Libro in adozione: Marzia Re Fraschini Gabriella Grazzi Strutture della matematica

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1 LICEO SCIENTIFICO STATALE A. EINSTEIN Ann sclastic 2009/2010 Classe 1^ G indirizz Tradizinale Prgramma di matematica Libr in adzine: Marzia Re Fraschini Gabriella Grazzi Strutture della matematica algebra 1 e gemetria- Edizini Atlas 1. Insiemi e lgica: insiemi e perazini insiemistiche; lgica degli enunciati; lgica dei predicati; predicati e insiemi; implicazini ed equivalenze lgiche; quantificatri. 2. L insieme N e l insieme Q: perazini nell insieme dei numeri naturali e nell insieme dei numeri razinali assluti; numeri decimali; rapprti e prprzini; perazini cn i numeri relativi;espressini algebriche nell insieme Q. 3. Calcl letterale: espressini algebriche letterali; mnmi; plinmi; prdtti ntevli; scmpsizine di un plinmi in fattri; frazini algebriche; divisini tra plinmi; regla di Ruffini e terema del rest. 4. Equazini di prim grad: equazini intere numeriche e letterali, equazini frazinarie numeriche, prblemi di prim grad rislvibili cn equazini. 5. Disequazini: disequazini di prim grad intere, frazinarie numeriche, sistemi di disequazini. 6. Nzini fndamentali di gemetria razinale: cncetti primitivi; pstulati fndamentali; rette,semirette,segmenti,linee,angli,pligni;cngruenza tra figure piane; cnfrnt di segmenti e angli;smma e differenza di segmenti e angli; misure. 7. I triangli: definizini;criteri di cngruenza;triangli issceli; classificazine dei triangli rispett agli angli; disuguaglianze fra gli elementi di un triangl. 8. Rette parallele e applicazini ai triangli: teremi fndamentali sulle rette parallele; smma degli angli di un triangl; cngruenza dei triangli rettangli. 9. Parallelgrammi: definizini e prprietà, parallelgrammi particlari, trapezi, terema di Talete.

2 Cmpiti per le vacanze Per chi nn ha raggiunt la sufficienza 1) Ripetere tutti gli argmenti del prgramma 2) Dal libr Algebra 1 (Quadern perativ per il recuper e il cnslidament) di Anna Calvi e Gabriella Panzera edizini La Spiga (eur 7,90): svlgere le espressini di pag.11, pag14, pagg.21-27, pagg , pagg , almen 10 divisini a pag.97 e 10 a pag , gli esercizi di pag.122 e tutti quelli del capitl 11,12 e 13. 3) Dal test di gemetria utilizzat durante l ann: svlgere gli esercizi riassuntivi sui criteri di cngruenza (pagg ), gli esercizi riassuntivi sul parallelism e la perpendiclarità (pagg ), gli esercizi su parallelgrammi e trapezi di pagg Per chi è prmss in secnda 1) Ripassare gli argmenti di algebra e svlgere 5 espressini numeriche, 5 espressini cn i plinmi, 5 divisini di plinmi in clnna e 5 cn la regla di Ruffini, 5 espressini cn le frazini algebriche, 5 equazini intere, 5 frazinarie e 5 letterali, 5 disequazini intere, 5 frazinarie e 5 sistemi di disequazini; 2) Ripetere tutti i teremi di gemetria e svlgere 5 esercizi a scelta dalle pagg , 5 dalle pagg e 5 dalle pagg In alternativa è pssibile anche acquistare il libr di A. Latini L esercizi matematic vl.1 Ghisetti e Crvi editri e svlgere gli esercizi dei capitli crrispndenti agli argmenti trattati durante l ann. Si cnsiglian tutti gli esercizi a chi nn ha raggiunt la sufficienza, sl quelli di riepilg a chi sarà prmss a giugn. Milan, 8 giugn 2010 La Dcente Annamaria Difnz

