5. la distanza tra il punto di impatto al suolo del corpo ed il piede della perpendicolare al terreno passante per la fine della rampa.

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1 Compo n. Nome Cognome Mol Coso Coso su n enze Bologhe s - Coso I Compno - Ps, genno. Molà spos: s s l omul solu nell pposo quo e s b l lee sso l loe numeo oeo. eeuno enmbe le opezon. T le lene numehe popose è sempe l spos oe. ollenz pes pe l sulo numeo è ±5 % slo oe esmene no. enzone ogn spos e poà essee lu on un puneggo nego. ssumno seguen lo pe le osn he ompono ne poblem: nensà mpo gzonle sull supee eese g 9.8 ms, osne gzone unesle G 6.67 Nm kg. Poblem : Il ume no n un o elneo no Ps h un lghezz m. In un peoo non pen l oene el ume soe on un eloà.78 m/s. Nel ume è un nu (Moso opus he gg un eloà.8 m/s speo ll qu. Clole:. l empo mnmo neesso ll nu pe ese l ume un puno su un spon no un puno B he s o one, sull l spon, n ezone pepenole ll ezone ell oene; [s] 3.7 B 36 C 67.8 D 87 E l empo mnmo neesso ll nu pe ese l ume peno un puno sull spon el ume e no un qulunque puno C ell l spon; [s] 69.7 B 45.7 C 845 D 8 E Il empo omplesso he mpegheebbe l nu pe ne B se l peoso seguo osse omposo l o C eso nell omn n. seguo un o CB onooene. 3 [s].6 B 8 C 63 D 35 E 4. Poblem : Un opo mss 84. kg ene lno on un eloà 5.5 m/s n sl ll nzo un mp nln senz o. mp h un lunghezz 5.3 m e om un ngolo 3 speo ll ozzonle. mp s o sull supee lune e l su bse è ppogg su un pno ozzonle. o he l un h un mss 7.35 kg e un ggo meo.74 6 m. Il opo ll ne ell mp e posegue nel uoo. Clole: 4. l quo mssm ggun l opo speo l pno ozzonle; h [m] 5.5 B 7.5 C 4.3 D 6.38 E l snz l puno mpo l suolo el opo e l pee ell pepenole l eeno pssne pe l ne ell mp. [m] 37.5 B 5. C 3.5 D.6 E 4.3 Poblem 3: Uno soe peoe n sl, on un eloà osne 3. m/s, un peno neoso elneo gze uno skl. Il peno h un penenz θ 38. speo ll ozzonle. Il ssem osuo s e soe h un mss ompless 5. kg. o nmo s e peno neoso le µ.8. zone ello skl s può shemzze on un une nesensble mss null es pllelmene l peno neoso e olleg llo soe. su l essenz ell. Clole: 6. l ensone ell une ello skl he sn lo soe nelle onzon sop lluse. T [N] 4 B 69 C 597 D 386 E 646

2 Poblem 4: Un opo mss 38. kg ene lso lbeo n so quee nel puno ll sommà un mp nln sb lunghezz 4. m. mp h un nlnzone θ 5. speo ll ozzonle. Il oeene o nmo l opo e l mp le µ.73. su l essenz ell. Clole: 7. l omponene ell elezone el opo sull mp nell ezone el moo; [ms ] -.93 B.475 C D 3.3 E -6.8 Un ol he l opo nel puno B ll ne ell mp nln posegue lungo un pno ozzonle senz o, peoeno un o lunghezz 7. m no un puno C. Clole: 8. l empo mpego l opo pe ne l puno l puno C; [s].88 B.89 C 3.54 D 5.7 E.85 o n C, l opo posegue n sl lungo un pno nlno sbo he om un ngolo 3 on l ozzonle. Il oeene o so l opo e l pno è µ s., mene quello o nmo µ è lo sesso he en eseo sull lo pno. Il opo ll ne s em. Clole: 9. l mssm quo speo ll ozzonle ggun l opo. h [m] 9.4 B 3.3 C.9 D.85 E 6.93 umen suessmene l nlnzone ell mp no un loe lme ole l qule l opo nz muoes e sol nuoo gù lungo l pno nlno. Clole:. l loe lme ell nlnzone. θ lm [ ] 5. B 75.3 C 6.7 D 5. E 37.6 Compo n.

