Direzione Centrale Educazione e Istruzione Settore Servizi Scolastici e Educativi Civico Polo Scolastico Alessandro Manzoni

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1 PAGINA: 1 PROGRAMMA PREVENTIVO A.S. 2015/ 2016 Scuola LICEO LINGUISTICO TEATRO ALLA SCALA DOCENTE BASSO RICCI MARIA MATERIA MATEMATICA E INFORMATICA Classe Prima. Sezione A.

2 PAGINA: 2 Finalità Gli obiettivi specifici di apprendimento sono preceduti dalla descrizione del profilo generale delle competenze che lo studente dovrà padroneggiare alla termine del proprio corso di studio. Tali obiettivi risultano di alto livello, apprezzabili per il grande valore insito in essi, ma la realtà scolastica degli studenti con cui ci troviamo ogni giorno a contatto è ben lontana da queste mete. Dunque è essenziale per perseguire gli obiettivi indicati, procedere ad un lavoro di omogeneizzazione e soprattutto creare un terreno fertile all apprendimento della matematica, tenendo tenuto conto che è diventato obbligatorio lo studio nel biennio. Gli obiettivi di apprendimento risultano divisi in quattro grandi temi: Aritmetica e algebra, Geometria, Relazioni e funzioni, dati e previsioni. Obiettivi TEMA 1: ALGEBRA E ARITMETICA DEL BIENNIO cognitivi operativi I numeri interi, i numeri razionali: Saper effettuare calcoli a mente, con rappresentazioni,ordinamento, operazioni e proprietà: L algoritmo euclideo tra i numeri interi. Motivare il passaggio da N a Z e da Z a carta e penna, con calcolatrici o strumenti informatici con numeri interi e razionali sia scritti come frazione che come numeri decimali. Q specificando le analogie e le Rappresentazione dei numeri interi e differenze tra insiemi diversi: struttura. razionali su una retta. Evoluzione storica dei sistemi di Operare con numeri interi, razionali e numerazione. Il concetto di approssimazione valutare l ordine di grandezza dei risultati. Passaggio dal linguaggio numerico a Scrivere un numero in forma quello simbolico. esponenziale e in notazione scientifica. Elementi di base del calcolo letterale Operare, a livello elementare con i (polinomi e operazioni tra di essi); valori approssimati. divisione di polinomi. Risolvere espressioni aritmetiche. La fattorizzazione come procedimento Dividere due polinomi in analogia con inverso dello sviluppo. la divisione in Z. I numeri irrazionali introdotti a partire Elaborare semplici espressioni letterali. da 2 e i reali introdotti in forma Interpretare un espressione algebrica intuitiva. con il linguaggio naturale e viceversa. Struttura, ordinamento e Riconoscere i numeri irrazionali e rappresentazione sulla retta graduata dei sapere argomentare su di essi, reali. riconoscendone le caratteristiche. Potenze e radici. Operare con i numeri irrazionali e reali, Proprietà dei radicali e loro calcolo. La potenza dei numeri positivi ad valutare l ordine di grandezza dei risultati. esponente razionale; estensione delle Risolvere semplici espressioni contenti proprietà delle potenze. radicali. Teorema di Ruffini. Fattorizzare i polinomi. Principio di identità dei polinomi. Applicare il teorema di Ruffini. Eseguire calcoli con semplici

