Compiti estivi in preparazione alla verifica per il recupero dei debiti formativi

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1 Mteri: ISICA.s. 207/208 clssi ITI Compiti estivi in preprzione ll verific per il recupero dei deiti formtivi Liro di testo: isic Lezioni e prolemi, Meccnic- Autore G. uffo-n. Lnotte- Cs editrice Znichelli, 3^ ed. di Lezioni di isic Per ffrontre lo studio reltivo l recupero del deito in quest mteri, prim di eseguire gli esercizi, è necessrio: ) iordinre gli ppunti di teori presi sul quderno durnte l nno 2) ipssre l teori (sul quderno e sul liro di testo) 3) iordinre e rivedere gli esercizi svolti e corretti sul quderno durnte l nno 4) icopire dl liro e dgli ppunti tutte le definizioni utili per rispondere lle domnde di teori e tutte le relzioni necessrie per l risoluzione degli esercizi ) Memorizzre le relzioni tr le grndezze fisiche coinvolte 6) icvre tutte le possiili formule inverse In generle, nell ffrontre l risoluzione dei prolemi, occorre seguire lo schem logico proposto: ) fre un disegno schemtico che rppresenti l situzione descritt nell esercizio 2) individure le grndezze note 3) individure l grndezz richiest, cioè l incognit 4) scrivere l/le possiile/i relzione/i esistente/i tr tutte le grndezze coinvolte ) ricvre, se necessrio, l formul invers 6) eseguire le necessrie equivlenze per le unità di misur 7) solo ll fine inserire i vlori numerici ed effetture i clcoli 8) ricordre, infine, che tutte le grndezze devono essere ccompgnte dll loro unità di misur. Not per l consultzione: Per ogni rgomento occorre studire le pgine del liro di testo specificte nel seguito, oltre gli ppunti del quderno. Quindi, pssre llo studio e ll risoluzione degli esercizi svolti, confrontndo lo svolgimento riportto con quello effettuto personlmente dllo studente. Allo stesso modo, occorre studire gli esercizi svolti titolo di esempio dl liro di testo, per i quli sono indicti numero e pgin. Dopo ver studito l teori e gli esempi, pssre ll risoluzione utonom degli esercizi proposti l termine di ogni rgomento, per i quli è riportt l soluzione numeric.

2 Unità L misur delle grndezze fisiche Studire d pg. 4 pg. 22 Studire i seguenti esercizi svolti: ) Clcol l re di un lgo circolre di dimetro,32 km. Esprimi l re del lgo in m 2. Dti: d =,32 km d r = d/2 = 0,66 km = 660 m A= π r 2 =3,4 (660) 2 m 2 = m m 2 2) Durnte un temporle su un terrzzo rettngolre di se =,2 m e profondità p=4, m cdono h=4 mm di pioggi. Clcol il volume di cqu in unità del SI. Dti: =,2 m; p = 4, m; h = 4 mm 4 mm 4, m,2 m h = 4 mm = 0,004 m V = p h=,2 m 4, m 0,004 m = 0,0936 m 3 0,094 m 3 3) isolvi le equivlenze utilizzndo le potenze di dieci ed esprimendole in notzione scientific:. A = hm 2 =?.cm 2. l = 4 mm =? km c. V = 4 m 3 =?..mm 3 d. d = 200 g/cm 3 =? kg/m 3 e. t = or e 0 min e 30 s =? s f. l = 20 cm =? m g. l = 760 mm =.? nm 2

3 . A = hm 2 = cm 2 = cm 2. l = 4 mm = 4, km = 4, 0 - km c. V = dm 3 = 4, mm 3 = 4, 0 mm 3 d. d = 200 g/cm 3 =, kg/m 3 =,2 0 6 kg/m 3 e. t = or e 0 min e 30 s = ( ) s = 6630 s = 6, s f. l = 20 cm = 2, m = 2,0 0 m g. l = 760 mm =, nm =, nm isolvere esercizi pg. d n. n. 20. Studire il seguente esercizio svolto: 4) isolvi le equivlenze utilizzndo le potenze di dieci ed esprimendole in notzione scientific. ) m = kg =..?.t 6) m =7 g =?...g 7) m = 40 kg =? mg 8) m =20 hg =?.hg. m = kg =, t =, 0-2 t. m = 7 g = q = q c. m = 40 kg = 4, mg = 4, 0 8 mg d. m = 20 hg = 2, cg = 2 0 cg isolvere esercizi pg. n. 8, 9, 0,. Densità di un sostnz Studire il seguente esercizio svolto: 9) Clcol l densità di un sferett metllic di rggio r=2 cm spendo che l su mss è pri 34 g. iport il vlore di densità in unità del SI. Dti: m = 34 g r = 2,00 cm 3

