Istituto Istruzione Superiore Mariano IV di Oristano. Programma di MATEMATICA svolto nella classe 3^ C
|
|
- Barbara Abate
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Istituto Istruzione Superiore Mariano IV di Oristano Programma di MATEMATICA svolto nella classe 3^ C A. S. 2015/2016 Docente: Prof. Marinella Cossa Testo in adozione: Algebra.blu di Bergamini-Trifone- Barozzi ed. Zanichelli vol. 1-2 Matematica.blu 2.0 di Bergamini-Trifone- Barozzi ed. Zanichelli vol. 3. Dai Vol. 1 e 2 Recupero dei seguenti argomenti del Biennio : a) Gli Insiemi Numerici N, Z, Q, I, R e le operazioni interne ad essi; b) I Prodotti notevoli e le scomposizioni in fattori primi ( racc. totale e parziale, binomi notevoli ( diff. di quadrati e somma e diff. di cubi), trinomi notevoli (quadrato binomio, trinomi del tipo X 2 +sx+ p, ax 2 +bx+c, X 2n +sx n +p), quadrinomi notevoli ( cubo binomio). M.C.D e m.c.m. fra polinomi. Inoltre La Divisione tra polinomi (metodo classico), divisione mediante la regola di Ruffini. Regola del Resto. Teorema di Ruffini. La scomposizione di un polinomio mediante la regola di Ruffini. Le Frazioni algebriche: definizione, Dominio di una frazione algebrica, individuazione dei valori per i quali le frazioni algebriche si annullano o perdono significato. Semplificazione di una frazione algebrica. Addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione tra frazioni algebriche. Espressioni con le frazioni algebriche. LE EQUAZIONI Definizione di equazione. Le soluzioni di un equazione. I diversi tipi di equazione. La forma normale di un equazione e il suo grado. I principi di equivalenza, regola del trasporto, della cancellazione e del cambiamento di segno e relative applicazioni. Le equazioni numeriche intere di 1 grado ad una incognita: riduzione a forma normale, risoluzione algebrica, verifica. Equazioni determinate, indeterminate, impossibili. Risoluzione equazioni numeriche fratte. Risoluzione equazioni di grado superiore al primo scomponibili in fattori da risolvere applicando la legge dell'annullamento di un prodotto di fattori. Le equazioni letterali intere di 1 grado. La determinazione del termine incognito in una formula. Risoluzione algebrica delle equazioni incomplete di 2 grado (monomie, pure, spurie) e complete, intere e fratte, a coefficienti irrazionali. Formula generale e ridotta. Discriminante di un'equazione di 2 grado: realtà delle radici. Risoluzione di un equazione di 2 grado utilizzando a seconda del caso la scomposizione in fattori ( quadrato binomio, trinomio del tipo somma e prodotto), la formula ridotta o la formula generale. Le relazioni fra le radici e le soluzioni di un equazione di 2 grado. Scomposizione in fattori di un trinomio di 2 grado. Risoluzione equazioni di grado superiore al secondo. Studio segno di un trinomio di 2 grado (vol.2 pag.1044). Teoremi relativi (Delta >0, Delta =0, Delta <0). I SISTEMI DI EQUAZIONI DI 1 e 2 GRADO Equazioni lineari in due incognite e relativa rappresentazione grafica. Generalità sui sistemi lineari di due equazioni in due incognite: risoluzione grafica e algebrica col metodo di sostituzione e di eliminazione per addizione e sottrazione, confronto. Significato algebrico e interpretazione geometrica della soluzione di un sistema lineare. Sistemi determinati, indeterminati e assurdi e relativa rappresentazione grafica. Condizioni affinché un sistema lineare sia determinato, indeterminato, impossibile. Risoluzione sistemi di 2 grado con il metodo di sostituzione.
2 Dal Vol. 3 : - Cap. 1. Equazioni e disequazioni. Le disequazioni e le loro proprietà. Le disequazioni di 1 grado: proprietà e risoluzione. Le disequazioni di secondo grado. Le disequazioni di grado superiore al 2 e le disequazioni fratte. I sistemi di disequazioni intere di 1 grado: definizione e risoluzione. Risoluzione di problemi mediante le disequazioni lineari. Le equazioni e disequazioni con il valore assoluto e irrazionali: Definizione di valore assoluto di un numero e proprietà relative. Le equazioni con il valore assoluto : caso generale e casi particolari Le disequazioni con il valore assoluto : caso generale e casi particolari Le equazioni e disequazioni irrazionali con indice di radice pari e dispari Cap. 3 IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA. Il riferimento cartesiano ortogonale. Distanza tra due punti: caso generale e particolari. La Corrispondenza di Talete e il Teorema di Talete. Punto medio di un segmento. La simmetria centrale. Il baricentro di un triangolo. Ortocentro, baricentro, incentro circocentro di un triangolo e proprietà relative. Le equazioni lineari in due variabili. Equazione retta parallela asse x e asse y, non parallela agli assi. Corrispondenza tra una retta e un'equazione lineare. Equazione retta passante per due punti e condizione allineamento di tre punti. Forma implicita ed esplicita dell'equaz. generale della retta e dei casi particolari ( retta paralleala agli assi e passante per l'origine). Il coefficiente angolare di una retta e suo significato geometrico. Determinazione coefficiente angolare note le coordinate di due punti. Il coefficente angolare e la pendenza. Equazione di una retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto. Equazione retta passante per l'origine e equazione bisettrici dei quadranti. Il Criterio di parallelismo tra rette. Condizioni affinche due rette siano parallele o perpendicolari. Posizione reciproca di due rette. Distanza di un punto da una retta. Definizione di luogo geometrico. Asse di un segmento (definizione geometrica e come luogo). Simmetrie assiali. le bisettrici degli angoli formati da due rette. I fasci di rette: fasci propri e impropri. Fasci generati da due rette. Studio di un fascio di rette. Cap. 4 LA CIRCONFERENZA La Circonferenza nel piano cartesiano: equazione canonica. Condizione di realtà. Dall'equazione al grafico. Casi particolari di circonferenze. Posizione di una retta rispetto ad una circonferenza. Teorema delle tangenti condotte da un punto esterno ad una circonferenza. Rette tangenti per un punto ad una circonferenza (i quattro metodi). Condizioni necessarie e sufficienti per determinare l equazione di una circonferenza. Posizioni relative tra due circonferenze. I fasci di circonferenze: come generare un fascio di circonferenze secanti, tangenti, concentriche, non aventi punti in comune e non concentriche. Vari tipi di fasci. Punti base. Asse radicale e centrale. Determinazione fasci circonferenze passanti per due punti; tangenti in un punto ad una data retta. Studio di un fascio nota la sua equazione parametrica. Oristano 10 Giugno 2016 L Insegnante ( Prof. Marinella Cossa) P.S. Gli alunni con la sospensione del giudizio in Matematica possono reperire gli esercizi relativi a ciascun argomento dal registro elettronico.
3 Istituto Istruzione Superiore Mariano IV di Oristano Programma di MATEMATICA svolto nella classe 2^ B A. S. 2015/2016 Docente: Prof. Marinella Cossa Testi in adozione: Algebra. blu 2.0 di Bergamini-Trifone- Barozzi ed. Zanichelli vol. 1 e 2. Geometria.blu di Bergamini-Trifone- Barozzi ed. Zanichelli vol. unico. CALCOLO LETTERALE, EQUAZIONI, DISEQUAZIONI E PROBLEMI DI 1 GRADO (cap. 5,6,7,8 ). Recupero degli argomenti svolti l'anno precedente con particolare riferimento ai prodotti notevoli, le scomposizioni in fattori primi ( racc. totale e parziale, binomi notevoli, trinomi notevoli (quadrato binomio, trinomi del tipo X 2 +sx+p, ax 2 +bx+c, X 2n +sx n +p), quadrinomi notevoli, potenza n-esima di un binomio. E Triangolo di Tartaglia, le operazioni con le frazioni algebriche, il dominio di una frazione algebrica, individuazione valori per i quali le frazioni algebriche si annullano o perdono significato, le equazioni numeriche intere di primo grado ad una incognita (riduzione a forma normale, risoluzione algebrica e verifica ). Le funzioni polinomiali, zeri di una funzione polinomiale e relativo significato geometrico. Polinomi identici. La divisione di un polinomio per un monomio. Divisione tra polinomi in una stessa lettera: metodo classico e mediante la regola di Ruffini (1 e 2 caso). Regola del resto. Teorema di Ruffini. La scomposizione di un polinomio mediante la regola di Ruffini, Equazioni lineari numeriche fratte e letterali di 1 grado (con discussione ). Risoluzione equazione letterale rispetto ad una lettera assegnata. La ricerca del termine incognito in una formula. I problemi di primo grado ad una incognita. Le equazioni di grado superiore al 1 scomponibili in fattori da risolvere applicando la legge dell annullamento di un prodotto di fattori. Le disequazioni lineari numeriche intere: proprietà e risoluzione. I sistemi di disequazioni intere di 1 grado: definizione e risoluzione. Risoluzione di problemi mediante le disequazioni lineari. Studio segno di una frazione. Risoluzione disequazioni numeriche fratte di 1 grado e disequazioni di grado superiore al 1 scomponibili in fattori. IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA (cap. 9). Il riferimento cartesiano ortogonale. La rappresentazione di punti particolari. La distanza fra due punti : casi particolari e generale. Punto medio di un segmento. Le equazioni delle bisettrici dei quadranti. L equazione di una generica retta passante per l origine, il coefficiente angolare, le equazioni degli assi cartesiani. L equazione generale della retta : forma esplicita e implicita. Passaggio dalla forma implicita alla esplicita e viceversa. Significato del coefficiente angolare e del termine noto nell equazione della retta in forma esplicita. Equazione retta di coefficiente angolare noto e passante per un punto. Rette parallele e perpendicolari. SISTEMI LINEARI DI EQUAZIONI (cap.10). Equazioni lineari in due incognite e relativa rappresentazione grafica. Generalità sui sistemi lineari di due equazioni in due incognite: risoluzione grafica e algebrica col metodo di sostituzione e di eliminazione per addizione e sottrazione di sistemi numerici. Sistemi determinati, indeterminati e assurdi e relativa rappresentazione grafica. Condizioni affinché un sistema lineare sia determinato, indeterminato, impossibile. Risoluzione problemi vari in due incognite.
