ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE P.ALDI - GROSSETO SEZIONE LICEO SCIENTIFICO

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1 ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE P.ALDI - GROSSETO SEZIONE LICEO SCIENTIFICO PROGRAMMAZIONE CLASSI PRIME ANNO SCOLASTICO 2013/2014 MATERIA: MATEMATICA ED INFORMATICA Test: MATEMATICA.BLU vl.1 Autri :BERGAMINI-TRIFONE-BAROZZI ED. ZANICHELLI Obiettivi generali: L insegnament della matematica nel crs del bienni deve : 1. puntare tutt su un metd prficu di lavr che parta dalla rirganizzazine dei cntenuti già nti dalla scula media e preveda la lr sistemazine rigrsa 2. stimlare nell alliev la curisità e l attitudine alla ricerca autnma 3. far acquisire cmpetenze ed abilità nell applicare, elabrare e cnfrntare mdelli matematici in ambiti diversi 4. ptenziare e sviluppare capacità lgic- deduttive 5. cnscere cncetti e metdi elementari della matematica sia interni alla disciplina sia rilevanti per la descrizine e la previsine dei fenmeni Metdi e strumenti Sarann utilizzate le lezini frntali per la sistematizzazine, lezini interattive svlte alla scperta dei nessi, relazini e leggi, lavri di prduzine in piccli gruppi, esercitazini nel labratri di infrmatica e svlgiment di esercizi-guida in classe. Sarann inltre utilizzati i libri di test di matematica, gli appunti dell insegnante e il sftware didattic del labratri di infrmatica. Verifiche e valutazine. Nei tempi preventivati per gni mdul sn cmprese: - verifiche smmative (anche su più mduli cntempraneamente) nelle quali per gni descrittre vengn prpsti un più esercizi. Ciascun esercizi ha un pes espress da un punteggi; la smma di tutti i punteggi, in base ad una griglia di valutazine, determina la valutazine in decimi. - prve semistrutturate per verificare le cmpetenze acquisite nel singl mdul - cllqui rali per verificare l acquisizine dei cntenuti e l us del linguaggi specific. - test n line -analisi dei lavri di grupp Prgetti ed attività : Olimpiadi della matematica Mdalità e tempi : Le cmpetenze e i cntenuti del prgramma della classe prima sn stati cncrdati nelle riunini per Materia. La prgettazine mdulare prpsta fa riferiment al test in adzine e si basa su un mnte re pari a 165. Caratteristica imprtante della didattica mdulare è,ltre la certificazine delle abilità e cmpetenze raggiunte, l individuazine delle carenze e la pssibilità di intervenire tempestivamente cn strumenti di recuper adeguati. Si è ritenut pprtun affrntare alcuni mduli in parallel, altri in sequenza. Mdul 1 MODULO TITOLO TEMPI I numeri naturali, interi. Operazini cn i numeri interi, leggi di mntnia e lr us per ricavare frmule inverse settembre-ttbre Mdul 2 Statistica: dati statistici ed indici settembre-ttbre Mdul 3 I numeri razinali ttbre-nvembre Mdul 4 Gli insiemi, la lgica nvembre Mdul 5 Le relazini e le funzini dicembre-giugn Mdul 6 I mnmi e i plinmi dicembre-marz Mdul 7 Le scmpsizini in fattri e le frazini algebriche marz-giugn Mdul8 Le equazini lineari aprile-giugn Mdul G1 La gemetria del pian nvembre-dicembre Mdul G2 I triangli gennai-febbrai Mdul G3 MODULO 9 (Indirizz Nuv Ordinament) MODULO 9 (Indirizz Scienze Applicate) Le rette perpendiclari e le rette parallele I parallelgrammi e i trapezi Algritmi e Prgrammazine (Indirizz Nuv Ordinament) Us Sftware Applicativ marz-giugn ttbre-maggi settembre-maggi Ttale re (5x33) 165 1

