Indice per argomenti. Edizioni

Transcript

1 Indice Numeri piccoli, grandi e... grandissimi 3 Scomporre e comporre 4 Le potenze I numeri relativi 6 I poligoni 7 I poligoni e i loro perimetri 8 Addizioni e sottrazioni 10 Moltiplicazioni e divisioni 11 L addizione e le sue proprietà 12 La moltiplicazione e le sue proprietà 13 Sottrazione, divisione e proprietà 14 Le misure di lunghezza 1 Le misure di capacità 16 Le misure di peso 17 Multipli e divisori 18 I criteri di divisibilità 19 La scomposizione in fattori primi 20 Le espressioni 21 Problemi con i numeri 22 L area dei triangoli e dei quadrilateri 23 L area dei poligoni regolari 24 Il tempo 2 Problemi con le misure 26 Frazioni proprie, improprie e apparenti 27 Frazioni complementari ed equivalenti 28 Confrontare le frazioni 29 Calcolare con le frazioni 30 Problemi con le frazioni 31 Il cerchio e la circonferenza 32 L area del cerchio 33 Le misure di superficie 34 Problemi di geometria 3 Frazioni e numeri decimali 36 I numeri decimali 37 Confrontare e ordinare i numeri decimali 38 Le traslazioni 39 Le rotazioni 40 Le simmetrie 41 Riduzioni e ingrandimenti 42 Operazioni con i numeri decimali 43 Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, e Peso netto, peso lordo e tara 4 L euro 46 La compravendita 47 Problemi con la compravendita 48 La percentuale 49 Rappresentare la percentuale 0 Problemi con percentuale e sconto 1 I solidi 2 Lo sviluppo dei solidi 3 Il cubo e il parallelepipedo 4 Il prisma e la piramide Il cilindro e il cono 6 Il volume dei solidi 7 Le rappresentazioni grafiche 9 La probabilità 60

2 Indice per argomenti Numeri Il valore posizionale delle cifre oltre il (3, 4); le potenze (); i numeri relativi (6); i multipli e i divisori (18); i criteri di divisibilità (19); la scomposizione in fattori primi (20); le espressioni (21); le frazioni (27, 28, 29, 30); le frazioni e i numeri decimali (36); i numeri decimali e il loro valore posizionale (37, 38); la percentuale (49, 0). Operazioni Addizioni e sottrazioni in colonna (10); moltiplicazioni e divisioni a mente e in colonna (11); le proprietà dell addizione (12); la proprietà della moltiplicazione (13); la proprietà della sottrazione e della divisione (14); le quattro operazioni in colonna con i numeri decimali (43); le moltiplicazioni e le divisioni per 10, 100, e (44). Problemi I problemi con le quattro operazioni (22), con le misure di lunghezza, capacità e peso (26), con il calcolo frazionario (30, 31), con i perimetri e le aree (3); con il peso lordo, il peso netto e la tara (4), con l euro (46), con la compravendita (47, 48) e con la percentuale e lo sconto (1). Spazio e figure La classificazione dei poligoni (7); il perimetro (8-9) e l area (23, 24) dei poligoni; il cerchio: circonferenza e area (32, 33); le traslazioni (39), le rotazioni (40) e le simmetrie (41); riduzioni e ingrandimenti (42); i solidi (2, 3); l area e il volume dei solidi (4,, 6, 7). Relazioni, dati e previsioni Le misure di lunghezza (1), di capacità (16), di peso (17), di tempo (2), di superficie (34); il peso lordo, il peso netto e la tara (4); l euro (46); la compravendita (47); i dati statistici e le loro rappresentazioni grafiche (8-9); la probabilità (60). Realizzazione editoriale: Aurion Servizi Editoriali S.r.l. Progetto grafico: Fabio Brioschi Impaginazione: Fabio Brioschi Redazione: Francesca Chiapponi Illustrazioni: Francesca Galmozzi Illustrazione di copertina: Gianni Ronco Realizzazione grafica: Graphika di Pier Franco Battezzati La casa editrice attua procedure idonee ad assicurare la qualità nel processo di progettazione, realizzazione e distribuzione dei prodotti editoriali CETEM via Fauché 10, 2014 Milano tel / fax info@cetem.it Visita il nostro sito: Edizioni Stampato per conto della casa editrice da Stamperia Artistica Nazionale, Trofarello (TO) nel mese di febbraio 2014.

3 Numeri piccoli, grandi e... grandissimi Segui le indicazioni e completa la tabella. numero minore numero maggiore Il numero formato da una sola cifra. 0 9 Il numero formato da due cifre diverse Il numero formato da tre cifre diverse Il numero formato da quattro cifre diverse Inserisci i seguenti numeri al posto giusto nella tabella miliardi milioni migliaia unita semplicii hg dag ug hm dam um hk dak uk h da u ' Indica il valore delle cifre evidenziate come nell esempio dak = dam = hk = uk = um = hm = h = dam = dak = hk = Riscrivi i seguenti numeri in ordine crescente

4 Scomporre e comporre Scomponi i numeri come nell esempio = 6 dam 7 um 8 hk 9 dak 0 uk 4 h 2 da 1 u =... 2 hk, 4 dak, 6 uk, 9 h, 1 da, u = 4... dak, 9 uk, 2h, 1 da, 6 u =... 3 uk, 2 h, 9 da, 8 u =... dam, 1 um, 2 hk, 3 dak, 7 uk, 3 h, 4 da, 9 u =... 1 um, 8 hk, dak, 2 uk, 3 h, 0 da, 4u Componi i numeri come nell esempio. 1 hk 6 dak 2 uk 8 u = dak 8 da 1 u = um 3 hk 9 dak 7 uk h 1 da 2 u = dam 9 um 2 da 2 u = hk uk 4 u = dam 9 um uk 1 da 6 u = Unisci ogni scomposizione al suo numero. hk 8 dak 0 uk 8 h 3 da 0 u um 3 hk 8 dak 7 uk 7 h 4 da 9 u dam 6 um hk 8 dak 2 uk 4 h da 6 u hm 4 dam um 7 hk 4 dak 2 uk 7 h 2 da 9 u hk 0 dak 0 uk 0 h 6 da u

5 Le potenze Completa la tabella come nell esempio. potenza base esponente operazione risultato x 4 x x 2 x 2 x 2 x x 3 x 3 x x 2 Scrivi sotto forma di potenza solo quando è possibile. Osserva l esempio. 6 x 6 x 6 = x 9 = =... / x x x x = x 12 x 12 = x 7 x 7 = x 8 x 8 x 8 = x 4 x =... / 2 x 2 = x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = Collega ogni potenza al suo valore Scrivi il valore delle potenze di 10 come nell esempio = 10 x 10 x 10 x 10 = = 10.. x 10 = = 10.. x 10 x 10 = = 10.. x 10 x 10 x 10 x 10 = = = 10.. x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = = 1..

