Tipi di mesh. Anno Accademico 2012/13 Mesh tetraedrali (o simpliciali 3D) Mesh exaedrali ( di cubi ) Marco Tarini

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1 Tipi di mesh Computer Grphics Lezione 10: Mesh per superfici meshes Mesh di tringoli (o tri-mesh, o simplicili) Mesh di qudrilteri (o qud-mesh) Mesh miste (qud e tri) Spesso, mesh prevlemtemente di quds (qud-dominnt ) Fcoltà di Scienze MFN di Vrese Mesh di poligoni Corso di Lure in Informtic Mesh volumetriche Anno Accdemico 2012/13 Mesh tetredrli (o simplicili 3D) Mesh exedrli ( di cubi ) Mrco Trini Mrco Trini Computer Grphics Mesh superficili Mesh tringolre (o mesh simplicile) Di solito: discretizzzione linere trtti di un superfice continu (un 2 mnifold ) immers in R3 Un insieme di tringoli dicenti fcce vertici Componenti: 1. geometri i vertici, ciscuno con pos (x,y,z) un cmpionmento dell superficie! 2. connettività come sono connessi i vertici (es.: in un tri-mesh, i tringoli) 3. ttributi opzionle (es: colore, mterili, normli, UV, tempertur) Mrco Trini Computer Grphics spigoli (o edges) Mrco Trini Computer Grphics Simplicil Meshes: complessità crescente Simplicil Meshes: complessità crescente Mrco Trini Computer Grphics Mrco Trini Computer Grphics 1

2 Simplicil Meshes: complessità crescente Formti files per mesh (un Torre di Bbele!) DS - 3D Studio Mx file formt OBJ Another file formt for 3D objects MA, MB My file formt 3DX Rinoceros file formt BLEND Blender file formt DAE COLLADA file formt X Direct X object BYU - Movie BYU file formt DEM - Digitl Elevtion Models DXF (exchnge formt, Autodesk's AutoCAD) FIG - Used by REND386/AVRIL FLT - MulitGen Inc.'s OpenFlight formt HDF - Hierrchicl Dt Formt IGES - Initil Grphics Exchnge Specifiction IV - Open Inventor File Formt Info LWO, LWB & LWS - Lightwve 3D file formts MAZ - Used by Division's dvs/dvise MGF - Mterils nd Geometry Formt MSDL - Mnchester Scene Description Lnguge 3DML by Fltlnd inc. C4D Cinem 4D file formt SLDPTR SolidWork "prt" WINGS Wings3D object NFF - Used by Sense8's WorldToolKit SKP Google sketch up KMZ Google Erth model OFF - A generl 3D mesh Object File Formt OOGL - Object Oriented Grphics Librry PLG - Used by REND386/AVRIL POV persistence of vision ry-trcer QD3D - Apple's QuickDrw 3D Metfile formt TDDD - for Imgine & Turbo Silver ry-trcers NFF & ENFF - (Extended) Neutrl File Formt VIZ - Used by Division's dvs/dvise VRML, VRML97 - Virtul Relity Modeling Lnguge X3D tentto successore di VRML PLY introdotto by Cyberwre tipic. dti rnge scn DICOM Dll cs omonim tipic. dti CAT scn Rendermn per l'omonimo visulizztore RWX RenderWre Object Z3D ZModeler File formt etc, etc, etc... Come definisco un tringle mesh? Un tri-mesh è un insieme di tringoli dicenti Strutture dti? Modo diretto: un vettore di tringoli e per ogni tringolo tre vertici e per ogni vertice tre coordinte M: repliczione dti poco efficiente in spzio oneroso fre updtes Esempio di file formt : formto PLY Esempio: cubo.ply ply formt scii 1.0 comment proprio un cubetto element vertex 8 property flot x property flot y property flot z element fce 12 property list uchr int vertex_indices end_heder <dti...> Esempio di file formt : formto OFF Esempio di file formt : formto PLY Esempio: # vertici x,y,z 2ndo vert # fcce # edges OFF indice 0 indice 1 indice 2 indice LetterL.off prim fcci: 4 vertici: con indici 3, 2, 1 e 0 E' un formto digitle per mesh superficili Può essere in binrio, o in ASCII (testo) binrio: più comptto e veloce d leggere scii: direttmente leggibile con un editore di testo In ogni cso, cominci con un heder in ASCII 2

