TEMPERATURA E CALORE. Una sfera di rame (λ = 17 x 10-6 ) ha il raggio di 15,00 cm a 20 C; calcola il volume della sfera a 150 C

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1 MPRUR OR Un sfer di re (λ 7 x -6 ) h il rggio di,00 0 ; lol il volue dell sfer 0 legge dell diltzione volui è esress dll relzione: V t V ( λt ) 0 + riviol er l teertur di 0 e er 0 : V V 0 0 V 0 V ( + λ 0) ( + λ 0) 0 Risolvio rivndo V 0 dll ri e sostituendo nell seond:: V 0 V 0 + λ 0 + λ 0 I dti del roble sono: 4 V0 πr λ / ostituendo si ottiene: ( + 7 0) 6 ( + 7 0) V oe ookwre hs stinless steel interior (α 7,x -6 K - ) nd oer botto (α7,0x -6 K - ) for better het distribution. uose 8 dieter ot of this onstrution is heted to 6 on the stove. If the initil teerture of the ot is, wht is the differene in dieter hnge for the oer nd the steel? Vedio er ri os l trduzione del quesito: luni tii di entole hnno l interno in iio (α 7,x -6 K - ) e il fondo in re (α7,0x -6 K - ) er igliorre l distribuzione del lore. uoni he un entol d 8 di dietro ostruit in questo odo si risldt su un stuf fino 6. e l teertur inizile dell entol è, qul è l differenz nel biento di dietro er il re e l iio? i trtt di un lssio roble di diltzione teri, nell qule dobbio utilizzre l forul: Δ 0 α

2 on: 0 8 0, lolio l diltzione dell l iio: Δ 0,8 7, 88 0,008,8 e quell del re: Δ 0,8 7,0 88 0,00799,799 differenz tr le due è quindi: Δ Δ (,8,799), Un reiiente ontiene 00 g di qu inizilente ll teertur di 0. In esso viene iers un llin di ferro [s 448 kg - K - ] di ss 0 g. Doo un o di teo viene rggiunto l equilibrio terio e l teertur rggiunt dl siste è di. Deterinre qul er l teertur inizile dell llin di ferro, trsurndo tutte le disersioni. Possio utilizzre l relzione he esrie l onservzione dell energi nel ssggio di lore tr l llin e l qu: QF Q F Fx x + F F F + F F F ( x ) ( ) ( ) ( ) + ( 0) , 448 0,0 Un llin di iobo ( s 8 /(Kg K) di ss 0,0 g viene risldt d un teertur di 0 e oi iers in un lorietro ontenente 00 g di qu inizilente ll teertur di,0. lolre l teertur rggiunt ll equilibrio. Per risolvere il roble dobbio riordre l forul he dà l teertur di equilibrio: e + + sostituendo on i dti del roble si h: 0, , e, 6 0, ,00 486

3 Un lstr di un erto terile, di sessore ugule e suerfiie 0,, viene ttrverst d un flusso di lore ri, /s qundo le sue fe sono ntenute risettivente ll teertur di e 0. lolre l onduibilità teri del terile relzione he definise l onduibilità teri è l seguente: Q t k l k Q l t Δt ostituendo on i dti del roble si h quindi:, 0, k 0,07 /( s K) 0, Un tzz ontenente 0 g di the inizilente ll teertur di viene risldt on g di vore inizilente. lolre l teertur finle rggiunt dll bevnd. (lore ltente di vorizzzione qu, 6 /Kg) Per oodità onviene dividere il roesso in tre fsi logihe: fse : il vore si rffredd fino ll teertur di 0 ssuendo er il vore queo lo stesso lore seifio dell qu, il lore eduto in quest fse è ri : Q s 486 0,0 0 6 ssorbendo quest quntità di lore, l qu del the innlz l rori teertur dell quntità: Q 6 0, 486 s e ss ll teertur di 7 fse : il vore ondens Nell ondenszione viene edut un quntità di lore ri : 6 Q lv, 0,0 70 ssorbendo quest quntità di lore, l qu del the innlz l rori teertur dell quntità: Q 70, 7 0, 486 s e ss ll teertur di 70,7 fse : il vore, ori diventto qu 0, rggiunge l teertur di equilibrio on il resto on il the he si trov 70,7