6 I numeri relativi Completa la linea dei numeri scrivendo al posto giusto i seguenti numeri numeri negativi numeri positivi Aiutati con la linea dei numeri qui sopra e completa la tabella come nell esempio. parti da... spostati verso destra di... arrivi a passi passi passi passi passi passi passi passi passi passi + Riscrivi in ordine crescente i seguenti numeri Riscrivi in ordine decrescente i seguenti numeri

7 I poligoni Colora i poligoni secondo le indicazioni. rosso triangoli verde quadrilateri giallo pentagoni azzurro esagoni A B C D G F E H L M I Q P O N Scrivi le lettere che rappresentano i poligoni dell esercizio precedente nella colonna giusta. triangoli quadrilateri pentagoni esagoni A C I P B D O Q G E M F H L N 7

8 I poligoni e i loro perimetri Scrivi il nome di ogni figura, osserva i dati e calcola il perimetro (P) utilizzando la parte destra della colonna per i tuoi calcoli. D C 6, cm A B Quadrato... 1,2 dm A B Triangolo equilatero... A C... A C 2,2 cm 3,4 cm Triangolo isoscele 1,9 dm C 1,7 dm 2,1 dm Triangolo scaleno 2,4 m 2,6 m D C A B 2,9 m Trapezio isoscele B B P = cm P =... 3,6 dm P =... 7,8 cm P =...,7 dm P =... 10,3 m 6, x 4 = 2 6, 0 1, 2 x 3 = 3, 6 2, 2 + 2, 2 + 3, 4 = 7, 8 1, 9 + 1, 7 + 2, 1 =, 7 2, 6 + 2, 9 + 2, 4 + 2, 4 = 1 0, 3 8

9 D 42 cm C 39 cm 4 cm A B 47 cm Trapezio rettangolo... A 2,9 dm 3 dm D A C 2,6 dm 3,2 dm Trapezio scaleno D A C 3, dm B Rombo 4, m B D 4,8 dm C B Romboide D E C 12,2 cm A B Pentagono E D F 2, dm A B Esagono C P = cm P =... 11,7 dm P = m P =... 16,6 dm P = cm P =... 1 dm = , 2 + 2, 6 + 3, 0 + 2, 9 = 1 1, 7 4, x 4 = 1 8, 0 4, 8 + 4, 8 + 3, + 3, = 1 6, 6 1 2, 2 x = 6 1, 0 2, x 6 = 1, 0 9

10 Addizioni e sottrazioni Metti in colonna ed esegui le seguenti operazioni = = = = = = = = = = = = = = = = Completa scrivendo le cifre mancanti = = = =

11 Moltiplicazioni e divisioni Calcola a mente e scrivi le due divisioni corrispondenti. Osserva l esempio. 8 x 7 = 6 6 : 8 = 7 6 : 7 = 8 7 x 6 = : 7 = 6 42 : 6 = 7 4 x = : 4 = 20 : = 4 3 x 7 = : 3 = 7 21 : 7 = 3 x 9 = : = 9 4 : 9 = 9 x 8 = : 9 = 8 72 : 8 = 9 6 x 4 = : 6 = 4 24 : 4 = 6 3 x 6 = : 3 = 6 18 : 6 = 3 Calcola a mente e completa le divisioni scrivendo il dividendo. 22 : 6 = : 3 = : = : 4 = : 7 = : 8 = : 9 = : 2 = : 10 = : 3 = : 6 = : 9 = 81 Metti in colonna ed esegui le seguenti operazioni x 23 = 2 91 x 4 = x 24 = x 86 = : 82 = : 97 = 98 : 19 = : 73 = x 2 3 = x 4 = x 2 4 = x 8 6 = = = = =

12 L addizione e le sue proprieta ' Esegui a mente le addizioni applicando la proprietà commutativa. Osserva l esempio = = = = = = = = = = = = = = 210 Esegui a mente le addizioni applicando la proprietà associativa. Osserva l esempio = = = = = = = = = = = = = = 230 Esegui a mente le addizioni applicando la proprietà dissociativa e poi la proprietà associativa. Osserva l esempio = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 21 12

13 La moltiplicazione e le sue proprieta ' Esegui a mente le moltiplicazioni applicando la proprietà commutativa. Osserva l esempio. 2 x 9 x = 2 x x 9 = 10 x 9 = 90 4 x 3 x = 4... x x 3 = 20 x 3 = 60 2 x 8 x = 2... x x 8 = 10 x 8 = x 8 x = x x 8 = 100 x 8 = 800 Esegui a mente le moltiplicazioni applicando la proprietà associativa. Osserva l esempio. 9 x 20 x 3 x = (20 x ) x (9 x 3) = 100 x 27 = x x 2 x 4 =... (6 x ) x (2 x 4) = 30 x 100 = x 7 x x 2 =... (10 x 7) x ( x 2) = 70 x 10 = 700 x 13 x 20 x 2 = ( x 20) x (13 x 2) = 100 x 26 = Esegui a mente le moltiplicazioni applicando la proprietà dissociativa. Osserva l esempio. 1 x 18 = 1 x 2 x 9 = 30 x 9 = x 4 = x 2 x 2 = 300 x 2 = x 20 = x 10 x 2 = 320 x 2 = x 14 = x 7 x 2 = 140 x 2 = 280 Esegui a mente le moltiplicazioni applicando la proprietà distributiva. Osserva l esempio. 120 x 1 = ( ) x 1 = (100 x 1) + (20 x 1) = = x 3 =... ( ) x 3 = (200 x 3) + (1 x 3) = = x 8 =... ( ) x 8 = (100 x 8) + (40 x 8) + ( x 8) = = x 6 =... ( ) x 6 = (300 x 6) + (60 x 6) = =

14 Sottrazione, divisione e proprieta ' Calcola a mente le sottrazioni applicando la proprietà invariantiva in due modi diversi. Osserva l esempio = (84 4) (36 4) = = 48 (84 + 6) (36 + 6) = = 48 (181 1) (29 1) = = = ( ) (29 + 1) = = (9 ) - (27 ) = = = (9 + 3) (27 + 3) = = (168 1) (71 1) = = = ( ) (71 + 2) = = (14 4) (38 4) = = = (14 + 2) (38 + 2) = = (213 13) (17 13) = = = ( ) (17 + 3) = = Esegui le divisioni applicando la proprietà invariantiva in uno dei due possibili modi. Osserva gli esempi. 96 : 24 = (96 : 4) : (24 : 4) = 24 : 6 = 4 12 : 2 = (12 x 4) : (2 x 4) = 00 : 100 = 48 : 12 = (48 : 6) : (12 : 6) = 8 : 2 = : 16 =... (128 : 2) : (16 : 2) = 64 : 8 = : 20 =... (360 : 10) : (20 : 10) = 36 : 2 = : 24 =... (144 : 8) : (24 : 8) = 18 : 3 = 6 10 : 1 =... (10 : ) : (1 : ) = 30 : 3 = : 30 =... (1 260 : 10) : (30 : 10) = 126 : 3 = 42 14

15 Le misure di lunghezza Completa la tabella. multipli unita di misura sottomultipli chilometro ettometro decametro metro decimetro centimetro millimetro km hm dam m dm cm mm ' Scomponi come nell esempio. 4,89 dm = 4 m dm 8 cm 9 mm 0,123 m = 0... m, 1 dm, 2 cm, 3 mm 1,438 km = 1... km, 4 hm, 3 dam, 8 m , dm =... 6 km, 4 hm, 7 dam, 2 m, 1 dm, cm 89, hm =... 8 km, 9 hm, dam 418,04 dam =... 4 km, 1 hm, 8 dam, 0 m, dm, 4 cm 347,6 cm =... 3 m, 4 dm, 7 cm, 6 mm 712,91 m =. 7 hm, 1 dam, 2 m, dm, 9 cm, 1 mm Nella casella indica la marca della cifra evidenziata. Osserva l esempio. 6,147 m cm 7,261 km km 9,12 hm m 0,42 dam 937,4 m hm 78,4 m cm 3 47 dm hm 62,3 dam 0,826 km dam 3,67 dm mm 78,43 dam dm 9,36 km dm dam m Esegui le equivalenze. 7 6 hm =... 7,6 km 91,23 hm = m 1,43 hm = m 367 cm =... 36,7 dm 64 mm =... 6,4 dm 9,1 cm = mm 0,84 dam = dm 0,003 km =... 0,3 dam 0,94 hm = dm 7 40 m =... 74,0 hm 46 mm =... 0,46 m 7, km = dam 67 dam = m 97,62 hm = m mm =... 0,1300 dam 0,06 m =... 6 mm 1

