GALLERIA DEL VENTO. Fig. 1 ELEMENTI DELLA GALLERIA DEL VENTO. Balestra Marocchi Galleria del Vento 1/12

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1 GALLERIA DEL VENTO 1) STRUMENTAZIONE a) Descrizione della galleria (montaggio, funzionamento) b) Pressioni dinamica, statica, totale e ambiente c) Manometro differenziale d) Tubo di Pitot e) Newtometro a settore a) Descrizione della galleria (montaggio, funzionamento) Il canale del vento (fig. 1), collegato al lato aspirazione del ventilatore aspirante e soffiante, permette la realizzazione di esperimenti di aerodinamica in un percorso chiuso, quali: verifica sperimentale della legge di Bernoulli, misura della resistenza dell aria per corpi differenti rilievo della polare di un ala portante Fig. 1 ELEMENTI DELLA GALLERIA DEL VENTO Balestra Marocchi Galleria del Vento 1/12

2 MONTAGGIO Porre l apertura di aspirazione (1) su un tavolo rivolgendola verso il basso. Orientare il coperchio di plexiglas in modo che la fenditura asimmetrica (7) si trovi in alto. Inserire verticalmente fino all arresto il coperchio nella porta di entrata (2) in modo che i filetti delle viti zigrinate (8) penetrino negli incavi. Stringere le due viti zigrinate. Nello stesso modo ricoprire l estremità superiore del coperchio in plexiglas con la porta d uscita (9) e fissarla stringendo le viti. Chiudere l ultimo lato aperto del coperchio di plexiglas con il fondo piano (12) o con la rampa di Bernoulli (16). Disporre la galleria del vento sul tavolo con l apertura di aspirazione (1) a sinistra. Sistemare il ventilatore sul suo piede e inserirlo nel diffusore, rispettando la direzione della corrente d aria, in modo che l aria sia aspirata nel canale del vento durante l esperimento. b) Pressioni dinamica, statica, totale e ambiente Durante l esperienza si ha a che fare con quattro diverse pressioni: - P amb :Pressione ambiente. Misurata mediante il barometro Fortin. - P stat : Pressione statica. Pressione all interno del canale del vento misurata in direzione perpendicolare al flusso. - Ptot : Pressione totale. Pressione all interno del canale del vento misurata in direzione parallela al flusso. - P din : Pressione dinamica. P din = 2 1 ρ v 2 ( ρ= 1.23 kg/m 3 densità dell aria; v è la velocità del fluido). Misurata all interno del canale del vento mediante manometro differenziale e tubo di Pitot (vedi parag. d) - P = P amb P stat. Misurata all interno del canale del vento mediante manometro differenziale e tubo di Pitot. ( vedi parag. d) - La misura del valore della P stat si ottiene come differenza tra P amb e P. P stat = P amb - P - Il valore di P tot si ottiene come somma della P stat e P din. P tot = P stat + P din c) Manometro differenziale Con il manometro differenziale (fig. 2) è possibile effettuare misure di differenze di pressione e di velocità di flusso presenti ai due estremi del capillare (1.2 e 1.5). Lo strumento è dotato di due scale di lettura: una scala di pressione (1.7) da O a 310 Pa, con graduazione di 5 Pa, e una scala delle velocità di flusso (1.3) da O a 22 m/s graduata in 1 m/s. Per un corretto uso del manometro, prima di procedere alle misurazioni, bisogna inumidire il Balestra Marocchi Galleria del Vento 2/12

3 capillare con il liquido manometrico, contenuto nel recipiente (1.1); - a questo scopo inclinare leggermente il manometro, rimetterlo in posizione orizzontale - e fissarlo all asta di sostegno. E necessario infine calibrare lo strumento e controllare prima di ogni misura che le condizioni di lavoro siano ottimali ed invariate. Dopo aver allentato il dado zigrinato (1.4), orientare lo strumento in posizione esattamente orizzontale mediante la bolla (1.6) e infine chiudere il dado (1.4) senza modificare la posizione. Quando lo strumento è calibrato in posizione orizzontale, in condizioni di riposo, il liquido manometrico deve segnare il valore zero su entrambe le scale di lettura. Fig 2 IL MANOMETRO DIFFERENZIALE d) Tubo di Pitot Il Tubo di Pitot, detto anche sonda manometrica (fig. 3), consiste in due tubi saldati insieme a cui sono state applicate due aperture orientate l una perpendicolarmente all altra. Il tubo con l apertura orientata contro il flusso (parallelamente al flusso) rappresenta la sonda per misurare la pressione totale, il tubo con l apertura orientata perpendicolarmente alla direzione del flusso è la sonda per la pressione statica. Per le misure in gioco la sonda viene sempre fissata sul Balestra Marocchi Galleria del Vento 3/12