3 PAGINA: 3 Vettori, algebra dei vettori. espressioni contenti lettere e radicali. Distinguere i vettori come ente matematico e ente fisico. Utilizzare i vettori per lo studio dei fenomeni fisici. TEMA 2 GEOMETRIA DEL BIENNIO Cognitivi Nozioni intuitive della geometria del piano e dello spazio Le principali figure del piano e dello spazio. Dal metodo intuitivo a quello razionale, significato dei termini: ente primitivo, postulato, assioma, definizione, dimostrazione. Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di triangoli, poligoni e loro proprietà. Teorema di Pitagora: le implicazioni nella teoria dei numeri, aspetti geometrici. Il teorema di Euclide. Le trasformazioni geometriche: traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini. Il teorema di Talete. Circonferenza e cerchio: principali proprietà. Il metodo delle coordinate: rappresentazione di punti, rette e fasci di rette nel piano; le proprietà di parallelismo, di perpendicolarità. Studio di funzioni quadratiche e rappresentazioni delle coniche. Funzioni trigonometriche: proprietà e relazioni. Costruzioni con riga e compasso. Operativi Definire e descrivere figure e proprietà delle figure geometriche studiate. Comprendere i passaggi logici di una dimostrazione. Riconoscere proprietà invarianti per isometrie. Riconoscere la portata concettuale del teorema di Pitagora. Usare i teoremi di Pitagora e Euclide nella risoluzione dei problemi. Riconoscere figure simili e risolvere semplici problemi in cui interviene la similitudine. Rappresentare rette, poligoni, funzioni quadratiche, funzioni circolari e le coniche nel piano cartesiano. Calcolare aree e perimetro di semplici figure piane col metodo delle coordinate. Risolvere semplici problemi di geometria analitica sulla retta. Riconoscere semplici problemi sui triangoli utilizzando le relazioni trigonometriche. Realizzare costruzioni elementari con riga e compasso e utilizzando strumenti informatici. TEMA 3 RELAZIONI E FUNZIONI DEL BIENNIO Cognitivi Operativi Gli insiemi e le operazioni Definire, descrivere graficamente e Il concetto di relazione e di funzione. applicare le operazioni con gli insiemi.

4 PAGINA: 4 Il linguaggio delle funzioni: dominio, codominio, funzione inversa. composizione di funzioni. Funzioni ed equazioni: collegamento. Funzioni elementari: f(x)=ax+b; f(x)= x ; f(x)= a/x; funzioni lineari a tratti e funzioni quadratiche. Rappresentazione di funzione: numerica, funzionale, grafica. Equazioni e disequazioni di primo grado e secondo grado. Sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado e secondo grado. Individuare le proprietà di una relazione. Definire e riconoscere relazioni di equivalenza e di ordine. Riconoscere quando una relazione è una funzione. Riconoscere una relazione tra variabili in termini di proporzionalità diretta e inversa. Determinare dominio e codominio di una funzione. Determinare la funzione inversa e individuare dominio e codominio. Comporre funzioni e individuare dominio e codominio. Rappresentare funzioni nel piano cartesiano o mediante strumenti informatici. Risolvere equazioni, disequazioni, sistemi di equazioni e di disequazioni, di primo e secondo grado anche per via grafica. TEMA 4 DATI E PREVISIONI DEL BIENNIO Cognitivi Operativi Rapporti e percentuali Rilevare, organizzare e rappresentare in Rilevazioni dei dati. Organizzazione dei dati diversi modi un insieme di dati. Rappresentare classi di dati mediante Distribuzioni delle frequenze a seconda grafici anche utilizzando adeguatamente del tipo di carattere. strumenti informatici. Frequenze assolute e relative. Calcolare i valori medi e alcune misure Principali rappresentazioni grafiche. di variabilità di una distribuzione. Indicatori per l analisi dei dati: i valori Costruire lo spazio degli eventi e medi e le misure di variabilità; determinare la cardinalità. definizioni e proprietà. Calcolare la probabilità di eventi Significato delle probabilità e sue elementari. valutazioni. Eventi compatibili e incompatibili. Metodologie di lavoro e Strumenti didattici Si eviteranno tecnicismi ripetitivi e casistiche sterili e si tenterà di finalizzare l acquisizione delle tecniche alla comprensione degli aspetti concettuali della disciplina.