16 ' Le misure di capacita Completa la tabella. multipli unita di misura ' sottomultipli ettolitro decalitro litro decilitro centilitro millilitro hl dal <l dl cl ml Completa le equivalenze scrivendo la marca giusta <l = 27,8... dal 34,18 dal = ,13 hl = dal = 48,9... dl cl 0,01 hl = ml =, cl = 67, dal 964,2 <l = hl l l 9,8 dal = 0, ,73 dl = 87, ,6 cl = 0, ,78 hl = ml = 1,4... 6,43 dal = 64,3... Completa le tabelle. dl hl l dl cl dl l hl dal <l 3,49 34, ,72 7,2 72 1,23 12, , ,67 1,67 16, ,007 0,07 0,7 <l dl cl ml 0,12 1, ,78 67, ,97 9,7 9,7 97 0,432 4,32 43, ,03 0, , ,0 20, Trasforma tutte le misure in litri, poi riscrivile in ordine crescente. 1,73 hl 94 dl 68, dal 0,14 hl cl 32 dl 6 93 ml 173 l 9,4 l 68 l 14 l 94,20 l 3,2 l 6,93 l 6,93 l 14 l 3,2 l 9,4 l 94,20 l 173 l 68 l... 16

17 Le misure di peso Cerchia la cifra che indica i grammi come nell esempio. 67,9 dag 0,71 kg mg 184, cg 3,71 hg 76 dg Cerchia la cifra che indica i chilogrammi come nell esempio g 0,69 Mg 931, hg 712 dag dag 1,46 Mg Scrivi V (vero) o F (falso). 1,2 kg > 13 hg F 783 g < 100 dag 0,00 Mg = kg V 0,7 dag = 7 cg 0,67 Mg > 680 kg F 4, dg < mg 16 g < 2 hg V 7,43 g > 8 hg 6,73 hg = dg V 96,4 g < 9,64 dag V F F F F Trasforma tutte le misure in grammi, poi riscrivile in ordine decrescente. 2,3 hg 32 dg 32, dag 0,23 kg 3 20 cg 0,003 Mg 33 mg 23 g 3,2 g 32 g 230 g 3,2 g g,33 g,33 g 3,2 g 3,2 g 230 g 23 g 32 g g... Completa le equivalenze. 784, g = 78,4 dag = 7,84 hg = 7 84 dg = mg 1 97,4 hg = dag = dg = 197,4 kg = g 7 62 cg = 7,62 dag = 76,2 dg = 7,62 g = mg 0,008 Mg = 8 kg = 800 dag = 80 hg = g mg = 3,4 g = 34 dg = 3,4 dag = 3 40 cg 0,03 hg = 0,3 dag = 3 dg = 3, g = 3 00 mg 34,6 dag = 0,346 kg = 346 g = 3,46 hg = cg 17

18 Multipli e divisori Scrivi i primi 10 multipli di 3, e 7. 6, 9, 12, 1, 18, 21, 24, 27, 30, 33 10, 1, 20, 2, 30, 3, 40, 4, 0, 14, 21, 28, 3, 42, 49, 6, 63, 70, Scrivi tre numeri multipli sia di 4 sia di Scrivi tre numeri multipli sia di 2 sia di Fai una X sul secchiello se tra i due numeri il secondo è multiplo del primo. Osserva l esempio. X X X X Fai una X sulla paletta se tra i due numeri il primo è divisibile per il secondo. Osserva l esempio X Scrivi tutti i divisori dei seguenti numeri. 1, 2, 3, 6, 9, 18 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 1, 3,, 1 1, 2, 3,, 6, 10, 1, 30 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 6 X X X X X X

19 ' I criteri di divisibilita Completa le tabelle come negli esempi. numero ultima cifra e divisibile per 2? sì no 28 8 sì sì 48 no sì sì numero ultime 2 cifre ' ' e divisibile per 4? sì sì sì no sì sì sì numero somma delle cifre e divisibile per 3? ' no sì 46 1 sì no sì sì 8 18 sì numero ultima cifra ' e divisibile per? 90 0 sì 37 sì 7 7 no sì 86 sì no 1 0 sì numero divisibile sia per 2 sia per 3 ' e divisibile per 6? 72 solo per 2 no 94 per 2 e per 3 sì 483 solo per 3 no 6 80 solo per 2 no per 2 e per 3 sì 908 solo per 2 no 622 per 2 e per 3 sì numero somma delle cifre ' e divisibile per 9? no sì no sì sì no no 19

20 La scomposizione in fattori primi Scomponi i numeri come negli esempi = 2 2 x 3 x = 3 x x = 2 4 x 3 2 x = 2 x = 2 x 3 x = 2 4 x 3 x = 3 2 x = 3 x 2 x = 2 2 x 3 2 x 23 20

21 Le espressioni Risolvi le seguenti espressioni come nell esempio. ( ) : = 7 70 : = 1 0 [(138 20) : 2] + 7 = [ : 2] + 7 = = 66 (100 x 24) (8 x 3) = = [( + 160) (49 + 4)] x 100 = [16.. 3] x 100 = 112 x 100 = [ ( )] + 72 = [ ] + 72 = = 7 60 [(81 + ) : 2] [(40 : 8) + (19 14)] = 60 [86 : 2] [ + ] = = 7... Traduci questi schemi in espressioni e risolvile sotto x x (3 x 20) = = (27 13) x 9 = 14 x 9 = 126 ( ) = =

22 Problemi con i numeri Leggi e risolvi i problemi. Esegui i calcoli nello spazio a lato. 1. Nella stazione di Milano c è una comitiva di 28 persone diretta a Roma. Della comitiva fanno parte anche 6 bambini. Il biglietto per gli adulti costa 32,0; quello dei bambini è di 18,60. Se l organizzatore paga con 2 banconote da 00, quanto riceve di resto? Risposta: Riceve... di resto Є 173, = , 6 0 x 6 = 1 1 1, , 0 x 2 2 = = 7 1, , , 0 0 = 8 2 6, Nella sala di una biblioteca ci sono 11 armadi composti da 7 ripiani ciascuno. Su ogni ripiano si possono collocare 12 libri. Oggi la bibliotecaria ha verificato che sono stati dati in prestito libri. Quanti libri sono rimasti sugli scaffali? Sono rimasti 6 38 libri. Risposta: , , 6 0 = 1 7 3, x 7 7 = = x 7 = = Il signor Martini si reca presso un agenzia immobiliare per acquistare un garage che costa Versa subito la metà della cifra e si accorda con l agente per pagare la somma rimanente in 24 rate mensili. Quale sarà l importo di ogni rata? L importo di ogni rata è di Є 40. Risposta: In occasione di un concerto rock in uno stadio ci sono 2 60 persone sedute sul prato e in ognuno dei quattro settori in cui è suddiviso lo stadio ci sono 2 persone. Quanti sono gli spettatori presenti nello stadio? Se sono stati venduti 8 00 biglietti, quante persone devono ancora entrare? Devono ancora entrare persone. Risposte: x 4 = = =