3 E gli ttributi? Tipicmente definiti: per vertice un ttributo nell struttur di ogni vertice per fcci un ttributo nell struttur di ogni fcci per wedge (vertice di fcci) tre ttributi nell struttur di ogni fcci (cso più generico!) per edge (rro) Attributi più comuni: colore coordinte texture normli... Crtteristiche dell connettività di un mesh Orientbile, non orientbile D è possibile ssegnre un orientmento d ogni fcci coerentemente? orientbile = normli coerenti! C B senso opposto, edge coerente 1 A Crtteristiche dell connettività di un mesh Orientbile, non orientbile esempi di mesh non orientbili: mesh non two-mnifold e... Mesh: strutture dti Sturtture dti indexed (mesh indicizzt) Inseme di vertici per ogni vertice, l posizione Iniseme di fcce per ogni fcci, 3 indici di vertici Se serve: list ordint di edges per ogni edge, 2 indici i vertici Nstro di Moebius (non orientbile, pert) Bottigli di Klein (non orientbile, chius) Crtteristiche dell connettività di un mesh Chius o pert se chius, ogni edge condiviso d 2 fccie se pert, lcuni edge sono di bordo Mesh: strutture dti per l nvigzione Nvigzione ("trversl") di mesh Apposite strutture dti di dicenz : punttori (o indici) d ogni elemento d ogni elemento dicente o incidente + efficienz in tempo, - efficienz in spzio Esempi: F struttur FV: punttori d ogni fcci gli (n) vertici incidenti struttur FF: punttori d ogni fcci lle (tre) fcce dicenti V E struttur EF: d ogni edge lle (due) fcc dicenti 3

4 Mesh: strutture dti per l nvigzione Esempio: struttur VF: per ogni vertice, l list delle fcci incidenti (lunghezz vribile! Poco efficiente! Come si f?) F Crtteristiche topologiche di un mesh Two Mnifold ("vrietà due") oppure no in generle: two-mnifold = loclmente è un superficie per le mesh: two-mnifold = ogni edge condiviso d mx 2 fccie two mnifold = bene non two mnifold = mle (molti lgoritmi su mesh necessitno che si two-mnifold) NO SI V E Mesh: strutture dti Strutture bste su hlf-edges V3 V4 V5 V2 V1 Mesh editing: pplictivi generici 3D Studio Mx (utodesk), My (lis), Cinem4D (mxon) generici, potenti, completi Blender idem, m open-source e freewre (simile : Gimp VS. Adobe Photoshop per 2D imges) MeshLb open-source, grnde collezione lgoritmi di geometry processing AutoCAD (utodesk), SolidWorks (SolidThinking) per CAD ZBrush (pixologic), Mudbox (utodesk) scultur virtule, specilizzto in ritocco mnule dettgli hi-freq, bumpmpping, normlmps Wings3D open-source, piccolo, specilizzto in low-poly editing, subdivision surfces Rhinoceros prmetric surfces (NURBS) FrgMotion specilizzto per mesh nimte + moltissimi strumenti per contesti specifici (editing di umni, di interni rchitetturli, di pesggi, o editor specifici per gme-engines, etc...) Mesh editing: librerie VCG-Lib (CNR, it) Vision nd Computer Grphic Lib OpenMesh (RWTH, de) CGAL (~INRIA, fr) Computtionl Geometry Algorithms Librry Argomento molto vsto Un buon mnule: tutte e tre: C++, open-suorce. 4