4 I NUMERI I REALI, I RADICALI E I NUMERI COMPLESSI. (cap.11) Gli insiemi numerici N,Z,Q. Considerazioni sulla necessità di ampliare l'insieme Q. Dai numeri razionali ai numeri reali. L'irrazionalità di ɒ2. Segmenti commensurabili ed incommensurabili. L'insieme dei numeri Irrazionali. L'insieme dei numeri Reali. Biunivocità tra l'insieme dei numeri reali e l'insieme dei punti di una retta. Rappresentazione sulla retta della radice quadrata di un numero. I RADICALI: Radice aritmetica di indice n di un numero reale. Proprietà. Semplificazione di radicali aritmetici. Moltiplicazione e divisione di due o più radicali aritmetici. Trasporto di un fattore assoluto dentro e fuori il segno di radice. Potenza e radice di un radicale aritmetico. Addizione e sottrazione di due o più radicali aritmetici. Espressioni irrazionali aritmetiche e algebriche ed operazioni relative ( add., sottraz., moltipl., potenza, div., prodotti notevoli). Razionalizzazione del denominatore di una frazione (1 e 2 caso con radicali quadratici). L'algebra lineare nell'insieme dei numeri reali: risoluzione equazioni, disequazioni e problemi di 1 grado a coefficienti irrazionali. Cenni sulle potenze con esponente razionale. L insieme dei numeri IMMAGINARI e dei numeri COMPLESSI. L'insieme C come ampliamento di R. EQUAZIONI PROBLEMI DI 2 GRADO. (cap.12) Generalità. Risoluzione algebrica delle equazioni incomplete (monomie, pure, spurie) e complete di 2 grado, intere e fratte, a coefficienti irrazionali. Formula generale e ridotta. Discriminante di un'equazione di 2 grado: realtà delle radici. Risoluzione di un equazione di 2 grado utilizzando a seconda del caso la scomposizione in fattori ( quadrato binomio, trinomio del tipo somma e prodotto), la formula ridotta o la formula generale. Le relazioni fra le radici e le soluzioni di un equazione di 2 grado. Equazioni letterali di 2 grado: discussione. Esercizi di vario tipo sulle equazioni parametriche. EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORIE AL 2 (cap.13). Generalità. Risoluzione di equazioni di grado superiore al secondo con l'applicazione delle scomposizioni in fattori e della regola di Ruffini. Equazioni biquadratiche. Sistemi di due equazioni in due incognite di 2 grado da risolvere algebricamente con il metodo di sostituzione. GEOMETRIA RAZIONALE (cap.g3). Ripasso delle proprietà delle figure geometriche principali (triangolo, parallelogramma, rombo, quadrato, rettangolo, ). Il trapezio: definizione e proprietà. Il trapezio isoscele e le sue proprietà (c.d.). La corrispondenza di Talete in un fascio di rette parallele: proprietà (c.d.). Corollario (c.d.) Teorema congiungente punti medi di due lati di un triangolo (c.d.) e di un trapezio (c.d.). LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI (cap.g4). I luoghi geometrici del piano: asse di un segmento, bisettrice di un angolo e teoremi relativi (c.d.). La circonferenza e il cerchio. La circonferenza per tre punti non allineati. Le parti della circonferenza e del cerchio. Gli angoli al centro e le figure a essi corrispondenti. Corde e loro proprietà: teoremi relativi (c.d.). Posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza. Tangenti ad una circonferenza condotte per un punto esterno ad essa e teorema relativo e corollari (c.d.). Le posizioni reciproche tra due circonferenze. Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro. Teoremi relativi (c.d.) con particolare riferimento agli angoli inscritti in una semicirconferenza. Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza: Definizioni. I poligoni inscritti e gli assi dei lati. I poligoni circoscritti e le bisettrici degli angoli. I punti notevoli di un triangolo: circocentro, ortocentro, incentro, baricentro, excentro e teoremi relativi (c.d.). Triangolo inscrittibile e circoscrittibile ad una circonferenza. Quadrilateri inscritti e circoscritti ad una circonferenza. Teoremi relativi (c.d.). Definizione di poligono regolare. I poligoni regolari e le circonferenze inscritta e circoscritta. Determinazione lato del triangolo equilatero, del quadrato e dell esagono regolare inscritti e circoscritti.
5 L EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE (cap. G5) Definizione di superficie, superfici equivalenti. Somma e differenza di superfici equivalenti. Enunciati ed espressioni metriche dei teoremi di Pitagora e di Euclide secondo la Teoria dell equivalenza. LA MISURA E LE GRANDEZZE PROPORZIONALI (cap.g6). Le classi di grandezze geometriche e omogenee. Le grandezze commensurabili e incommensurabili. La diagonale e il lato del quadrato. I rapporti e le proporzioni tra grandezze. Le proprietà delle proporzioni. Le grandezze direttamente e inversamente proporzionali. Il criterio della proporzionalità diretta. Il teorema di Talete (c.d.) La retta parallela ad un lato di un triangolo (c.d.). Relazioni numeriche riferite a particolari figure piane: relazione fra un lato e la diagonale di un quadrato, tra altezza e lato di un triangolo equilatero. Triangoli rettangoli con angoli di 45, 30, 60. Formula di Erone. LA SIMILITUDINE (cap. G8). Figure piane simili. Triangoli simili. Il 1 criterio di similitudine dei triangoli (c.d.), il 2 e il 3 criterio (s.d.). Teorema relativo alle basi e alle rispettive altezze di due triangoli simili (c.d.). I Teoremi di Euclide secondo la teoria della similitudine (c.d.). I perimetri di due triangoli simili (c.d.). Le aree di due triangoli simili. (c.d.). La similitudine nella circonferenza: il teorema delle corde, delle secanti, della secante e tangente(c.d.). PROBLEMI di geometria sintetica da risolversi per argomento geometrico e problemi geometrici di 1 grado e di 2 grado da risolversi per via algebrica e per argomento geometrico. Oristano 10 Giugno 2016 L Insegnante ( Prof. Marinella Cossa)
6 Istituto Istruzione Superiore Mariano IV di Oristano Programma di MATEMATICA svolto nella classe 2^ C A. S. 2015/2016 Docente: Prof. Marinella Cossa Testi in adozione: Algebra. blu 2.0 di Bergamini-Trifone- Barozzi ed. Zanichelli vol. 1 e 2. Geometria.blu di Bergamini-Trifone- Barozzi ed. Zanichelli vol. unico. CALCOLO LETTERALE, EQUAZIONI, DISEQUAZIONI E PROBLEMI DI 1 GRADO (cap. 5,6,7,8 ). Recupero degli argomenti svolti l'anno precedente con particolare riferimento ai prodotti notevoli, le scomposizioni in fattori primi ( racc. totale e parziale, binomi notevoli, trinomi notevoli (quadrato binomio, trinomi del tipo X 2 +sx+p, ax 2 +bx+c, X 2n +sx n +p), quadrinomi notevoli, potenza n-esima di un binomio. E Triangolo di Tartaglia, le operazioni con le frazioni algebriche, il dominio di una frazione algebrica, individuazione valori per i quali le frazioni algebriche si annullano o perdono significato, le equazioni numeriche intere di primo grado ad una incognita (riduzione a forma normale, risoluzione algebrica e verifica ). Le funzioni polinomiali, zeri di una funzione polinomiale e relativo significato geometrico. Polinomi identici. La divisione di un polinomio per un monomio. Divisione tra polinomi in una stessa lettera: metodo classico e mediante la regola di Ruffini (1 e 2 caso). Regola del resto. Teorema di Ruffini. La scomposizione di un polinomio mediante la regola di Ruffini, Equazioni lineari numeriche fratte e letterali di 1 grado (con discussione ). Risoluzione equazione letterale rispetto ad una lettera assegnata. La ricerca del termine incognito in una formula. I problemi di primo grado ad una incognita. Le equazioni di grado superiore al 1 scomponibili in fattori da risolvere applicando la legge dell annullamento di un prodotto di fattori. Le disequazioni lineari numeriche intere: proprietà e risoluzione. I sistemi di disequazioni intere di 1 grado: definizione e risoluzione. Risoluzione di problemi mediante le disequazioni lineari. Studio segno di una frazione. Risoluzione disequazioni numeriche fratte di 1 grado e disequazioni di grado superiore al 1 scomponibili in fattori. IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA (cap. 9). Il riferimento cartesiano ortogonale. La rappresentazione di punti particolari. La distanza fra due punti : casi particolari e generale. Punto medio di un segmento. Le equazioni delle bisettrici dei quadranti. L equazione di una generica retta passante per l origine, il coefficiente angolare, le equazioni degli assi cartesiani. L equazione generale della retta : forma esplicita e implicita. Passaggio dalla forma implicita alla esplicita e viceversa. Significato del coefficiente angolare e del termine noto nell equazione della retta in forma esplicita. Equazione retta di coefficiente angolare noto e passante per un punto. Rette parallele e perpendicolari. SISTEMI LINEARI DI EQUAZIONI (cap.10). Equazioni lineari in due incognite e relativa rappresentazione grafica. Generalità sui sistemi lineari di due equazioni in due incognite: risoluzione grafica e algebrica col metodo di sostituzione e di eliminazione per addizione e sottrazione di sistemi numerici. Sistemi determinati, indeterminati e assurdi e relativa rappresentazione grafica. Condizioni affinché un sistema lineare sia determinato, indeterminato, impossibile. Risoluzione problemi vari in due incognite.
