ELEMENTI MECCANICI ROTANTI CON FUNZIONE DI IMMAGAZZINAMENTO O TRASFERIMENO DI ENERGIA
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- Gianluigi Molteni
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1 Freni e frizioni ELEMENTI MECCANICI ROTANTI CON FUNZIONE DI IMMAGAZZINAMENTO O TRASFERIMENO DI ENERGIA 1. forz di ttuzione del meccnismo. coppi trsmess 3. perdit di energi 4. incremento di tempertur 1 Freni e frizioni Dispositivi: gnsce disco o ssile cono ltri 1
2 Freni e frizioni FRENI AD ATTRITO freni tmburo: le zioni tngenzili frennti vengono esercitte sulle superfici di un cilindro e possono essere prodotte dll zione di ceppi esterni (crri ferroviri) o dll zione di gnsce poste internmente l tmburo (utoveicoli) o nche dl serrggio di un pinz sulle due superfici intern ed estern del tmburo o, infine, dll pressione di un nstro che si vvolge sull superficie estern del tmburo (mcchine movimento terr). freni disco: l zione frennte è dovut l serrggio di pinze sulle superfici frontli contrpposte di un disco o di un ruot solidli ll lbero d frenre. 3 Freni e frizioni tipo di comndo: meccnico (biciclette) idrulico (utoveicoli) pneumtico (utoveicoli commercili e rotbili ferroviri) elettrico (lcuni veicoli trnviri) 4
3 Freni e frizioni 5 Esempio di impinto frennte 6 3
4 Anlisi sttic Anlisi Sttic individuzione dell distribuzione dell pressione sulle superficidiconttto individuzione dell relzione tr pressione mssim e pressione in ogni punto individuzione dell forz o dell coppi frennte e rezioni del supporto 7 Anlisi sttic 8 4
5 Anlisi sttic L forz di pressione risultnte in direzione y vle: w1 N w p( u) du p ww v 1 0 dove con w si è indict l profondità del pttino momento risultnte rispetto l polo C w1 w p( u) udu p w w u v Anlisi sttic sommtori delle forze in direzione x: x x w1 ( ) 0 0 F R w fp u du w1 R w fp( u) du fww p x 1 0 v sommtori delle forze in direzione y: y y w1 ( ) 0 0 F F R w fp u du 10 5
6 Anlisi sttic w1 R F w fp( u) du F ww p y 0 1 v equilibrio dei momenti rispetto l polo A: w A 1 w 1 M Fbw p( u) cu du fw p( u) du pttino uto-eccitnte: il momento iut l zione frennte pttino uto-diseccitnte: il momento ostcol l zione frennte 11 Anlisi sttic w b w 1 w F p( u) cu du f 1 p( u) du 0 0 w 1 w pu ( ) c u duf pudu ( ) 0 f cr 1 w1 0 w1 0 p( u) c u du pudu ( ) f cr c u 1 6
7 Anlisi sttic 13 Frizioni e freni gnsce (es. freni tmburo) 14 7
8 Frizioni e freni gnsce (es. freni tmburo) 15 Frizioni e freni gnsce (es. freni tmburo) p = pressione gente su re individut d ngolo h rsin deformzione rdile: h cos rsin cos rsin 16 8
9 Frizioni e freni gnsce (es. freni tmburo) p p sin sin p p sin sin 17 Frizioni e freni gnsce (es. freni tmburo) 1. l distribuzione di pressione è sinusoidle in. se l gnsci è cort il mssimo di pressione si h ll estremità dell stess 3. se l gnsci è lung l pressione mggiore si h per =
10 Frizioni e freni gnsce (es. freni tmburo) Il progetto è buono se il mterile di frizione viene posto in prossimità dell pressione mssim 19 Frizioni e freni gnsce (es. freni tmburo) per ogni ngolo dn pbrd con b lrghezz perpendicolre l disegno dn pbr sind sin Applicndo le equzioni di equilibrio sttico si possono clcolre F, T, R x ed R y 0 10
11 Frizioni e freni gnsce (es. freni tmburo) le forze di ttrito generno un momento ttorno l polo A di brccio: r cos fpbr M cos f fdn r sinr cosd sin 1 il momento dell forz dn con brccio sin pbr M N dn sin sin d sin 1 1 Frizioni e freni gnsce (es. freni tmburo) l forz di ttuzione F deve bilncire questi due momenti: M F N M c f se M N = M f si ottiene bloccggio utomtico (funzione uto-eccitnte) quindi l dimensione deve essere tle che N f M M 11
12 Frizioni e freni gnsce (es. freni tmburo) l coppi T pplict l tmburo dll gnsci è l somm di tutte le forze d ttrito fdn lungo il rggio del tmburo: fp br T frdn sin d sin 1 fp br cos cos sin 1 rezioni del perno dell cernier: equilibrio lungo x: R dncos fdnsin F x pbr sincos sin sin 1 1 x d f d F x 3 Frizioni e freni gnsce (es. freni tmburo) equilibrio sse y: R dnsin fdncos F y pbr d f d F sin sincos sin 1 1 y y ATTENZIONE: i segni + e nelle equzioni dipendono dl verso di rotzione 4 1
13 Frizioni e freni gnsce (es. freni tmburo) quindi ponendo: A 1 sin cosd sin 1 1 B 1 sin sin 4 d Frizioni e freni gnsce (es. freni tmburo) rotzione in senso orrio: pbr Rx A fb F sin x pbr Ry B fa F sin y rotzione in senso nti-orrio: pbr Rx A fb F sin y x pbr R B fa F sin y 6 13
14 Frizioni e freni gnsce (es. freni tmburo) 1. l pressione si ssume come proporzionle ll distnz dl perno di cernier. nei clcoli l effetto delle forze centrifughe è stto trscurto 3. gnsci ssunt come rigid 4. il coefficiente di ttrito non vri con l pressione 7 Frizioni conttto ssile 8 14
15 Freni disco 9 Freni disco 30 15
16 Freni disco 31 Freni disco 3 16
17 Freni disco 33 Freni disco 34 17
18 Freni disco 35 Frizioni e freni cono 36 18
19 Incremento di tempertur T E Cm p T incremento di tempertur [C ] C cpcità termic specific [J/kgC ] p m mss dell frizione o del freno [kg] questo tipo di nlisi risult utile per cicli ripetitivi T T hcr A exp t T1 T mc p modello di rffreddmento di Newton 37 Incremento di tempertur 38 19
20 coeff. di trsferimento del clore in ri ferm 39 coeff. di trsferimento del clore: fttori di ventilzione 40 0
21 re mterile di frizione 41 crtteristiche mterile di frizione coefficiente di ttrito elevto e riproducibile impermebilità lle condizioni mbientli resistenz d lte temperture, buon conduttività termic, lt cpcità termic lt resilienz lt resistenz ll usur comptibilità con ltri mterili flessibilità 4 1
22 crtteristiche dei mterili 43 crtteristiche dei mterili 44
23 crtteristiche dei mterili 45 crtteristiche dei mterili 46 3
2. il modulo ed il verso della forza di attrito al contatto disco-piano [6 punti];
1 Esercizio (trtto dl problem 7.5 del Mzzoldi ) Sul doppio pino inclinto ( = 0 o ) sono posizionti un disco di mss m 1 = 8 Kg e rggio R = 1 cm e un blocco di mss m = 4 Kg. I due oggetti sono collegti d
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