4 carrello di misura inserendo l opportuna spina nella boccola del carrello. E possibile regolare la posizione verticale della sonda facendola scorrere nel supporto. Alla sonda sono applicati due tubi di plastica che permettono il suo raccordo al manometro differenziale. Fig. 3 SONDA MANOMETRICA Per la misura della pressione dinamica l estremo (1.2) del manometro di precisione viene collegato alla sonda di pressione totale, mentre l estremo (1.5) alla sonda di pressione statica. Il manometro indica allora la differenza tra la pressione totale e la pressione statica, cioè la pressione dinamica. Per ottenere la velocità di flusso v si può procedere come per la misura di P din andando però a leggere il valore riportato sulla scala delle velocità, oppure si può calcolare v a partire dal valore di P din, letto sulla scala delle pressioni, utilizzando la relazione: v = 2P din ρ assumendo ρ = 1.23 Kg / m 3 la densità dell aria Per misurare P l estremo (1.2) del manometro differenziale non viene collegato alla sonda, ma lasciato libero in aria, mentre l estremo (1.5) viene connesso alla sonda di pressione statica. Sul manometro si giunge così alla lettura di P = P amb - P stat La misura della pressione ambientale P amb viene effettuata mediante l uso del barometro collocato Balestra Marocchi Galleria del Vento 4/12

5 all ingresso del laboratorio; si giunge quindi alla determinazione di P stat = P amb - P. Una volta note le pressioni P stat e P din è possibile determinare P tot = P din + P stat e) Newtometro a settore Il newtometro a settore (fig. 4) è un dinamometro in grado di misurare forze fino a 0.6 N. E dotato di una scala di lettura (1) avente sensibilità di 0.01 N. Per regolare il punto zero bisogna posizionare il dinamometro sulla soffiera e assicurarsi che sulla corda (4) non agisca nessuna forza; quindi sbloccare il dado zigrinato (8) situato sul retro dello strumento, posizionare l indice (2) sullo zero, facendo ruotare il regolatore, e ribloccare il dado senza modificarne la regolazione. Per le misurazioni bisogna connettere la corda per la trasmissione delle forze (4) al carrello di misura attraverso l occhiello spostabile (5); accertarsi che la corda compia mezzo giro all interno della gola della carrucola. Fig. 4 DINAMOMETRO A SETTORE Balestra Marocchi Galleria del Vento 5/12

6 ESEMPI DI ESPERIMENTI 2) VERIFICARE L'ANDAMENTO STAZIONARIO Nel caso di moto laminare i vari strati di fluido scorrono l uno sull altro dotati di semplice moto traslatorio non turbolento. Riportando per ogni punto della sezione di un tubo, in cui scorra un flusso di fluido, i vettori velocità, questi danno luogo al profilo indicato in figura 5A. Nel caso di moto turbolento invece il profilo è quello riportato in figura 5B. A B Fig. 5 PROFILI DI VELOCITA Montare il fondo piano. Per differenti altezze (h) misurare P din e calcolare 2P v = din.riportare su ρ di un grafico il profilo di velocità del fluido. h [cm] P din ± [Pa] v [m/s] σ v [m/s] Balestra Marocchi Galleria del Vento 6/12

7 3)LEGGE DI CONTINUITA' E LEGGE DI BERNOULLI Quando si considera un fluido ideale in moto, e quindi un flusso, si possono fare almeno due approssimazioni: i) Il flusso è stazionario quando la velocità del fluido v è costante nel tempo in un dato punto, cioè in quel punto del fluido in moto la velocità di ogni particella che passa per quel punto è sempre la stessa. Cambiando punto però la velocità delle particelle che vi transitano può essere diversa dal punto precedente ii) Se in ogni punto gli elementi del fluido hanno velocità angolare nulla attorno a quel punto il moto è irrotazionale. Il moto rotazionale comprende i moti vorticosi quali i gorghi. Considerando dunque un flusso stazionario ed irrotazionale in ogni punto è possibile tracciare le linee di flusso, tangenti alla velocità del fluido, che rappresentano gli effettivi percorsi delle particelle del fluido. Il teorema di Bernoulli è l equazione del moto di un fluido in condizioni stazionarie, quando tutti gli spostamenti avvengono lungo le linee di flusso: 1 2 P + ρ v + ρgz = cost 2 Il teorema di Bernoulli rappresenta, in sostanza, il principio di conservazione dell energia e può fornire una quantità notevole di informazioni sul flusso senza che si debbano risolvere effettivamente le equazioni dettagliate (per ulteriori approfondimenti vedere la Fisica di Feynman ). Considerando un fascio di linee di flusso vicine che formano un tubo di flusso, siccome le pareti del tubo sono fatte da linee di flusso, il fluido non attraversa le pareti. Sia A 1 l area di un estremo del tubo di flusso dove la velocità è v 1 e la densità è ρ 1, all altro estremo del tubo siano A 2, v 2, ρ 2 le grandezze corrispondenti. Dopo un breve tempo t il fluido in A 1 si è spostato della distanza v 1 t e il fluido in A 2 della distanza v 2 t. Il principio di conservazione della massa impone che la massa di fluido che entra nel tubo di Balestra Marocchi Galleria del Vento 7/12