7 I NUMERI I REALI, I RADICALI E I NUMERI COMPLESSI. (cap.11) Gli insiemi numerici N,Z,Q. Considerazioni sulla necessità di ampliare l'insieme Q. Dai numeri razionali ai numeri reali. L'irrazionalità di ɒ2. Segmenti commensurabili ed incommensurabili. L'insieme dei numeri Irrazionali. L'insieme dei numeri Reali. Biunivocità tra l'insieme dei numeri reali e l'insieme dei punti di una retta. Rappresentazione sulla retta della radice quadrata di un numero. I RADICALI: Radice aritmetica di indice n di un numero reale. Proprietà. Semplificazione di radicali aritmetici. Moltiplicazione e divisione di due o più radicali aritmetici. Trasporto di un fattore assoluto dentro e fuori il segno di radice. Potenza e radice di un radicale aritmetico. Addizione e sottrazione di due o più radicali aritmetici. Espressioni irrazionali aritmetiche e algebriche ed operazioni relative ( add., sottraz., moltipl., potenza, div., prodotti notevoli). Razionalizzazione del denominatore di una frazione (1 e 2 caso con radicali quadratici). L'algebra lineare nell'insieme dei numeri reali: risoluzione equazioni, disequazioni e problemi di 1 grado a coefficienti irrazionali. Cenni sulle potenze con esponente razionale. L insieme dei numeri IMMAGINARI e dei numeri COMPLESSI. L'insieme C come ampliamento di R. EQUAZIONI PROBLEMI DI 2 GRADO. (cap.12) Generalità. Risoluzione algebrica delle equazioni incomplete (monomie, pure, spurie) e complete di 2 grado, intere e fratte, a coefficienti irrazionali. Formula generale e ridotta. Discriminante di un'equazione di 2 grado: realtà delle radici. Risoluzione di un equazione di 2 grado utilizzando a seconda del caso la scomposizione in fattori ( quadrato binomio, trinomio del tipo somma e prodotto), la formula ridotta o la formula generale. Le relazioni fra le radici e le soluzioni di un equazione di 2 grado. Equazioni letterali di 2 grado: discussione. Esercizi di vario tipo sulle equazioni parametriche. EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORIE AL 2 (cap.13). Generalità. Risoluzione di equazioni di grado superiore al secondo con l'applicazione delle scomposizioni in fattori e della regola di Ruffini. Equazioni binomie di 3 e 4 grado, equazioni biquadratiche e reciproche. Sistemi di due equazioni in due incognite di 2 grado da risolvere algebricamente con il metodo di sostituzione. GEOMETRIA RAZIONALE (cap.g3). Ripasso delle proprietà delle figure geometriche principali (triangolo, parallelogramma, rombo, quadrato, rettangolo, ). Il trapezio: definizione e proprietà. Il trapezio isoscele e le sue proprietà (c.d.). La corrispondenza di Talete in un fascio di rette parallele: proprietà (c.d.). Corollario (c.d.) Teorema congiungente punti medi di due lati di un triangolo (c.d.) e di un trapezio (c.d.). LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI (cap.g4). I luoghi geometrici del piano: asse di un segmento, bisettrice di un angolo e teoremi relativi (c.d.). La circonferenza e il cerchio. La circonferenza per tre punti non allineati. Le parti della circonferenza e del cerchio. Gli angoli al centro e le figure a essi corrispondenti. Corde e loro proprietà: teoremi relativi (c.d.). Posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza. Tangenti ad una circonferenza condotte per un punto esterno ad essa e teorema relativo e corollari (c.d.). Le posizioni reciproche tra due circonferenze. Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro. Teoremi relativi (c.d.) con particolare riferimento agli angoli inscritti in una semicirconferenza. Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza: Definizioni. I poligoni inscritti e gli assi dei lati. I poligoni circoscritti e le bisettrici degli angoli. I punti notevoli di un triangolo: circocentro, ortocentro, incentro, baricentro, excentro e teoremi relativi (c.d.). Triangolo inscrittibile e circoscrittibile ad una circonferenza. Quadrilateri inscritti e circoscritti ad una circonferenza. Teoremi relativi (c.d.). Definizione di poligono regolare. I poligoni regolari e le circonferenze inscritta e circoscritta. Determinazione lato del triangolo equilatero, del quadrato e dell esagono regolare inscritti e circoscritti.
8 L EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE (cap. G5) Definizione di superficie, superfici equivalenti. Somma e differenza di superfici equivalenti. Enunciati ed espressioni metriche dei teoremi di Pitagora e di Euclide secondo la Teoria dell equivalenza. LA MISURA E LE GRANDEZZE PROPORZIONALI (cap.g6). Le classi di grandezze geometriche e omogenee. Le grandezze commensurabili e incommensurabili. La diagonale e il lato del quadrato. I rapporti e le proporzioni tra grandezze. Le proprietà delle proporzioni. Le grandezze direttamente e inversamente proporzionali. Il criterio della proporzionalità diretta. Il teorema di Talete (c.d.) La retta parallela ad un lato di un triangolo (c.d.). Relazioni numeriche riferite a particolari figure piane: relazione fra un lato e la diagonale di un quadrato, tra altezza e lato di un triangolo equilatero. Triangoli rettangoli con angoli di 45, 30, 60. Formula di Erone. LA SIMILITUDINE (cap. G8). Figure piane simili. Triangoli simili. Il 1 criterio di similitudine dei triangoli (c.d.), il 2 e il 3 criterio (s.d.). Teorema relativo alle basi e alle rispettive altezze di due triangoli simili (c.d.). I Teoremi di Euclide secondo la teoria della similitudine (c.d.). I perimetri di due triangoli simili (c.d.). Le aree di due triangoli simili. (c.d.). La similitudine nella circonferenza: il teorema delle corde, delle secanti, della secante e tangente(c.d.). PROBLEMI di geometria sintetica da risolversi per argomento geometrico e problemi geometrici di 1 grado e di 2 grado da risolversi per via algebrica e per argomento geometrico. Oristano 10 Giugno 2016 L Insegnante ( Prof. Marinella Cossa) P.S. Gli alunni con la sospensione del giudizio in Matematica possono reperire gli esercizi relativi a ciascun argomento dal registro elettronico.
