Raccolta di problemi di geometra solida sulla sfera con la risoluzione

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1 D Geometria solida Sfera - 1 Raccolta di problemi di geometra solida sulla sfera con la risoluzione 1. Una sfera ha il raggio di 9 cm. Calcola la superficie totale e il volume della sfera data. 2. Una pallina da ping pong ha un diametro di 4 cm. Calcola la superficie totale e il volume della pallina.. Una sfera ha il raggio di 15 m. Calcola la superficie totale e il volume della sfera data. 4. Una sfera ha il diametro di 24 cm. Calcola la superficie totale e il volume della sfera data. 5. Calcola il peso di un emisfero di legno (ps 0,8 g/cm )che ha il raggio di 0 cm. 6. Calcola il volume e la superficie di un emisfero che ha il diametro di 12 cm. 7. Una sfera ha una superficie totale di 14 cm 2. Calcola il volume della sfera data. 8. Una sfera ha una superficie totale di 576π cm 2. Calcola il volume della sfera data e il suo peso sapendolo fatto di sughero (ps 0,25). 9. Una sfera ha un volume di 6π cm. Calcola l area della sua superficie totale. 10. Una sfera viene tagliata da un piano a 6 dm dal suo centro. La superficie ottenuta con il taglio forma un cerchio di superficie pari a 6 dm 2. Calcola il volume dei due segmenti sferici a una base così ottenuti. 11. Una sfera ha il raggio di 18 cm. Calcola la superficie totale e il volume della sfera data. Calcola il volume dello spicchio e l area della superficie del fuso sapendo che la corrispondente ampiezza è di Il baseball si gioca usando una palla del diametro di circa 7 centimetri e del peso di 142 grammi, con l anima in sughero e gomma, ricoperta di pelle. Calcola la superficie totale e il volume della palla da baseball, ponendo pi greco pari a 22/7 (π = 22/7). 1. Il tennis si gioca usando una palla in gomma rivestita da uno strato di feltro, del diametro di circa 6 centimetri e del peso di 58 grammi. Calcola la superficie totale e il volume della palla da tennis, ponendo pi greco pari a 22/7 (π = 22/7). 14. Il tennis tavolo (ping poing) si gioca usando una pallina in celluloide, del diametro di 40 mm, del peso di 2,7 grammi e deve essere assolutamente sferica. Calcola la superficie totale e il volume della palla da tennis tavolo, ponendo pi greco pari a 22/7 (π = 22/7). Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-non opere derivate.0 Italia License: (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo

2 D Geometria solida Sfera - 2 Soluzioni Una sfera ha il raggio di 9 cm. Calcola la superficie totale e il volume della sfera data. S sfera = r 2 = 9 2 = 81 = 2 cm 2 V sfera = 4 πr = 4 π9 = 4 π 729 = 24 = 972π cm r = 9 cm Una pallina da ping pong ha un diametro di 4 cm. Calcola la superficie totale e il volume della pallina. r = d 2 = 4 2 = 2 cm S sfera = r 2 = 2 2 = 2 = 8π cm 2 V sfera = 4 πr = 4 π2 = 4 2 π 8 = π = 10,6π cm d = 4 cm Una sfera ha il raggio di 15 m. Calcola la superficie totale e il volume della sfera data. S sfera = r 2 = 15 2 = 225 = 900π cm 2 V sfera = 4 πr = 4 π15 = 4 π 75 = 1125 = 4500π cm r = 15 m Una sfera ha il diametro di 24 cm. Calcola la superficie totale e il volume della sfera data. r = d 2 = 24 = 12 cm 2 S sfera = r 2 = 12 2 = 144 = 576π cm 2 V sfera = 4 πr = 4 π12 = 4 π 1728 = 576 = 20 cm d = 24 m Calcola il peso di un emisfero di legno (ps 0,8 g/cm )che ha il raggio di 0 cm. V emisfero = πr = 4 6 π0 = 2 π = 18000π cm P = V ps = 18000π 0,8 = 14400π = g = 45,21 kg r = 0 m ps = 0,8 P =? Calcola il volume e la superficie di un emisfero che ha il diametro di 12 cm. r = d 2 = 12 2 = 6 cm S base = πr 2 = 6 2 π = 6π cm 2 d = 12 m Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-non opere derivate.0 Italia License: (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo

3 D Geometria solida Sfera - S emisfero = r2 2 = 2π 62 = 6 2π = 72π cm 2 S = S base + S emisfero = 6π + 72π = 108π cm 2 V emisfero = πr = 4 6 π6 = 6 = 14 cm Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-non opere derivate.0 Italia License: (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo

