&2562',/$85($,16&,(1=(%,2/2*,&+( Prova di Fisica del 20 giugno 2003 (Corso J-Z) T x p x Si calcoli:

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1 &',/$8($,&,((%,/*,&+( Proa di Fiica del giugo (oro Z) *LXWLILFDUHLOSUFHGLPHQWHXLWWLWXLUHDOODILQHLYDOULQXPHULFLQQGLPHQWLFDUHOHXQLWjGLPLXUD FULYHUHLQPGFKLDU. Ua iccola ferea carica elericaee (q +., kg) i roa al eo ella oizioe O che rediao coe origie di u iea di riferieo (,). La carica i roa iera el cao elerico geerao da u iao ifiio oo alla diaza c dall'origie del iea (edi figura) co ua deià uerficiale di carica SLWLYD ari a. l eo la carica q i a uoedo co elocià di odulo ari a c, OXQXQDGLUH]LQHFKHIUPDXQDQO ƒfqodh delle. Si calcoli: O a. Quao ale la iia diaza ella direzioe ra la carica e il iao geeraore del cao. b. Poizioe (, ) e elocià (, ) della aricella all'iae.. U fluido, di deià ari a 8 kg, corre i u codoo co. er effeo di ua reioe forzaa ari a kpa. Il codoo, oo a erra, i alza fio ad u'alezza h di eri, riducedo ad u quio la roria ezioe. roare: a. Il alore della reioe el uo doe il codoo è iù reo h (). b. La diaza ercora dal fluido i direzioe orizzoale dall'iae i cui lacia il codoo a quado occa erra el uo.. Due oli di u ga erfeo biaoico coioo la raforazioe reeribile ciclica, oraa i figura, doe,. Iolre e. alcolare: a. la quaià di calore cabiaa ell iero ciclo b. la ariazioe di eergia iera ella raforazioe c. la ariazioe di eroia ella raforazioe. Due laadie hao reieza ari a W e W rieiaee, e ooo eere collegae i erie o i arallelo ad ua baeria che forice ua d.d.. di. alcolare, ei due dieri cai di collegaeo i erie e i arallelo,: a. la corree che aa i ogi laadia; b. la oeza diiaa i ogi laadia. 8. ol K.8 l a ol K 8.8 )

2 SOLUZIOI La diribuzioe uerficiale di carica crea u cao elerico E e, coae i uo la azio. Iizialee, quidi, ulla ferea agice ua forza F qe direa el ero egaio dell ae (la ferea e il iao oo erabi carichi oiiaee, e i reigoo). Il oo della ferea i uò quidi decriere coe u oo uiforeee decelerao lugo (co accelerazioe che i ricaa eguagliado l'ereioe F qe co q la legge di ewo F a e eedo coo del ero, cioè a, ed u oo e reilieo uifore lugo. Le leggi del oo oo quidi + + a + co ; ; coa; ia. + a Quidi, coiderado la direzioe, la ferea iizialee i uoe lugo la direzioe oiia dell'ae, a la ua elocià diiuice a caua della forza eleroaica che i ooe al oo. Il uo di ior diaza dal iao arà quello i cui la cooee della elocià della ferea è ulla; ifai da quel oeo i aai la elocià, ere effeo della forza coraria, coiuerà a diiuire e dieerà egaia, quidi il oo arà ella direzioe egaia dell'ae delle ; di coegueza, la ferea i alloaerà dal iao. Quidi, er roare il uo di iia diaza, calcoliao l'iae i cui la i aulla: + a a e co a q. co ( ).. La oizioe al eo. è quidi +. co (. ) kg 8.8 ( ). (. ) +. kg 8.8 (. ). + a La iia diaza dal iao i roa quidi facedo la differeza ra le due coordiae : D i (. ).... c

3 Per quao riguarda le oizioi e le elocià al eo, baa oiuire queo alore del eo el iea delle equazioi del oo:. +. ( ) co ( ). kg i( ).. co( ). i( ). kg Si alicao le due leggi della fluidodiaica: Legge della oraa: S S Equazioe di eroulli: r + + r g h r + + r g h Dalla ria equazioe ricaiao il alore di : S. S. e quidi, oiuedo ell'equazioe di eroulli, roiao : r + + r g h r r g h + r g kg kpa 9.8 ( h h ) + r ( ) [ ] kg + 8 (. ) (. ) Il geo di fluido lacerà quidi il codoo co elocià direa lugo l'ae, e arà oggeo alla forza di graià. Si uoerà quidi di oo reilieo uifore lugo, e di oo uiforeee accelerao lugo : a co,.,,, a g 9.8 La diaza richiea è quella ercora ella direzioe ere il liquido cade da a. Il eo eceario a occare erra i ricaa dall'equazioe u :

4 . 9.8 g g à e di coegueza lo azio ercoro è ari a: ell'iero ciclo la ariazioe di eergia iera è ulla. Quidi il calore cabiao è ari al laoro olo: / E il laoro è ari all'area oea dalla cura che decrie la raforazioe el iao. I queo cao il laoro oale è dao dalla differeza ra il laoro coiuo ella ria raforazioe, uguale all'area del raezio, eo il laoro coiuo ella erza raforazioe, uguale all'area del reagolo (ella raforazioe, a olue coae, il laoro è ullo). Quea differeza è uguale all'area del riagolo, area che è daa da: rea L D icordado che l'eergia iera er u ga biaoico è daa da U, la ariazioe di eergia iera è daa da: U Ü Ý Û Ì Í Ë D Eedo ua raforazioe iobara, la ariazioe di eroia la ricaiao el eguee odo: l d d c dq S D Le eeraure e i ricaao dall'equazioe di ao dei ga erfei:

5 8. ol K.K 8. ol K. K Quidi: DS l.k ol 8. l ol K. K. K. el cao del collegaeo i erie, la reieza equialee del circuio è daa da eq + W Quidi: D i.8 è la corree che aa W i i erabe le reieze. Per quao riguarda la oeza diiaa, ea è ari a P i, quidi. D P (.8 ) W. W P (.8 ) W. W el cao di collegaeo i arallelo, la differeza di oeziale di è alicaa ai cai di erabe le laadie, e la corree che corre i ogua di ee è diera e daa da: i D i.89 W i D W.9 Le rieie oeze diiae oo: P (.89 ) W W P (.9 ) W W D i