Cinematica del punto

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1 Cinemic del puno L meccnic è l pre dell fisic ce sudi il moimeno dei corpi e le cuse ce lo enerno. Ess si diide in re pri: Cinemic: ess sudi il moo dei corpi senz ineressrsi lle cuse ce lo enerno Sic: sudi l equilibrio dei corpi Dinmic: prende in esme le cuse forze ce enerno il moo Corpi puniformi e corpi esesi: lo sudio dei corpi puniformi è meno difficile. L pprossimzione corpo puniforme è lid solo se le dimensioni dell oeo sono piccole rispeo lle lunezze coinole. Es. uomobile piccol qundo si considerno sposmeni elei rispeo ll su dimensione Es. l err nell su orbi orno l sole Moo di rslzione e rozione : i corpi nce esesi in rslzione si comporono come corpi puniformi perce ui i puni del copro seuono lo sesso moo. Non è ero per il moo di rozione! Dire ce un oeo è in quiee o in moo senso solo se si fiss precedenemene un sisem di riferimeno S

2 Trieori, eore posizione, elocià e ccelerzione Trieori è line ce unisce ue le posizioni occupe dl puno l rscorrere del empo. dom OM OM = + eore posizione C OM eore eloci Il eore elocià esprime l rizione del eore posizione durne un inerllo di empo. L su direzione è qull dell rizione di posizione, quindi l nene ll rieori. d OM d = + C eore elocià eore ccelerzione d Il eore ccelerzione esprime l rizione del eore elocià durne un inerllo di empo. L su direzione è qull dell rizione dell elocià.

3 elocià medi è il rpporo fr lo spzio Δs percorso d un corpo in un inerllo di empo Δ e queso sesso inerllo di empo m S S S elocià isnne: è l eloci medi del puno merile reli d un inerllo di empo piccolissimo, l limie endene zero. is lim S S S d S lim d ccelerzione medi è il rpporo fr l rizione di elocià Δ percorso d un corpo in un inerllo di empo Δ e queso sesso inerllo di empo Dimensioni [] = [L]/[T ] m Unià di misur m/s ccelerzione isnne: nlomene ll elocià isnne: is lim d lim

4 Moo del scensore posizione elocià ccelerzione

5 ccelerzione cosne Moo reilineo uniforme qundo percorre un line re con elocià cosne: ccelerzione null. cons; m edi ins m edi is d Moo uniformemene ccelero : ccelerzione cosne cons : elocià =, condizione inizile. cons m edi is d : elocià =, condizione inizile. erificre le dimensioni!! Esempio : cdu liber, ccelerzione rizionle cosne : 9.8 m/s.

6 Cdu liber elocià finle riun err : = Tempo di cdu = ; = o Indipendene dell mss! Trscurro l frizione dell ri.

7 lezz mssim riun d un corpo lncio erso l lo : qundo l eolci dieno =. = f p:// nimzioni Cdu liber : oeo lnscio erso l lo. =

8 Moo uniformemene ccelero : eliminre il empo!

9 Moo in due e re dimensioni r r r r In o 3 dimensioni, i eori posizione, elocià e ccelerzione isnne si scomponono componeni cresine : r ir ˆ ˆjr kr ˆ z ˆ ˆ ˆ dr dr ˆ ˆ ˆ dr i j k i j k z ˆ ˆ ˆ d d ˆ ˆ ˆ d i j k i j k z z z

10 Moo uniformmene ccelero nel pino: moo di un proieile Esempio : proieile lnscio in un direzione non prllel ll ccelerzione erresre. co s sin Il moo orizonle è indipendene di quello ericle. ccelerzione isnne ; ; i ˆ ˆj j ˆ elocià isnne ; i ˆ ˆj i ˆ ˆj Posizione isnne r i ˆ ˆj

11 Eliminno il empo ed uilizzndo le componeni dell elocià in funzione dell nolo si oiene cos n Qundo il proieile rimbls err? Per =, un disnz Gi: sin

12 Il proieile colpisce sempre il berslio. Il proieile e lncio in direzione del berslio. Nel momeno in cui e lncio, il berslio e lscio e comminci cdere. In qule isne il proieile colpisce il berslio? Per =op/ro. Perce si il proieile ce il berslio sono soomessi ll ri, in modo indipendene dell mss. r P r r

13 Moo relio sisem di riferimeno in rslzione uniforme rispeo l sisem di riferimeno con l eloci d d d posizione del oriine del sisem rispeo l sisem d d d Le eloci si componono secondo lei del ddizione eorile L ccelerzione e l sess in ui sisemi di riferimeno in moo di rslzione uniforme uno rispeo l lro.