4 V = 4/3 r 3 = 4/3 3,4 8,00 cm 3 = 33, cm 3 d = m/v = 34 g / 33, cm 3 = 4,00 g/ cm 3 in unità del SI r = 0,02 m = m V = 4/3 3,4 0, m 3 = 0, m 3 m = 0,34 kg d = 0,34 kg/0, m 3 = 4000 kg/m 3 isolvere i seguenti esercizi: isolvere gli esercizi pg. 9 d n. 7 n Incertezz di un misur Studire d pg. 24 pg. 26. Studire il seguente esercizio svolto: Misurndo volte l lunghezz dell ul si ottengono i seguenti vlori: 2,46 m; 2,0 m; 2,2 m; 2,44 m; 2,48 m. ) Qul è l incertezz dello strumento utilizzto? 0,0 m = cm ) Clcol vlore medio, errore ssoluto, reltivo e percentule V m = 2,48 m E = 0,04 m E rel = 0,003 Vm = (2,46 + 2,0 + 2,2 + 2,44 + 2,48) m (2,2 2,44) m E = 2 Er = E 0,04 m = Vm 2,48 m E rel % = Er 00 % = 0,3 % c) iport il risultto dell misur V m ± E = (2,48 ± 0,04) m isolvere gli esercizi pg. 27 d n. 7 n. 4

5 Unità 2 ppresentzione di dti e fenomeni Studire d pg. 44 pg. 6 Grfici crtesini Studire il seguente esercizio svolto: ) iportre in un grfico crtesino i seguenti dti: Grndezze direttmente proporzionli e correlzione linere Studire il seguente esercizio svolto: 2) iportre in un grfico crtesino i seguenti dti D che relzione sono legte le due vriili e? Proporzionlità dirett, perché il rpporto / si mntiene costnte in tutte le coppie di vlori (4 in questo cso)

6 . Scrivi l formul che leg e e clcol il vlore dell costnte. = 4 * dove 4 è l costnte di proporzionlità pri l rpporto / tr le coordinte di un qulunque coppi di dti presente in tell c. Se riporti i vlori di e in un grfico crtesino, che tipo di curv ottieni? Si ottiene un rett pssnte per l origine l cui pendenz è pri l vlore Altre relzioni mtemtiche. iport in un grfico crtesino i seguenti dti D che relzione sono legte le due vriili e?. Scrivi l formul che leg e e clcol il vlore dell costnte c. Se riporti i vlori di e in un grfico crtesino che tipo di curv ottieni?. Correlzione linere. = + 4 perché l pendenz k = = c. si ottiene un rett che non pss per l origine l cui pendenz è pri 4. 6

7 As s e ,, 2 2, 3 3, sse X 3) Due grndezze fisiche e sono legte dll seguente formul * = K. Le due grndezze sono direttmente o inversmente proporzionli? Inversmente proporzionli (perché il loro prodotto è costnte). A che grfico corrisponde nel pino crtesino? mo di iperole c. Si riportino i vlori di e in un grfico crtesino nel cso in cui K = 4, vendo prim completto l tell trovndo i vlori di corrispondenti i seguenti vlori di : Tell e grfico, 2, 2,, 4, 2 2, 4 4 2,6 0,8 4, 4 3, 3 2, 2, 0,

8 4) Due grndezze fisiche e sono legte dll seguente formul = K 2. D qule relzione sono legte le due grndezze? Proporzionlità qudrtic. A che grfico corrisponde nel pino crtesino? mo di prol (pssnte per l origine) c. Si riportino i vlori di e in un grfico crtesino nel cso in cui K = 2, vendo prim completto l tell trovndo i vlori di corrispondenti i seguenti vlori di : 0,, 2, 2., 4. Tell e grfico 0 2 2, , isolvere i seguenti esercizi: isolvere esercizi pg. 74 d n. n. 20. Studire d pg. 77 pg. 0. Studire i seguenti esercizi svolti: Unità 3 Grndezze vettorili ) Disegn due vettori e di modulo 3 cm e 4 cm con origine comune, che formino tr loro un ngolo di 90. Disegn il vettore somm risultnte e clcol il suo modulo. 8

9 L direzione e il verso di si ottengono con il metodo del prllelogrmm; dove il modulo di (vettore somm) si ottiene con il teorem di Pitgor: = = (9 +6) = 2 cm 2 = cm 2) Disegn due vettori e di modulo 4 cm e cm con l punt del primo coincidente con l cod del secondo, formnti un ngolo di 90 tr loro. Trov il vettore differenz (direzione, verso e modulo) Il vettore differenz si ottiene come somm del primo vettore con l opposto del secondo (- ), cioè grficmente: - L direzione e il verso di si ottengono con il metodo punt-cod, dove il modulo si ottiene con il teorem di Pitgor (essendo i due vettori perpendicolri tr loro): = = (6 +2) = 4 cm 2 = 6,4 cm 3) Dto il vettore disegnto nell figur seguente, trovre e disegnre i suoi componenti lungo gli ssi crtesini Si trccino gli ssi crtesini e e si disegnno le proiezioni dll punt del vettore sugli ssi. isolvere esercizi pg. 83 d n. 8 n. 4. 9