23 L area dei triangoli e dei quadrilateri Completa la tabella indicando la formula per il calcolo dell area (A) delle figure e il risultato. Esegui i calcoli nello spazio a lato. figura geometrica D C formula e misura dell area l x l 6, 2 x 6, 2 = = 3 8, 4 4, 8 x 7, 3 = = 4 2, 3 4 A A A D A D D 14 cm 9,3 cm D 6,2 cm C 7,3 cm,8 cm 16 cm 12, cm 9,6 cm 1 cm A 8,4 cm 18 cm C B B C B C B B C 38,44 cm 2 A =... (b x h) : ,17 cm 2 A =... b x h cm 2 A =... b x h ,2 cm 2 A =... (D x d) : ,32 cm 2 A =... [(B + b) x h] : , , , x 9, 3 = = 1 1 6, 2 8 0, , x 1 4 = = , 6 x 8, 4 = = 8 0, = x 1 = = A 20 cm B 28 cm 2 A =

24 L area dei poligoni regolari Esegui i calcoli nello spazio a lato e trova la misura dell apotema (a) dei seguenti poligoni. poligono regolare misura del lato numero fisso misura dell apotema 0, dam 0, ,144 dam 6,24 dm 0,... 3,12 dm 0, 0 0 x 0, = = 0, cm 0, ,816 cm, dm 0, ,763 dm 4 m 1, ,828 m Calcola il perimetro (P) e l area (A) dei seguenti poligoni. C D C A B A B A B AB = 1, cm AB = 21,4 cm AB = 18 cm P =... 46, cm P =... 8,6 cm P = cm A = ,788 cm 2 A =... 47,96 cm 2 A =... 7,28 cm 2 E a 4,464 D F a G a D C 2,98 10,863 H C A B A B AB = 3 dm AB = 9 m P = dm A =... 23,382 dm 2 P = m A = ,068 m 2 F E E D a 12,384 C 6, 2 4 x 0, 0 = = 3, , x 0, = = 4, , 0 0 x 0, = = 4, , x 1, = = 4,

25 Il tempo Completa la tabella. millennio secolo lustro anno mese giorno (d) ora (h) minuto (min) secondo (s) / anni anni anni mesi giorni ore minuti secondi... Rispondi. Se adesso sono le 8:40, che ore saranno fra 3 minuti?... 9,1 Tra 4 minuti saranno le 16:1. Che ore sono adesso?... 1,30 Ogni giorno Paolo si allena a basket per 7 minuti. Quanti minuti dedica allo sport in una settimana?... 2 minuti Per recitare una tabellina Giorgia impiega 30 secondi. Quanti minuti impiega per recitare sei tabelline? secondi Se oggi è lunedì e Riccardo partirà per un viaggio fra 96 ore, in quale giorno partirà?... Venerdì Il nonno di Chiara ha 14 lustri. Quanti anni ha? 70 anni Laura ha studiato storia per 1 ora e 20 minuti, ha ripassato la poesia per 18 minuti e ha completato una scheda impiegando 3 minuti. Laura ha dedicato allo studio più o meno di due ore? Più di 2 ore.... Completa. 4 h = min 7 min = s h e mezza = min 420 min =... 7 h 1 min e mezzo = s s =... 1 h 10 min = s 3 h = s 2

26 Problemi con le misure Leggi e risolvi i problemi. Esegui i calcoli nello spazio a lato. 1. Occorre asfaltare un tratto di strada lungo 32 km; gli operai ne hanno già asfaltati 270 hm. Se in un ora riescono ad asfaltare 00 metri di strada, quante ore serviranno per finire il lavoro? Quante ore sono state necessarie per asfaltare tutta quella strada? Risposte: Servono... ancora 10 ore di lavoro.... Sono state necessarie in tutto 64 ore di lavoro. 2. Per recintare un orto sono stati utilizzati 3 rotoli di rete metallica da 13 m ciascuno e rotoli da 2, dam l uno. Se la rete è costata 3,00 al metro, quanto si è speso in totale? In totale si sono spesi Є 740. Risposta: Un auto consuma 1 <l di benzina ogni 14 km. Se nel serbatoio c erano 8 <l e ora ce ne sono 48, quanti chilometri sono stati percorsi? Sono stati percorsi 140 km. Risposta: hm = 27 km = km = 000 m 000 : 00 = km = m : 00 = 64 3 x 13 = 39 x 2, = 12, 12, dam = 12 m = 164 3,00 x 164 = l 14 km 8 48 = x 14 = La mamma acquista al mercato 3 kg di mele a,12 al chilo e 12 kg di patate. Se spende in tutto 28,80, quanto è costato 1 kg di patate? 1 kg di patate costa Є 1,12. Risposta:... 3 x,12 = 1,36 28,80 1,36 = 13,44 13,44 : 12 = 1,12 26

27 Frazioni proprie, improprie e apparenti In questo gruppo di frazioni proprie, individua e cancella con una X la frazione impropria X In questo gruppo di frazioni improprie, individua e cancella con una X la frazione propria X Completa le frazioni in modo che possano restare nelle rispettive tabelle. frazioni proprie frazioni improprie ESEMPIO ESEMPIO Cerchia le frazioni apparenti

28 Frazioni complementari ed equivalenti Scrivi la frazione complementare a quella data come nell esempio. + = 12 = = 1 = = = =... = =... = =... = Colora la parte di intero indicata dalle frazioni, poi rispondi Le frazioni che hai colorato X hanno lo stesso valore? Sì No Come si chiamano queste frazioni?.... Equivalenti Trova una frazione equivalente a quella data. Osserva gli esempi. 3 4 x 4 x x2 x x3 x x4 x x x : 3 : : 6 : : 9 : : : : 7 :

29 Confrontare le frazioni Colora le figure come indicato dalle frazioni, poi rispondi e completa Qual è la frazione maggiore?... 8 Perché?... È maggiore la parte della figura colorata Quindi possiamo dire che tra due frazioni con lo stesso denominatore, la maggiore è quella con il... numeratore maggiore.... Colora le figure come indicato dalle frazioni, poi rispondi e completa Qual è la frazione maggiore? Perché?... È maggiore la quantità 4 6 di... figura colorata Quindi possiamo dire che tra due frazioni con lo stesso numeratore, la maggiore è quella con il... denominatore minore.... Confronta ogni coppia di frazioni e inserisci il segno >, < oppure = < < > > > > < >

30 Calcolare con le frazioni Leggi, osserva il disegno e completa. In una scatola ci sono 30 cioccolatini, di cui i 3 sono alla nocciola. Quanti sono i cioccolatini alla nocciola? 30 : = 6 (valore di 1 di 30 cioccolatini) 6 x 3 = 18 (valore di 3 di 30 cioccolatini) 3 di 30 = (30 :... ) x... 3 =... 6 x... 3 = Calcola il valore di queste frazioni. 3 di 64 =... (64 : 8) x 3 = 8 x 3 = di 180 =.. (180 : 9) x 7 = 20 x 7 = di 200 =.. (200 : 10) x 6 = 20 x 6 = Leggi, osserva il disegno e completa di 36 =... (36 : ) x 4 = 73 x 4 = 292 di 88 =... (88 : 11) x = 8 x = 40 di 96 =... (96 : 3) x 2 = 32 x 2 = 64 In un mazzo di fiori ci sono 12 margherite, che corrispondono ai 4 di tutti i fiori. Quanti fiori ci sono in tutto nel mazzo? 6 12 : 4 = 3 (valore di 1 6 ) 3 x 6 = 18 (valore dell intero) 4 6 = 12 (12 :... ) 4 x... 6 =... 3 x... 6 = Calcola il valore dell intero come nell esempio. 4 = 40 (40 : 4) x = 10 x = 0 3 = (27 : 3) x 7 = 9 x 7 = 63 2 = (20 : 2) x 1 = 10 x 1 = 10 7 = (49 : 7) x 12 = 7 x 12 = 84 = (7 : ) x 9 = 1 x 9 = 13 6 = (4 : 6) x 11 = 9 x 11 = 99 30

