LEZIONI DI STATISTICA

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Gregorio Milani
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2 GIOVANNI GIRONE Ordinario nell'università di Bari TOMMASO SALVEMINI Ordinario nel!' Università di Roma LEZIONI DI STATISTICA Volume Secondo CACUCCI EDITORE - BARI CENTRO " G. ASTENGO» INVENTARIO L t-- '.>j r)

3 INDICE Capitolo 10 DIVERGENZA TRA DUE VARIABILI STATISTICHE Valori corrispondenti. Indice di disuguaglianza Valori cograduati. Indice di dissomiglianza Tabella di cograduazione. Calcolo dell'indice di dissomiglianza nel caso di caratteri divisi in intervalli L'indice semplice di dissomiglianza come misura della distanza tra due distribuzioni Indice di dissomiglianza relativo Utilizzazioni dell'indice di dissomiglianza pag. 5 )) 6 )) 11 )) 13 )) 15 )) 16 )) 1'3 )) 17 Capitolo 11 CONCETTI GENERALI SULLE RELAZIONI INTERNE TRA LE COMPONENTI DI UNA VARIABILE STATISTICA DOPPIA Distribuzioni in due o più variabili Concetto di indipendenza in generale Indi-pendenza in media Dipendenza e interdipendenza pag. 13 )) 23 )) 25 )) 27 )) 29 Capitolo 12 AN ALI SI DELLA DIPENDENZA Richiamo storico e significativo attuale del termine regressione Regressione nel caso di v.s. doppie date in forma di serie di coppie di valori Codevianza, covarianza e formule alternative di calcolo. Regressione del carattere X rispetto al carattere Y. Regressione nel caso di v.s. doppie date in forma di tabelle a doppia entrata Varianza di regressione Indice di connessione e rapporto di correlazione Indice di linearità pag. 30 )) 30 )) 34 )) 35 )) 36 )) 43 )) 47 )) 4!J )) 50 Capitolo 13 ANALISI DELL'INTERDIPENDENZA Concordanza e discordanza. Coefficiente di correlazione Su altri significati del coefficiente di correlazione pag. 31 ))

Utilizzazioni dell'indice di dissomiglianza pag.

4 Considerazioni sul significato di r. Correlazione illusoria e correlazione spuria. Indici di cograduazione pag. 60 )) 61 )) 65 Capitolo 14 REGRESSIONE E CORRELAZIONE PARZIALI E MULTIPLE Relazione tra più variabili Variabili statistiche multiple Re~ressione multipla Varianza del piano di regressione. Coefficiente di correlazione multipla Correlazione parziale Esercizi da svo1!1:ere pag. 67 )) 67 )) 68 )) 74 )) 75 )) 78 Capitolo 15 ANALISI DELLE MUTABILI STATISTICHE Medie delle mutabili Indici di mutabilità o di etcrogen<'ilà Disuguaglianza tra mutabili statb~iche Dissomiglianza tra mutabili statisl!clrn Indici di connessione e di associazione Indici di connessione e di associazione nrlle tabelle tetracoriche pag. 80 )) 81 )) 84 )) 84 )) 87 )) 90 )) 92 Capitolo 16 ANALISI DELLE SERIE STORICHE Scopi dell'analisi delle serie storiche Rappresentazione grafica delle serie storiche Medie e variabilità delle serie storiche Componenti di una serie storica Tipi di modelli di serie storiche Scomposizione delle serie storiche nelle varie componenti Serie storiche stazionarie e serie storiche evolutive Detrendizzazione. Principali tipi di trend Destagionalizzazione. Individuazione della componente ciciica Individuazione della componente stagionale. Analisi delle periodicità Analisi di una serie storica stazionaria. Correlogramma Spettrogramma e periodogramma. Correlazione tra due serie storiche pag. 94 )) 96 )) 97 )) 97 )) 100 )) 101 )) 102 )) 103 )) 103 )) 121 )) 123 )) 124 )) 128 )) 133 )) 136 ))

Coefficiente di correlazione multipla Correlazione parziale Esercizi da svo1!1:ere pag.

5 Indici di concomitanza Correlazione tra serie storiche di cui l'una ritardata rispetto all'altra Considerazioni finali Esercizi da svolgere pag. 141 )) 142 )) 142 )) 144 Capitolo 17 ANALISI DELLE SERIE TERRITORIALI Concetti preliminari. Analisi centrografica. Dispersione territoriale Decomposizione della dispersione territoriale Distanza tra circoscrizioni di partenza e circoscrizioni d'arrivo pag. 145 )) 146 )) 150 )) 154 )) 155 )) 1'56 PARTE SECONDA METODOLOGIA DELL' INFERENZA STATISTICA Capitolo 18 NOZIONI INTRODUTTIVE ALL'INFERENZA STATISTICA Concetti preliminari. Popolazione e campione Campione casuale Dimensione del campione Estrazioni con ripetizione e senza ripetizione. Universo dei campioni Campione casuale e calcolo delle probabilità Parametri e statistiche Distribuzione campionaria delle statistiche pag. 159 )) 160 )) 162 )) 163 )) 163 )) 167 )) 169 )) 170 )) 171 Capitolo 19 VARIABILI CASUALI E LORO DISTRIBUZIONI Probabilità e frequenza. Legge empirica del caso Probabilità totali e probabilità composte Problema delle prove ripetute e distribuzione binomiale Variabile casuale e variabile statistica. Media e varianza di una variabile casuale. Valori caratteristici della variabile casuale delle prove ripetute o binomiale La variabile casuale di Poisson. pag. 172 )) 175 )) 180 )) 183 )) 186 )) 187 ))

Dispersione territoriale Decomposizione della dispersione territoriale Distanza tra circoscrizioni di partenza e circoscrizioni d'arrivo pag.