2 COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA (Sigle identificative) ASSI CULTURALI: COMUNICARE (C); COLLABORARE E PARTECIPARE (CP); AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE (AAR) ASSE DEI LINGUAGGI Padrneggiare e gli strumenti espressivi ed argmentativi indispensabili per gestire l interazine cmunicativa verbale in vari cntesti (L 1.1) ACQUISIRE E INTERPRETARE L INFORMAZIONE (AII) ASSE DEI LINGUAGGI Leggere, cmprendere e interpretare testi scritti di vari tip (1.2) INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI (ICR); IMPARARE A IMPARARE (I); ACQUISIRE E INTERPRETARE L INFORMAZIONE (AII) COMUNICARE (C); INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI (ICR); IMPARARE A IMPARARE (I); PROGETTARE (P); IMPARARE A IMPARARE (I) Utilizzare le tecniche e le prcedure di calcl aritmetic ed algebric rappresentandle anche stt frma grafica (M 2.1) Cnfrntare e analizzare figure gemetriche individuand invarianti e relazini (M 2.2) Individuare le strategie apprpriate per la sluzine di prblemi (M 2.3.) ACQUISIRE E INTERPRETARE L'INFORMAZIONE (AII) IMPARARE A IMPARARE (I) RISOLVERE PROBLEMI (RP) PROGETTARE (P) COMUNICARE (C) INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI (ICR) Analizzare dati ed interpretarli sviluppand deduzini e raginamenti sugli stessi anche cn l'ausili di rappresentazini grafiche, usand cnsapevlmente gli strumenti di calcl e le ptenzialità fferte da applicazini specifiche di tip infrmatic (M 2.4) 2

3 CONTENUTI DISCIPLINARI ED ESITI FORMATIVI MODULI Cntenuti Esiti frmativi in termini di abilità e capacità MODULO 1 I numeri naturali e i numeri interi. Operazini cn i numeri interi, leggi di mntnia e lr us per ricavare frmule inverse MODULO 2 Statistica: dati statistici e indici L insieme numeric N L insieme numeric Z Le perazini e le espressini Multipli e divisri di un numer I numeri primi Le ptenze cn espnente naturale Le prprietà delle perazini e delle ptenze Le leggi di mntnia nelle uguaglianze e nelle disuguaglianze I dati statistici, la lr rganizzazine e la lr rappresentazine La frequenza e la frequenza relativa Gli indici di psizine centrale: media aritmetica, media pnderata, mediana e mda Gli indici di variabilità: camp di variazine, scart semplice medi, deviazine standard L incertezza delle statistiche e l errre standard Calclare il valre di un espressine numerica Tradurre una frase in un espressine e un espressine in una frase (RP+ICR) Applicare le prprietà delle ptenze Scmprre un numer naturale in fattri primi Calclare il M.C.D. e il m.c.m. tra numeri naturali Eseguire calcli in sistemi di numerazine cn base diversa da dieci((icr + AII + C) Sstituire numeri alle lettere e calclare il valre di un espressine letterale (ICR + AII + C) Applicare le leggi di mntnia per ricavare una variabile numerica in una frmula (ICR + AII + C) Raccgliere, rganizzare e rappresentare i dati (AII+ICR+C) Determinare frequenze asslute e relative Trasfrmare una frequenza relativa in percentuale Rappresentare graficamente una tabella di frequenze (ICR + AII + C) Calclare gli indici di psizine centrale di una serie di dati (ICR + AII + C) Calclare gli indici di variabilità di una serie di dati (ICR + AII + C) MODULO 3 I numeri razinali L insieme numeric Q Le frazini equivalenti e i numeri razinali Le perazini e le espressini Le ptenze cn espnente inter Le prprzini e le percentuali I numeri decimali finiti e peridici I numeri irrazinali e i numeri reali:cenni Rislvere espressini aritmetiche e prblemi Semplificare espressini(rp) Tradurre una frase in un espressine e sstituire numeri razinali alle lettere Rislvere prblemi cn percentuali e prprzini(rp) Trasfrmare numeri decimali in frazini (AII) 3 MODULO 4 Gli insiemi e la lgica Il significat dei simbli utilizzati nella teria degli insiemi Le perazini tra insiemi e le lr prprietà Il significat dei simbli utilizzati nella lgica Rappresentare un insieme e ricnscere i sttinsiemi di un insieme (C+ICR) Eseguire perazini tra insiemi (AII+RP) Determinare la partizine di un insieme(aii+rp)