3 LICEO SCIENTIFICO STATALE A. EINSTEIN Ann sclastic 2009/2010 Classe 2^ C indirizz P.N.I. Prgramma di matematica Libr in adzine: Dder Barncini Manfredi Nella matematica algebra e gemetria 2 Ghisetti e Crvi editri. 1. Sistemi lineari: sistemi di due equazini in due incgnite; metdi di risluzine (sstituzine,cnfrnt, riduzine e Cramer); sistemi di equazini letterali intere e fratte; sistemi di tre equazini in tre incgnite ( cenni ). 2. Disequazini di prim grad: disuguaglianze; disequazini in una incgnita; intervalli; disequazini equivalenti; risluzine di una disequazine di prim grad; disequazini frazinarie e di grad superire al prim; sistemi di disequazini. 3. Radicali: radicali quadratici e cubici; radice n-esima di un numer psitiv null; prprietà fndamentali dei radicali in R ; perazini sui radicali in R ; radice n-esima di un numer reale. Cenni sui radicali in R: cndizine di esistenza, trasprt di un fattre furi dentr il segn di radice. 4. Equazini di secnd grad e di grad superire: scmpsizine del trinmi di secnd grad; regla di Cartesi; applicazini (equazini parametriche e prblemi di secnd grad); cenni su equazini di grad superire al secnd(equazini binmie e trinmie, biquadratiche). 5. Sistemi di equazini di grad superire al prim: sistemi di secnd grad; sistemi simmetrici; applicazini dei sistemi alla risluzine di prblemi. 6. Disequazini di secnd grad: segn del trinmi di secnd grad; disequazini di secnd grad intere, frazinarie, sistemi di disequazini. 7. Il pian cartesian:il metd delle crdinate e la rappresentazine sul pian di punti e grafici di funzini matematiche di prim e secnd grad; applicazini ( risluzine grafica di un sistema di equazini di prim grad, risluzine grafica di una disequazine di secnd grad ). 8. Circnferenza. Pligni inscritti e circscritti: definizini e prprietà; psizini reciprche di une retta e una circnferenza; psizini reciprche di due circnferenze cmplanari; angli alla circnferenza; punti ntevli di un triangl; pligni inscritti e circscritti; pligni reglari. 9. Grandezze gemetriche e terema di Talete: classi di grandezze mgenee; misura delle grandezze; rapprt di grandezze mgenee; grandezze prprzinali; terema di Talete e sue cnseguenze. 10. Triangli simili: triangli simili e criteri di similitudine; prprietà dei triangli simili e i teremi di Euclide, il terema di Pitagra, le applicazini della similitudine nella circnferenza; applicazini dell algebra alla gemetria(prblemi di secnd grad); prprietà di particlari figure gemetriche utili per la risluzine di prblemi. 11. Infrmatica:utilizz del sftware Cabri per applicazini matematiche di vari tip.

4 Cmpiti per le vacanze PER I RAGAZZI CHE NON HANNO RAGGIUNTO LA SUFFICIENZA Dal test A. Latini l esercizi MATEMATICO Ghisetti e Crvi Editri vl. 1 Studiare i capitli 10, 11 e svlgere gli esercizi relativi. Dal test A. Latini l esercizi MATEMATICO Ghisetti e Crvi Editri vl. 2 Studiare i capitli 1, 2, 3, 4, 5, 7 e svlgere gli esercizi relativi. In alternativa all us dei suddetti testi è pssibile rivedere e studiare tutt il prgramma svlt sul test usat durante l ann svlgend quanti più esercizi pssibile per gni capitl. PER I RAGAZZI PROMOSSI IN TERZA Ripassare tutt il prgramma svlt, cn particlare riferiment alla gemetria ed eseguire almen dieci esercizi per gni argment; qualra l si vlesse si ptrebbe usare il test cnsigliat su e svlgere gli esercizi di riepilg relativi ad gni capitl. Milan, 8 giugn 2010 La dcente Annamaria Difnz