6 La variabile casuale normale. Il teorema del limite centrale. Teorema di De Moivre e Laplace La variabile casuale x 2 di Pizzetti-Pearson Derivazione della variabile casuale xi con un grado di libertà. Additività della variabile casuale xi La variabile casuale T di Student. Derivazione della variabile casuale T di Student La variabile casuale F di Snedecor-Fisher Derivazione della variabile casuale F di Snedecor-Fisher Alcuni teoremi sulle distribuzioni di pro'babilità. Esercizi da svolgere pag. 192 )) 193 )) 194 )) 196 )) 197 )) 198 )) 199 )) 200 )) 201 )) 202 )) 203 )) 205 Capitolo 20 LOGICA E TECNICHE DELL'INFERENZA Problema inverso Tipi di problemi inferenziali Stima dei parametri. Stima puntuale col metodo della massima verosimiglianza Intervallo di confidenza Verifica statistica delle ipotesi pag. 206 )) 208 )) 209 )) 215 )) 218 )) 221 )) 227 Capitolo 21 PROBLEMI DI INFERENZA SU MEDIE Considerazioni preliminari sulla stima di una media Stima puntuale della media di una popolazione. Intervalli di confidenza per la media di una popolazione Numerosità del campione per la stima di una media < Verifica dell'ipotesi sul valore della media di uria popolazione. Confronto fra le medie di due campioni Esercizi da svolgere pag. 228 )) 228 )) 229 )) 234 )) 23.S )) 241 )) 245 Capitolo 22 PROBLEMI DI INFERENZA SU PERCENTUALI Considerazioni preliminari Stima puntuale della frequenza Intervalli di confidenza per la frequenza Numerosità del campione per la stima di una frequenza Verifica dell'ipotesi sul valore di una frequenza Verifica della differenza fra due frequenze Esercizi da svolgere pag. 247 )) 247 )) 249 )) 250 )) 253 )) 258 ))

Additività della variabile casuale xi La variabile casuale T di Student.

7 Capitolo 23 PROBLEMI DI INFERENZA SU VARIANZE Stima puntuale della varianza 0"2 Intervalli di confidenza per la varianza 0"2 di una popolazione Verifica dell'ipotesi sul valore della varianza 0"2 della popolazione Confronto fra le varianze di due popolazioni Analisi della varianza pag. 262 )) 263 )) 267 )) 270 )) 273 )) 276 Capitolo 24 PROBLEMI DI INFERENZA SUI COEFFICIENTI DI REGRESSIONE E DI CORRELAZIONE Generalità sulla stima puntuale dei coefficienti di regressione ~ e di correlazione p di una popolazione. Modello lineare Stima puntuale del coefficiente di regressione Intervallo di confidenza per il coefficiente di regressione Verifica di ipotesi formulate sul valore del coefficiente di regressione Significatività della differenza fra due coefficienti di regressione Variabile casuale normale doppia. Stima del coefficiente di correlazione Intervallo di confidenza per il coefficiente di correlazione Verifica di ipotesi formulata sul valore del coefficiente di correlazione Significatività della differenza tra due coefficienti di correlazione pag. 278 )) 278 )) 280 )) 281 )) 284 )) 286 )) 289 )) 293 )) 295 )) 296 )) 299 )) 300 Capitolo 25 VERIFICA DI IPOTESI INDIPENDENTI DALLA DISTRIBUZIONE DELLA POPOLAZIONE Considerazioni preliminari Metodi svincolati dalla forma della distribuzione. Conformità di un campione di osservazioni ad un modello teorico ( Goodness of fit) Test di Kolmogorov. Confronto fra due campioni Test dell' x2. Test di Smirnov. Altri tests di omogeneità di due campioni Utilizzazione degli indici di conformità ed omogeneità per la verifica della normalità e della simmetria. Verifica dell'indipendenza per mezzo dell' x2 Verifica dell'indipendenza con.gli indici di cograduazione APPENDICE (Tavole) BIBLIOGRAFIA INDICE pag. 302 )) 303 )) 305 )) 307 )) 313 )) 313 )) 316 )) 319 )) 320 )) 320 )) 322 )) 324 )) 325 )) 341 ))

262 )) 263 )) 267 )) 270 )) 273 )) 276 Capitolo 24 PROBLEMI DI INFERENZA SUI COEFFICIENTI DI REGRESSIONE E DI CORRELAZIONE Generalità sulla stima puntuale dei coefficienti di regressione ~ e di

8 Se

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Riassunto 24 Parole chiave 24 Commenti e curiosità 25 Esercizi 27 Appendice cap 0 Romane - def_layout 1 12/06/12 07.51 Pagina V Prefazione xiii Capitolo 1 Nozioni introduttive 1 1.1 Introduzione 1 1.2 Cenni storici sullo sviluppo della Statistica 2 1.3 La Statistica nelle scienze