Compiti estivi in preparazione alla verifica per il recupero dei debiti formativi
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- Basilio Toscano
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1 Mteri: ISICA.s. 2017/2018 clssi 1 LSAM Compiti estivi in preprzione ll verific per il recupero dei deiti formtivi Liro di testo: L Amldi.lu-Multimedile - Autore Ugo Amldi- Cs editrice Znichelli. Per ffrontre lo studio reltivo l recupero del deito in quest mteri, prim di eseguire gli esercizi, è necessrio: 1) iordinre gli ppunti di teori presi sul quderno durnte l nno 2) ipssre l teori (sul quderno e sul liro di testo) 3) iordinre e rivedere gli esercizi svolti e corretti sul quderno durnte l nno 4) icopire dl liro e dgli ppunti tutte le definizioni utili per rispondere lle domnde di teori e tutte le relzioni necessrie per l risoluzione degli esercizi 5) Memorizzre le relzioni tr le grndezze fisiche coinvolte 6) icvre tutte le possiili formule inverse In generle, nell ffrontre l risoluzione dei prolemi, occorre seguire lo schem logico proposto: 1) fre un disegno schemtico che rppresenti l situzione descritt nell esercizio 2) individure le grndezze note 3) individure l grndezz richiest, cioè l incognit 4) scrivere l/le possiile/i relzione/i esistente/i tr tutte le grndezze coinvolte 5) ricvre, se necessrio, l formul invers 6) eseguire le necessrie equivlenze per le unità di misur 7) solo ll fine inserire i vlori numerici ed effetture i clcoli 8) ricordre, infine, che tutte le grndezze devono essere ccompgnte dll loro unità di misur. Not per l consultzione: Per ogni rgomento occorre studire le pgine del liro di testo specificte nel seguito, oltre gli ppunti del quderno. Quindi, pssre llo studio e ll risoluzione degli esercizi svolti, confrontndo lo svolgimento riportto con quello effettuto personlmente dllo studente. Allo stesso modo, occorre studire gli esercizi svolti titolo di esempio dl liro di testo, per i quli sono indicti numero e pgin. Dopo ver studito l teori e gli esempi, pssre ll risoluzione utonom degli esercizi proposti l termine di ogni rgomento, per i quli è riportt l soluzione numeric. 1
2 Studire d pg. 2 pg. 18. Studire i seguenti esercizi svolti: Unità 1 L energi e le ltre grndezze fisiche 1) Clcol l re di un lgo circolre di dimetro 1,32 km. Esprimi l re del lgo in m 2. Dti: d =1,32 km d r = d/2 = 0,66 km = 660 m A= π r 2 =3,14 (660) 2 m 2 = m m 2 2) Durnte un temporle su un terrzzo rettngolre di se =5,2 m e profondità p=4,5 m cdono h=4 mm di pioggi. Clcol il volume di cqu in unità del SI. Dti: = 5,2 m; p = 4,5 m; h = 4 mm 4 mm 4,5 m 5,2 m h = 4 mm = 0,004 m V = x p x h= 5,2 m x 4,5 m x 0,004 m = 0,0936 m 3 0,094 m 3 3) isolvi le equivlenze utilizzndo le potenze di dieci ed esprimendole in notzione scientific:. A = hm 2 =?.cm 2. l = 45 mm =? km c. V = 45 m 3 =?..mm 3 d. d = 1200 g/cm 3 =? kg/m 3 e. t = 1 or e 50 min e 30 s =? s f. l = 20 cm =? m g. l = 1760 mm =.? nm 2
3 . A = hm 2 = cm 2 = cm 2. l = 45 mm = 4, km = 4, km c. V = dm 3 = 4, mm 3 = 4, mm 3 d. d = 1200 g/cm 3 = 1, kg/m 3 = 1, kg/m 3 e. t = 1 or e 50 min e 30 s = (1 x x ) s = 6630 s = 6, s f. l = 20 cm = 2, m = 2, m g. l = 1760 mm = 1, nm = 1, nm 4) isolvi le equivlenze utilizzndo le potenze di dieci ed esprimendole in notzione scientific. 1) m = 15 kg =..?.t 2) m =7 g =?...g 3) m = 450 kg =? mg 4) m =20 hg =?.hg. m = 15 kg = 1, t = 1, t. m = 7 g = q = q c. m = 450 kg = 4, mg = 4, mg d. m = 20 hg = 2, cg = cg 5) Clcol l densità di un sferett metllic di rggio r=2 cm spendo che l su mss è pri 134 g. iport il vlore di densità in unità del SI. Dti: r = 2,00 cm m = 134 g V = 4/3 r 3 = 4/3 x 3,14 x 8,00 cm 3 = 33,5 cm 3 d = m/v = 134 g / 33,5 cm 3 = 4,00 g/ cm 3 in unità del SI r = 0,02 m = 2 x10-2 m V = 4/3 x 3,14 x 0, m 3 = 0, m 3 m = 0,134 kg d = 0,134 kg/0, m 3 = 4000 kg/m 3 3