5 Mesh: tsk comuni Dt un mesh: mgri ppen crict trovre il AABB (xis ligned bounding box) utile d esempio per trnslre e sclre l'oggetto opportunmente come si f? (si iter sui vertici: trovre il mx e il min di tutte le x, le y e le z) Mesh: tsk comuni Dt un mesh: mgri ppen crict trovre le normli per fcci trovre le normli per vertice come si f? che struttur serve? (FV? VF?) BASTA LA FV! 1 zzerre tutte le norm x vertice 2 iterre su ogni fcci: - trovre normle x fcci (normlizzt) - ggiungerl normle dei tre vertici incidenti (FV) 3 iterre su ogni vertice: normlizzre normle x vertice Mesh: tsk più difficili (esempi) Bounding sphere Clcolo di crtteristiche Geometriche (curvtur per vertice, curve geodesiche...) Topologiche (chiusur, genus, edge di bordo...) Detection e chiusur buchi Dte due mesh, clcolre l "distnz" in totle punto per punto Rimozione rumore (geometrico, topologico) o enhncing del segnle d lt frequenz... simile l problem dell imge processing (inftti si prl di "geometry processing") Distinguere edges fr lisci e creses ngolo solido sotto o sopr un sogli ( crese ngle ) Tutti esempi di tsk di MODELLING (ftti in preprocessing) (vedi 1m lezione) Mesh: tsk più difficili (esempi) Misure di distnz Dte due mesh A e B, clcolre l loro "distnz" Es. l metric Husdorff di distnz fr mesh mx{ sup (inf d(, b) ), sup ( inf d(, b))} A b B Clcolre l distnz: in totle punto per punto b B A Mesh: ltri tsk Mesh: ltri tsk Stripifiction Prmetrizzzione dett nche "u-v mpping" Semplificzione utomtic dett nche "poly-reduction" e preclcolo di livelli di dettglio Detil recovery Rigging per nimzioni Morphing trovre "vie di mezzo" fr due meshes... Stripifiction suddividere i tringoli in tringle strips più lunghe possibile (perché?) 5

6 Remeshing Mesh: ltri tsk Prmetrizzzione ssegnre un coppi di coordinte texture d ogni wedge ci sono sems replicre i vertici memorizzle le text coord per wedge v u Mesh: ltri tsk Semplificzione utomtic prmetri: un errore mssimo o un numero di fcce obiettivo Semplificzione utomtic p e r f o r m n c e utomticmente q u l i t y mesh originle M r c o T r i n i 500K C o m tringoli p u t e r G r p h i c s mesh semplifict / 1 3 U n i 2K v e tringles r s i t à d e l l I n s u b r i Semplificzione utomtic Un pirmide di Livelli di Dettglio LOD 1 LOD 2 LOD 3 LOD 4 usre qundo visto d vicino usre qundo visto d lontno Semplificzione utomtic Molte tecniche diverse Adttive oppure no usre piu' tringoli dove c'e' bisogno (es non nelle zone cmq pitte) oppure no Errore mssimo introdotto: misurto e/o limitto oppure no Topologi: mntenut oppure no Streming Possibile Oppure no... 6

7 Detil preservtion (o "texture for geometry") 500mil tringoli Ide: semplificre un mesh sintetizzre un tessitur per ripristinre il dettglio perso durnte l semplificzione semplificzione utomtic detil recover TESSITURA ftt ppost (es. BumpMp) 2mil tringoli rendering sempre duemil tringoli, m con texture mpping Mesh: tsk tipici nell gme industry originle 500K tringles semplificto simplificto m con tessitur 2K tringles Semplificzione utomtic LOD construction Light bking Precomputzione Luce Tipico esempio: mbient Occlusion U-V mpping prmetrizzzione (v. tessiture, dopo) Texturing crezione tessiture Rigging / Animtion liner blend skinning 7