3 D nume el ompno n. olgmeno Poblem eloà ell nu speo lle spone el ume è ll omposzone eole ell eloà ell nmle speo ll qu on l eloà el ume. Pe quno gu l omn n., s hee l empo mnmo mpego pe ne B, qun pe ese l ume n moo pepenole. eo mnm è l e he unse B e qun ee essee e lungo ques e. B C eloà sulne pepenole ll oene el ume s o gze l eoem Pgo pplo l ngolo engolo n gu e qun: 67.8s Pe l omn, s onse l so n u l nu es l ume, m senz un hes pole sul puno ppoo sull l spon. Vso he l eloà ell nmle speo ll qu s ompone eolmene on l eloà el ume, pe ee l empo mnmo neesso ll esmeno è meglo gee l eloà n ezone pepenole l ume e l empo mpego s oeà l ppoo l lghezz el ume e l omponene ell eloà ell nu speo ll spon pepenole l ume, he n queso so è popo : 6.s Pe l omn 3, ooe somme l empo l empo mpego pe ne C B sleno l oso el ume. In queso peoso l eloà ell nu è e ono oene s

4 Poblem ull supee lune l nensà el mpo gzonle, l osne gzone G, l mss ell lun M e l ggo ell lun R, le: P GM m GM g. 6ms m m R R Pe solee l poblem obbmo pm lol l eloà el opo ll ne ell mp, speno l eloà nzle e l elezone (osne sull mp he le: g ( snθ mp h un lunghezz, l eloà ll ne ell mp è qun: g sn ( θ g sn( θ 4.65ms queso puno l poblem s sole ome un poblem el moo bmensonle un ge, he h un eo pbol. lezz ell mp è h sn(θ mssm quo ggun (om.4 è: ( snθ m h m g Il empo olo è: ( snθ snθ + + g h 3. 75s g snz el puno u (om.5 s oene molplno l empo olo pe l omponene ozzonle ell eloà: os θ 5. ( m Poblem 3 o soe poee eloà osne. Qun l sulne elle oze sà null. ungo l ezone el peno s possono lole le oze, he sono e ll ensone T, ll oz o e ll omponene ell oz peso. m m ( osθ N mg ( T mg snθ µ N T mg( snθ + µ osθ E qun (om.6: T mg( sn θ + µ osθ 386N Poblem 4 ungo un pno nlno on o, peoso n ses le oze n goo sono: m ( N mg osθ N mg osθ µ N + mg snθ µ mg osθ + mg snθ m (

5 E qun l elezone nell ezone el moo (om.7 è: elezone è osne. Il opo pe emo. può lole l empo peoenz ell mp e l eloà ll ne ell mp. sn gh ( θ µ os( θ µ ( ( gh sn θ g θ ( sn( θ µ os( Un ol sul pno ozzonle senz o l opo poee eloà osne. Il empo mpego pe ne C sà osuo ue pezz: l empo he uole senee l mp ( e l empo he uole peoee l o l7 m. l Dom.(8: o s queso puno l opo sle sull seon mp peno on un eloà nzle he hmmo he è ugule ll sop lol. nlnzone è θ 3. elezone nell ezone el moo n queso so è: ( snθ µ osθ 3.3 g ms ( snθ + µ osθ. g ms mssm quo h (om.9 sà oenu opo un o sull seon mp: g θ sn( θ [ sn( θ + µ os( θ ] h h. 9m sn( θ g µ g + g( θ queso puno l opo s em e, us ell o so, mne n equlbo sull mp. e l nlnzone ell mp ene umen, sà un ngolo o pe l qule l oz o so eee l suo mssmo µ N. s _ m µ N mg osθ ; mg snθ µ gθ s _ m E qun l ngolo o (om. lo s o lolno l ongene µ θ o ( 5. g µ