5 PAGINA: 5 Regola principale da tenere sempre presente: pochi concetti e metodi fondamentali acquisiti in profondità. Ci sarà l ausilio di strumenti informatici. Si nota con piacere che le ore di matematica al biennio sono salite a tre e che fisica è rimandata al triennio pertanto l aumento delle ore per una stessa disciplina fornirà di sicuro un ausilio forte. Macchinetta calcolatrice. Lezione frontale. Lavori di gruppo. Il libro di testo. Discussione guidata. Laboratorio di informatica. Strumenti e modalità di verifica e criteri di valutazione Si vuole formare un pensiero matematico nel quadro delle inclinazioni e del carattere di ogni singolo studente. Si terrà conto dello studente più emotivo che va male all interrogazione e magari riesce bene nei compiti scritti, ci sono diversi tipi di intelligenza e sensibilità, livelli di pigrizia e di diverso interesse, che conviene esplorare nel modo più ampio possibile se si vogliono attualizzare tutte le potenzialità. La valutazione deve necessariamente aver un carattere educativo e ciò avviene a condizione che si effettui per migliorare la qualità dell offerta formativa. Tende a dare un opportunità allo studente, verificando le carenze del singolo, per essere un occasione di insegnamento e apprendimento adeguata alla situazione. Tenga conto delle diversità. Non sia relegata ad un momento particolare, ma sia un elemento sempre presente nel percorso formativo. Tenga conto della situazione specifica, studente lavoratori, dei mezzi a disposizioni, orari pomeridiani serali, competenze dell insegnante, curriculum dell allievo e anche della classe. Deve essere sempre coniugata con l educazione intesa come promozione umana e culturale. Deve basarsi sui risultati anche a lungo termine, anche se sono di difficile misurazione. Gli strumenti a disposizione sono: colloquio, compito scritto. Il colloquio è una tecnica poco strutturata, che risente del punto di vista soggettivo dell insegnante e del clima della classe, ma è utile perché permette di seguire lo studente nel suo terreno. Mettendo in evidenza i suoi processi mentali e consente all insegnante di intervenire con correzioni personalizzate. La valutazione deve servire a confermare ciò che è positivo e a correggere il negativo Lo scritto tradizionale deve contenere elementi per una soglia minima, ma deve anche contenere sviluppi per un abilità superiore. La valutazione degli allievi acquista senso se è inserita in un contesto valutativo più ampio che mostri e coinvolga organizzazioni e qualità complessive della scuola (vedi POF e contratto con gli studenti). Rispetto alla sufficienza si terranno presente i tre concetti di conoscenza, competenza e capacità Con conoscenza si intende l acquisizione consapevole, un possesso certo dei contenuti, cioè teorie, principi concetti, termini, tematiche, argomenti, regole, procedure. Con competenze si intende l utilizzo delle conoscenze acquisite per seguire certi compiti e/o risolvere situazioni problematiche o procedure oggetti o inventare. E l applicazione concreta delle conoscenze. Con capacità si intende la rielaborazione critica significativa e responsabile di determinate conoscenze e competenze anche in relazione e in funzione di nuove acquisizioni. Le capacità implicano il controllo intelligente di ciò che si conosce e si sa fare anche in funzione dell autoapprendimento continuo. L autovalutazione è una delle forma più alte della capacità.

6 PAGINA: 6 Pertanto le prove scritte (tre per quadrimestre, due per lo scritto e una per l orale) saranno articolate in modo che i quesiti siano di tipo diverso e, a fianco degli esercizi applicativi, si trovino i problemi nei quali il ragazzo deve progettare il procedimento risolutivo e quesiti che richiedono una giustificazione della risposta o una dimostrazione. Gli stessi esercizi avranno gradi diversi di difficoltà, in modo da fornire la possibilità, agli alunni meno dotati, di svolgere almeno una parte. Gli stessi esercizi saranno indipendenti per evitare, quando possibile, che la mancata risoluzione di uno di essi precluda lo svolgimento degli altri. La correzione della prova scritta viene effettuata in classe la lezione successiva dall insegnante. Le interrogazioni avranno la prova di colloquio e saranno rivolte a valutare l'acquisizione dei contenuti (livello di sufficienza), la capacità di esporre in modo chiaro, sintetico e rigoroso (livello discreto), l'autonomia nella progettazione del lavoro. In seguito alle valutazioni si indicheranno le iniziative di recupero. L interrogazione orale sarà solo una per quadrimestre, a causa dell elevato numero degli iscritti e delle poche ore di lezioni. La seconda valutazione valida per l orale è scritta. La valutazione comunque finale terrà conto oltre che del profitto, anche della partecipazione all'attività didattica, dell'impegno e della frequenza. Saranno valutati i quaderni degli esercizi che gi studenti hanno svolto a casa. Criteri di valutazione Si fa riferimento al POF approvato dal Collegio docenti. Attività integrative e di recupero Il recupero viene effettuato in itinere, visto l alto numero di assenze che gli studenti effettuano anche a causa della loro attività artistica.