4 isolvere i seguenti esercizi: pg. 24 n. 47 pg. 25 n pg. 26 n pg. 28 n pg. 29 n pg. 30 n pg. 31 n Unità 2 L misur Studire d pg. 34 pg. 41 e d pg. 45 pg. 47. Studire il seguente esercizio svolto: Misurndo 5 volte l lunghezz dell ul si ottengono i seguenti vlori: 12,46 m; 12,50 m; 12,52 m; 12,44 m; 12,48 m. ) Qul è l incertezz dello strumento utilizzto? 0,01 m = 1 cm ) Clcol vlore medio, errore ssoluto, reltivo e percentule V m = 12,48 m E = 0,04 m E rel = 0,003 Vm = (12, , , , ,48) m 5 (12,52 12,44) m E = 2 Er = E 0,04 m = Vm 12,48 m E rel % = Er 100 % = 0,3 % c) iport il risultto dell misur V m ± E = (12,48 ± 0,04) m isolvere i seguenti esercizi: pg. 50 n (svolto). Pg. 54 n
5 y y Studire d pg. 5 A pg. 17A Studire il seguente esercizio svolto: Unità 0 Strumenti mtemtici 1) iportre in un grfico crtesino i seguenti dti: x y x ) iportre in un grfico crtesino i seguenti dti x y x 6. D che relzione sono legte le due vriili x e y? Proporzionlità dirett, perché il rpporto y/x si mntiene costnte in tutte le coppie di vlori (4 in questo cso). Scrivi l formul che leg x e y e clcol il vlore dell costnte. 5
6 y y = 4 * x dove 4 è l costnte di proporzionlità pri l rpporto y/x tr le coordinte di un qulunque coppi di dti presente in tell c. Se riporti i vlori di x e y in un grfico crtesino, che tipo di curv ottieni? Si ottiene un rett pssnte per l origine l cui pendenz è pri l vlore 4. 3) Due grndezze fisiche x e y sono legte dll seguente formul x * y = K. Le due grndezze sono direttmente o inversmente proporzionli? Inversmente proporzionli (perché il loro prodotto è costnte). A che grfico corrisponde nel pino crtesino? mo di iperole c. Si riportino i vlori di x e y in un grfico crtesino nel cso in cui K = 4, vendo prim completto l tell trovndo i vlori di y corrispondenti i seguenti vlori di x: Tell e grfico 1, 2, 2,5, 4,5 x 1 2 2,5 4 5 y 4 2 1,6 1 0,8 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0, x 6 4) Due grndezze fisiche x e y sono legte dll seguente formul y = K x 2. D qule relzione sono legte le due grndezze? Proporzionlità qudrtic. A che grfico corrisponde nel pino crtesino? mo di prol (pssnte per l origine) 6
7 y c. Si riportino i vlori di x e y in un grfico crtesino nel cso in cui K = 2, vendo prim completto l tell trovndo i vlori di y corrispondenti i seguenti vlori di x: 0, 1, 2, 2.5, 4. Tell e grfico x ,5 4 y , x isolvere i seguenti esercizi: pg. 23A n pg. 24A n pg. 25A n pg. 27A n
8 Unità 4 Le forze Studire d pg. 86 pg Studire i seguenti esercizi svolti: 1) Disegn due vettori e di modulo 3 cm e 4 cm con origine comune, che formino tr loro un ngolo di 90. Disegn il vettore somm risultnte e clcol il suo modulo. L direzione e il verso di si ottengono con il metodo del prllelogrmm; dove il modulo di (vettore somm) si ottiene con il teorem di Pitgor: = = (9 +16) = 25 cm 2 = 5 cm 2) Disegn due vettori e di modulo 4 cm e 5 cm con l punt del primo coincidente con l cod del secondo, formnti un ngolo di 90 tr loro. Trov il vettore differenz (direzione, verso e modulo) Il vettore differenz si ottiene come somm del primo vettore con l opposto del secondo (- ), cioè grficmente: - L direzione e il verso di si ottengono con il metodo punt-cod, dove il modulo si ottiene con il teorem di Pitgor (essendo i due vettori perpendicolri tr loro): = = (16 +25) = 41cm 2 = 6,4 cm 8