4 teertur di equilibrio è dt dll relzione seguente: + 0, ,0 70,7 7, 4 + 0,0 + 0,0 Un llin di re [s 87 /(Kg K)] di ss 90 g e teertur 0, viene iers in un lorietro in ui si trovno 60 g di qu ll teertur di 0,0. Deterinre l teertur rggiunt dl siste ll equilibrio, trsurndo tutte le erdite. Possio lire l relzione he fornise l teertur di equilibrio er due ori osti in onttto terio: s + s 0, , , + 0, ,6 486 s s Un llin di vetro ( s 87 /(Kg K) di ss 0 g inizilente ll teertur di 80 viene iers in un ontenitore teriente isolto in ui è ontenut dell qu he si trov inizilente d un teertur di 40. Il siste rggiunge l equilibrio d un teertur di 4. Deterinre l quntità di qu resente nel ontenitore. Possio risolvere il roble riorrendo l riniio di onservzione dell energi: il lore eduto dll llin (he inizilente è teertur iù lt) deve essere ugule quello ssorbito dll qu (trsurndo le disersioni): d ui: Q Q v ( ) ( ) v 0, ( 80 4) ( 4 40) 0,4 v Kg 4 g v ( v ) ( ) Un nello di re (α 7-6 K - ), he 0 h un dietro di,000, deve essere infilto su un sbrr ilindri di iio (α -6 K - ) di dietro,0, sere ll teertur di 0. lolre l teertur ui devono essere risldti onteorneente l nello e l sbrr ffinhé iò si ossibile. Per risolvere il roble dobbio onsiderre he i duo ori hnno inizilente un diensione divers, essendo diverso il loro oeffiiente di diltzione teri, deve esistere un teertur ll qule i due ori vrnno l stess diensione. diensione he onsiderio è l lunghezz del dietro dell nello e l lunghezz del dietro dell sbrr. Dovrà essere:

5 lunghezz di un oggetto è dt dll su lunghezz inizile sot ll su diltzione teri, quindi l relzione reedente divent: Δ Δ α il signifito dei siboli è il seguente: α 0 Dietro inizile dell nello,000 α oeff. diltzione teri dell nello 7-6 K - Inreento di teertur 0 Dietro inizile sbrr,0 α oeff. diltzione teri dell sbrr -6 K - questo unto ossio rivre l inreento di teertur: ( α α ) α 0 α,0, ,000,0 teertur ui devono essere risldti i due oggetti è quindi: Un hin d ffè rodue vore queo ( V,6 6 /Kg) 0 he viene utilizzto er sldre un bihiere ontenente 80 di the (sostnzilente qu) inizilente ll teertur di 8,0. hin iette nel the g di vore; lolre l teertur rggiunt dll bevnd, trsurndo tutte le disersioni. onviene suddividere idelente il roesso in due fsi suessive: fse : il vore 0 si ondens in qu 0 liberndo il lore ltente di vorizzzione 6 Q V,6 40 on questo lore vreo un rio innlzento di teertur dell qu dto dll relzione: Q 40 Q, 0, l teertur dell qu sle quindi : 8,0 +,, fse : g di qu 0 vengono esolti on 80 g di qu,

6 teertur di equilibrio, qundo si esolno due quntità dell stess sostnz teerture differenti, è dt dll relzione: + 0, ,080,0, 4 + 0,00 + 0,080 Un ll di re (α 7-6 ) di rggio,, inizilente ll teertur di, viene risldt finhé il suo dietro uent di 0,0. lolre l teertur finle dell ll. lindo l not forul er l diltzione teri linere, si ottiene subito: Δ 0, Δ 0 α 4 α,6 7 teertur finle dell ll è quindi: f i f 0 Find the energy eitted every seond by hun body ssuing the following: externl teerture ; body teerture 7 ; body surfe, ; eission oeffiient 0,9; σ,67-8 W/( K 4 ) Inizio on l trduzione del testo: rov l energi eess ogni seondo d un oro uno ssuendo qunto segue: teertur estern ; teertur orore 7 ; suerfiie orore, ;oeffiiente di eissione 0,9 Il roble si risolve lindo l legge di tefn-boltznn: 4 4 ( ) P e σ B 4 4 ( 94 ) W 8 P 0,9,67, Per rerre un uino l br, un tzz ontenente 0 di ffè e ltte, inizilente ll teertur di 4, viene risldt fino ll teertur di 60 edinte un getto di vore (,6 6 /Kg) 0. lolre l quntità di vore neessri, ssuendo he il uino si oosto sostnzilente di qu e he si trsurbile l quntità di lore neessrio er sldre l tzz e quello diserso nell biente. onsiderio er ri os l quntità di lore neessri risldre il uino. ss è dt dll relzione: Q s 486 0, 6 866

7 Quest quntità di lore deve essere fornit d un quntità (d lolre) di qu he ri ss dllo stto di vore quello liquido, liberndo il lore ltente, e oi bbss l rori teertur d i h quindi: Q 866 Q + s 0, s Kg ono quindi neessri ir g di vore. Un reiiente, di ità teri trsurbile, ontiene 0 di qu inizilente ll teertur di. Il reiiente viene esso nell ellett di un frigorifero e si osserv he doo 4 ore l qu è ongelt oletente e h rggiunto l teertur di 4. lolre l quntità di lore he ediente è stt sottrtt ogni seondo dl frigorifero. [ f, /Kg; s del ghiio 000 /(Kg K)] lolio l quntità di lore he, olessivente, è stt sottrtt dll qu. Per oodità suddividio il roediento in fsi: fse : qu viene ortt d 0 Q s 486 0,0 66 fse : qu ongel ll teertur di 0 Q f, 0, 870 fse : Il ghiio viene ortto d 0 4 Q s 000 0, quntità totle di lore sottrtt ll qu è quindi: Q Il teo rihiesto è di 4 ore, ioè 4400 s. quntità di lore sottrtt ediente ogni seondo (ioè l otenz sottrtt), è quindi: Q 876 P 7, 8 Δt 4400 W