10 Le forze Studire i seguenti esercizi svolti: 4) Clcol qunto vle l forz di grvità che gisce su un corpo di mss m=0g, e rppresentl grficmente con un vettore per illustrre l su direzione e il suo verso Dti: m = 0 g = 0,0 kg = m g = 0,0 kg 9,8 N/kg = 0,49 N p Operzioni sulle forze isolvere esercizi pg. 9 d n.7 n. 20 Allungmenti elstici Studire il seguente esercizio svolto: ) Clcol l costnte elstic di un moll spendo che se si pplic un forz di 2 N ess si llung di 3 cm. Se l forz pplict fosse di 24 N, qunto sree l llungmento? Dti: = 2 N Δ l = 3 cm = 0,03 m L costnte elstic si trov dividendo l forz pplict per l llungmento prodotto: K = / Δ l= 2N/ 0,03 m = 400 N/m Se l forz rddoppi, l costnte elstic rest l stess, poiché l llungmento è direttmente proporzionle ll forz pplict. L llungmento può essere clcolto con l seguente formul invers = 24 N Δ l = / k = 24 N / 400 N/m = 0,06 m = 6 cm Si verific che l rddoppire dell forz d 2 N 24 N, rddoppi nche l deformzione elstic, che pss d 3 cm 6 cm. isolvere esercizi pg. 9 d n. 7 n. 2 orze di ttrito Studire i seguenti esercizi svolti: 6) Clcol l forz necessri spostre un rmdio di mss 70 kg spendo che il coefficiente di ttrito sttico è pri 0,40. 0

11 Dti: k s = 0,40 m = 70 kg Svolgimento. p = m g = 70kg 9,8 N/kg = 686 N (orz peso dell rmdio) primo distcco = k s p = 0, N = 274,4 N (minim forz che devo pplicre ll rmdio per spostrlo) 7) Clcol l forz di ttrito dinmico (rdente) che gisce su un css di 30 kg spint sull sflto (coefficiente di ttrito 0,4). i un disegno che rppresent l situzione indicndo le forze che giscono sull css. Dti: m = 30 kg k d = 0,4 d v S ( v = ezione vincolre) p = m g = 30kg 9,8 N/kg = 294 N d = k d p = 0,4 294 N = 32,3 N isolvere i seguenti esercizi: Es pg. 0 d n. n 20 Unità 4: Sttic Equilirio del punto mterile su superficie orizzontle e sul pino inclinto Studire d pg. 4 pg. 9 Studire i seguenti esercizi svolti: ) Clcol l rezione vincolre che gisce su un cilindretto di mss m=80 g ppoggito su un superficie pin e rppresentl grficmente p p =m * g = 0,08 kg * 9,8 m/s 2 =0,784 N v = - p v =0,784 N v 2) Dte due forze, genti su un corpo, perpendicolri tr loro di intensità pri N (entrme), trovre l forz equilirnte.

12 L forz equilirnte è l forz ugule in direzione e modulo, m oppost in verso ll risultnte delle due forze genti sul corpo. Occorre quindi prim di tutto trovre grficmente l risultnte con il metodo del prllelogrmm, dopo ver disegnto le due forze. L forz equilirnte è oppost ll forz : equilirnte Il modulo dell forz equilirnte è ugule l modulo di e si ottiene con il teorem di Pitgor. eq = = ( ) = ( ) N = (40) N = 2 N Esercizi pg. 2 d n 8 n.2 Momento di un forz e mcchine semplici Studire d pg.22 pg ) Un mnigli è lung 9 cm: clcol il momento dell forz =2N dirett verso il sso e pplict ll su estremità e indic con un disegno il verso di rotzione Dti: =9 cm =2 N M= =2 N 9 cm = 2 N 0,09 m = -,08 N m Il momento è negtivo perché determin un rotzione in senso orrio 4) Due oggetti sono posti i due lti di un st vincolt d un punto O. Il primo h mss m =, kg ed è posto d un distnz = 0 cm d O. Trovre l mss del secondo oggetto spendo che esso è posto d un distnz 2 = cm d O e che l st è in equilirio. m 2 m 2 Dti: m =, kg = 0 cm 2 = cm l st è in equilirio per cui M = M 2. icord inoltre che p = m g 2

13 M = = m g =, kg 9,8 N/kg 0, m = 4,7 N 0, m =,47 N m,47n m M 2 = 2 2 = m 2 g 2 = m 2 9,8N/kg 0, m = M =,47 N m m 2 = 9,8 0,m = kg ) Per sollevre un peso di 400 N si utilizz un mcchin che h un gudgno pri 6. ) Qule forz è stt pplict? Dti: r = 400 N e G = 6. spendo che il gudgno G di un mcchin semplice per definizione è pri l rpporto tr l forz resistente r e l forz motrice pplict m, cioè: r G = occorre in questo cso utilizzre l formul invers: m = r = G m Cioè m = 400 N = 70 N 6 ) Qule peso solleveree l mcchin se fosse pplict un forz di 90 N? Dti: m = 90 N e G = 6 (l mcchin è l stess per cui il suo gudgno è lo stesso) occorre in questo cso utilizzre l ltr formul invers: r = m G, cioè r = 90 N 6 = 700 N isolvere i seguenti esercizi: Es. pg. 46 d n. 26 n 42. 3