31 Problemi con le frazioni Leggi e risolvi i problemi. Esegui i calcoli nello spazio a lato. 1. Monica e Luca stanno facendo la stessa raccolta di figurine. Per completare l album servono 22 figurine. Dopo due settimane Luca ha attaccato i 3 delle figurine; Monica ne ha attaccato i 4 9. Quale dei due bambini ha attaccato più figurine? Quante figurine mancano a ciascuno di loro per completare la raccolta? Luca ha attaccato più figurine. A Luca mancano 90 figurine, a Monica 12. Risposte: Le mucche di un allevamento hanno prodotto da giugno a settembre 2 23 <l di latte, cioè i 7 della 1 produzione annuale. Qual è la produzione totale di latte in un anno dell allevamento? La produzione totale è di 4 07 <l. Risposta: Un giardiniere ha ordinato 432 bulbi di tulipani. I 4 sono rossi, i 3 gialli e i restanti bianchi Quanti sono i tulipani per ogni colore? I tulipani rossi sono 144, quelli gialli sono 108, quelli bianchi sono 180. Risposta: In un bosco sono stati tagliati 16 alberi perché colpiti da un parassita. Questi alberi rappresentavano i 2 2 del totale delle piante presenti. Da quanti alberi era composto il bosco prima del taglio di quelli malati? Gli alberi erano Risposta:... 3 di 22 = (22 : ) x 3 = 4 x 3 = di 22 = (22 : 9) x 4 = 2 x 4 = = = : 7 = x 1 = di 432 = 432 : 12 = x 4 = di 432 = 432 : 12 = x 3 = = = : 2 = x 2 =

32 Il cerchio e la circonferenza Collega ogni termine alla parte giusta della figura. circonferenza cerchio o centro 24 x 2 = x 3,14 = 10,72 oppure 24 x 6,28 = 10,72 corda settore circolare A o B raggio arco 7,4 : 2 = 3,7 7,4 x 3,14 = 23,236 oppure 3,7 x 6,28 = 23,236 diametro semicerchio o semicirconferenza 39,2 : 6,28 = 6,2 6,2 x 2 = 12, oppure 39,2 : 3,14 = 12, 12, : 2 = 6,2 Completa le formule dirette e le formule inverse. C =... d x 3,14 C = r x 6,28 d = C : 3,14 r = C : 6,28 Completa la tabella. Esegui i calcoli nello spazio a lato. raggio diametro circonferenza 24 cm 48 cm 10,72 cm 3,7 cm 7,4 cm 23,236 cm 6,2 cm 12, cm 39,2 cm,9 cm 11,8 cm 37,02 cm 3,2 cm 6, cm 20,41 cm,9 x 2 = 11,8 11,8 x 3,14 = 37,02 oppure,9 x 6,28 = 37,02 20,41 : 6,28 = 3,2 3,2 x 2 = 6, oppure 20,41 : 3,14 = 6, 6, : 2 = 3,2 32

33 L area del cerchio Misura il raggio e calcola l area (A) dei cerchi disegnati. Esegui i calcoli nello spazio a lato. (2 x 2) x 3,14 = 4 x 3,14 = 12,6 cm 2 2 cm A =... 12,6 cm 2 (3 x 3) x 3,14 = 9 x 3,14 = 28,26 cm 2 A =... 28,26 cm 2 3 cm (2, x 2,) x 3,14 = 6,2 x 3,14 = 19,62 cm 2 (4 x 4) x 3,14 = 16 x 3,14 = 0,24 cm 2 (3, x 3,) x 3,14 = 12,2 x 3,14 = 38,46 dm 2 2, cm A =... 19,62 cm 2 ( x ) x 3,14 = 2 x 3,14 = 78, m 2 (8 x 8) x 3,14 = Completa la tabella. Esegui i calcoli nello spazio a lato. raggio operazione area del cerchio 4 cm (4 x 4) x 3,14 = 0,24 cm 2 3, dm (3, x 3,) x 3,14 = 38,46 dm 2 m ( x ) x 3,14 = 78, m 2 8 cm (8 x 8) x 3,14 = 200,96 cm 2 9 m (9 x 9) x 3,14 = 24,34 m 2 10 dam (10 x 10) x 3,14 = 314 dam 2 64 x 3,14 = 200,96 cm 2 (9 x 9) x 3,14 = 81 x 3,14 = 24,34 m 2 (10 x 10) x 3,14 = 100 x 3,14 = 314 dam 2 33

34 Le misure di superficie Osserva la tabella. Poi completa le equivalenze. chilometro quadrato km 2 multipli ettometro quadrato hm 2 decametro quadrato dam 2 unita di misura metro quadrato m 2 decimetro quadrato dm 2 sottomultipli centimetro quadrato cm 2 3,68 dm 2 = 368 cm 2 6,832 cm 2 = 683,2 mm 2 0,4 hm 2 = 40 dam m 2 = 2,3000 hm 2 26,867 dm 2 = 2 686,7 cm 2 0,67 km 2 = m m 2 = 0,08 hm 2 9,12 dam 2 = dm 2 6,78 dam 2 = 678 m mm 2 = 7,6390 dm 2 0,97 km 2 = 97 hm cm 2 = 8,9300 m 2 0,006 dam 2 = 60 dm 2 84,6 cm 2 = 8 46 mm m 2 = 6,4370 hm 2 0,642 hm 2 = dm 2 ' millimetro quadrato mm m m m 2 1 m m m m2 Scrivi V (vero) o F (falso) dm 2 = 2 dam 2 V 1 km 2 = m 2 F 3 hm 2 = 300 m 2 F 6 km 2 = hm 2 F 6 00 mm 2 = 0,6 m 2 F 12 dam 2 = 1,2 hm 2 F dam 2 = 40 hm 2 V 8,7 m 2 = 870 dm 2 V cm 2 = 7,8 m 2 F 34

35 Problemi di geometria Leggi e risolvi i problemi. Esegui i calcoli nello spazio a lato. 1. Leggi le misure di questa pista di atletica leggera e calcola perimetro e area. 40 m 120 m P =... 36,6 m A = m 2 2. Un parco a forma di un trapezio isoscele ha le seguenti misure: 68 m = 240 (misura lati lunghi) 40 x 3,14 = 12,6 (misura lati curvi) ,6 = 36,6 (perimetro) 40 x 120 = (area rettangolo) 40 : 2 = 20 (misura raggio) (20 x 20) x 3,14 = 1 26 (area cerchio) = 6 06 (area pista) 40 m [( ) x 40] : 2 = (area trapezio) 1070 m All interno è stato collocato un chiosco romboidale le cui diagonali misurano 39,2 m e 28 m. Quanto misura la superficie del parco lasciata a verde? Risposta: La... superficie verde è di ,20 m Il lato di una pista da ballo esagonale misura 4 m. Se il bordo viene segnalato da un nastro adesivo, quanto nastro si dovrà acquistare? La superficie della pista viene divisa in sei triangoli uguali. Quanto misura la superficie di ogni triangolo? Risposte: Si... acquisteranno 324 m... di nastro adesivo. Ogni triangolo ha una superficie di 1 262,628 m 2. (39,2 x 28) : 2 = 48,80 (area rombo) ,80 = ,20 (superficie lasciata a verde) 4 x 6 = 324 (perimetro) 4 x 0,866 = 46,764 (apotema) (324 x 46,764) : 2 = 7 7,768 (area esagono) 7 7,768 : 6 = 1 262,628 (area di 1 triangolo) 3

