Le caratteristiche generali di un quadrilatero

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1 1 Le caratteristiche generali di un quadrilatero Nel quadrilatero (poligono di quattro lati) si distinguono:! i vertici,,, ;! gli angoli α, β, γ, δ;! i lati,,, ;! le diagonali e. EFINIZIONE. ue angoli di un quadrilatero si dicono opposti se non sono adiacenti ad uno stesso lato. EFINIZIONE. ue lati di un quadrilatero si dicono opposti se non sono consecutivi. rea 3 - apitolo 3 - PG

2 1 Le caratteristiche generali di un quadrilatero! La somma delle misure dei lati si chiama perimetro e si indica con 2p;! il numero delle diagonali è sempre uguale a 2;! la somma degli angoli esterni è 360 ;! la somma degli angoli interni è 360. In un quadrilatero ogni lato è minore della somma degli altri tre lati. rea 3 - apitolo 3 - PG

3 1 Le caratteristiche generali di un quadrilatero Possiamo classificare i quadrilateri in base ai lati:! quadrilateri scaleni: nessuna proprietà particolare sui lati.! trapezi: quadrilateri con una coppia di lati opposti paralleli.! parallelogrammi: quadrilateri con i lati opposti paralleli.! deltoidi: quadrilateri con due coppie di lati consecutivi congruenti. rea 3 - apitolo 3 - PG

4 2 Il trapezio EFINIZIONE. Il trapezio è un quadrilatero che ha due lati opposti paralleli.! I due lati opposti paralleli vengono detti base maggiore e base minore in relazione alla loro lunghezza.! I due lati non paralleli vengono detti rispettivamente lati obliqui del trapezio. K H! La distanza fra le due basi è detta altezza del trapezio.! I segmenti sulla base maggiore individuati dai piedi delle altezze e dai vertici della base maggiore stessa si dicono proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore.! I segmenti che congiungono vertici opposti sono le diagonali del trapezio. In ogni trapezio gli angoli adiacenti ad uno stesso lato obliquo sono supplementari. rea 3 - apitolo 3 - PG

5 2 Il trapezio EFINIZIONE. Un trapezio si dice: scaleno se i lati obliqui non sono congruenti e nessuno di essi è perpendicolare alle basi. Rettangolo se ha un lato obliquo perpendicolare alle due basi. Isoscele se ha i due lati obliqui congruenti. rea 3 - apitolo 3 - PG

6 2 Il trapezio TRPEZIO RETTNGOLO!Il lato perpendicolare alle basi è congruente all altezza;!la misura della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore è data dalla differenza delle misure delle basi H =. TRPEZIO ISOSELE!Gli angoli adiacenti a ciascuna base sono congruenti;!gli angoli opposti sono supplementari;!le diagonali sono tra loro congruenti;!le proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore sono congruenti e la loro misura è data dalla semidifferenza delle basi K = H = ( ) : 2 rea 3 - apitolo 3 - PG

7 3 I parallelogrammi EFINIZIONE. Il parallelogrammo è un quadrilatero che ha i lati opposti paralleli. M! Gli angoli opposti sono congruenti;! gli angoli consecutivi sono supplementari;! le diagonali si dimezzano scambievolmente;! i lati opposti sono congruenti. rea 3 - apitolo 3 - PG

8 3 I parallelogrammi RETTNGOLO EFINIZIONE. Il rettangolo è un quadrilatero che ha quattro angoli retti. In ogni rettangolo le diagonali sono fra loro congruenti. rea 3 - apitolo 3 - PG

9 3 I parallelogrammi ROMO EFINIZIONE. Il rombo è un parallelogrammo con i quattro lati congruenti.! Le diagonali sono fra loro perpendicolari;! le due diagonali sono bisettrici dei rispettivi angoli. Le diagonali di un rombo lo dividono in quattro triangoli rettangoli congruenti. rea 3 - apitolo 3 - PG

10 3 I parallelogrammi QURTO EFINIZIONE. Il quadrato è un parallelogrammo che ha i lati congruenti e tutti gli angoli retti.! Le diagonali sono fra loro congruenti;! le diagonali sono fra loro perpendicolari;! le diagonali sono bisettrici dei rispettivi angoli. rea 3 - apitolo 3 - PG

11 4 Il deltoide ELTOIE EFINIZIONE. Il deltoide è un quadrilatero che ha due coppie di lati consecutivi congruenti.! Le diagonali sono fra loro perpendicolari.! La diagonale è bisettrice dei due angoli formati dai lati uguali.! La diagonale resta divisa dall altra diagonale in due segmenti congruenti.! Gli angoli opposti e sono fra loro congruenti. rea 3 - apitolo 3 - PG

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