Il valore attuale netto delle

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1 Il valore attule opportuna Tema 2 - Lezione di impianto teorico Corso di: Corso di: Politiche Finanziarie e Strategie di Investimento

2 I temi della seconda parte La finanza degli attivi aziendali 1. Tecniche di valuzione finanziaria dei beni 2. Il valore attule opportuna 3. Gestire la finanza d azienda fra valori economici e prezzi di mercato finanziario 4. Le politiche di mix fra valori di attivo potenziali e correnti 5. Tollerabilità e gestione dei rischi finanziari in forma integra ai rischi d azienda Letture di riferimento Brealey, Myers, Allen, Sandri, Principi di Finanza Aziendale, 2011, cap. 6 e 12 (cap. 2 e 3 del testo)

3 Temi da tratre 1. Driver di valore deltà di cresci e driver di variabilità (rischio) 2. Lo strumento delle opzioni reali per la misura del valore deltà 3. Opportuna e Terminal Value 3 OLITICHE E STRATETIMENTO valore attutà di cresci

4 Il valore di un impresa steady ste abilità driver di vari di cresci e 1. Driver di valore delle e opportunità (rischio o) Il valore di un impresa steady ste, indebi è pari al valore unlevered più il valore dello scudo fiscale, vale a dire: W L = W U + D x t c Le ipotesi alla base sono: I flussi di cassa sono rendite perpetue cosnti Lo stock di debito rimane invariato nel tempo Gli scudi fiscali sono attualizzati al sso K d Wu Ts Qual è il valore di un impresa con opportuna? B S 4

5 Il valore deltà di cresci abilità driver di vari di cresci e 1. Driver di valore delle e opportunità (rischio o) Il valore di un impresa con opportuna, è ottenuto applicando la formula di Gordon: W L = W U + W TS Dove: FCFO 0 : flussi di cassa all inizio del periodo di stima g: sso dio cresci D 0 : valore del debito all inizio del periodo t c : valore dell impos R O : costo del capile di rischio impresa unlevered R B : costo del capile di debito R ts : sso di attualizzazione dei benefici fiscali Wu Ts VANOC La presenza di opportuna aumen il valore dell impresa. L aumento di valore è a beneficio degli azionisti. B S 5

6 Il costo del capile abilità driver di vari di cresci e 1. Driver di valore delle e opportunità (rischio o) Il costo del capile di rischio di un impresa indebi con opportuna è pari a 1 : Il costo medio ponderato del capile è pari a: E bene ricordare che la formula del wacc si basa sull ipotesi di cosnza del rapporto di indebimento, cioè sull ipotesi che il management sia capace di ribilanciare lo stock di debito in funzione delle variazioni del valore dell equity. 1 Nell appendice 1 del capitolo 4 di Valuzione di Massari, Zanetti sono riporti i passaggi per giungere alle formule di Rs e del wacc 6

7 La sensibilità del VANOC abilità driver di vari di cresci e 1. Driver di valore delle e opportunità (rischio o) Il valore di un impresa con possibila cosnti è pari al cash-cow value + VANOC, vale a dire: W = FCFO/Ro + VANOC Cash Cow value VANOC Il valore di un impresa con possibila è influenzato principalmente da tre variabili: 1. le prospettive di cresci (g) 2. Il valore dei flussi di cassa attesi (FCFO) 3. Il sso di attualizzazione (R) Una stima non corret delle tre variabili può indurre a valuzioni i che divergono dai valori equi. 7

8 La sensibilità al sso g abilità driver di vari di cresci e 1. Driver di valore delle e opportunità (rischio o) Una corret valuzione del sso g è fondamenle in quanto: rappresen la cresci perpetua dell impresa la cresci è di tipo geometrico Un esempio: variazione del VANOC al variare di g Impresa Impresa Steady Growth Steady Ste A B C D FCFO R o 10% 10% 10% 10% 10% g 0% 2% 1% 4% 8% W Cash cow value VANOC L esempio mostra come variando il sso g,il valore deltà di cresci varia in modo sensibile e più che proporzionale alla variazione del sso. Ad esempio nel caso C, il raddoppio del sso por ad un aumento del valore deltà di cresci pari a 2,67 volte il valore nel caso A. L utilizzo di un sso g molto elevato (caso D) por ad un esplosione del VANOC che giunge ad essere pari a 4 volte il cash-cow value. In questo caso il valore dell impresa è determinato per 4/5 dalle prospettive di cresci futura. 8