36 Frazioni e numeri decimali Colora di rosso le frazioni decimali Trasforma le frazioni decimali in numeri decimali, poi indica il valore di ogni cifra. Osserva l esempio. 10 = 0, = 0 u d 12 =... 0,12 =. 0 u, 1 d, 2 c 28 = 0, =... 0 u, 0 d, 2 c, 8 m = 0, = u, 0 d, 0 c, 6 m =... 0,04 =... 0 u, 0 d, 4 c =... 0,9 = u, 9 d =... 1,2 =... 1 u, 2 d, c =... 1,8 = u, 8 d = 0,34... =... 0 u, 3 d, 4 c, m Trasforma i numeri decimali in frazioni decimali. Osserva l esempio ,7 = 0,12 = 0,002 = 0,06 = ,6 = 0,03 = 2,01 = 1,679 = ,7 = 0,1 = 1,00 = 2,4 = Collega ogni numero alla corrispondente frazione decimale. Osserva l esempio. 0,67 0,6 0,07 61,7 0,167 1,6 0,007 0,

37 I numeri decimali Componi i numeri come nell esempio. 7 u 4 d 2 c 9 m = 7, d =. 2,3 0 u 1 d 6 c 8 m =... 0,168 4 c =. 0,4 2 u 0 d 6 c 7 m =... 2, m =. 0,034 1 da 8 u 6 d =... 18,6 6 d =. 0,6 7 h da 0 u 0 d c =... 70,0 127 m =. 0,127 0 u 7 d 0 c 9 m =... 0, c =.,32 3 h 1 da u 0 d 0 c 6 m =... 31, m =. 1,420 4 da 7 u 3 d 2 c 9 m =... 47, d =. 63 Scomponi i numeri come nell esempio. 8,64 = 8 u d 6 c 4 m 7,002 =... 7 u, 0 d, 0 c, 2 m 6,23 = da, 6 u, 2 d, 3c,67 = u, 6 d, 7 c 0,271 = 0 u, 2 d, 7 c, 1 m 189,4 =... 1 h, 8 da, 9 u, 4 d 46,893 =... 4 da, 6 u, 8 d, 9 c, 3 m 0,002 =... 0 u, 0 d, 0 c, 2 m 324,67 =... 3 h, 2 da, 4 u, 6 d, 7 c 4,006 =... da, 4 u, 0 d, 0 c, 6 m 923,6 = 9 h, 2 da, 3 u, 6 d 93,49 = 9... da, 3 u, d, 4 c, 9 m 0,0 = 0 u, d, 0 c, m,392 =... u, 3 d, 9 c, 2 m Scrivi il valore delle cifre evidenziate come nell esempio. 1,6 = d 4,328 = 2 c 0,003 = 3 m 4,62 = 2 c 0,79 = 7 d 78,123 = 8 u 0,346 = 4 c 9,002 = 0 d 893,4 = 9 da 0,047 = 7 m 78,92 = 9 d 1,783 = 8 c 32,6 = 6 c 0,02 = c 1,83 = 3 m 1,06 = 1 da 3,07 = 7 c 143,7 = 1 h 0,642 = 6 d 86,632 = 2 m 37

38 Confrontare e ordinare i numeri decimali Osserva il segno e aggiungi le cifre in modo da rendere esatta ogni relazione. Segui l esempio. 0,7 > 0,62 3,67 < 3,.. 8 0,4 > 0,.. 2 1,7 = 1,.. 7 2,7 < 2, ,1 = 8,.. 1 0,003 < 0, ,07 > 4,.. 02 Riscrivi in ordine crescente i seguenti numeri decimali. 0,04 0,04 0,6 1, 0,18 1,07 0,4 0,007 0,007 0,04 0,04 0,18 0,4 0,6 1,07 1, Riscrivi in ordine decrescente i seguenti numeri decimali. 2,9 0,9 0,2 0,29 0,02 0,009 0,92 9,2 9,2 2,9 0,92 0,9 0,29 0,2 0,02 0,009 Completa le tabelle. + 0,1 + 0,01 1,4 1, 1,46 0,0 0,1 0,06 0,71 0,81 0,72 2,672 2,772 2,682 0,001 0,101 0,011 0,1 0,01 0,34 0,24 0,33 1,68 1,468 1,8 2,829 2,729 2,819 0,76 0,66 0,7 0,384 0,284 0,374 Quanto manca per arrivare a 1? Completa. 0, ,6 = 1 0, ,3 =1 0, ,9 = 1 0, ,44 = 1 0, ,79 = 1 0, ,62 = 1 0, ,217 = 1 0, ,306 = 1 0, ,864 = 1 38

39 Le traslazioni Osserva il disegno e rispondi. Trasla le figure, cioè disegnale nelle posizioni indicate dai vettori. La figura è stata spostata di 12 quadretti, così come viene indicato dal vettore ( ). La figura ha cambiato forma? Sì No X La figura ha cambiato dimensione? Sì No X La figura ha cambiato la sua posizione nello spazio? Sì No X 39

40 Le rotazioni Osserva i disegni e completa. 1 2 Questo è il disegno di una bandierina. La bandierina è stata ruotata di Infine la bandierina è stata ruotata di La bandierina è stata ruotata ancora di Disegna le figure ruotandole ogni volta di 90 in senso orario. 40

41 Le simmetrie Disegna le figure simmetriche rispetto all asse di simmetria indicato. Trova quanti assi di simmetria possono avere queste figure e disegnali. Scrivi vicino a ogni figura sì se è simmetrica oppure no se non è stata rispettata la simmetria. Sì No No 41

42 Riduzioni e ingrandimenti Realizza un ingrandimento dei disegni seguendo queste indicazioni: per ogni quadretto dell originale tu disegna due quadretti. Osserva l esempio. Realizza una riduzione dei disegni seguendo queste indicazioni: per ogni tre quadretti dell originale tu disegna un solo quadretto. Osserva l esempio. 42

43 Operazioni con i numeri decimali Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni e sottrazioni , ,92 = ,239 = 83, , = 47,98 23,719 = 329,4 + 0,732 = 3 781,6 4,341 = , , 9 2 = , , , , 0 0 = 1 3 4, , , = 3 3 0, , , = , , , = 4 3 4, , , = , 2 9 Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni e divisioni. 34,9 x 2,7 = 3 466,4 :,6 = 1 294, x 0,37 = 967,38 : 0,23 = 3 4, 9 x 2, 7 = , 4, , 3 8 0, = 9 3, , x 0, 3 7 = = ,

44 Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, e Completa le tabelle. x 10 x 100 x x ,49 64, ,219 2,19 21, , ,002 0,02 0, ,004 70,04 700, ,64 6,4 6, ,0 80, , : 10 : 100 : : ,0 34,80 3, , ,9 2, , ,8 0,78 0, , ,3 0,93 0, , 0,0 Completa con il numero mancante. 7,78 x = 778, 621,3 : = 62, ,376 x = : 100 = 4,2 92,3 x = : = 8, ,467 x 100 = 346, : 10 = 0,8 0,04 x = 4 20,6 : = 0, ,003 x 10 = 0, : = 6,2 4,6 x = : = 0, ,1 x 100 = : = 23 44