7 PAGINA: 7 CONTENUTI DISCIPLINARI Richiami di aritmetica. Richiami e approfondimenti Numeri naturali L insieme dei numeri naturali e le quattro operazioni aritmetiche. Le potenze. Espressioni. Divisibilità, numeri primi, MCD e mcm. Numeri interi relativi L insieme dei numeri interi relativi. Le operazioni aritmetiche coni numeri relativi. Le potenze. Espressioni Numeri razionali Frazioni. Numeri razionali. Operazioni coni numeri razionali. Potenze dei numeri razionali. Frazioni e numeri decimali. Proporzioni. Numeri reali L insieme dei numeri reali. La retta reale. Calcolo approssimato. Teoria degli insiemi Nozioni fondamentali sugli insiemi La nozione di insieme. Rappresentazione degli insiemi. Insiemi uguali. Insieme vuoto. Insieme universo. Sottoinsieme. Insieme delle parti. Operazioni con gli insiemi Intersezione di due insiemi. Unione di due insiemi. Proprietà delle operazioni di intersezione e unione. Insieme complementare. Differenza di due insiemi. Prodotto cartesiano. Rappresentazione cartesiana del prodotto cartesiano. Il piano e lo spazio cartesiano. Intervalli Intervalli limitati e illimitati. Relazioni Relazioni tra due insiemi Un esempio introduttivo. Relazioni tra due insiemi. Rappresentazione con un diagramma a frecce. Rappresentazione con un diagramma cartesiano. Rappresentazione in un insieme. Relazione inversa. Corrispondenza biunivoca. Proprietà delle relazioni in un insieme. Relazioni in un insieme. Proprietà riflessiva e proprietà antiriflessiva. Proprietà simmetrica e proprietà antisimmetrica. Proprietà transitiva. Relazioni di equivalenza. Insieme quoziente. Definizioni per astrazione. Relazioni di ordine. Ordine stretto e ordine largo. Ordine totale e ordine parziale. Classificazione delle relazioni d ordine. Funzioni Nozioni fondamentali. Introduzione. Definizione di una funzione. Le funzioni come corrispondenze univoche. Terminologia. Grafico di una funzione. Funzioni empiriche. Funzioni costanti, funzioni uguali. Funzioni biunivoche, funzioni inverse. Funzioni o applicazioni composte. Il piano cartesiano Coordinate cartesiane nel piano. Quadranti del piano cartesiano. Funzioni matematiche.

8 PAGINA: 8 Funzioni matematiche e loro espressione analitica. Dominio di una funzione matematica. Variabile indipendente e variabile dipendente Composizione di funzioni matematiche. Funzioni limitate. Funzioni periodiche. Funzioni notevoli e loro grafici Funzione della proporzionalità diretta. Funzione della proporzionalità quadratica. Funzione della proporzionalità inversa. Informatica Com è fatto un computer Gli algoritmi Microsoft excel, Il foglio elettronico, Dati numerici, dati alfanumerici e formule. Copiare una formula. Le funzioni. Indirizzi relativi e assoluti. le zone. La rappresentazione grafica dei dati. Stampa, memorizzazione e richiamo di una tabella. Calcolo letterale prima parte Introduzione al calcolo letterale Le lettere al posto dei numeri Introduzione. Espressioni letterali. Espressioni letterali razionali. Dalle espressioni letterali alle espressioni numeriche. Valore numerico di un espressione letterale. Espressioni che perdono il significato. Monomi Nozioni fondamentali Definizione di monomio. Monomi in forma normale. Monomi uguali, monomi simili, monomi opposti. Grado di un monomio Operazioni con i monomi Somma e differenza di monomi. Somma algebrica di monomi. Somma algebrica di monomi simili. Riduzione dei termini simili, prodotto di monomi. Potenza di un monomi. Divisione di due monomi. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di due o più monomi Massimo comune divisore. Minimo comune multiplo. Polinomi Nozioni fondamentali Definizioni. Polinomi uguali, polinomi opposti. Polinomio nullo. Grado in un polinomio. Polinomi ordinati. Polinomi completi. Funzioni polinomiali. Operazioni con i polinomi Somma algebrica di polinomi. Prodotto di un monomio con un polinomio. Quoziente tra un polinomio e un monomio. Prodotto di polinomi. Prodotti notevoli Quadrato di un binomio. Quadrato di un trinomio. Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza. Cubo di un binomio. Potenza di un binomio. Equazioni, sistemi e disequazioni lineari