5 LICEO SCIENTIFICO STATALE A. EINSTEIN Ann sclastic 2009/2010 Classe 2^ A indirizz P.N.I. Prgramma di matematica Libr in adzine: Dder Barncini Manfredi Nella matematica algebra e gemetria 2 Ghisetti e Crvi editri. 1. Sistemi lineari: sistemi di due equazini in due incgnite; metdi di risluzine (sstituzine,cnfrnt, riduzine e Cramer); sistemi di equazini letterali intere e fratte; sistemi di tre equazini in tre incgnite ( cenni ). 2. Disequazini di prim grad: disuguaglianze; disequazini in una incgnita; intervalli; disequazini equivalenti; risluzine di una disequazine di prim grad; disequazini frazinarie e di grad superire al prim; sistemi di disequazini. 3. Radicali: radicali quadratici e cubici; radice n-esima di un numer psitiv null; prprietà fndamentali dei radicali in R ; perazini sui radicali in R ; radice n-esima di un numer reale. Cenni sui radicali in R: cndizine di esistenza, trasprt di un fattre furi dentr il segn di radice. 4. Equazini di secnd grad e di grad superire: scmpsizine del trinmi di secnd grad; regla di Cartesi; applicazini (equazini parametriche e prblemi di secnd grad); equazini di grad superire al secnd(equazini binmie e trinmie, biquadratiche). 5. Sistemi di equazini di grad superire al prim: sistemi di secnd grad; sistemi simmetrici; applicazini dei sistemi alla risluzine di prblemi. 6. Disequazini di secnd grad: segn del trinmi di secnd grad; disequazini di secnd grad intere, frazinarie, sistemi di disequazini. 7. Il pian cartesian:il metd delle crdinate e la rappresentazine sul pian di punti e grafici di funzini matematiche di prim e secnd grad; applicazini ( risluzine grafica di un sistema di equazini di prim grad, risluzine grafica di una disequazine di secnd grad ). 8. Circnferenza. Pligni inscritti e circscritti: definizini e prprietà; psizini reciprche di une retta e una circnferenza; psizini reciprche di due circnferenze cmplanari; angli alla circnferenza; punti ntevli di un triangl; pligni inscritti e circscritti; pligni reglari. 9. Grandezze gemetriche e terema di Talete: classi di grandezze mgenee; misura delle grandezze; rapprt di grandezze mgenee; grandezze prprzinali; terema di Talete e sue cnseguenze. 10. Triangli simili: triangli simili e criteri di similitudine; prprietà dei triangli simili e i teremi di Euclide, terema di Pitagra; le applicazini della similitudine nella circnferenza; applicazini dell algebra alla gemetria(prblemi di secnd grad); prprietà di particlari figure gemetriche utili per la risluzine di prblemi. 11. Infrmatica:utilizz del sftware Cabri per applicazini matematiche di vari tip.

6 Cmpiti per le vacanze PER I RAGAZZI CHE NON HANNO RAGGIUNTO LA SUFFICIENZA Dal test A. Latini l esercizi MATEMATICO Ghisetti e Crvi Editri vl. 1 Studiare i capitli 10, 11 e svlgere gli esercizi relativi. Dal test A. Latini l esercizi MATEMATICO Ghisetti e Crvi Editri vl. 2 Studiare i capitli 1, 2, 3, 4, 5, 7 e svlgere gli esercizi relativi. In alternativa all us dei suddetti testi è pssibile rivedere e studiare tutt il prgramma svlt sul test usat durante l ann svlgend quanti più esercizi pssibile per gni capitl. PER I RAGAZZI PROMOSSI IN TERZA Dal test A. Latini l esercizi MATEMATICO Ghisetti e Crvi Editri vl. 1 Studiare i capitli 10, 11 e svlgere gli esercizi di riepilg. Dal test A. Latini l esercizi MATEMATICO Ghisetti e Crvi Editri vl. 2 Studiare i capitli 1, 2, 3, 4, 5, 7 e svlgere gli esercizi di riepilg. In alternativa all us dei suddetti testi è pssibile rivedere e studiare tutt il prgramma svlt sul test usat durante l ann svlgend almen dieci esercizi per gni argment. Milan, 8 giugn 2010 La dcente Annamaria Difnz