9 Istituto Istruzione Superiore Mariano IV di Oristano Programma di MATEMATICA svolto nella classe 4^ B A. S. 2015/2016 Docente: Prof. Marinella Cossa Testi in adozione: Matematica.blu 2.0 di Bergamini-Trifone- Barozzi ed. Zanichelli vol. 3 e 4 Cap. 1 ALGEBRA Recupero sulla risoluzione delle equazioni e disequazioni di 2 grado intere e fratte e sui sistemi di disequazioni. Valore assoluto di un numero e proprietà relative. Le equazioni con il valore assoluto (tutti i casi). Le disequazioni in valore assoluto. Particolari disequazioni con il valore assoluto. Le equazioni e disequazioni irrazionali con indice di radice pari e dispari. Cap. 2 LE FUNZIONI. Definizione di Relazione e funzione. Le funzioni numeriche. Le funzioni definite per casi (o a tratti). Dominio e codominio di una funzione. Gli zeri di una funzione e il suo segno. Classificazione delle funzioni. Funzioni iniettive, suriettive, biunivoche. Metodo grafico e algebrico per stabilire se una relazione è una funzione, se è iniettiva, suriettiva, biunivoca. Funzioni crescenti e decrescenti, pari e dispari. La funzione inversa. GEOMETRIA ANALITICA. Cap. 4 LA CIRCONFERENZA La Circonferenza nel piano cartesiano: equazione canonica. Condizione di realtà. Posizione di una retta rispetto ad una circonferenza. Rette tangenti per un punto ad una circonferenza (i quattro metodi). Condizioni necessarie e sufficienti per determinare l equazione di una circonferenza. Posizioni relative tra due circonferenze. I fasci di circonferenze: come generare un fascio di circonferenze secanti, tangenti, concentriche, non aventi punti in comune e non concentriche. Vari tipi di fasci. Punti base. Asse radicale e centrale. Determinazione fasci circonferenze passanti per due punti; tangenti in un punto ad una data retta. Studio di un fascio nota la sua equazione parametrica. Rappresentazione grafica di curve deducibili dalla circonferenza. Cap. 6 L ELLISSE Definizione come luogo geometrico. Equazione canonica dell ellisse con i fuochi sull asse x e sull asse y. Le simmetrie, il grafico, le coordinate dei fuochi, l eccentricità con relativo significato geometrico. Le posizioni di una retta rispetto ad un ellisse; equazioni delle tangenti all ellisse condotte da un punto esterno o da un suo punto (formule di sdoppiamento). Condizioni necessarie e sufficienti per determinare l equazione dell ellisse. Area racchiusa da un ellisse. L ellisse traslata: trasformazione dell ellisse con una traslazione di vettore v. Determinazione caratteristiche ellisse generica mediante il metodo del completamento del quadrato e relativa rappresentazione grafica.
10 Cap. 6 L IPERBOLE Definizione come luogo geometrico. Equazione canonica dell iperbole con i fuochi sull asse x e sull asse y. Le simmetrie, il grafico, le coordinate dei fuochi, gli asintoti, l eccentricità con relativo significato geometrico. Le posizioni di una retta rispetto ad un iperbole; equazioni delle tangenti all iperbole condotte da un punto esterno o da un suo punto (formule di sdoppiamento). Condizioni necessarie e sufficienti per determinare l equazione dell iperbole. L iperbole traslata: trasformazione dell ellisse con una traslazione di vettore v. L iperbole equilatera riferita agli assi di simmetria e riferita agli asintoti. La funzione omografica: determinazione equazione iperbole (funzione omografica) mediante traslazione di un iperbole equilatera riferita agli asintoti e viceversa. Dimostrazione che ogni funzione omografica rappresenta un iperbole equilatera. Studio funzione omografica. I fasci di funzioni omografiche: studio e determinazione luogo dei centri di simmetria. Cap. 9 ESPONENZIALI E LOGARITMI Le potenze con esponente naturale, intero, razionale, irrazionale, reale. Proprietà potenze con esponente reale. La funzione esponenziale e logaritmica : definizione e studio dei tre casi (0<a<1, a01, a>1) con relativa rappresentazione grafica, dominio e codominio. Confronto tra le due funzioni (una inversa dell altra). Le equazioni e le disequazioni esponenziali, i sistemi di equazioni e disequazioni esponenziali. Risoluzione equazioni e disequazioni esponenziali utilizzando un incognita ausiliaria. La definizione di logaritmo. Proprietà dei logaritmi: logaritmo del prodotto, del rapporto, della potenza (con dimostrazione). Formula del cambiamento di base. Le equazioni e le disequazioni logaritmiche, risoluzione anche con l incognita ausiliaria. Equazioni e disequazioni esponenziali risolvibili con i logaritmi. Dominio di funzioni contenenti funzioni esponenziali e funzioni logaritmiche. Cap. 10 LE FUNZIONI GONIOMETRICHE Richiami sulla nozione di angolo. Sistemi di misura angolari: sistema sessagesimale, definizione di angolo radiante e misura in radianti. La proporzionalità diretta tra le misure degli stessi angoli espresse secondo le diverse unità. Conversioni delle misure angolari dal sistema sessagesimale al radiante e viceversa. Gli angoli orientati. La circonferenza goniometrica. Le funzioni goniometriche seno, coseno, tangente, cotangente di un angolo, le loro variazioni, la periodicità, il dominio, il codominio, simmetria, ecc. e il grafico (sinusoide, cosinusoide, tangentoide, cotangentoide). La prima e seconda relazione fondamentale della goniometria e determinazione funzioni seno, coseno tangente in funzione di una di esse. Le funzioni goniometriche degli angoli particolari di 30, 45, 60. Le funzioni secante e cosecante. Le funzioni goniometriche inverse: arcsenx, arccosx, arctgx, arccotgx, e relativa rappresentazione grafica. Esercizi relativi. Cap. 11 LE FORMULE GONIOMETRICHE Gli angoli associati. Angoli opposti, esplementari, supplementari, che differiscono di un angolo piatto, complementari, che differiscono di un angolo retto, la cui somma o differenza è 270. Le formule di addizione e sottrazione del seno, coseno e tangente, formule di duplicazione, formule che trasformano il quadrato di senx e cosx in funzioni lineari di cos2x. Le formule parametriche. Esercizi relativi.
11 Cap. 12 LE EQUAZIONI GONIOMETRICHE Le equazioni elementari in senx, cosx, tgx, cotgx o riconducibili a elementari. Particolari equazioni goniometriche elementari: del tipo cosα = ± cosβ,, senα = ± cosβ, senα = ± senβ, tgα = ± tgβ. Le equazioni lineari in seno e coseno : risoluzione con le formule parametriche e il metodo dell angolo aggiunto ( cenni sul metodo grafico). Le equazioni omogenee in seno e coseno e riconducibili a omogenee. Esercizi relativi. Cap. 13 LA TRIGONOMETRIA Primo e Secondo Teorema sui triangoli rettangoli. Risoluzione dei triangoli rettangoli. L area di un triangolo. Il teorema della corda. Il raggio della circonferenza circoscritta ad un triangolo. Il teorema dei seni. Problemi relativi. Oristano 10 Giugno 2016 L Insegnante Prof. Marinella Cossa P.S. Gli alunni con la sospensione del giudizio in Matematica possono reperire gli esercizi relativi a ciascun argomento dal registro elettronico.