8 G PRFI Un gs ll teertur di 7 è ontenuto in un reiiente di volue 6 litri, hiuso d un istone obile, d un ressione di 70 tosfere. Il volue suessivente viene ortto 0 litri e l teertur 0 ; qule srà l nuov ressione? Riordio l equzione di stto dei gs erfetti: PV nr lihiol llo stto inizile e quello finle: PV nr PV nr Rivio n dll ri equzione e sostituio nell seond: PV PV P PV V I dti del roble sono: P V V 70,0 6 0 l,6 l,0 P 7 00 K 0 7 K ostituendo si h: 70,0,6 7 P 70, 00,0 P lolre l veloità qudrti edi degli toi di elio (.. 4,006) ll teertur di 0 Prtio dll relzione dell energi ineti edi er un gs onotoio: q k v k v q k In ess rresent l ss di un too di gs. Nel nostro so è fornito il eso toio, he orrisonde ll ss, esress in gri, di un ole di gs, ioè ll ss di 6,0 toi. Dobbio quindi rivre l ss, esress in Kg, di un too. Proedio oe segue:

9 si h inoltre:. 6,0. 7 6,6 0 9 K ostituendo i vlori nell forul si h: 4,006 6,0,8 9 v q / s 7 6,6 Due oli di gs erfetto sono ontenute inizilente in un reiiente di volue 6 litri d un ressione di 60 KP; suessivente viene ert un vlvol di sfogo e in questo odo l ressione sende 00 KP e l teertur diinuise di 00. Qunte oli di gs sono usite? Dobbio lire l equzione di stto dei gs erfetti: PV nr er ri os deterinio l teertur inizile, sostituendo i dti del quesito: Kg PV 6, 6 nr 8, 66 K Doo he l vlvol viene ert, l teertur sende di 00 (ovviente ossio dire he sende nhe di 00 K), l ressione sende 00 KP entre il volue del reiiente, nturlente, rine invrito. Utilizzio nor un volt l equzione di stto er deterinre il nuero di oli di gs in queste ondizioni: n PV R 6 8, 46, Possio quindi fferre he sono usite dl ontenitore 0,6 oli di gs wo oles of Heliu gs re led in seil, high ressure ortble ontiner with volue of. Find the ressure of the gs nd the verge kineti energy of oleule knowing tht the teerture is -0 Inizio on l trduzione del testo: Due oli di gs elio sono ollote in uno seile ontenitore d lt ressione di volue.rov l ressione del gs e l energi ineti edi di un oleol sendo he l teertur è 0 Per risondere l rio quesito bst lire l equzione di stto dei gs erfetti:

10 PV nr 8, 7 8 nr P P, P 6 V Per risondere l seondo riordio l esressione dell energi ineti edi er un rtiell di gs onotoio (inftti l elio, essendo un gs nobile, si resent in for onotoi):,8 7,8 k Un ontenitore di volue ontiene 0,460 g di gs un ressione di KP e teertur di 49. lolre il eso oleolre di questo gs Per lolre il eso oleolre del gs, ossio usre l relzione: M gri n dove n è il nuero di oli he ossio ottenere dll equzione di stto dei gs erfetti: PV nr n PV R, n 8, 0,09 i h quindi: M 0,460 0,09,9 re oli di un gs erfetto onotoio sono ontenute in un reiiente hiuso ll teertur inizile di 0 ; suessivente l teertur viene ortt 00 ntenendo invrito il volue. lolre il lvoro oiuto dl gs e il lore ssorbito. Osservio he l trsforzione è isoor, quindi il lvoro è nullo. Il lore ssorbito è quindi ri ll vrizione di energi intern del gs. i h quindi: Q ΔU n R 8, Un bobol ontiene 4 g di ossigeno oleolre O ll teertur di 0. lolre l energi intern del gs energi intern, er un gs erfetto bitoio, è dt dll relzione: U nr Per risolvere il roble dobbio quindi lolre il nuero di oli resenti. Osservio he un ole di ossigeno oleolre orrisonde 6 g. Nell bobol sono resenti 4 g di ossigeno, quindi il nuero di oli è:

11 4 n, 6 ol questo unto, doo ver esresso l teertur in grdi kelvin, si h: U nr U,6 8, Often, in the urbn ir, there re very subtle ollutnts rtiles, whose ss is of the order of -0 Kg. Find the en squre veloity of these rtiles when the teerture is 0 Inizio on l trduzione del testo: esso, nell ri urbn, sono sosese iolissie rtielle inquinnti, l ui ss è dell ordine di -0 Kg. Deterin l veloità qudrti edi di queste rtielle qundo l teertur è di 0 Per risolvere il roble dobbio ssuere he le rtielle ostituisno un gs erfetto. In questo so l veloità qudrti edi è esress dll relzione: k,8 0 v, / s 0