7 LICEO SCIENTIFICO STATALE A. EINSTEIN Ann sclastic 2009/2010 Classe 2^ G indirizz tradizinale Prgramma di matematica Libr in adzine: Dder Barncini Manfredi Nella matematica algebra e gemetria 2 Ghisetti e Crvi editri. 1. Sistemi lineari: sistemi di due equazini in due incgnite; metdi di risluzine (sstituzine,cnfrnt, riduzine e Cramer); sistemi di equazini letterali intere e fratte; sistemi di tre equazini in tre incgnite ( cenni ). 2. Disequazini di prim grad: disuguaglianze; disequazini in una incgnita; intervalli; disequazini equivalenti; risluzine di una disequazine di prim grad; disequazini frazinarie e di grad superire al prim; sistemi di disequazini. 3. Radicali: radicali quadratici e cubici; radice n-esima di un numer psitiv null; prprietà fndamentali dei radicali in R ; perazini sui radicali in R ; radice n-esima di un numer reale. Cenni sui radicali in R: cndizine di esistenza, trasprt di un fattre furi dentr il segn di radice. 4. Equazini di secnd grad e di grad superire: scmpsizine del trinmi di secnd grad; regla di Cartesi; applicazini (equazini parametriche e prblemi di secnd grad). 5. Sistemi di equazini di grad superire al prim: sistemi di secnd grad; sistemi simmetrici; applicazini dei sistemi alla risluzine di prblemi. 6. Disequazini di secnd grad: segn del trinmi di secnd grad; disequazini di secnd grad intere, frazinarie, sistemi di disequazini. 7. Relazini e funzini: cenni sul cncett di funzine. 8. Il pian cartesian:il metd delle crdinate e la rappresentazine sul pian di punti e grafici di funzini matematiche di prim e secnd grad; applicazini ( risluzine grafica di un sistema di equazini di prim grad, risluzine grafica di una disequazine di secnd grad ). 9. Circnferenza. Pligni inscritti e circscritti: definizini e prprietà; psizini reciprche di une retta e una circnferenza; psizini reciprche di due circnferenze cmplanari; angli alla circnferenza; punti ntevli di un triangl; pligni inscritti e circscritti; pligni reglari. 10. Grandezze gemetriche e terema di Talete: classi di grandezze mgenee; misura delle grandezze; rapprt di grandezze mgenee; grandezze prprzinali; terema di Talete e sue cnseguenze. 11. Triangli simili: triangli simili e criteri di similitudine; prprietà dei triangli simili e i teremi di Euclide, terema di Pitagra; applicazini dell algebra alla gemetria(prblemi di prim e secnd grad); prprietà di particlari figure gemetriche utili per la risluzine di prblemi.

8 Cmpiti per le vacanze PER I RAGAZZI CHE NON HANNO RAGGIUNTO LA SUFFICIENZA Algebra Dp aver ripetut tutti gli argmenti in md apprfndit, svlgere i seguenti esercizi: pag. 38 dal 160 al 167, pag. 41 dal 200 al 209, pag. 70 dal 97 al 103, pag. 73 dal 130 al 139,pag. 81 dal 225 al 232, pag. 102 dal 48 al 52, pag. 102 dal 60 al 64, pag. 104 dal 78 al 82, pag. 226 dal 450 al 460, pag. 307 dal 310 al 325, pag. 387 dal 40 al 49, pag. 398 dal 130 al 137, pag. 401 dal 160 al 170, pag. 438 dal 70 al 75, pag. 447 dal 180 al 186, pag. 451 dal 232 al 240, pag. 456 dal 277 al 283, pag. 469 dal 438 al 445. Gemetria Dp aver ripassat tutti i teremi, svlgere in seguenti esercizi: pag. 263 dal 107 al 112, pag. 288 dal 58 al 65, pag. 483 dal 97 al 101, pag. 484 dal 108 al 120, pag. 486 dal 130 al 140. N.B. : gli esercizi assegnati ptrebber nn essere sufficienti ad ttenere una preparazine adeguata a svlgere il cmpit di settembre, perciò gnun calibri il su lavr in base alle prprie lacune e alle prprie difficltà. PER I RAGAZZI PROMOSSI IN TERZA Ripassare tutt il prgramma e per gni argment svlt fare almen una decina di esercizi. E fndamentale rivedere bene tutti i teremi di gemetria e svlgere esercizi di applicazine dell algebra alla gemetria ( sn presenti sia sul vlume di algebra alle pagg. 336/338, 409/410; sia sul vlume di gemetria alle pagg ). Milan, 8 giugn 2010 La dcente Annamaria Difnz