MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE

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1 MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE PROVA GRAFICA DEL 13/01/2014 ESERCIZIO 1/2 Disegnare, in I e II proiezione ortogonale, un quadrato, ABCD, appartenente ad un piano verticale ed avente il lato di 8 cm; il lato AB, mostrato in figura 1, ha un'inclinazione di 30 e l'intera figura si trova nel I diedro (6 punti). Dato, inoltre, il raggio luminoso r (r, r ), ricercare l ombra portata dal quadrato ABCD sui piani coordinati di proiezione e/o su due piani paralleli alla L.T., α e β, pure mostrati nella medesima figura 1 (9 punti).

2 MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE PROVA GRAFICA DEL 13/01/2014 ESERCIZIO 2/2 Sia dato (figura 2) un cono circolare retto avente la base sul piano coordinato xy ed un'altezza di 12 cm; sia dato inoltre un piano α, parallelo all asse x, la cui prima traccia, α 1, è pure indicata in figura 2, e del quale sia nota la pendenza, p α = 100 % (in modo tale che la sua traccia sul piano verticale xz abbia quota positiva). Rappresentare gli elementi sopra descritti secondo l assonometria ortogonale trimetrica mostrata in figura 3 (6 punti) e ricercare l'intersezione tra il solido ed il piano (9 punti).

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5 MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE PROVA GRAFICA DEL 30/01/2014 ESERCIZIO 1/2 Disegnare, in I e II proiezione ortogonale, la semisfera compresa tra il piano coordinato π 1 ed il piano α mostrato in figura 1, sapendo che questo ha un'inclinazione pari a 30 (5 punti). Determinare, inoltre, le intersezioni tra la semisfera sopra descritta ed il prisma retto, avente come base il triangolo equilatero ABC, pure mostrato nella stessa figura 1 (10 punti).

6 MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE PROVA GRAFICA DEL 30/01/2014 ESERCIZIO 2/2 Si consideri una piramide, la cui pianta è costituita dal triangolo equilatero orizzontale ABC mostrato in figura 2 ed avente vertice V, nella quale la faccia ABV ha una pendenza p 1 = 100 %, mentre le altre facce (ACV e BCV) hanno una pendenza p 2 = 200 %; si rappresenti detto solido secondo l assonometria cavaliera militare mostrata in figura 3, considerando che il piano di base coincida con il piano coordinato xy (5 punti). Si posizioni, inoltre, il triangolo equilatero LMN, mostrato, nella stessa figura 2, ribaltato sul piano coordinato xy; sul piano verticale α (2 punti) e si ricerchi, infine, secondo il raggio luminoso r (r, r ) dato in figura 3, l ombra propria e/o portata della piramide e quella portata dal suddetto triangolo sulla piramide medesima e/o sul piano coordinato di riferimento xy (8 punti).

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9 MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE PROVA GRAFICA DEL 19/02/2014 ESERCIZIO 1/2 Sia dato un generico piano α, la cui prima traccia, α 1, è mostrata in figura 1 e la cui pendenza è pari a p α = 100 %; si disegni, in I e II proiezione ortogonale, una piramide retta avente come base un triangolo equilatero, ABC, appartenente a tale piano (lato di base l = 7 cm, altezza h = 11 cm), sapendo che il punto A è uno dei vertici della suddetta base, il vertice C si trova sul piano coordinato π 2, che il piede del vertice sul piano coincide con il punto notevole del triangolo di base e che l'intero solido si trova nel I diedro (7 punti). Dato, inoltre, nella medesima figura 1, il piano frontale β (avente la seconda traccia, β 2, coincidente con la traccia α 2 ), ricercare l intersezione tra questo ed il solido precedentemente rappresentato (5 punti), determinando anche la vera grandezza della figura risultante (3 punti).

10 MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE PROVA GRAFICA DEL 19/02/2014 ESERCIZIO 2/2 Sia dato (figura 2) un solido costituito da due piramidi a base quadrata contrapposte (l = 5 cm), aventi ciascuna, come altezza, la metà della diagonale di base (ottaedro regolare). Rappresentare il solido sopra descritto secondo l assonometria ortogonale trimetrica mostrata in figura 3 (6 punti), considerando che il quadrato di base delle due piramidi appartiene ad un piano orizzontale; ricercare, inoltre, l ombra propria dell'ottaedro (3 punti) e quella portata da questo sui piani coordinati secondo i raggi luminosi aventi, come sorgente, il punto S di coordinate x S = 8 cm, y S = 2,5 cm e z S = 15 cm (6 punti).

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13 MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE PROVA GRAFICA DEL 11/06/2014 ESERCIZIO 1/2 Si voglia coprire un edificio, avente come pianta il poligono irregolare mostrato in figura 1, con una tettoia la cui falda appartenga al piano α, assegnato secondo la sua proiezione quotata (scala delle altezze espressa in centimetri); si rappresenti detta copertura in I e II proiezione ortogonale, nota la quota del punto A, pari a 1,5 cm, e considerando che il piano coordinato π 1 abbia una quota pari a zero (6 punti). Ricercare, inoltre, l intersezione tra detta copertura e la lunetta cilindrica, pure mostrata nella stessa figura 1, avente la direttrice semircolare e la quota di imposta pari a 4 cm (9 punti).