9 abilità driver di vari di cresci e 1. Driver di valore delle e opportunità (rischio o) La sensibilità alla variazione dei flussi di cassa Il valore dell impresa è influenzato in modo diretto dal valore del flusso di cassa, posto al numeratore: un aumento di FCFO, ceteris paribus,, determina un aumento del valore dell impresa (e del VANOC), una sua riduzione. Si ricorda che il flusso di cassa operativo (FCFO) è calcolato come FCFO = MOL - CCNC +/- INVESTIMENTI Un esempio: la società Alpha presen un FCFO pari a 300 (MOL: 500, CCNC: 50, investimenti per 150), con un costo del capile pari al 10% e un sso di cresci del 2%. Ipotizzando che costo del capile e sso di cresci g non varino, come cambia il valore dell impresa se: a) ha una contrazione del CCNC b) ha una riduzione degli investimenti c) ha un aumento della redditività A B C MOL CCNC / investimenti FCFO

10 abilità driver di vari di cresci e 1. Driver di valore delle e opportunità (rischio o) La sensibilità alla variazione dei flussi di cassa A B C MOL CCNC / investimenti FCFO a) Una contrazione marginale del CCNC, che determina una variazione positiva del FCFO pari a 100, fa aumenre il valore dell impresa di (pari al 33%) distribuito in modo proporzionale fra cash-cow value e VANOC. b) Una riduzione degli investimenti crea un flusso di cassa aggiuntivo di 50, Ro 10% 10% 10% 10% che genera un aumento di valore di 625 ( cash-cow g 2% 2% 2% 2% value pari a 500, VANOC W ), equivalente ad un incremento del valore cash cow value dell 83%. VANOC c) Un aumento del MOL pari a 150, si riflette in un identico aumento di FCFO, che genera un incremento del valore pari al 50%. Il VANOC, a parità di ogni altra condizione, risul essere particolarmente sensibile, alle variazioni dei flussi di cassa operativi. Una cresci perpetua del 2%, che genera un valore di nonosnte una contrazione del CCNC, è sostenibile? 10

11 La sensibilità al costo del capile Il legame fra costo del capile e valore in un azienda steady ste è di tipo iperbolico. W W = F/R abilità driver di vari di cresci e 1. Driver di valore delle e opportunità (rischio o) In un impresa steady growth il legame è di tipo iperbolico se e solo se il sso g è indipendente dal sso R. Dato g, +R - W L ipotesi di indipendenza di g da R è astrat, in quanto una variazione di g, determina una variazione di R. Poiché una variazione nelle ipotesi di cresci implica una variazione del premio al rischio e quindi di R. Di conseguenza g R W La relazione fra valore e costo del capile è una funzione matematica più complessa di un iperbole. L impatto di una variazione di R su W varierà sulla base del modello di pricing che lega g a R. R 11

12 L approccio Real Option Valuation del valore de lt tà 2. Lo stru mento delle opzioni reali per la misura Le analisi basate sul VAN ignorano gli aggiusmenti che l impresa può ad un progetto. Infatti, la gestione di un business da parte del management non è svol passivamente subendo gli eventi che si presenno, ma in modo attivo cercando di trasformare le eventuali minacce in opportunità da sfrutre. Sotto questo punto di vis il management, di fronte alla possibilità di realizzare un progetto, può scegliere se e come intervenire sulla base degli eventi che si presenno. Tale approccio viene definito Real Option Valuation (ROV) e consente di valure un progetto nei casi in cui è difficile stimare il sso di attualizzazione poiché il valore del progetto dipende dall esposizione al rischio non diversificabile. In base all approccio ROV il management può scegliere di: Differire un investimento (option to defer investment) Graduare l impegno in un progetto (follow-on option) Abbandonare un progetto (abandonment option) Modificare la produzione (optionp to adjust production) ) 12

