Un progetto non è una scatola nera

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1 QUIZ CAPITOLO 10 Un progetto non è una scatola nera 1. a. Analisi del modo in cui la redditività e il VAN di un progetto variano se vengono fatte ipotesi diverse su vendite, costi e altre variabili fondamentali. b. Il VAN di un progetto viene ricalcolato cambiando diversi input con nuovi, ma coerenti, valori. c. Determina il livello delle vendite future al quale la redditività del progetto o il VAN è pari a zero. d. Tecnica grafica per rappresentare gli eventi futuri possibili e le decisioni prese in relazione a essi. e. Opzione di modificare un progetto in una data futura. f. Valore attuale supplementare creato dall opzione di abbandonare un progetto e recuperare parte dell investimento iniziale, nel caso in cui il progetto non dia risultati soddisfacenti. g. Valore attuale supplementare creato dall opzione di investire una somma maggiore e di espandere la produzione, se un progetto dà risultati soddisfacenti. 2. a. Falso; b. vero; c. vero; d. vero.. a. Vero; b. vero; c. falso, d. falso. APPLICAZIONI PRATICHE 1. Anno 0 Anni da 1 a 10 Investimento Ricavi Costi variabili 96. Costi fissi Ammortamento Profitti al lordo delle imposte 9 6. Imposte al 5% Profitti netti Flusso di cassa operativo 19.5 VAN= t = ( 110. ) t 6

2 2. I fogli di calcolo indicano i seguenti risultati: VAN Pessimistico Atteso Ottimistico Dimensione del mercato Quota di mercato Prezzo unitario Costo variabile unitario Costi fissi Le principali incertezze sono la quota di mercato, il prezzo unitario e il costo variabile unitario.. a. Agnes Magna dovrebbe essere disposta a vendere l uno o l altro degli aerei in corrispondenza di t = 1 se il valore atteso dei flussi di cassa attesi è inferiore al valore atteso connesso alla vendita dell aereo. b. Si veda la Figura S10.1, che è una revisione della Figura 10.6 presentata nel testo. c. Analizziamo l albero delle decisioni ragionando a ritroso. Perciò, per esempio, se acquistiamo l aereo a pistoni e la domanda è alta: Il VAN in corrispondenza di t = 1 del ramo espandersi è: ( ) + ( ) = 461 Il VAN in corrispondenza di t = 1 del ramo continuare è: ( ) + ( ) = 7 Il VAN in corrispondenza di t = 1 del ramo abbandonare è 150. Perciò, se acquistiamo l aereo a pistoni e la domanda è alta, dovremmo espanderci maggiormente in corrispondenza di t = 1, in quando questo ramo ha il VAN più elevato. Allo stesso modo, se acquistiamo l aereo a pistoni e la domanda è bassa: Il VAN del ramo continuare è: ( ) + ( ) = 17 Il VAN del ramo abbandonare è 150 Perciò, se acquistiamo l aereo a pistoni e la domanda è bassa, dovremmo vendere l aereo in corrispondenza di t = 1, in quanto questa alternativa ha un VAN più elevato. Mettendo insieme questi risultati, calcoliamo il VAN del ramo aereo a pistoni in corrispondenza di t = 0: 7

3 180 + ( 0. 6) ( ) + ( 0. 4) ( ) = 206 Allo stesso modo, per il ramo turboelica, se la domanda è elevata, il VAN in corrispondenza di t = 1 è: ( ) + ( ) = 752 Il VAN in corrispondenza di t = 1 del ramo abbandonare è 500. Se la domanda è bassa, il VAN in corrispondenza di t = 1 del ramo abbandonare è 500. Il VAN del ramo continuare è: ( ) + ( ) = 422 In questo caso, abbandonare è meglio che continuare. Dunque, per il ramo turboelica in corrispondenza di t = 0, il VAN è: 06. ( ) ( ) 50 + = 47 Con l opzione di abbandono, l aereo a turboelica ha il VAN più elevato, 47 rispetto a 206 per l aereo a pistoni. d. Il valore dell opzione di abbandono è diverso per i due aerei. Per l aereo a pistoni, senza l opzione di abbandono, il VAN in corrispondenza di t = 0 è: 06. ( ) ( ) = 201 Perciò, per l aereo a pistoni, l opzione di abbandono ha un valore di: = 5 Per il turboelica, senza l opzione di abbandono, il VAN in corrispondenza di t = 0 è: ( ) ( ) = 19 Per il turboelica, l opzione di abbandono ha un valore di: = 28 8