45 Peso netto, peso lordo e tara Completa gli schemi. peso netto tara peso lordo peso netto peso lordo tara + peso lordo tara peso netto Completa le tabelle. peso lordo peso netto tara 70 mg 637 mg 113 mg 96,8 dag 94,9 dag 1,9 dag 3,4 hg 3, hg 0,04 hg,32 kg,308 kg 0,017 kg peso lordo peso netto tara 318 g 276 g 42 g 18,1 dag 98,4 dag 86,7 dag 6,03 hg 1,4 hg 4,8 hg 3 06 mg 1 69 mg mg Leggi e risolvi il problema. Esegui i calcoli nello spazio a lato. Un vasetto di ciliegie sciroppate contiene 2,3 hg di prodotto. Il barattolo di vetro pesa 6, dag. Qual è il peso lordo di ogni vasetto di ciliegie? Il vasetto viene sistemato in uno scatolone insieme ad altri vasetti. Se quello scatolone può reggere un peso complessivo di 30 kg, quanti vasetti potrà contenere? Risposte: Il peso lordo è 30 dag/3 hg.... Lo scatolone potrà contenere 100 vasetti. 2,3 hg = 23, dag 23, + 6, = 30 dag oppure 6, dag = 0,6 hg 2,3 + 0,6 = 3 hg 30 kg = 300 hg 300 : 3 = 100 vasetti oppure 30 kg = dag 3000 : 30 = 100 vasetti 4

46 L euro Rispondi. Quali sono le monete che appartengono al gruppo dell euro? Elencale, da quella con il valore minore a quella con il valore maggiore. 0,1 0,2 0, c / 1-2 Є E quali sono le banconote del gruppo dell euro? Elencale, da quella con il valore minore a quella con il valore maggiore Є Completa la tabella. oggetto acquistato costo dell oggetto soldi dati per il pagamento resto 76,0 100,00... Є 23,0 18,70 20,70... Є 2,00... Є 22,0 2,00 2,0 18,60... Є 0,00 31,40... Є 140,00 10,00 10,00 Leggi e risolvi il problema. Esegui i calcoli nello spazio a lato. Tiziano vuole acquistare un giocattolo che costa 68. Se il suo papà gli dà una paghetta settimanale di 8, dopo quante settimane Tiziano potrà comprare quel giocattolo? Risposta:... Potrà comprare quel giocattolo dopo 8 settimane e mezza. 6 8, ,

47 La compravendita Completa gli schemi. spesa guadagno ricavo spesa + ricavo guadagno ricavo guadagno spesa ricavo spesa perdita Completa la tabella. ricavo spesa guadagno perdita Є 24 / Є / Є / Є / Є 7 68 / Є 660 / Risolvi il problema a mente. Un pasticciere ha ordinato diversi prodotti alimentari, spendendo complessivamente Con quegli ingredienti ha preparato diverse torte, che ha venduto ricavando in totale Qual è stato il guadagno di quel pasticciere? Il guadagno del pasticciere è stato di Є 830. Risposta:

48 Problemi con la compravendita Leggi e risolvi i problemi. Esegui i calcoli nello spazio a lato. 1. Un pasticciere ha acquistato farina, uova, lievito e latte per un totale di 836,0. Userà questi ingredienti per preparare 4 torte che venderà a 28 l una. Quale sarà il guadagno del pasticciere? Il guadagno sarà di Є 423,0. Risposta: Il proprietario di un negozio di articoli per la casa ha venduto al pubblico 48 vassoi di ceramica a 48 l uno e 2 vasi da fiori a 27,0 l uno. Se aveva pagato quegli articoli rispettivamente 3 e 18, quanto ha guadagnato in tutto il proprietario? In tutto ha guadagnato Є 861,0. Risposta: Nel periodo di saldi un negozio di arredamento ha venduto 24 divani al prezzo totale di Se il prezzo di produzione di un divano è stato di 80, il negozio ha guadagnato o perso con la vendita? Quanto? Il negozio ha perso Є Risposte:... 4 x 28 = euro ,0 = 423,0 euro 48 3 = 13 (guadagno 1 vassoio) 13 x 48 = 624 (guadagno di tutti i vassoi) 27,0 18 = 9,0 (guadagno 1 vaso) 9,0 x 2 = 237,0 (guadagno di tutti i vasi) ,0 = 861,0 (guadagno totale) 80 x 24 = euro (spesa totale) = (perdita totale)... 48

49 La percentuale Colora in modo da rappresentare la percentuale indicata. 0% 32% 87% Scrivi la percentuale relativa alla parte colorata. 1% 9% 40% Scrivi sotto forma di frazione le seguenti percentuali. 67% % % % % Scrivi sotto forma di percentuale le seguenti frazioni decimali %... 78%... 6%... 99% 2% Calcola il valore delle percentuali come nell esempio. Il 3% di 4 00 = (4 00 : 100) x 3 = 4 x 3 = 1 7 Il 40% di =... (6 800 : 100) x 40 = 68 x 40 = Il 18% di 2 60 =... (2 60 : 100) x 18 = 26, x 18 = 477 Il 90% di =... ( : 100) x 90 = 730 x 90 =

50 Rappresentare la percentuale Il direttore di un campeggio che può ospitare fino a 300 persone osserva i dati che si riferiscono alle nazionalità dei turisti che sono stati suoi ospiti durante il mese di agosto. Leggi i risultati della tabella e completa il calcolo della percentuale come nell esempio. nazionalita dei turisti ' frequenza calcolo della percentuale valori italiani : 300 = 0, 0% francesi 4 4 : 300 = 0,1 1 % inglesi 1 1 : 300 = 0,0 % tedeschi : 300 = 0,06 6 % russi : 300 = 0,20 20 % olandesi : 300 = 0,04 4 % totale turisti % Riscrivi le percentuali che hai calcolato nella tabella precedente, poi colora con 6 colori diversi i settori circolari dell areogramma qui a lato. italiani = 0 % francesi = 1 % inglesi = % tedeschi = 6 % russi = 20 % olandesi = 4 % russi tedeschi inglesi olandesi italiani francesi 0

51 Problemi con percentuale e sconto Leggi e risolvi i problemi. Esegui i calcoli nello spazio a lato. 1. Il biglietto per visitare una mostra di pittura costa 12. Per le comitive numerose e gli anziani c è uno sconto del 20%. Se ieri quella mostra è stata visitata da 3 persone, 28 componenti di una comitiva e 16 anziani, qual è stato l incasso complessivo? L incasso è stato di Є 824,40. Risposta:. Є 12 = prezzo intero biglietto Є (12 :100) x 20 = 2,40 sconto Є 12 2,40 = 9,60 biglietto scontato 3 x 12 = 420 incasso biglietti prezzo intero = 44 aventi diritto allo sconto 2. I 60 dipendenti di una azienda vanno in ferie in mesi diversi: il 1% ha scelto il mese di giugno, il 40% il mese di luglio e i dipendenti rimanenti andranno in ferie in agosto. Quanti sono i dipendenti in ferie in ognuno dei tre mesi estivi. 84 dipendenti in ferie a giugno, 224 in ferie a luglio, 22 in ferie ad agosto. Risposta: Il papà di Gabriele si reca in una concessionaria per acquistare una nuova automobile che costa Il concessionario decide di praticare al cliente uno sconto del 1%. Se poi il concessionario valuterà l auto usata, quanto pagherà effettivamente per la nuova auto il papà di Gabriele? Pagherà Є Risposta:. 44 x 9,60 = 422,40 incasso biglietti prezzo scontato ,40 = 842,40 incasso complessivo (60 : 100) x 1 = 84 dipendenti ferie giugno (60 : 100) x 40 = 224 dipendenti ferie luglio = 308 dipendenti ferie giugno e luglio = 22 dipendenti ferie agosto Є (1700 : 100) x 1 = 2 62 sconto Є = costo auto Є = costo effettivo 1