13 del valore de lt tà 2. Lo stru mento delle opzioni reali per la misura L approccio Real Option Valuation L opzione reale dà il diritto al suo detentore di prendere una determina decisione riguardo ad un progetto. In un opzione reale lo strike price è rappresento dal valore dell investimento. La decisione di abbandonare un progetto è può essere vis come un opzione put: se il progetto non dà i risulti previsti, il management può interrompere il progetto e incassare il valore di liquidazione. La decisione di investire in un progetto di ricerca può essere assimilato ad un opzione call: se i risulti saranno soddisfacenti, verrà realizzato il prodotto (esercizio dell opzione call), in caso contrario l attività di ricerca non avrà un seguito (l opzione non verrà eserci). L opzione reale si differenzia da quella finanziaria per: L eleva Leleva specificità Assenza di un mercato dell underlying e dell opzione stessa 13

14 Follow-on on options del valore de lt tà 2. Lo stru mento delle opzioni reali per la misura L utilizzo delle opzioni reali permette di realizzare dei progetti anche se sono a VAN negativo. Un imprenditore vuole aprire degli alberghi di ghiaccio al Polo Nord. Il progetto prevede un investimento iniziale di 12 milioni di euro e flussi di cassa perpetui di 2 milioni di euro all anno, il sso di attualizzazione è pari al 20%, da la rischiosità del progetto. Il VAN del progetto è di 2 milioni di euro (-12 mln + 2 mln / 0,20). L imprenditore decide di realizzare ugualmente il progetto. Perchè? 14

15 Follow-on on options del valore de lt tà 2. Lo stru mento delle opzioni reali per la misura L imprenditore ritiene che ci sia il 50% di probabilità che il progetto abbia successo e generi cash-flows di 3 milioni annui ed una probabilità del 50% di non avere successo e di generare cash flows pari a 1 mln di euro. Previsione ottimis: VAN = 3 mln (-12 mln + 3 mln/0,20) Previsione pessimis: VAN = - 7mln (-12 mln + 1 mln/ 0,20) VAN intero progetto: 0,5*3 mln + 0,5* -7mln = -2 mln L imprenditore decide di andare avanti perché, nel caso il progetto abbia successo, potrà aprire altri 9 hotel. Il VAN sarà quindi pari a: 0,5*10*3 mln + 0,5*-7 mln = 11,5 milioni In condizioni di incertezza, la possibilità di scegliere se andare avanti o meno con un progetto, permette di realizzare delle iniziative, che in altri casi non sarebbero ste attuate. 15

16 Abandonment Options del valore de lt tà 2. Lo stru mento delle opzioni reali per la misura Si ipotizzi ora che l imprenditore voglia aprire un unico hotel e decidere se continuare o meno il progetto dopo il primo anno di attività. Il progetto ha i seguenti flussi di cassa: Previsioni ottimistiche: Cash Flows di 6 mln annui, VAN: 18 mln (-12 mln + 6/0,20) Previsioni pessimistiche: Cash Flows di 2 mln annui, VAN: -22 mln (-12 mln 2mln/0,20) VANt tole: t 05*18 0,5 mln + 05*22 0,5 *-22 mln = -2 mln L imprenditore sa già in partenza che ha di fronte a lui la possibilità di abbandonare il progetto nel caso il progetto risulti negativo. Sulla base di questo il VAN sarà pari a: 0,5*18 mln + 0,5 (-12 mln 2 mln/(1+0,2))=2,17 mln La previsione pessimistica non è più una rendi perpetua (attualizza al 0,20), ma un unico flusso di cassa (attualizzato a 1,20) perché in caso di successo il progetto verrà abbandonato. L opzione di abbandonare incremen il valore di qualsiasi potenziale progetto. 16

17 del valore de lt tà 2. Lo stru mento delle opzioni reali per la misura Options to defer Il management può scegliere, nel caso gli sia da la possibilità, di rirdare la realizzazione di un progetto in attesa di ottenere nuove informazioni e/o di avere prospettive di successo migliori. i Ad esempio un ristoratore può scegliere di attendere il successo di un nuovo centro commerciale per capire se il suo ristorante avrà una clientela sufficiente a garantirgli dei profitti. L opzione di rirdare un progetto ha dei costi: Perdi dei profitti nel tempo di attesa Perdi di quote a causa della concorrenza La scel di attendere viene fat se: ci si trova in contesti di eleva incertezza e volatilità I costi della rinuncia non sono elevati, cioè se vi è una forte differenza fra il VAN del progetto realizzato subito e il VAN del progetto realizzato a disnza di tempo. 17