4 D Geometria solida Sfera - 4 Una sfera ha una superficie totale di 14 cm 2. Calcola il volume della sfera data. S sfera = r 2 St = 14 cm 2 r = S sfera = 14 = 6 = 6 cm V sfera = 4 πr = 4 π6 = 4 π 216 = 72 = 288π cm Una sfera ha una superficie totale di 576π cm 2. Calcola il volume della sfera data e il suo peso sapendolo fatto di sughero (ps 0,25). S sfera = r 2 r = S sfera = 576π = 144 = 12 cm V sfera = 4 πr = 4 π12 = 4 π 1728 = 576 = 20 cm P = V ps = 20 0,25 = 576π g St = 576π cm 2 P =? (ps 0,25) Una sfera ha un volume di 6π cm. Calcola l area della sua superficie totale. V = 6π cm V sfera = 4 πr r = V sfera = 6π = 9π = cm S sfera = r 2 = 2 = 81 = 2 cm 2 Una sfera ha il raggio di 18 cm. Calcola la superficie totale e il volume della sfera data. Calcola il volume dello spicchio e l area della superficie del fuso sapendo che la corrispondente ampiezza è di 45. S sfera = r 2 = 18 2 = 24 = 1296π cm 2 V sfera = 4 πr = 4 π18 = 4 π 582 = 1944 = 7776π cm V spicc io : V sfera = V spicc io = V sfera π 45 = S spicc io : S sfer a = S spicc io = S sfera π 45 = = 7776π 8 = 1296π 8 = 888π 4 = 648π 4 = 972π cm = 162π cm 2 r = 18 cm Fuso/Spicchio 45 Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-non opere derivate.0 Italia License: (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo

5 D Geometria solida Sfera - 5 Una sfera viene tagliata da un piano a 6 dm dal suo centro. La superficie ottenuta con il taglio forma un cerchio di superficie pari a 6 dm 2. Calcola il volume dei due segmenti sferici a una base così ottenuti. d sezione = 6 dm A sezione = 6 dm 2 V 1 =? V 2 =? r sezione = A π = 6 π = 64 = 8 dm r sfera = d 2 + r sez. 2 = = = 100 = 10 dm 1 = d sezione + r sfera = = 16 dm 2 = 2r sfera d 1 = = 4 cm V 1 = 1 6 π 1 r 2 2 sezione + 1 = 1 6 π = 8 π = π 448 = π cm V 1 = 1 6 π 1 r 2 2 sezione + 1 = 1 6 π = 2 π = π 208 = π cm Il baseball si gioca usando una palla del diametro di circa 7 centimetri e del peso di 142 grammi, con l anima in sughero e gomma, ricoperta di pelle. Calcola la superficie totale e il volume della palla da baseball, ponendo pi greco pari a 22/7 (π = 22/7). d = 7 cm r = d 2 = 7 =,5 cm 2 S sfera = r 2 =,5 2 = 12,25 = 49π = = 154 cm2 7 V sfera = 4 πr = 4 π,5 = ,875 = 7 6,125 44,92 cm tratta da Wikipedia it.wikipedia.org/wiki/baseball Il tennis si gioca usando una palla in gomma rivestita da uno strato di feltro, del diametro di circa 6 centimetri e del peso di 58 grammi. Calcola la superficie totale e il volume della palla da tennis, ponendo pi greco pari a 22/7 (π = 22/7). d = 6 cm r = d 2 = 6 2 = cm S sfera = r 2 = 2 = 9 = 6π = ,14 cm2 7 V sfera = 4 πr = 4 π = = 9 11,14 cm 7 7 tratta da Wikipedia it.wikipedia.org/wiki/tennis Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-non opere derivate.0 Italia License: (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo

6 D Geometria solida Sfera - 6 Il tennis tavolo (ping poing) si gioca usando una pallina in celluloide, del diametro di 40 mm, del peso di 2,7 grammi e deve essere assolutamente sferica. Calcola la superficie totale e il volume della palla da tennis tavolo, ponendo pi greco pari a 22/7 (π = 22/7). d = 40 mm r = d 2 = 40 = 20 mm 2 S sfera = r 2 = 20 2 = 400 = 1600π = ,57 mm2 7 V sfera = 4 πr = 4 π20 = = 52,80 mm 7 21 tratta da Wikipedia it.wikipedia.org/wiki/ping_pong Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-non opere derivate.0 Italia License: (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo

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