52 I solidi Osserva i solidi e scrivi al posto giusto i seguenti termini: spigolo, vertice, faccia e base. base... base... spigolo... faccia... spigolo... vertice... faccia... vertice... Scrivi il nome di ogni solido. cubo sfera prisma (esagonale) cono cilindro piramide parallelepipedo Inserisci nella tabella, al posto giusto, i nomi dei solidi dell esercizio precedente. poliedri solidi di rotazione cubo,... prisma, piramide, parallelepipedo sfera, cilindro, cono

53 Lo sviluppo dei solidi Completa la tabella controllando le figure della pagina precedente. poliedro o solido di rotazione numero facce numero spigoli numero vertici numero facce laterali numero basi cubo parallelepipedo prisma piramide cono 2 / cilindro 3 / / 1 2 Scrivi il nome del solido sotto il suo sviluppo, poi colora di rosso le facce laterali e di giallo le basi. prisma cilindro cubo cono parallelepipedo piramide

54 Il cubo e il parallelepipedo Osserva il cubo e il suo sviluppo, poi completa la tabella. base area laterale base misura del lato area delle basi area laterale area totale 8 cm 128 cm 2 26 cm cm 2 6, cm 84,0 cm cm 2 23,0 cm 2 10 cm 200 cm cm cm 2 Osserva il parallelepipedo e il suo sviluppo, poi completa la tabella. base area laterale base misure della base e dell altezza area delle basi area laterale area totale 9 cm e cm 17 cm e 12 cm 20 cm e 1 cm L esercizio non si può risolvere 4

55 Il prisma e la piramide Osserva il prisma e il suo sviluppo, poi completa la tabella. base area laterale base lato di base altezza del prisma area delle basi area a laterale area totale 7 cm 10 cm 24,604 cm cm 2 674,604 cm 2 11 cm 16 cm 628,716 cm cm ,716 cm 2 2 cm 30 cm 3 247, cm cm , cm 2 Osserva la piramide e il suo sviluppo, poi completa la tabella. area laterale area laterale base area a laterale ale area laterale lato di base altezza delle facce laterali area di base area laterale area totale 6 cm 11 cm 36 cm cm cm 2 9 cm 13 cm 81 cm cm 2 31 cm 2 10 cm 1 cm 100 cm cm cm 2

56 Il cilindro e il cono Osserva il cilindro e il suo sviluppo, poi completa la tabella. base area laterale base raggio altezza area delle basi area laterale area totale 4 cm 8 cm 100,48 cm 2 200,96 cm 2 301,44 cm 2 3 cm cm 6,2 cm 2 94,2 cm 2 10,72 cm 2 9 cm 14 cm 08,68 cm 2 791,28 cm ,96 cm 2 Osserva il cono e il suo sviluppo, poi completa la tabella. area laterale base raggio apotema area di base area laterale area totale 4 cm 8 cm 0,24 cm 2 100,48 cm 2 10,72 cm 2 3 cm cm 28,26 cm 2 47,1 cm 2 7,36 cm 2 9 cm 14 cm 24,34 cm 2 39,64 cm 2 649,98 cm 2 6

57 Il volume dei solidi Completa il testo con le seguenti parole: metro cubo volume altezza metro lunghezza larghezza Tutti i corpi solidi occupano uno spazio che si chiama.. volume Le figure solide hanno tre dimensioni che si definiscono: 1)... lunghezza 2)... altezza larghezza 3)... Per misurare il volume dei solidi occorre un unità di misura a tre dimensioni: il..., metro cubo cioè un cubo con lo spigolo lungo un.. metro Calcola il volume di questi parallelepipedi utilizzando come unità di misura un cubetto come questo: Quanti cubetti ci sono sulla base?. 18 Quanti piani in tutto?. 4 Il volume è di. 72 cubetti. Quanti cubetti ci sono sulla base?. 2 Quanti piani in tutto?. Il volume è di. 12 cubetti. 7

58 Le rappresentazioni... Nella classe V C è stata fatta un indagine per scoprire dove si trovano i luoghi di lavoro dei padri degli alunni di quella classe. I risultati sono poi stati riportati sul grafico a lato. Osserva l istogramma a lato e completa. La maggior parte dei padri lavora in paese Fuori regione lavora il..% 2 dei padri. 100% 9% 90% 8% 80% 7% 70% 6% 60% % 0% 4% 40% 3% 30% 2% 20% 1% 10% % 0 8% in paese 8% % 2% in provincia in regione fuori regione Leggi, osserva il grafico e rispondi. Matteo ha registrato i suoi risparmi di un anno e li ha riportati su questo diagramma cartesiano gen feb mar apr mag giu lug ago set ott nov dic In quale mese Matteo ha risparmiato di più?... Agosto. Qual è stato invece in mese in cui ha risparmiato di meno?... Febbraio. Ci sono mesi in cui Matteo ha risparmiato la stessa cifra? Sì No X Quali? Maggio-giugno-ottobredicembre luglio-settembre novembre gennaio-aprile Qual è la somma complessiva dei risparmi di Matteo?... Є

59 ... grafiche Osserva l ideogramma e rispondi. nome della fattoria Ca bianca La stellina La baita Valle d oro Al laghetto produzione giornaliera di latte Legenda = 200 litri di latte ogni giorno Quale fattoria ogni giorno produce più latte?... La stellina. Quanti litri produce? litri. Quale fattoria ogni giorno produce meno latte? La... baita. Quanti litri produce? litri. Quanti litri di latte vengono prodotti complessivamente ogni giorno dalle fattorie? litri tra tutte le fattorie. Osserva i dati qui sotto, che riportano in percentuale i mezzi di trasporto scelti dagli italiani per le loro vacanze. Poi colora l areogramma quadrato seguendo le indicazioni. aereo 17% treno 13% auto 64% moto 6% aereo treno auto moto rosso verde azzurro giallo 9

60 ' La probabilita Osserva attentamente, poi rispondi. A Da quale scatola hai maggiori probabilità di estrarre una vite?... D Da quale scatola hai maggiori probabilità di estrarre una puntina?... A Da quale una graffetta? C... Da quale una molletta? B... Quale oggetto ha meno probabilità di essere estratto dalla scatola A? Molletta... Quante possibilità hai di estrarre una puntina nella scatola B?... 3 su 20 E nella scatola C?... 4 su 20 Nella scatola D hai più probabilità di estrarre una graffetta o una vite?... Una vite Hai più probabilità di estrarre una puntina nella scatola C o nella scatola D? C.. Non vuoi estrarre una graffetta: in quale scatola hai meno probabilità di trovarla?.. B Ora considera soltanto la scatola A. Conta gli oggetti in essa contenuti e calcola la percentuale di probabilità di estrarre ogni elemento. Osserva l esempio viti su 20 oggetti, cioè i 4 : 20 = 0,20 = = 20% puntine su 20 oggetti, cioè gli 8 : 20 =... 0,40 40 = = % graffette su oggetti, cioè i 6... : 20 =... 0,30 30 = mollette su oggetti, cioè i... 2 : =... 0,10 = B 60 C 30 % = % =... D