9 PAGINA: 9 Equazioni lineari numeriche in un incognita Generalità sulle equazioni Definizioni. Classificazione delle equazioni. Soluzioni di un equazione in un incognita. Dominio di una funzione. Insieme delle soluzioni di un equazione in un incognita. Principi di equivalenza delle equazioni Un indovinello introduttivo. Equazioni equivalenti. Principi di equivalenza. Conseguenze dei principi di equivalenza. Grado di un equazione in un incognita. Risoluzione delle equazioni numeriche intere Procedimento risolutivo Problemi di primo grado Sistemi lineari numerici in due o tre incognite La retta nel piano cartesiano Retta passante per l origine. Osservazioni sul coefficiente angolare. Retta in posizione generica: la funzione lineare. Assi cartesiani e rette parallele agli assi. Rette parallele. Equazioni in due incognite Introduzione. Nozioni fondamentali. Rappresentazione grafica delle soluzioni. Sistemi di equazioni. Introduzione. Definizioni. Soluzione di un sistema in due incognite. Interpretazione grafica di un sistema lineare in due incognite. Rappresentazione dell insieme delle soluzioni. Relazioni tra i coefficienti di un sistema determinato, impossibile, indeterminato. Risoluzione grafica. Risoluzione algebrica di un sistema lineare in due incognite. Introduzione. Il metodo di sostituzione. Il metodo del confronto il metodo di eliminazione. Sistemi indeterminati e sistemi impossibili. La regola di Cramer. Problemi con due incognite. Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite Richiami ed estensioni dei concetti di sistemi. Il metodo di sostituzione, il metodo di eliminazione. Problemi con tre incognite. Disequazioni lineari numeriche Nozioni fondamentali sulle disequazioni Disuguaglianze. Introduzione alle disequazioni: un problema di decisione. Generalità sulle disequazioni. Principi di equivalenza delle disequazioni Disequazioni equivalenti. Principi di equivalenza. Conseguenze dei principi di equivalenza. Grado di una disequazione. Risoluzione di una disequazione lineare. Procedimento risolutivo. Risoluzione grafica delle disequazioni lineari. Calcolo letterale seconda parte Scomposizione in fattori di un polinomio Scomposizioni notevoli

10 PAGINA: 10 Introduzione. Raccoglimento totale a fattor comune. Algoritmo per il raccoglimento totale a fattor comune. Raccoglimento parziale a fattor comune. Trinomio scomponibile nel quadrato di un binomio. Polinomio scomponibile nel quadrato di un trinomio. Scomposizione delle differenza di due quadrati. Quadrinomio scomponibile nel cubo di un binomio scomposizione della somma e della differenza di due cubi. Scomposizione del trinomio notevole. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di polinomi Definizione e regole GEOMETRIA NEL PIANO EUCLIDEO Concetti primitivi e postulati Concetti primitivi e definizioni Introduzione. Le definizioni. Concetti primitivi Postulati e teoremi Teoremi e dimostrazioni: assiomi e postulati. Postulati di appartenenza. Postulati di ordine. Una scienza antica. Definizioni fondamentali Semirette e segmenti Figure geometriche. Semirette. Segmenti. Poligonali. Figure convesse. Semipiani Angoli e poligoni I postulati di partizione del piano. Semipiani. Angoli: Angoli consecutivi, adiacenti, opposti al vertice. Poligoni. La congruenza Congruenza tra figure piane. La congruenza. Congruenza diretta e congruenza inversa. Le proprietà della congruenza. Confronto tra segmenti. Il postulato del trasporto dei segmenti. Disuguaglianze tra segmenti. Confronto degli angoli Il postulato del trasporto degli angoli. Disuguagliane tra angoli. Somme di segmenti e di angoli Somma di segmenti. Somma di angoli. Multipli e sottomultipli di un segmento e di un angolo. Punto medio, bisettrice, asse Punto medio, bisettrice, asse. Il compasso di Euclide. La trisezione dell angolo. Simmetria rispetto a un punto. Simmetria rispetto ad una retta. Grandezze e misure Lunghezza dei segmenti Il concetto di lunghezza. Lunghezze incommensurabili. Misura delle lunghezze Unità di misura. Il metro. Misura di una lunghezza. Cambiare unità. Rapporto tra due lunghezze. Operazioni con le lunghezze e operazioni con le loro misure. Ampiezze degli angoli e misura delle ampiezze. Il concetto di ampiezza. Misura delle ampiezze degli angoli. Unità di misura delle ampiezze