A.S. 2015/2016 Programma svolto classe III Q
A.S. 2015/2016 Programma svolto classe III Q Circonferenza e cerchio Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Lunghezza di un arco. Area di un settore circolare e di un segmento circolare. Raggio
DettagliPROGRAMMA DI MATEMATICA
A.S. 2015/2016 ALGEBRA - Equazioni letterali fratte PROGRAMMA DI MATEMATICA - Disequazioni di 1 grado ad una incognita intere e frazionarie - Sistemi di disequazioni di 1 o grado in una incognita - Sistemi
DettagliProgramma di Matematica svolto durante l anno scolastico nella classe 2 sez.e
Programma di Matematica svolto durante l anno scolastico 2015-2016 nella classe 2 sez.e ALGEBRA 1) Richiami sul calcolo letterale e sulle equazioni algebriche lineari ad una incognita. 2) Disequazioni
DettagliPROGRAMMA DI MATEMATICA PER LA CLASSE 2^A DEL LICEO SCIENTIFICO MALPIGHI SEZIONE ASSOCIATA I.I.S
PROGRAMMA DI MATEMATICA PER LA CLASSE 2^A DEL LICEO SCIENTIFICO MALPIGHI SEZIONE ASSOCIATA I.I.S. VIA SILVESTRI ANNO SCOLASTICO 2015-2016 INSEGNANTE: MASCI ORNELLA ALGEBRA - Equazioni letterali fratte
DettagliCONVITTO NAZIONALE CARLO ALBERTO Scuole annesse: Primaria Secondaria I grado Liceo Scientifico
CONVITTO NAZIONALE CARLO ALBERTO Scuole annesse: Primaria Secondaria I grado Liceo Scientifico Baluardo Partigiani n 6 28100 - Novara Tel. 0321/620047 - Fax. 0321/620622 Email: novc010008@istruzione.it
DettagliIstituto d Istruzione Superiore Francesco Algarotti
Classe: 1 M Docente: Antonio M. Povelato CAPITOLO 1 - Insiemi e numeri naturali Concetti primitivi di insieme e di elemento. Relazioni di appartenenza, inclusione e eguaglianza tra insiemi. Rappresentazione
Dettagli(Prof.ssa Dessì Annalisa)
LICEO SCIENTIFICO PITAGORA - SELARGIUS CLASSE 1 SEZ. E - ANNO SCOLASTICO 2014 / 2015 PROGRAMMA DI MATEMATICA Libro di testo: Bergamini Barozzi Matematica multimediale.blu con tutor, vol. 1 Zanichelli L
DettagliModulo 1: Insiemi numerici
A.S. 2013/2014 Programma di Matematica svolto nella classe 1^G Modulo 1: Insiemi numerici 1 Numeri naturali e numeri interi: Numeri naturali: definizioni Operazioni in N Potenza dei numeri naturali Criteri
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE A. VOLTA PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 2 SEZ.D A.S
LICEO SCIENTIFICO STATALE A. VOLTA PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 2 SEZ.D A.S. 2015-2016 Testi: M.Bergamini-A.Trifone-G.Barozzi Algebra.Blu con probabilità vol.2, ed.zanichelli M.Bergamini-A.Trifone-G.Barozzi
DettagliProgramma di Matematica Anno Scolastico 2012/2013 Classe III G
Liceo Scientifico Statale G. BATTAGLINI Corso Umberto I 74100 Taranto Programma di Matematica Anno Scolastico 2012/2013 Classe III G Prof. Paolo Pantano Richiami di Algebra Equazioni e disequazioni Definizioni.
DettagliLICEO SCIENTIFICO L. DA VINCI - REGGIO CALABRIA ANNO SCOLASTICO 2013/2014 PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO DALLA CLASSE I SEZ.H
LICEO SCIENTIFICO L. DA VINCI - REGGIO CALABRIA ANNO SCOLASTICO 2013/2014 PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO DALLA CLASSE I SEZ.H Modulo 1 Calcolo numerico e primo approccio col calcolo letterale Numeri naturali:
Dettaglirisoluzione di problemi da risolvere tramite la risoluzione di sistemi ed equazioni di 1^ grado. 5 R ed i Radicali
ORD. MODULO MODULO ARGOMENTO 1 Disequazioni disequazioni di 1^ grado disequazioni fratte disequazioni di grado superiore da risolvere con la scomposizione in fattori sistemi di disequazioni 2 Geometria
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE L. DA VINCI REGGIO CALABRIA. A. S. 2013/2014 Programma svolto classe I C
LICEO SCIENTIFICO STATALE L. DA VINCI REGGIO CALABRIA A. S. 2013/2014 Programma svolto classe I C INSIEMI N,Z,Q Numeri naturali: definizioni - Operazioni in N - Potenza dei numeri naturali - Criteri di
DettagliLiceo Scientifico Statale Leonardo da Vinci Reggio Calabria. PROGRAMMA DI MATEMATICA Per la classe IV sez.d Anno scolastico 2012/13
Liceo Scientifico Statale Leonardo da Vinci Reggio Calabria PROGRAMMA DI MATEMATICA Per la classe IV sez.d Anno scolastico 2012/13 Modulo 1: Le coniche Geometria elementare retta e circonferenza nel piano
DettagliPROGRAMMA MATEMATICA Classe 1 A AFM anno scolastico
PROGRAMMA MATEMATICA Classe 1 A AFM anno scolastico 2015-2016 I numeri naturali rappresentazione dei numeri naturali, le quattro operazioni, multipli e divisori di un numero. Criteri di divisibilità, le
DettagliI.I.S. G. Brotzu Quartu S. Elena
I.I.S. G. Brotzu Classe : 1 C Libro di testo: Bergamini-Trifone-Barozzi Manuale di algebra Vol 1 e Manuale di geometria Gli insiemi e la loro rappresentazione. Sottoinsieme, insieme delle parti, intersezione
DettagliAnno Scolastico:
LICEO SCIENTIFICO DI STATO "G. BATTAGLINI" TARANTO PROGRAMMA DI MATEMATICA svolto nella Classe III Sezione A. Anno Scolastico: 2012-2013. Docente: Francesco Pantano. 1. Disequazioni. Richiami sulle disequazioni
DettagliPROGRAMMA DI MATEMATICA PER LA CLASSE 1^A DEL LICEO SCIENTIFICO MALPIGHI ANNO SCOLASTICO INSEGNANTE: MASCI ORNELLA
PROGRAMMA DI MATEMATICA PER LA CLASSE 1^A DEL LICEO SCIENTIFICO MALPIGHI ANNO SCOLASTICO 2014-2015 INSEGNANTE: MASCI ORNELLA ALGEBRA NUMERI NATURALI: - Ripetizione dei numeri naturali e delle quattro operazioni
DettagliLICEO CLASSICO - SCIENTIFICO STATALE "EUCLIDE" CAGLIARI
LICEO CLASSICO - SCIENTIFICO STATALE "EUCLIDE" CAGLIARI Programma di Matematica classe 1 a D anno scolastico 2010/2011 Nozioni sugli insiemi Nozione di insieme, elemento, appartenenza. insiemi finiti ed
DettagliIstituto Tecnico Nautico San Giorgio - Genova - Anno scolastico PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
Classe: 1 a C Libro di testo: Bergamini Trifone Barozzi Matematica verde vol. 1 ed. Zanichelli Insiemi Definizione di insieme, rappresentazione grafica, tabulare, caratteristica di un insieme Gli insiemi
DettagliISTITUTO TECNICO NAUTICO SAN GIORGIO. Anno scolastico 2011/12. Classe I Sezione E. Programma di Matematica. Docente: Pasquale Roberta.
Anno scolastico 2011/12 Classe I Sezione E Insiemistica. - Concetto di insieme e rappresentazione di un insieme. - Sottoinsiemi - Principali operazioni fra insiemi: unione, intersezione, complementare
DettagliSallustio Bandini. Programma di Matematica Classe 1^ A Tur a.s Prof.ssa Bruna Lopraino
Classe 1^ A Tur a.s. 2015-2016 Prof.ssa Bruna Lopraino Modulo 1: Gli insiemi numerici I Numeri naturali: L insieme dei numeri naturali e le operazioni su esso definite, proprietà delle operazioni, Le potenze
DettagliProgramma di Matematica. Classe 1 B odont / d anno scolastico 2009/10 Insegnante: Maria Teresa DI PRIZIO IL CALCOLO NUMERICO IL CALCOLO LETTERALE
Programma di Matematica Classe 1 B odont / d anno scolastico 2009/10 Insegnante: Maria Teresa DI PRIZIO IL CALCOLO NUMERICO I numeri naturali e numeri razionali Definizione di numero naturale e le quattro
DettagliIIIIS VIIA SIILVESTRII 301 Pllesso «ALESSANDRO VOLTA» Programma di MATEMATICA Classe 1aL Indirizzo LICEO DELLE SCIENZE APPLICATE Anno
IIIIS VIIA SIILVESTRII 301 Pllesso «ALESSANDRO VOLTA» Programma di MATEMATICA Classe 1aL Indirizzo LICEO DELLE SCIENZE APPLICATE Anno Scolastico 2014-2015 (3 pagine) ALGEBRA 1. I NUMERI NATURALI E I NUMERI
DettagliPIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2013/2014 CLASSE 2ALS MATERIA: MATEMATICA
PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2013/2014 CLASSE 2ALS MATERIA: MATEMATICA Strategie didattiche: Le lezioni frontali saranno associate a delle esperienze di laboratorio per accompagnare
DettagliPROGRAMMA MATEMATICA Classe 1 A AFM anno scolastico
Classe 1 A AFM anno scolastico 2014-2015 I numeri naturali rappresentazione dei numeri naturali, le quattro operazioni, multipli e divisori di un numero. Criteri di divisibilità, le potenze, le espressioni
DettagliLiceo scientifico Leonardo da Vinci PROGRAMMA DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2013/2014 II A LE EQUAZIONI LINEARI
Liceo scientifico Leonardo da Vinci PROGRAMMA DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2013/2014 II A LE EQUAZIONI LINEARI Le identità; Le equazioni; Le equazioni equivalenti; I principi di equivalenza; Le equazioni
DettagliProgramma di matematica Classe: II BL Docente: Alessandra Mancini Anno scolastico: 2015/2016
Programma di matematica Classe: II BL Docente: Alessandra Mancini Anno scolastico: 2015/2016 NUCLEI DISCIPLINARI OBIETTIVI SPECIFICI 1. RIPASSO Saper operare con: 0.1 scomposizioni 0.2 frazioni algebriche
DettagliISTITUTO TECNICO DEI TRASPORTI E LOGISTICA
ISTITUTO TECNICO DEI TRASPORTI E LOGISTICA NAUTICO SAN GIORGIO NAUTICO C.COLOMBO PROGRAMMA SVOLTO NELLA CLASSE IAA MATERIA : MATEMATICA INSEGNANTE : PROF. Simona TRESCA Programma di Algebra: U.D. 1 : I
DettagliPIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2015/2016 CLASSE 2ALS MATERIA: MATEMATICA
PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2015/2016 CLASSE 2ALS MATERIA: MATEMATICA Strategie didattiche: Le lezioni frontali saranno associate a delle esperienze di laboratorio per accompagnare
DettagliPIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2014/2015 CLASSE 2ALS MATERIA: MATEMATICA
PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2014/2015 CLASSE 2ALS MATERIA: MATEMATICA Strategie didattiche: Lelezionifrontalisarannoassociateadelleesperienzedilaboratorioperaccompagnarelateoriae
Dettagli- le disequazioni di grado superiore al secondo: disequazioni biquadratiche, binomie e trinomie
LICEO ARTISTICO STATALE BRUNO MUNARI, CREMONA Anno scolastico 2011-2012 PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA CLASSE IV A Ripasso: le disequazioni e le loro proprietà: (pag. 2, Volume SL 1) - gli intervalli limitati
DettagliConoscenze. L operazione di divisione (la divisione di due polinomi) - La divisibilità fra polinomi (la regola di Ruffini, il teorema. del resto.