9 3) Dto il vettore disegnto nell figur seguente, trovre e disegnre i suoi componenti lungo gli ssi crtesini Si trccino gli ssi crtesini x e y e si disegnno le proiezioni dll punt del vettore sugli ssi. y y x 4) Clcol qunto vle l forz di grvità che gisce su un corpo di mss m=50g, e rppresentl grficmente con un vettore per illustrre l su direzione e il suo verso x Dti: m = 50 g = 0,05 kg = m g = 0,05 kg x 9,81 N/kg = 0,49 N p 5) Clcol l mss di un ottigli vuot spendo che su di ess gisce un forz peso pri 2,45 N. Dti: p = 2,45 N m = p / g m = 0,25 kg 6) Clcol l costnte elstic di un moll spendo che se si pplic un forz di 12 N ess si llung di 3 cm. Se l forz pplict fosse di 24 N, qunto sree l llungmento? Dti: = 12 N Δ l = 3 cm = 0,03 m L costnte elstic si trov dividendo l forz pplict per l llungmento prodotto: K = / Δ l= 12N/ 0,03 m = 400 N/m Se l forz rddoppi, l costnte elstic rest l stess, poiché l llungmento è direttmente proporzionle ll forz pplict. L llungmento può essere clcolto con l seguente formul invers = 24 N Δ l = / k = 24 N / 400 N/m = 0,06 m = 6 cm Si verific che l rddoppire dell forz d 12 N 24 N, rddoppi nche l deformzione elstic, che pss d 3 cm 6 cm. 9
10 7) Clcol l forz necessri spostre un rmdio di mss 70 kg spendo che il coefficiente di ttrito sttico è pri 0,40. Dti: k s = 0,40 m = 70 kg Svolgimento. p = m g = 70 kg 9,8 N/kg = 686 N (orz peso dell rmdio) primo distcco = k s p = 0, N = 274,4 N (minim forz che devo pplicre ll rmdio per spostrlo) 8) Clcol l forz di ttrito dinmico (rdente) che gisce su un css di 30 kg spint sull sflto (coefficiente di ttrito 0,45). i un disegno che rppresent l situzione indicndo le forze che giscono sull css. Dti: m = 30 kg k d = 0,45 d v S ( v = ezione vincolre) p = m g = 30kg 9,8 N/kg = 294 N d = k d p = 0, N = 132,3 N isolvere i seguenti esercizi: pg. 102 n pg. 104 n pg. 107 n pg. 110 n pg. 111 n Unità 5 Equilirio dei solidi. Studire d pg. 114 pg.118 e d pg. 121 pg Studire i seguenti esercizi svolti: 1) Clcol l rezione vincolre che gisce su un cilindretto di mss m=80 g ppoggito su un superficie pin e rppresentl grficmente p p =m * g = 0,08 kg * 9,8 m/s 2 =0,784 N v = - p v =0,784 N v 10
11 2) Dte due forze, genti su un corpo, perpendicolri tr loro di intensità pri 15 N (entrme), trovre l forz equilirnte. L forz equilirnte è l forz ugule in direzione e modulo, m oppost in verso ll risultnte delle due forze genti sul corpo. Occorre quindi prim di tutto trovre grficmente l risultnte con il metodo del prllelogrmm, dopo ver disegnto le due forze. L forz equilirnte è oppost ll forz : equilirnte Il modulo dell forz equilirnte è ugule l modulo di e si ottiene con il teorem di Pitgor. eq = = ( ) = ( ) N = (450) N = 21 N 3) Un mnigli è lung 9 cm: clcol il momento dell forz =12N dirett verso il sso e pplict ll su estremità e indic con un disegno il verso di rotzione Dti: =9 cm =12 N M= =12 N x 9 cm = 12 N x 0,09 m = - 1,08 N m Il momento è negtivo perché determin un rotzione in senso orrio 4) Due oggetti sono posti i due lti di un st vincolt d un punto O. Il primo h mss m = 1,5 kg ed è posto d un distnz 1 = 10 cm d O. Trovre l mss del secondo oggetto spendo che esso è posto d un distnz 2 = 15 cm d O e che l st è in equilirio. m m 2 Dti: m 1 = 1,5 kg 1 = 10 cm 2 = 15 cm l st è in equilirio per cui M 1 = M 2. icord inoltre che p = m g M 1 = 1 1 = m 1 g 1 = 1,5 kg 9,8 N/kg 0,1 m = 14,7 N 0,1 m = 1,47 N m 1,47N m M 2 = 2 2 = m 2 g 2 = m 2 9,8N/kg 0,15 m = M 1 = 1,47 N m m 2 = 9,8 0,15m = 1 kg 11
12 5) Per sollevre un peso di 4500 N si utilizz un mcchin che h un gudgno pri 6. ) Qule forz è stt pplict? Dti: r = 4500 N e G = 6. spendo che il gudgno G di un mcchin semplice per definizione è pri l rpporto tr l forz resistente r e l forz motrice pplict m, cioè: r G = occorre in questo cso utilizzre l formul invers: m = r = G m Cioè m = 4500 N = 750 N 6 ) Qule peso solleveree l mcchin se fosse pplict un forz di 950 N? Dti: m = 950 N e G = 6 (l mcchin è l stess per cui il suo gudgno è lo stesso) occorre in questo cso utilizzre l ltr formul invers: r = m G, cioè r = 950 N 6 = 5700 N isolvere i seguenti esercizi: pg. 129 n. 15 (svolto) pg. 130 n pg. 131 n. 23 (svolto) pg. 132 n pg. 133 n pg. 134 n. 50 (svolto) pg. 138 n
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