4 Domanda alta (0.8) 960 Domanda alta (0.6) 150 Domanda bassa (0.2) Domanda alta (0.4) 90 Domanda bassa (0.4) 0 Domanda bassa (0.6) 140 Turboelica Domanda alta (0.8) 800 Espandersi 150 Domanda bassa (0.2) 100 Aereo a pistoni 180 Domanda alta (0.6) 100 Domanda alta (0.8) 410 Domanda bassa (0.2) Domanda alta (0.4) 220 Domanda bassa (0.4) 50 Domanda bassa (0.6) Figura S10.1 9

5 PROBLEMI 1. a. 1 Ipotizzate di riaprire la miniera in corrispondenza di t = 0. Tenendo conto della distribuzione dei possibili prezzi futuri dell oro per i prossimi anni, abbiamo: 1000 [( ) + ( ) 460] VAN = [( 0. 5 ) ( ) 460] + 2 (. 110) 1000 [( 0. 5 ) ( ) 460] + = (. 110) 526 Si noti che la risposta è la stessa ipotizzando semplicemente che il prezzo dell oro rimanga a 500. Questo si verifica in quanto, in corrispondenza di t = 0, il prezzo atteso per tutti i periodi futuri è 500. Poiché il VAN è negativo, non dovremmo aprire la miniera in corrispondenza di t = 0. Inoltre, sappiamo che non ha senso progettare di aprire la miniera a qualsiasi prezzo uguale o inferiore a 5 per oncia. 2. Ipotizziamo di aspettare fino a t = 1 e di aprire poi la miniera se il prezzo è 550. A quel punto: VAN = t = ( ) = t 110. Poiché è ugualmente probabile che il prezzo salga o scenda di 50 rispetto al suo livello di inizio anno, allora, in corrispondenza di t = 1, se il prezzo arriva a 550, il prezzo atteso per tutti i periodi futuri è 550. Il VAN, in corrispondenza di t = 0, di questo VAN in corrispondenza di t = 1 è: /1.10 = Se il prezzo sale a 550 in corrispondenza di t = 1, dovremmo aprire la miniera in quel periodo. Il VAN atteso di questa strategia è: ( ) + (0.50 0) = a. 1. Supponete di aprire la miniera in corrispondenza di t = 0, quando il prezzo è 500. In corrispondenza di t = 2, esiste una probabilità di 0.25 che il prezzo sia 400. In tal caso, poiché il prezzo in corrispondenza di t = non può salire al di sopra del costo di estrazione, la miniera andrebbe chiusa. In corrispondenza di t = 1, esiste una probabilità di 0.5 che il prezzo sia 450. In tal caso, si ottiene la situazione seguente, nella quale ciascun ramo ha una probabilità di 0.5: 40

6 t = 1 t = 2 t = Chiudere la miniera Per verificare se dovreste chiudere la miniera in corrispondenza di t = 1, calcolate il VA con la miniera aperta: ( ) 1000 ( ) VA = = 748 t t = Perciò, se aprite la miniera quando il prezzo è 500, non dovreste chiuderla se il prezzo è 450 in corrispondenza di t = 1, ma dovreste farlo se il prezzo è 400 in corrispondenza di t = 2. Esiste una probabilità di 0.25 che il prezzo sia 400 in corrispondenza di t = 1, e che evitiate una perdita attesa di in corrispondenza di t =. Perciò, il valore dell opzione di chiusura è: ( ) 025. = (. 110) Calcolate ora il VA, in corrispondenza di t = 1, per il ramo con prezzo pari a 550: VA = = (. 110 ) t t = Il VA atteso in corrispondenza di t = 1, con l opzione di chiusura, è: 0.5 [ ( ) 1000] + ( ) = Il VAN in corrispondenza di t = 0, con l opzione di chiusura, è: VAN = / = Dunque, l apertura della miniera in corrispondenza di t = 0 ha ora un VAN positivo. Questo risultato può essere verificato notando che il VAN del punto a (senza l opzione di abbandono) è 526, e che il valore dell opzione di abbandono è , per cui il VAN con l opzione di abbandono è: VAN = = Ipotizzate ora di aspettare fino a t = 1 e di aprire poi la miniera se il prezzo è 550 in quel periodo. Per questa strategia, la miniera sarà chiusa se il prezzo arriva a 450 in corrispondenza di t =, il quanto il profitto atteso in corrispondenza di t = 4 è: [( ) 1000] = Perciò, con questa strategia, il valore dell opzione di chiusura è: ( / ) = 854 Dunque, il VAN per questa strategia è: (il VAN di questa strategia al punto a) più il valore dell opzione di chiusura: VAN = =

7 L opzione di chiusura della miniera aumenta il valore attuale netto in entrambe le strategie, ma la scelta ottimale resta la stessa; ovvero, la strategia 2 è ancora l alternativa preferibile perché il suo VAN ( ) è ancora maggiore del VAN della strategia 1 ( ). 2. La risoluzione del problema richiede l uso del software di simulazione Crystal Ball ; le risposte varieranno. 42

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