11 PAGINA: 11 Triangoli Generalità sui triangoli Generalità e terminologia. Definizioni. Congruenze dei triangoli. Primo criterio di congruenza dei triangoli. Primo criterio. Triangoli isosceli. Triangoli equilateri. Secondo criterio di congruenza dei triangoli Secondo criterio. Triangolo con due angoli congruenti. Terzo criterio di congruenza dei triangoli Terzo criterio Primo teorema dell angolo esterno Primo teorema dell angolo esterno. Conseguenze del teorema dell angolo esterno Estensione del secondo criterio di congruenza Le dimostrazioni per assurdo. Secondo criterio di congruenza generalizzato. Disuguagliane tra gli elementi dei triangoli Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo. Disuguaglianze triangolari. Disuguaglianze tra gli elementi di due triangoli. Perpendicolarità Perpendicolarità Criteri di perpendicolarità. Perpendicolare ad una retta passante per il punto dato. Proiezioni ortogonali. Distanza da una punto da una retta Applicazioni ai triangoli Mediane, bisettrice, altezze e assi di un triangolo. Proprietà dei triangoli isosceli. Criterio di congruenza dei triangoli rettangoli. Congruenza dei triangoli rettangoli Parallelismo Parallelismo Parallela ad una retta passante per un punto dato. Rette tagliate da una trasversale. Criteri di parallelismo. Teoremi sul parallelismo, Angoli con lati paralleli. Somma degli angoli dei poligoni Somma degli angoli interni di un triangolo. Somma degli angoli interni di un poligono. Proprietà caratteristica dei triangoli rettangoli. Il postulato delle parallele. Quadrilateri notevoli Parallelogrammi Definizioni. Parallelogrammi notevoli. Rettangoli. Rombi. Quadrati. Trapezi Definizione e classificazione dei trapezi. Trapezi isosceli. Teorema del fascio di parallele. Fascio di parallele. Applicazione ai triangoli. Divisibilità di un segmento. DATI E PREVISIONI

12 PAGINA: 12 Statistica descrittiva Concetti fondamentali Che cos è la statistica. Le fasi dell indagine statistica. Unità statistica e popolazione. Caratteri e modalità. Statistica descrittiva e statistica inferenziale. Frequenze e tabelle Frequenze assolute e relative, tabelle di frequenza. Distribuzione di frequenza. Classi di frequenza. Frequenze cumulate. tabelle a doppie entrate. Serie statistiche Rappresentazioni grafiche dei dati. Istogrammi. Areogrammi. Cartogrammi. Ideogrammi. Diagrammi cartesiani. Rapporti statistici. Rapporti di coesistenza. rapporti di derivazione. Numeri indice Valori di sintesi. La media aritmetica. La media aritmetica ponderata. Media geometrica. Media armonica. Altre medie. La moda. La mediana. Indici di variabilità. La statistica nella storia. Libri di testo Dodero, Nella.; Lineamenti Math azzurro. Base Baroncini, Paolo; matematica. Vol. 1 Manfredi, Roberto; Fragni, Ilaria. per il ripasso esercizi o compiti delle vacanze difficili Latini, L'eserciziario algebrico per il biennio delle scuole A secondarie superiori. Vol.1 per il ripasso facili Calvi Anna; Panzera Gabriella Calvi Anna; Panzera Gabriella Algebra 1.Quaderno per il recupero e il consolidamento Geometria 1.Quaderno per il recupero e il consolidamento Unità didattiche Vedi il piano annuale che viene consegnato agli stessi studenti Unità 1 Richiami di aritmetica settembre Unità 2 Insiemistica ottobre Unità 3 Relazioni novembre (Milano: Ghisetti e Corvi, 2011). Pp ,00. ISBN con cd rom (Milano: Ghisetti e Corvi, 2005). Pp ,00. ISBN (Milano: La Spiga, 2010). Pp costo 7,90. ISBN (Milano: La Spiga, 2010). Pp costo 6,90. ISBN Unità 4. funzioni dicembre gennaio Unità 5 Calcolo letterale, monomi, polinomi gennaio

13 PAGINA: 13 Unità 6 Elementi di statistica febbraio Unità 7 informatica febbraio Unità 8 Laboratorio di informatica febbraio Unità 9. Introduzione alla geometria razionale e nozioni fondamentali e triangoli marzo Unità 10. Geometria nel piano euclideo, perpendicolarità parallelismo e quadrilateri notevoli marzo Unità 11 Equazioni di primo grado aprile Unità 12 Sistemi di primo grado aprile Unità13. Disequazioni maggio Unità 14. Scomposizione di un polinomio in fattori maggio data 05/11/2015 L'insegnante prof.ssa Maria Basso Ricci