Il modello ionosferico necessita l introduzione dei semicerchi come unità di misura degli angoli; si introduce pertanto la seguente convenzione:

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1 Versione: gio 27 mag 0 (Creato da: Marco Scuratti) Arofondimento sul disturbo ionosferico. In questo documento viene descritta la modellizzazione del disturbo ionosferico, secondo il modello di lobuchar. Tale modello imlica la conoscenza di: osizione del ricevitore (latitudine, longitudine); momento della giornata (secondo della giornata); arametri ionosferici e (resenti solitamente nel file delle efemeridi trasmesse); elevazione e azimuth del satellite; Il modello di lobuchar. Il modello ionosferico necessita l introduzione dei semicerchi come unità di misura degli angoli; si introduce ertanto la seguente convenzione: 1 SC = 180º = rad Le grandezza seguenti devono essere esresse in SC: la latitudine e la longitudine del ricevitore k; l azimuth P k e l elevazione P ak del satellite P relativamente al ricevitore k. L effetto della ionosfera è quello di deviare il messaggio emesso dal satellite: ertanto è necessario tenere conto di tale scostamento dalla teorica linea retta di emissione. Si stima ertanto il unto di emissione del segnale, altrimenti detto unto ionosferico cos sen cos [SC] [SC] Nelle formule aena sora introdotte valgono le seguenti relazioni: cos cos cos a cos 0.16 Il temo di calcolo è dato dalla seguente: L. Biagi, M. Scuratti Pagina 1 di 7

2 t 200 T 200 T T T 200 T 200 T [s], essendo T il temo er il quale si vuole effettuare la misura; si noti che T indica il numero di secondi del giorno, e non della settimana. La fase in SC assume la seguente forma: dove il arametro P ha la seguente forma: 2 t 5000 x [--] P P Doo aver calcolato il arametro A: n0 n n P P [--] A n0 n 0 n A 0 A 0 [--] e il arametro F: il disturbo ionosferico assume la forma: 0.5 F 116 a [s] I 2 9 x c F 5 A c F 5 x 2 x x [m] L. Biagi, M. Scuratti Pagina 2 di 7

3 L andamento del disturbo ionosferico. Nei aragrafi successivi è riortato il valore del disturbo ionosferico, stimato mediante il modello di lobuchar, in funzione della variazione di alcuni arametri. Disturbo [m] 1,5 1 12, ,5 11,5 9,5 9 8,5 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5,5,5 2,5 2 1, :00 01:00 02:00 0:00 0:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 :00 11:00 12:00 1:00 1:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 2:00 GPS time Figura 1: il disturbo ionosferico, angolo azimutale del satellite costante. Il grafico di Figura 1 mostra l andamento del disturbo ionosferico subìto da un satellite che si trovi a sud (angolo di azimuth ari a 180 ) risetto alla stazione ermanente di Como, er un angolo di elevazione variabile da a 90. E ossibile notare che il disturbo ionosferico cresce al diminuire della elevazione del satellite (satellite vicino all orizzone). Si nota inoltre che il disturbo è massimo quando il sole si trova allo zenith. Disturbo [m] 6,25 6 5,75 5,5 5,25 5,75,5,25,75,5,25 2,75 2,5 2, :00 02:00 0:00 06:00 08:00 :00 12:00 1:00 16:00 18:00 20:00 22:00 GPS time Figura 2: il disturbo ionosferico, angolo di elevazione costante. Nord Est Sud Ovest L. Biagi, M. Scuratti Pagina di 7

4 Il grafico di Figura 2 mostra l andamento del disturbo ionosferico er un satellite visto dalla stazione ermanente di Como, avente un angolo di elevazione ari a 5. Si nota chiaramente come il disturbo sia maggiore verso Est (angolo azimutale ari a 90 ) fino al momento in cui il sole inizia a tramontare: da questo momento in oi il disturbo risulta evidentemente maggiore verso Ovest (angolo azimutale ari a 270 ). Disturbo [m] 1 12, ,5 11,5 9,5 9 8,5 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5, Azimuth Figura : il disturbo ionosferico in funzione dell'angolo azimutale del satellite. Il grafico in Figura mostra l andamento del disturbo ionosferico in funzione dell angolo azimutale del satellite, risetto alla stazione ermanente di Como, er le ore 12:00 del giorno 200/15. Si nota che il disturbo è maggiore er il satellite che si trova iù vicino all orizzonte, a sud della stazione ermanente di Como L. Biagi, M. Scuratti Pagina di 7

5 Figura : il disturbo ionosferico in funzione della latitudine Il grafico di Figura mostra l andamento del disturbo ionosferico in funzione del temo e della latitudine, er un satellite allo zenith risetto ad un unto avente longitudine di Como e latitudine variabile. Considerando un ora centrale della giornata, si uò notare come, rocedendo da Nord a Sud, il disturbo ionosferico aumenti rogressivamente da 1.5 metri a 5.5 metri, er oi diminuire verso il Polo Sud. L. Biagi, M. Scuratti Pagina 5 di 7

6 Esemio numerico. Il seguente esemio rirende l esercizio 12, nel quale veniva richiesto di stimare la osizione del ricevitore e la sua correzione all orologio, avendo le osizioni dei satelliti e le seguenti informazioni, relative ai disturbi atmosferici: osservazione T [km] I [km] Tabella 1: i valori di disturbo troosferico e atmosferico. Il risultato finale era: Tabella 2: risultato dell'esercizio. dx_tilde D D D D D soluzione [km] [km] [km] [km] [km] [nanosec] Nel seguito verranno modificati i valori dei disturbi atmosferici, fornendo anche la nuova soluzione del medesimo roblema di stima ai minimi quadrati. Si noti la notevole differenza di risultato. Cambiando, er l osservazione D, il disturbo ionosferico di una quantità ari a m, in modo che: T [km] I [km] D Tabella : i nuovi valori di disturbo ionosferico er l'osservazione D., si ha che: dx_tilde Tabella : il nuovo risultato. soluzione [km] [km] [km] [km] [km] [nanosec] Cambiando, er l osservazione D2, il disturbo troosferico, in modo che: T [km] I [km] D Tabella 5: il nuovo valore di disturbo troosferico er l'osservazione D., si ha che: L. Biagi, M. Scuratti Pagina 6 di 7

7 dx_tilde soluzione [km] [km] [km] [km] [km] [nanosec] Tabella 6: il risultato. I risultati di Tabella 2, Tabella, Tabella 6 sono riortati in Figura 5. 0,1 0,12 0,11 0,1 0,09 stima [m] 0,08 0,07 0,06 0,05 0,0 0,0 0,02 0,01 esercizio iono iono+troo 0 dx dy dt comonente Figura 5: variazione della stima in funzione della variazione dei disturbi atmosferici L. Biagi, M. Scuratti Pagina 7 di 7