MOTI. Per descrivere un moto è necessario specificare la posizione del corpo in ogni istante. E quindi necessario definire un sistema di coordinate:

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1 MOTI Meccnic: Cinemic: Dinmic: brnc dell fiic che udi il moo dei corpi e le fore che lo fnno rire decrie il moo dei corpi en fre riferimeno eplicio lle fore che gicono u di ei è lo udio dell relione eplici r le fore ed il loro effeo ul moo Per decriere un moo è necerio pecificre l poiione del corpo in ogni ine. E quindi necerio definire un iem di coordine: Coordine creine Co monodimenionle O Coordin - peo indic con Origine delle Coordine poiione dell oerore Oggeo Coordin - peo indic con - O Oggeo Origine delle Coordine poiione dell oerore Moi - Cpiolo e 4 HRW

2 Co Bidimenionle Coordine Creine Aci Ordin Coordine Polri Din Rdile r Angolo θ O O r θ --->, ---> r, θ E oimene poibile rformre le coordine creine in polri e iceer r co θ r in θ r + θ rcn Moi - Cpiolo e 4 HRW

3 Per decriere un moo è necerio, un ol pecific l poiione del corpo, definire lo pomeno, l elocià e l ccelerione. Spomeno: lo pomeno di un corpo è il eore il cui modulo è l din fr l poiione iniile e l poiione finle del moo miur lungo l re che li congiunge. L direione è quell dell re che congiunge l poiione iniile con l poiione finle. Il ero è quello riolo dll poiione iniile ll poiione finle. Tno più l poiione iniile e l finle dino nel empo no meno precio riul eere il eore pomeno. Per definire lo pomeno è necerio er definio in preceden i l origine del iem di coordine che il iem di coordine d ure. Alrimeni non premmo d doe fr prire il eore poiione. 0 op op A mno mno che i coniderno due poiioni empre più icine nel empo il eore pomeno dien empre più imile d un egmeno dell rieori. Porndo queo rgionmeno l limie è poibile definire il eore pomeno infinieimo d che decrie lo pomeno r due poiioni infinimene icine 0 d d ddd d Il eore pomeno infinieimo riul quindi eere un egmenino dell rieori. L rieori riul eere compo dll omm di ui i eori pomeno infinieimo. Moi - Cpiolo e 4 HRW 3

4 ATTENZIONE L rieori è il percoro del corpo nel pino o nello pio. Aenione: lo pomeno nell inerllo 0, può non coincidere con l rieori! Moi - Cpiolo e 4 HRW 4

5 Equione Orri OP f empo OP OP log L equione orri permee di deerminre le componeni del eore poiione del corpo in udio in qulii ine di empo Moi - Cpiolo e 4 HRW 5

6 Il conceo di digrmm orrio è co ben dier dll rieori Nel digrmm orrio l e delle rppreen il empo, quello delle un coordin Un moo mono-dimenionle i rppreen in un digrmm orrio D Moi - Cpiolo e 4 HRW 6

7 Per decriere un moo è necerio, un ol pecifico lo pomeno, definire quno elocemene un corpo i muoe Velocià: L elocià di un corpo è, per definiione, il rpporo fr lo pio percoro cioè lo pomeno e l inerllo di empo impiego per percorrerlo Poiché ho biogno del eore pomeno, nche l elocià dorà eere un eore. Modulo: eore pomeno / inerllo di empo Direione: quell del eore pomeno Vero: quell del eore pomeno Tno più l poiione iniile e l finle dino nel empo no meno precio riul eere il eore elocià A mno mno che i coniderno due poiioni empre più icine nel empo il eore pomeno, e l elocià, dienno empre più proimi ll ngene ll rieori. Porndo queo rgionmeno l limie è poibile definire il eore elocià inne che dà l elocià di un puno merile nell ine. L elocià inne riul eere ngene ll rieori i d lim [ ] d [ m] [ ] Moi - Cpiolo e 4 HRW 7

8 Digrmm Orrio i d d Cur di elocià Problem olo. pg. 6 HRW Moo di un cbin di cenore Moi - Cpiolo e 4 HRW 8

9 X c c X b b i lim c b X c c X b b d d In un digrmm orrio l elocià inne clcol nel puno generico rppreen il coefficiene ngolre dell re ngene l rieori nel puno d d Moi - Cpiolo e 4 HRW 9

10 Per decriere un moo è nche necerio, un ol pecifico lo pomeno e l elocià, definire quno elocemene un corpo cmbi l u elocià Accelerione: L ccelerione di un corpo è, per definiione, il rpporo fr il eore riione di elocià inne e l inerllo di empo ocio Poiché ho biogno del eore riione di elocià, nche l ccelerione dorà eere un eore. Modulo: eore riione di elocià / inerllo di empo Direione: dipende d co co Vero: dipende d co co Tno più l elocià iniile e l finle dino nel empo no meno precio riul eere il eore ccelerione A mno mno che i coniderno due poiioni empre più icine nel empo è poibile definire il eore ccelerione inne che dà l ccelerione di un puno merile nell ine. i d lim [ ] d [ m] [ ] No: Lo pomeno infinieimo è un egmenino di rieori L elocià inne è empre ngene ll rieori L ccelerione può ere un orienmeno qulii ripeo ll rieori Moi - Cpiolo e 4 HRW 0

11 Anlogmene che per lo pomeno. g d f d empo Permee di conocere le componeni dell elocià di un corpo in qulii empo Un dicoro nlogo le per l ccelerione Accelerione, elocià e pomeno ono lege r loro d relioni memiche Moi - Cpiolo e 4 HRW

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14 Moi - Cpiolo e 4 HRW 4 d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d Spomeno infinieimo d d d d Velocià inne Accelerione inne d d d d d d d d d d d d d d d d

15 Compoiione dei moi moo del proieile Un proieile di m m iene pro con elocià 5 m/ d un ngolo α ripeo l uolo. Qul è l rieori? Qul è l gi del cnnone? Qule è l mim le rggiun dl proieile? Trcurre l rio. Qule rebbe l ngolo che mimi l gi? Moi - Cpiolo e 4 HRW 5

16 Moi - Cpiolo e 4 HRW 6 Moo Circolre Coordine Polri D / T rd/ d θ d d d ccellerione ngolre rd d dθ ngolre elocià rd pomeno ngolre θ θ θ π ω ν ω π ω ω ω r θ r r T r m/ d d d d ccelerione ngenile r m/ d d ngenile elocià m ngenile pomeno r π ν π ω ϑ θ No: Qundo ω è cone prende il nome di pulione

17 Obieii generli degli eercii oli in ul: Sper ricre elocià ed ccelerione, no l legge orri; Sper ricre il eore poiione, noo il eore elocià o il eore ccelerione. Qundo poibile, pere nche clcolre l equione dell rieori per eempio: moo del proieile. Moi - Cpiolo e 4 HRW 7