14 MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE PROVA GRAFICA DEL 11/06/2014 ESERCIZIO 2/2 Sia data (figura 2) una piramide avente come base il triangolo equilatero ABC, appartenente al piano coordinato xy, e lo spigolo CV verticale (CV = 9 cm); sia dato inoltre un piano α, la cui prima traccia, α 1, è pure indicata in figura 2, e del quale sia nota l'inclinazione, i α = 60 (in modo tale che il punto di incontro tra la sua traccia sul piano yz, α 2, e lo stesso asse z abbia quota negativa). Rappresentare gli elementi sopra descritti secondo l assonometria ortogonale trimetrica mostrata in figura 3 (6 punti); ricercare inoltre l ombra propria del solido (2 punti) e quella portata dallo stesso sui piani coordinati e/o sul piano α secondo la direzione dei raggi indicata (7 punti).

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17 MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE PROVA GRAFICA DEL 02/07/2014 ESERCIZIO 1/2 Disegnare, in I, II e III proiezione ortogonale, il tetraedro regolare mostrato, in posizione elementare, in figura 1, dopo averlo ruotato attorno alla retta orizzontale a (con a' // L.T.) in modo che, eseguita detta rotazione, il vertice V appartenga al secondo piano di proiezione ed il solido si trovi tutto nel I diedro (6 punti). Dato inoltre, nella medesima figura 1, il piano α // L.T., del quale sono note la prima traccia, α 1, e l'inclinazione, i α = 60 (e tale che la seconda traccia del piano, α 2, abbia quota positiva), ricercare l'intersezione tra questo ed il tetraedro precedentemente rappresentato (9 punti).

18 MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE PROVA GRAFICA DEL 02/07/2014 ESERCIZIO 2/2 Sia dato un triangolo rettangolo, PQR, appartenente ad un piano verticale (figura 2); lo si rappresenti, secondo l'assonometria cavaliera militare indicata nella figura 3, sapendo che il vertice P appartiene al piano orizzontale di riferimento xy, che l'ipotenusa PQ è verticale e che il vertice R ha quota positiva (2 punti). Dati, inoltre, nelle medesime figure 2 e 3, un tronco di cono (avente la base pure sul piano xy, altezza complessiva del cono h = 13 cm, quota della base superiore, di centro C, q = 5 cm) ed il raggio luminoso r (r, r ), con r' coincidente, nella vista assonometrica, con la retta PV', ricercare l ombra propria del solido, le ombre portate dagli elementi presenti sullo stesso piano xy (5 punti) e quella portata dal triangolo sul tronco di cono (8 punti).

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21 MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE PROVA GRAFICA DEL 23/07/2014 ESERCIZIO 1/2 Disegnare, in I e II proiezione ortogonale, il cilindro circolare retto (avente la base poggiata sul piano π 1 ) ed il prisma retto a sezione trapezia mostrati in figura 1, ricercando le intersezioni tra detti solidi (7 punti). Dato, inoltre, nella medesima figura 1, il raggio luminoso frontale r (r // L.T., r ), ricercare le ombre proprie e portate, sui piani coordinati di riferimento, dall insieme sopra descritto (4 punti), nonchè l'ombra portata dal cilindro sul prisma (4 punti).

22 MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE PROVA GRAFICA DEL 23/07/2014 ESERCIZIO 2/2 Disegnare, in I e II proiezione ortogonale, la copertura a colmo costante, su pianta quadrata, mostrata in figura 2, sapendo che tutte le falde hanno una pendenza p α = 150 % (10 punti). Ricercare, inoltre, l intersezione tra detta copertura ed il piano verticale α la cui prima traccia, α 1, coincide con la diagonale del quadrato, come mostrato nella stessa figura 2 (5 punti).

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25 MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE PROVA GRAFICA DEL 17/09/2014 ESERCIZIO 1/2 Disegnare, in I e II proiezione ortogonale, una piramide retta avente come base un quadrato di centro C e di lato l = 6 cm; l'asse della piramide coincida la retta a (mostrata in figura 1), della quale siano note la prima proiezione, a', e l'inclinazione, i a = 30, e l'altezza del solido sia pari ad 8 cm, con il vertice V avente quota maggiore rispetto a C (5 punti). Dato, inoltre, nella medesima figura 1, un piano verticale α, contenente il punto medio dell'asse della piramide, ricercare l'intersezione tra questo ed il solido precedentemente rappresentato (6 punti), determinando anche la vera grandezza della figura risultante (4 punti).

26 MODULO DI DISEGNO C.D.L. INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E EDILE PROVA GRAFICA DEL 17/09/2014 ESERCIZIO 2/2 Sia dato (figura 2) un triangolo equilatero appartenente ad un piano verticale, α, parallelo al piano coordinato di riferimento yz, ed avente per vertici i punti A = (7; 5,5; 2) e B = (7; 13,5; 4,5); il terzo vertice, C, abbia quota maggiore rispetto agli altri due. Sia dato inoltre un piano β, parallelo all asse x, la cui prima traccia, β 1, è pure indicata in figura 2, e del quale sia nota l'inclinazione, i β = 60 (in modo tale che la sua traccia sul piano verticale xz abbia quota positiva). Rappresentare gli elementi sopra descritti (ivi compresa l intersezione tra il triangolo ed il piano β) secondo l assonometria cavaliera rapida mostrata in figura 3 (6 punti); ricercare inoltre l ombra portata dal triangolo sui piani coordinati e/o sul piano β secondo la direzione dei raggi indicata (9 punti).

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