4 MODULO 5 Le relazini e le funzini MODULO 6 I mnmi e i plinmi MODULO 7 La scmpsizine in fattri e le frazini algebriche Le prpsizini e i cnnettivi lgici Le espressini lgiche e l equivalenza di espressini lgiche Analgie e differenze nelle perazini tra insiemi e tra prpsizini lgiche Le relazini binarie e le lr rappresentazini Le relazini definite in un insieme e le lr prprietà Le funzini La cmpsizine di funzini Le funzini numeriche (lineari, quadratiche, di prprzinalità diretta e inversa) I mnmi e i plinmi Le perazini e le espressini cn i mnmi e i plinmi I prdtti ntevli Le funzini plinmiali Il terema di Ruffini La scmpsizine in fattri dei plinmi Le frazini algebriche Le perazini cn le frazini algebriche Le cndizini di esistenza di una frazine algebrica Ricnscere le prpsizini lgiche (AII) Eseguire perazini tra prpsizini lgiche utilizzand le tavle di verità (AII+RP) Applicare le prprietà degli peratri lgici Trasfrmare enunciati aperti in prpsizini mediante i quantificatri.(c+icr) Rappresentare una relazine in diversi mdi (C+ICR) Ricnscere una relazine di equivalenza e determinare l insieme quziente (AII+RP) Ricnscere una relazine d rdine (AII+RP) Rappresentare una funzine e stabilire se è iniettiva, suriettiva biiettiva (ICR + AII + C) Disegnare il grafic di una funzine lineare, quadratica, di prprzinalità diretta e inversa. (ICR + AII + C) Smmare algebricamente i mnmi e i plinmi Calclare prdtti, ptenze e quzienti di mnmi ( Eseguire addizine, sttrazine e mltiplicazine di plinmi Semplificare espressini cn perazini e ptenze di mnmi e plinmi Calclare il M.C.D. e il m.c.m. fra mnmi Applicare i prdtti ntevli Eseguire la divisine tra due plinmi Applicare la regla di Ruffini Utilizzare il calcl letterale per rappresentare e rislvere prblemi (AII+ICR+RP) Raccgliere a fattre cmune Calclare il M.C.D. e il m.c.m. fra plinmi Determinare le cndizini di esistenza di una frazine algebrica ( Semplificare frazini algebriche Eseguire perazini e ptenze cn le frazini algebriche Semplificare espressini cn le frazini algebriche( MODULO 8 Le equazini lineari Le identità Le equazini Le equazini equivalenti e i princìpi di equivalenza Equazini determinate, indeterminate, impssibili Stabilire se un uguaglianza è un identità Stabilire se un valre è sluzine di un equazine Applicare i princìpi di equivalenza delle equazini Rislvere equazini intere e fratte, numeriche Utilizzare le equazini per rappresentare e rislvere prblemi 4

5 MODULO G1 La gemetria del pian MODULO G2 I triangli MODULO G3 Perpendiclari e parallele. Parallelgrammi e trapezi Mdul 9 Algritmi e Prgrammazine (Indirizz Nuv Ordinament) Mdul 9 Us Sftware Applicativ (Indirizz Scienze Applicate) Definizini, pstulati, teremi, dimstrazini I punti, le rette, i piani, l spazi I segmenti Gli angli Le perazini cn i segmenti e cn gli angli La cngruenza delle figure I triangli Le rette perpendiclari Le rette parallele Il parallelgramma Il rettangl Il quadrat Il rmb Il trapezi Realtà e mdelli dati numerici ed alfanumerici rappresentazine binaria dei dati struttura di un algritm: sequenziale, cn selezine,iterativ implementazine in un linguaggi di prgrammazine Utilizz del fgli elettrnic Eseguire perazini tra segmenti e angli(icr + AII + C) Eseguire cstruzini(icr + AII + C) Dimstrare teremi su segmenti e angli (ICR + AII + C+RP) Ricnscere gli elementi di un triangl e le relazini tra di essi(icr + AII + C+RP) Applicare i criteri di cngruenza dei triangli(icr + AII + C+RP) Utilizzare le prprietà dei triangli issceli ed equilateri(icr + AII + C+RP) Dimstrare teremi sui triangli(icr + AII + C+RP) Applicare il terema delle rette parallele e il su invers(icr + AII + C+RP) Applicare i criteri di cngruenza dei triangli rettangli(icr + AII + C+RP) Dimstrare teremi sugli angli dei pligni(icr + AII + C+RP) Dimstrare teremi sui parallelgrammi e le lr prprietà(icr + AII + C+RP) Dimstrare teremi sui trapezi e utilizzare le prprietà del trapezi isscele(icr + AII + C+RP) Dimstrare e applicare il terema del fasci di rette parallele(icr + AII + C+RP) Analizzare un prblema individuand dati iniziali, variabili e bbiettivi (AII+P) Individuare ed elabrare l algritm rislutiv (P+ICR+ RP) rappresentare l algritm in frma grafica (C) tradurre l algritm in un linguaggi di prgrammazine (C) Rappresenta e rislve semplici prblemi matematici mediante il fgli elettrnic (RP+C) Grsset 17/9/2013 I DOCENTI 5

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