Classe: TERZA (Liceo Artistico) Pagina 1 / 2 della Matematica La scomposizione dei polinomi in fattori primi L operazione di divisione (la divisione di due polinomi) - La divisibilità fra polinomi (la
DettagliProgramma di Matematica Classe 2^ E/L.L. Anno scolastico 2015/2016
Programma di Matematica Classe 2^ E/L.L. Anno scolastico 2015/2016 ALGEBRA Ripasso programma di prima. Capitolo 5 - I monomi e i polinomi La divisione fra polinomi La divisione di un polinomio per un monomio.
DettagliLICEO CLASSICO-SCIENTIFICO EUCLIDE CAGLIARI PROGRAMMA DIDATTICO
LICEO CLASSICO-SCIENTIFICO EUCLIDE CAGLIARI Materia: Matematica Anno scolastico: 010 011 Classe: 1 A Insegnante: Maria Maddalena Alimonda PROGRAMMA DIDATTICO NUMERI NATURALI E NUMERI INTERI Operazioni
DettagliPROGRAMMAZIONE GENERALE MATEMATICA-INFORMATICA a.s
PROGRAMMAZIONE GENERALE MATEMATICA-INFORMATICA a.s. 2013-2014 GINNASIO CLASSI 4 sez. A-B-C SCIENZE UMANE CLASSI 1 sez. A-B-C-D-E-F Aritmetica e algebra Il primo anno sarà dedicato al passaggio dal calcolo
DettagliLiceo Scientifico G. Galilei Siena Anno scolastico PROGRAMMA SVOLTO MATEMATICA INSEGNANTE: De Nicola Maria CLASSE I C
Liceo Scientifico G. Galilei Siena Anno scolastico 2015-16 PROGRAMMA SVOLTO MATEMATICA INSEGNANTE: De Nicola Maria ALGEBRA I numeri CLASSE I C I numeri naturali: definizione, ordinamento e rappresentazione
DettagliCorso Online MATEMATICA PER LE SUPERIORI. Corso Matematica per le Superiori
Corso Matematica per le Superiori Corso Online MATEMATICA PER LE SUPERIORI Accademia Domani Via Pietro Blaserna, 101-00146 ROMA (RM) info@accademiadomani.it Programma Generale del Corso Matematica per
DettagliLICEO SCIENTIFICO G. BRUNO MURAVERA ANNO SCOLASTICO 2015 / 16 PROGRAMMA DI MATEMATICA
LICEO SCIENTIFICO G. BRUNO MURAVERA ANNO SCOLASTICO 2015 / 16 PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE : 1 B scienze applicate LIBRO DI TESTO : Bergamini Trifone Barozzi DOCENTE : Patrizia Floris Matematica.blu
DettagliITCG Sallustio Bandini
ANNO SCOLASTICO 2015/2016 PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE I sez. A corso GRAFICA INSEGNANTE: prof. MARIO SCACCIA Libro di Testo: Matematica.verde Vol. 1 multimediale- Algebra, Geometria, Statistica M.Bergamini
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE
LICEO SCIENTIFICO STATALE LEON BATTISTA ALBERTI 80128 NAPOLI Via della Pigna,178- Tel. 0815609293 Fax 0815609328 ANNO SCOLASTICO 2015/2016 PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE I SEZIONE B DOCENTE : PROF. SSA
DettagliPROGRAMMAZIONE III Geometri. ORGANIZZAZIONE MODULARE (Divisa in unità didattiche) MODULO TITOLO DEL MODULO ORE PREVISTE A Richiami di algebra 30
PROGRAMMAZIONE III Geometri ORGANIZZAZIONE MODULARE (Divisa in unità didattiche) MODULO TITOLO DEL MODULO ORE PREVISTE A Richiami di algebra 30 B Geometria analitica 32 C Goniometria 30 D Trigonometria
DettagliISTITUTO STATALE D ISTRUZIONE SUPERIORE Vincenzo Manzini
ISTITUTO STATALE D ISTRUZIONE SUPERIORE Vincenzo Manzini Corsi di Studio: Amministrazione, Finanza e Marketing/IGEA- Costruzioni, Ambiente e Territorio/Geometra Liceo Linguistico/Linguistico Moderno -
DettagliLiceo Scientifico Statale A. Romita CAMPOBASSO. Programma di Matematica. Svolto. nella classe 2^ sez G a.s. 2015/16. (ore settimanali 4)
Liceo Scientifico Statale A. Romita CAMPOBASSO Programma di Matematica Svolto nella classe 2^ sez G a.s. 2015/16 (ore settimanali 4) Dalla professoressa Rossella Tomaro Libri di testo : 1. Algebra.blu
DettagliPROGRAMMA DI MATEMATICA DELLA CLASSE IA
PROGRAMMA DI MATEMATICA DELLA CLASSE IA ANNO SCOLASTICO 2013/2014 ALGEBRA I numeri naturali ( l insieme dei numeri naturali e le quattro operazioni aritmetiche, le potenze, le espressioni, la divisibilità
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE G. MARCONI FOGGIA. PROGRAMMA DI Matematica. Classe IIIB. Anno Scolastico
LICEO SCIENTIFICO STATALE G. MARCONI FOGGIA PROGRAMMA DI Matematica Classe IIIB Anno Scolastico 2014-2015 Insegnante: Prof.ssa La Salandra Incoronata 1 DISEQUAZIONI Disequazioni razionali intere di secondo
DettagliPROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe 2^ sez. A 1. Ripasso Operazioni tra polinomi, prodotti notevoli, equazioni di primo grado intere e frazionarie. Problemi risolvibili con le equazioni di primo grado. 2. Sistemi Sistemi di equazioni
DettagliIstituto Kandinsky Anno Scolastico Programma di MATEMATICA - Classi Prime
Istituto Kandinsky Anno Scolastico 2011-2012 Programma di MATEMATICA - Classi Prime Insieme dei numeri naturali. Le operazioni in N: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Legge di composizione
DettagliIndice. Prefazione. Fattorizzazione di A + B Fattorizzazione di trinomi particolari 22 2
Prefazione XI Test di ingresso 1 Capitolo 1 Insiemi numerici, intervalli e intorni 5 1.1 Introduzione 5 1.2 Insiemi generici 5 1.2.1 Relazioni e operazioni tra insiemi 7 1.3 Insiemi numerici 8 1.3.1 Rappresentazione
DettagliProgramma di Matematica svolto nella 1 liceo Scientifico opzione Scienze Applicate
Programma di Matematica svolto nella 1 liceo Scientifico opzione Scienze Applicate Anno scolastico 2014/15 Numeri naturali e numeri interi relativi L'insieme dei numeri naturali I numeri naturali e il
DettagliLiceo Scientifico G. Galilei. Anno Scolastico 2014/2015 PROGRAMMA DI MATEMATICA. Classe II C
Liceo Scientifico G. Galilei Anno Scolastico 2014/2015 PROGRAMMA DI MATEMATICA Classe II C Libri di testo: M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Algebra.blu con Statistica, Vol.2, Zanichelli. M. Bergamini,
DettagliProgramma svolto a.s. 2015/1016 Classe 1G Materia: Matematica Docente: De Rossi Francesco
Classe 1G Materia: Matematica Docente: De Rossi Francesco - Matematica multimediale. Bianco Vol 1 Autori: M. Bergamini, G. Barozzi Casa Editrice: Zanichelli codice ISBN 978-88-08-53467-5 Capitolo 1 Insiemi
DettagliPROGRAMMA DELLE PROVE ORALI DEL CONCORSO PER ALLIEVI UFFICIALI STORIA ED EDUCAZIONE CIVICA GEOGRAFIA
PROGRAMMA DELLE PROVE ORALI DEL CONCORSO PER ALLIEVI UFFICIALI STORIA ED EDUCAZIONE CIVICA Storia d Italia e d Europa dal 1860 ai giorni nostri Tendenze e problemi del mondo contemporaneo nella seconda
DettagliPROGRAMMA DI FISICA I LICEO SEZ. F
IIS Via Silvestri, 301 sede associata : liceo scientifico Anno scolastico 2015/2016 PROGRAMMA DI FISICA I LICEO SEZ. F Testo adottato: B. Consonni Nuovo I perché della fisica volume unico - Tramontana