8 flusso attraverso A 1 deve essere uguale a quella che esce dal tubo attraverso A 2, cioè deve valere la relazione: ρ 1 A 1 v 1 t = ρ 2 A 2 v 2 t Se la densità del fluido è costante (cioè nell ipotesi in cui il fluido sia incomprimibile) la relazione ottenuta si semplifica ulteriormente e si giunge all equazione di continuità: Av = cost Verifica equazione di continuità e della legge di Bernoulli Fig. 6 Configurazione Apparato Montare la rampa di Bernoulli e l'asta di chiusura (Fig. 6) Misurare la pressione ambiente Pamb. Selezionare mediante l apposito potenziometro la velocità massima del fluido. In corrispondenza di ogni sezione, indicata sulla rampa, misurare come descritto in precedenza P din e P Balestra Marocchi Galleria del Vento 8/12

9 n P din ± [Pa] P Verifica della costanza della portata Q= v A Noto il valore di P din per ogni sezione determinare i valori di v e Q e i relativi errori. Verificare se Q è costante (Utilizzare gli opportuni test:test di consistenza; test χ 2 ) n A [m 2 ] ± P din ± [Pa] v [m/s] σ v [m/s] Q=A v [m 3 /s] σ Q [m 3 /s] Verifica della legge di Bernoulli Misurato il valore P determinare il valore di Pstat = Pamb - P n A[m 2 ] ± Pdin [Pa] ± P[Pa] ± P stat [Pa] ± P tot [Pa] ± Nota: l equazione di Bernoulli nel caso in studio si può esprimere come: P stat + P din +ρgz =cost Il canale del vento è posto in una configurazione orizzontale, la sonda di Pitot e posta alla stessa quota in corrispondenza dei diversi punti di misura e quindi il termine ρgz rimane costante. Balestra Marocchi Galleria del Vento 9/12

10 4) DETERMINAZIONE DEL COEFFICIENTE DI RESISTENZA DELL ARIA PER CORPI DI FORMA DIVERSA (C X ) La resistenza dell aria è la forza F R =1/2ρv 2 C x A parallela alla velocità v di un flusso d aria omogenea che un corpo di sezione A, perpendicolare alla direzione dell aria, incontra. Preso un corpo di sezione è possibile verificare se l andamento F R (v) e di tipo parabolico. La costante di proporzionalità C x è il coefficiente di resistenza e dipende dalla forma del corpo. Fig. 7 RESISTENZA DELL ARIA NEL CANALE DEL VENTO Montare il fondo piano e togliere l'asta di chiusura, montare il supporto per gli oggetti (fig.7). Per ogni oggetto bisogna misurare F R (Newtometro), P din (Pitot) e la sezione utilizzando il calibro. Le misure vanno effettuate separatamente: - inserire l'oggetto - regolare il potenziometro - misurare F R - togliere l'oggetto senza toccare il potenziometro e misurare P din. A) Per il dischetto più grande misurare F R per diversi valori di velocità. Per i punti ottenuti eseguire il grafico e farne il fit per valutare l attendibilità dell andamento parabolico. Ricavare Cx. Balestra Marocchi Galleria del Vento 10/12

11 n Fr ± [N] Pdin ± 1 [Pa] v± [m/s] σ v B) Regolare la soffiera al max e misurare (a v costante) la F R di tutti gli oggetti con la stessa sezione. n Forma d ± 0.05 [mm] A [m 2 ]± F R ± [N] Cx C) Scegliere una velocità e misurare la F R per dischetti di sezione diversa ( individuare se esiste una relazione) n Fr [N] d ± 0.05 [mm] A [mm 2 ] σ A 5) ALA Effettuare la prova senza la rete di protezione. Fissare un valore del potenziometro e non toccarlo più. Misurare F R e portanza per diversi valori dell'angolo di incidenza α. Vedi fotocopie. n Angolo attacco±1 F P ± [ N] F R ± [N] Riportare su un grafico l andamento di F P in funzione di F R Balestra Marocchi 11/12 Galleria del Vento

12 6) Cx DI MODELLI DI AUTO Osservare le diverse F R dei modelli di auto e i filetti fluidi al di fuori della galleria. Tipo e forma F R ± [N] Cx APPENDICE: ELEMENTI DI DINAMICA DEI FLUIDI NUMERO DI REYNOLDS Consideriamo un fluido reale incomprimibile in moto stazionario con velocità v in un condotto di diametro d. Sia η la viscosità dinamica del fluido e ρ la sua densità di massa. Con queste grandezze è possibile formare una sola grandezza adimensionale: R= ρ v d / η Tutti i flussi che hanno lo stesso R (numero di Reynolds) si dicono similari. In altre parole, qualsiasi valore assumano singolarmente d, v, η e ρ se R è lo stesso le proprietà del moto sono identiche. In particolare esiste un R critico al di sotto del quale un flusso è laminare, altrimenti è turbolento. COEFFICIENTE DI RESISTENZA E NUMERO DI REYNOLDS Il coefficiente di resistenza C x è una grandezza adimensionale che dipende dalla forma dell ostacolo e dal numero di Reynolds. La figura illustra l andamento in scala logaritmica, ottenuto sperimentalmente, di c x in funzione di R per un ostacolo di forma sferica. Balestra Marocchi 12/12 Galleria del Vento