18 3. VANOC e Terminal Value VANOC vs Terminal Value La valuzione di un impresa si basa sulla stima del valore analitico, riferibile ai flussi di cassa certi, e del terminal value, riferibile ai flussi di cassa non prevedibili con certezza. Nel calcolo del terminal value vengono quindi utilizzati valori attesi. Una previsione non adegua di queste variabili può porre a valori molto diversi. In particolar modo se tà di cresci coincidono tolmente o in parte con il periodo di stima del terminal value, una loro stima non corret, determinerà una sensibile variazione nel TV. 18

19 VANOC vs Terminal Value 3. VANOC e Terminal Value Si ipotizzi un impresa con prospettive di cresci pari al 2% a partire dal 10 anno di attività. Cosa succede al valore se queste prospettive p non si realizzano a partire da quell anno, ma in anni precedenti o successivi? A B C FCFO Ro 0,1 0,1 0,1 0,1 g 0,02 0,02 0,02 0,02 t TV % TV 9% 10% 21% Nella bella a lato appare chiaramente come il posticipare o anticipare di un anno la realizzazione deltà di cresci porti ad una forte variazione nel TV. Considerare tutte le prospettive di cresci nella stima del terminal value, implica una sua coincidenza del VANOC. In questo caso la volatilità del valore tende a crescere e anche piccole variazioni (1-2 anni) del periodo di stima del TV, porno ad una sensibile variazione di quest ultimo. Alcune valuzioni di imprese della new economy sono ste caratterizzate da elevate prospettive di cresci future, non realizzatesi. La conseguenza di queste stime non corret è s una forte volatilità nei prezzi di Borsa di queste imprese. 19

20 La distribuzione di g e W 3. VANOC e Terminal Value Il sso di cresci g inserito nella formula di Gordon è un sso atteso. Il sso atteso g [E(g)] è distribuito come una Normale con una propria deviazione sndard (σ g ). zione normale di g distribuz 45 Distribuzione di g e del valore (W) Nel grafico è ripor la ,01 0,008 0,006 0,004 0, ,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02 0,022 0,024 0,026 0,028 0,03 0,032 0,034 0,036 0,038 0,04 0,042 0,044 0,046 0,048 0,05 0,052 0,054 G W ori di W dato g Valo Nel grafico è ripor la distribuzione Normale di g 1 (linea rossa) e il corrispondente valore di W (linea azzurra), calcolato ipotizzando FCFO pari a 100, e Ro pari a 10%. Dal grafico appare chiaramente che la distribuzione di W, non è normale. Questo implica che: Esiste un rapporto tra la volatilità di g e i premi al rischio di R. Se considero g all interno del Terminal Value, la distribuzione dei prezzi assumerà una forma molto strana; il rischio di investire in questi titoli è dunque altissimo per l eleva volatilità dei prezzi. 1 La distribuzione normale di g è s calcolato ipotizzando un valore medio di g pari a 0,02 e una deviazione sndard pari a 0,01 20

21 Conclusioni Il Valore Attuale Netto deltà di cresci rappresen un valore aggiuntivo che va a beneficio degli azionisti. Nello stimare il VANOC è molto impornte la scel delle variabili, FCFO e g, in quanto il valore è molto sensibile ad un loro cambiamento. L utilizzo delle opzioni reali nel valure la possibilità di realizzare un progetto, permette di attuare progetti con VAN negativo e di gestire le condizioni di incertezza. Se la stima del Terminal Value è basa sulle opportuna, le valuzioni sono soggetto ad un eleva variabilità. La distribuzione di g è differente da quella del valore: vi è quindi un rapporto tra il sso di cresci g e il premio al rischio incorporato in R. 21

22 Parole Chiave Tasso di cresci g VANOC Opzioni reali Opzione di abbandono Opzione di cresci Opzione di differire un progetto Terminal Value Distribuzione normale di g Distribuzione non normale di W 22