DettagliI LICEO CLASSICO. Le equazioni e le disequazioni di II grado e di grado superiore
CONOSCENZE indirizzo CLASSICO I LICEO CLASSICO Le equazioni e le disequazioni di II grado e di grado superiore Equazioni di secondo grado incomplete; equazioni di secondo grado complete; formula risolutiva
DettagliSallustio Bandini. Programma di Matematica Classe 1^ B Tur a.s Prof.ssa Bruna Lopraino
Sallustio Bandini Classe 1^ B Tur a.s. 2014-2015 Prof.ssa Bruna Lopraino Modulo 1: Gli insiemi numerici I Numeri naturali: L insieme dei numeri naturali e le operazioni su esso definite, proprietà delle
DettagliOBIETTIVI GENERALI OBIETTIVI SPECIFICI ALGEBRA
Revisione dei contenuti in data 21 aprile 2015 OBIETTIVI GENERALI Imparare a lavorare in classe (saper ascoltare insegnante e compagni, intervenire con ordine e nei momenti opportuni). Concepire il lavoro
DettagliLE RETTE PERPENDICOLARI E LE RETTE PARALLELE Le rette perpendicolari Le rette tagliate da una trasversale Le rette parallele
PROGRAMMA DI MATEMATICA Classe prima (ex quarta ginnasio) corso F NUMERI: Numeri per contare: insieme N. I numeri interi: insieme Z. I numeri razionali e la loro scrittura: insieme Q. Rappresentare frazioni
Dettagliistituto superiore g. terragni olgiate comasco
Disciplina 1 MATEMATICA Classe I A Indirizzo Liceo Scientifico Anno scolastico 2015-2016 Docente Cecilia Moschioni TESTI IN ADOZIONE Bergamini, Trifone, Barozzi, Matematica multimediale.blu vol.1, Zanichelli
DettagliCLASSE 1 A O.M.T. Anno scolastico 2009/10
CLASSE 1 A O.M.T. Anno scolastico 2009/10 Testo: M.Scovenna A.Moretti - Appunti di Algebra 1 - Ed. Cedam ELEMENTI DI RACCORDO CON LA SCUOLA MEDIA Cap. 1 (da pag.11) Cap. 2 (fino a pag 94) - Ordinamento,
DettagliISTITUTO PROFESSIONALE PER I SERVIZI ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE B.BUONTALENTI,V. DE BRUNI, FIRENZE ANNO SCOLASTICO 2015/2016.
B.BUONTALENTI,V. DE BRUNI, 6-50133 FIRENZE Classe 1 A Richiami di matematica: formazione degli insiemi numerici i numeri naturali, interi, razionali, irrazionali i numeri reali proprietà delle quattro
DettagliISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE J.C. MAXWELL Data Pag. di PROGRAMMA SVOLTO. Docente : Varano Franco Antonio.
Materia: Matematica. Docente : Varano Franco Antonio. Classe : 3 C Liceo Scientifico, opzione Scienze Applicate. ATTIVITA CONTENUTI PERIODO / DURATA LE ISOMETRIE. LE FUNZIONI. LA RETTA. Le isometrie, la
DettagliLiceo Statale Margherita di Savoia Programma di Matematica
Gli insiemi numerici. Liceo Statale Margherita di Savoia Programma di Matematica Anno Scolastico 2015/2016 Docente : Prof. Lorenzo Cerino Classe III a A Serale 1. Gli insiemi, definizioni e loro rappresentazione;
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE Enrico Fermi Anno Scolastico 2008/09. Scomposizioni in fattori dei polinomi. Frazioni algebriche
LICEO SCIENTIFICO STATALE Enrico Fermi Anno Scolastico 2008/09 Classe II E - corso Tecnologico Scomposizioni in fattori dei polinomi Scomposizione di un polinomio in fattori Concetto di scomposizione Raccoglimento
DettagliProgramma di matematica classe Prima
Programma di matematica classe Prima RELAZIONI E FUNZIONI Insiemi Definizione e rappresentazione con diagrammi di Venn, per elencazione, per caratteristica. Operazioni tra insiemi: intersezione, unione,
DettagliLiceo Statale Margherita di Savoia Napoli
Liceo Statale Margherita di Savoia Napoli Classe: 1AS a.s. : 2015-2016 Professoressa: Sabrina Cavalli Libro di testo :Massimo Bergamini- Graziella Barozzi "Matematica multimediale.blu"vol.1 ed. Zanichelli
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE G. MARCONI FOGGIA. PROGRAMMA DI Matematica. Classe IVB. Anno Scolastico
LICEO SCIENTIFICO STATALE G. MARCONI FOGGIA PROGRAMMA DI Matematica Classe IVB Anno Scolastico 2014-2015 Insegnante: Prof.ssa La Salandra Incoronata 1 Le coniche nella discussione dei problemi (Richiami)
DettagliOre annue: 132 MODULO 1
Liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 38023 CLES Indirizzo: Liceo Linguistico CLASSI 2 e Programmazione Didattica Disciplina: Ore annue: 132 Matematica Settembre ottobre MODULO 1 novembre Disequazioni numeriche
DettagliCLASSE II A LICEO LINGUISTICO A.S. 2015/2016. Prof.ssa ANNA CARLONI
CLASSE II A LICEO LINGUISTICO A.S. 2015/2016 Prof.ssa ANNA CARLONI OBIETTIVI la scomposizione dei polinomi le frazioni algebriche X X X scomposizione in fattori dei Scomporre a fattor comune polinomi Calcolare
DettagliProgrammazione per Obiettivi Minimi. Matematica Primo anno
Programmazione per Obiettivi Minimi Matematica Primo anno Saper operare in N, Z e Q. Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze con esponente intero e relativo. Saper operare con i monomi.
DettagliProgramma di Matematica A.S. 2013/14. Classe 1 B odont Insegnante : M.Teresa Di Prizio INSIEMI
Programma di Matematica A.S. 2013/14 Classe 1 B odont Insegnante : M.Teresa Di Prizio INSIEMI Insiemi e sottoinsiemi - Le operazioni fondamentali con gli insiemi - Prodotto cartesiano I NUMERI NATURALI
DettagliLICEO SCIENTIFICO - OPZIONE DELLE SCIENZE APPLICATE MATEMATICA
LICEO SCIENTIFICO - OPZIONE DELLE SCIENZE APPLICATE MATEMATICA OBIETTIVI SPECIFICI DEL BIENNIO 1) utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo basilari studiate; 2) riconoscere nei
DettagliGli enti geometrici fondamentali
capitolo 1 Gli enti geometrici fondamentali 1. Introduzione 1 2. La geometria euclidea come sistema ipotetico-deduttivo 2 Teoremi e dimostrazioni, 3 3. Postulati di appartenenza 4 4. Postulati di ordinamento
DettagliISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE A. MARTINI - SCHIO MATEMATICA
ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE A. MARTINI - SCHIO LICEO ARTISTICO - Dipartimento di Matematica e Fisica MATEMATICA Finalità della Matematica nel triennio è di proseguire e ampliare il processo di preparazione
DettagliProgramma di matematica classe I sez. E a.s
Programma di matematica classe I sez. E a.s. 2015-2016 Testi in adozione: Leonardo Sasso vol.1- Ed. Petrini La matematica a colori Edizione blu per il primo biennio MODULO A: I numeri naturali e i numeri
DettagliPROGRAMMAZIONE DEL GRUPPO DISCIPLINARE A.S. 2016/2017 INDIRIZZO SCOLASTICO: LICEO SCIENTIFICO DISCIPLINA: MATEMATICA ORE SETT.
ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE Enrico Mattei ISTITUTO TECNICO COMMERCIA LICEO SCIENTIFICO LICEO dellescienze UMANE Via delle Rimembranze, 26 40068 San Lazzaro di Savena BO Tel. 051 464510 464545 fax 452735
Dettagli2ALS. Lavoro estivo in preparazione all esame di settembre per gli studenti con debito formativo in Matematica.
2ALS Lavoro estivo in preparazione all esame di settembre per gli studenti con debito formativo in Matematica. Si consiglia il libro: Matematica-recupero dei debiti formativi e ripasso estivo 2 ISBN 978-88-24741279
DettagliOperazioni e proprietà. Potenze e proprietà. Operazioni e proprietà. Potenze ad esponente negativo. I prodotti notevoli
ITT DON BOSCO CURRICOLO VERTICALE DI MATEMATICA A.S. 2016/17 PRIMO BIENNIO COMPETENZE: OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO AL TERMINE DELLA CLASSE PRIMA 1) Saper utilizzare tecniche e procedure di calcolo aritmetico;
DettagliContenuti del programma di Matematica. Classe Terza
Contenuti del programma di Matematica Classe Terza A.S. 2014/2015 Tema Contenuti GEOMETRIA Misura della lunghezza della circonferenza e NEL PIANO area del cerchio. COMLEMENT Equazioni e disequazioni con
DettagliCLASSE terza SEZIONE E A.S PROGRAMMA SVOLTO
CLASSE terza SEZIONE E A.S. 2015-16 PROGRAMMA SVOLTO RIPASSO ARGOMENTI PROPEDEUTICI L insieme dei numeri razionali. Equazioni e disequazioni di primo grado Sistemi di equazioni e disequazioni di primo
DettagliLiceo classico Vittorio Emanuele II. Napoli. Prof. Ognissanti Gabriella. Programma di Matematica
Liceo classico Vittorio Emanuele II Napoli Anno scol. 2015/16 classe V sez. E Prof. Ognissanti Gabriella Programma di Matematica POLINOMI Richiami sui prodotti notevoli e sulle operazioni. EQUAZIONI Generalità
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE FILIPPO LUSSANA - BERGAMO. PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO a. s. 2014/15
LICEO SCIENTIFICO STATALE FILIPPO LUSSANA - BERGAMO PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO a. s. 2014/15 CLASSE : 3N indirizzo scienze applicate DOCENTE: CAPRI MATTEO MATERIA: MATEMATICA Libro di testo utilizzato:
DettagliISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO STATALE G.
ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO STATALE G. e M. MONTANI FERMO Anno Scolastico 2015/ 16 PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA 3 ore settimanali COMPLEMENTI DI MATEMATICA 1 ora settimanale Classe: 3^ INFORMATICA sez.
DettagliPROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE ISTITUTO PROFESSIONALE COMMERCIALE MATEMATICA
PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE ISTITUTO PROFESSIONALE COMMERCIALE MATEMATICA CLASSE PRIMA IPC LEGENDA COMPETENZE 1) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico
DettagliCONVITTO NAZIONALE CARLO ALBERTO Scuole annesse: Primaria Secondaria I grado Liceo Scientifico
CONVITTO NAZIONALE CARLO ALBERTO Scuole annesse: Primaria Secondaria I grado Liceo Scientifico Baluardo Partigiani n 6 28100 - Novara Tel. 0321/620047 - Fax. 0321/620622 Email: novc010008@istruzione.it
DettagliPROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe: IE Indirizzo: artistico-grafico I numeri naturali e i numeri interi Che cosa sono i numeri naturali. Le quattro operazioni. I multipli e i divisori di un numero. Le potenze. Le espressioni con
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE ALESSANDRO ANTONELLI
LICEO SCIENTIFICO STATALE ALESSANDRO ANTONELLI Via Toscana, 20 28100 NOVARA 0321 465480/458381 0321 465143 lsantone@liceoantonelli.novara.it http://www.liceoantonelli.novara.it C.F.80014880035 Cod.Mecc.
DettagliPROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe: IE Indirizzo: artistico-grafico PROGRAMMA DI MATEMATICA I numeri naturali e i numeri interi 1. Che cosa sono i numeri naturali 2. Le quattro operazioni 3. I multipli e i divisori di un numero 4.
DettagliPROGRAMMA di MATEMATICA
Liceo Scientifico F. Lussana - Bergamo PROGRAMMA di MATEMATICA Classe 3^ F a.s. 2013/14 - Docente: Marcella Cotroneo Libro di testo : Leonardo Sasso "Nuova Matematica a colori 3" - Petrini Ore settimanali
DettagliProgramma di Matematica Classe 1^ C/L Anno scolastico 2014/2015
Programma di Matematica Classe 1^ C/L Anno scolastico 2014/2015 Capitolo 1- I numeri naturali e i numeri interi Che cosa sono i numeri naturali La rappresentazione dei numeri naturali Le quattro operazioni
DettagliISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE
ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE Federico II di Svevia Indirizzi: Liceo Scientifico Classico Linguistico Artistico e Scienze Applicate Via G. Verdi, 1 85025 MELFI (PZ) Tel. 097224434/35 Cod. Min.: PZIS02700B
DettagliMATEMATICA COMPLEMENTI DI MATEMATICA
ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO STATALE G. e M. MONTANI FERMO Anno Scolastico 2014/ 15 PROGRAMMA SVOLTO DI Disciplina: MATEMATICA Classe di Concorso A047 3 ore settimanali Disciplina: COMPLEMENTI DI MATEMATICA
DettagliSYLLABUS DI MATEMATICA Liceo Linguistico Classe III
SYLLABUS DI MATEMATICA Liceo Linguistico Classe III LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Le equazioni di secondo grado e la loro risoluzione. La formula ridotta. Equazioni pure, spurie e monomie. Le relazioni
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE GOBETTI - SEGRE DI TORINO. Anno scolastico Docente: Professor GILITOS LORENZO
LICEO SCIENTIFICO STATALE GOBETTI SEGRE Via Maria Vittoria n. 39/bis 10123 Torino Tel. 011/817.41.57 011/839.52.19 - Fax 011/839.58.97 e-mail: dirigente@liceogobetti.it Succursale Via. Giulia di Barolo
DettagliPROGRAMMA DI MATEMATICA APPLICATA
PROGRAMMA DI MATEMATICA APPLICATA Classe II A Turismo A.S. 2014/2015 Prof.ssa RUGGIERO ANGELA ISABELLA I NUMERI REALI Radicali: - Riduzione allo stesso indice e semplificazione - Alcune operazioni fra
DettagliPROGRAMMA DI FISICA CLASSE II SEZ. N Prof. Antonio Montalto
PROGRAMMA DI FISICA CLASSE II SEZ. N Prof. Antonio Montalto La Velocità: - Il punto materiale in movimento - Sistemi di riferimento - Moto rettilineo e velocità media - Calcolo dello spazio e del tempo
DettagliPROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
CLASSE: 2 Sezione: G A.S.: 2015/2016 Libro di testo: Matematica.bianco, volume 1, di Bergamini, Trifone Barozzi, edizioni Zanichelli. Libro di testo: Matematica.rosso, volume 2, di Bergamini, Trifone Barozzi,
DettagliPROGRAMMI SVOLTI MATEMATICA APPLICATA
ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE E GEOMETRI LUIGI EINAUDI MURAVERA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 PROGRAMMI SVOLTI MATEMATICA APPLICATA CLASSE PRIMA SEZIONE A DOCENTE: PROF. ENRICO SEDDA Rivisitazione prerequisiti
DettagliPROGRAMMAZIONE MODULARE
PROGRAMMAZIONE MODULARE Classe: 2 I.P.S.S. Sezione A Anno Scolastico: 2016-2017 Materia: MATEMATICA Docente: Danilo Latini FINALITÀ EDUCATIVE Far acquisire coscienza di se stessi, lavorando sull autostima
DettagliPROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE LICEO LINGUISTICO MATEMATICA
PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE LICEO LINGUISTICO MATEMATICA CLASSE TERZA 1. 1. Competenze: le specifiche competenze di base disciplinari previste dalla Riforma (Linee Guida e/o
Dettagli