BILANCI DI MASSA NEI COMPARTIMENTI AMBIENTALI

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1 BILNI DI MSS NEI OMPTIMENTI MBIENTLI alisi di sigolo comparimeo ad esempio u piccolo lago m x m x 0 m 0 7 m pprossimazioe ST (oiously Sirred-Ta eacor) cocerazioe omogeea dei solui (iquiai) el comparimeo. Bilacio (di massa) dell acqua supposa a desià cosae d ( ) d flusso i I codizioi sazioarie ou oale di acqua ( volume/empo) i cosae ou d esempio lusso i eraa dovuo ad u piccolo affluee i 0 5 m / gioro

2 Tempo di resideza dell acqua ou empo richieso per u ricambio compleo del coeuo del ou comparimeo Nell esempio 7 0 m 5 0 m /giori 00 giori Lughi empi di resideza per bassi flussi i eraa/uscia

3 Bilacio di massa di u soluo/iquiae co cocerazioe d d d d i d d ou d d deg ou di moli di i uscia ell uià di empo d d ou ou ou coribuo del flusso i uscia Noa / è ache il empo di resideza dell iquiae i asseza di processi di degradazioe i cocerazioe di el flusso i eraa i ou i i di moli di i eraa ell uià di empo d d i ou i i coribuo del flusso i eraa

4 d d deg coribuo della degradazioe dell iquiae dovua a reazioi chimiche el comparimeo si assume ua cieica del primo ordie co ua cosae cieica d d deg Tabelle di Macay sime di empi di degradazioe 4

5 Perché ua cieica di degradazioe del primo ordie? I preseza di u solo processo chimico di degradazioe ( L reagei chimici degradai) d d f ( L) legge cieica Ipoesi bassa cocerazioe di iquiae e cocerazioe cosae dei reagei degradai 0 f f ( ) Espasioe lieare della legge cieica f ( ) f ( 0) f '( 0) d d 0 alogamee i preseza di più processi di degradazioe 5

6 Problema ella roura accideale di u coeiore viee immesso el lago 0 g di bifeile che ha u empo di degradazioe di 70 ore. ome si evolve el empo la cocerazioe del bifeile (si riega rascurabile la sua evaporazioe)? PM bifeile PM 54 H mol m 7 / d d d d ou d d / / 0 e 0 e deg empo di persiseza dell iquiae >> 70 h 6

7 7 Problema ell affluee viee misuraa ua cocerazioe sazioaria di bifeile pari a.qua è la cocerazioe sazioaria di bifeile el lago? m mmol 5 / deg d d d d d d d d i i ou i i i ss ss 0 d d / / / / / mol/m 4 i i ss <<

8 8 Problema supposo che a 0 l iquiae bifeile sia assee dal lago i quao empo la sua cocerazioe arriverà ad u /0 del suo valore sazioario? 0 d d 0 i 0 0 y e y ) ( ) ( / / / / ) ( ) ( ) ( i e y e y e d dy d d / / ) ( ) ( i i e d dy e d dy ( ) e e d e y ss 0 i 0 i / '/ '/ ' ) ( ( ) / / ) ( ss e e y 90h e 9 0 ss l l /

9 Bilacio di massa muli-comparimeale dell iquiae Esempio dei due comparimei acqua () amosfera () flusso di iquiae alisi semplificaa (modelli Level II di Macay) si assume l equilibrio di riparizioe dell iquiae ra i diversi comparimei (fasi) Implicazioi ) ) sseza di flusso dell iquiae ra i comparimei 9

10 0

11 Bilaci di massa del Level II ello sao sazioario ( ) ( ) oale mol h i mol h m h ou E i m mol mol h lusso dell iquiae el comparimeo lusso oale dell iquiae el sisema alcolo del flusso di iquiae valuado le quaià di iquiae immesse el sisema lusso di immissioe direa E dell iquiae el comparimeo i lusso del mezzo del comparimeo ocerazioe dell iquiae el flusso i eraa del mezzo del comparimeo { } E oale i

12 Bilacio dell iquiae el comparimeo m mol h m m m mol h h mol osae cieica del primo ordie per la degradazioe dell iquiae el comparimeo olume del comparimeo ( ) oale Scegliedo u comparimeo * di riferimeo * * ( ) ( ) * * * * * * * oale ( ) ( ) * * * * * * oale

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14 4 Nei modelli descrii ei fogli Excel si usa il comparimeo-acqua come riferimeo ( ) ( ) oale

15 Esempio per il bezee (sessa comparimeazioe di ap.) 5

16 6

17 7 oazioe sull esempio ) Ipu iquiae coa la quaià oale idipedeemee dalle modalià o dal comparo i cui viee immesso. ) Prevale il coribuo del comparo amosfera ( ) ( ) ( ) oale oale oale oale O O O oale ( ) oale oale m O O oale m m M

18 La quaià di iquiae (bezee) presee ell amosfera è proporzioale al empo di resideza dell aria. uolo imporae della variabilià vericale dell advecio ell amosfera limiazioe del modello omogeeo! 8

19 Modelli Level III cieica di rasferimeo ra i compari appreseazioe per il rasferimeo acqua amosfera 9

20 Schema per rasferimeo ra due compari e geerici omparo omparo ierfaccia δ δ i i x 0

21 i odizioe di equilibrio all ierfaccia i Legge di ic per la diffusioe J ( x ) mol s m D m s ( x ) x mol m m J flusso di molecole per uià di superficie (ella direzioe posiiva della coordiaa) ocerazioe espressa come g/m J flusso di massa per uià di superficie ( g/s m ) J i D i δ J i D δ i

22 alogia co la legge di Ohm i i flusso di carica deermiao dalla differeza di poeziale J J i i J i δ D δ D i (s/m) alogia co la cieica chimica J velocià della reazioe di rasferimeo ra il comparo omogeeo e l ierfaccia J i ( i ) Ji ( i ) D δ D δ (m/s) αβ

23 I codizioi sazioarie J i Ji J Da J i i J Da J i i J i i J J J Se le cocerazioi ei due compari soo all equilibrio allora il flusso è ullo! J 0

24 4 J desià di flusso da a J desià di flusso da a J J J lusso oale dell iquiae dal comparo al comparo l ierfaccia di area S S J

25 Bilacio dell iquiae el comparimeo flusso oale dell iquiae el comparo ipu advecio oupu advecio E i ' ' immissioe direa flusso di rasferimeo dal comparo al comparo cieica di degradazioe ( ) ' ' S' J ' ' ' S ' ' '. 5

26 6 I codizioi sazioarie 0 i E ' ' ( ) i E S ' ' ' ' i E S S ' ' ' ' ' ' ' i S M S M E b x ' ' ' ' ' ' ' Equivalee ad u sisema di equazioi lieari quai soo i compari b x M ' ' ' Per re compari b x M x M x M b x M x M x M b x M x M x M

27 ispeo al level II l implemeazioe del level III richiede la sima dei coefficiei di resiseza per il rasferimeo ra due compari ' quale valore per i coefficiei di diffusioe D? quale valore per lo spessore δ dello srao sagae? Traameo ad hoc per ogi ipologia di comparo (fase) spesso empiricamee. asi limie ' ' eq ' eq ' ' ' eq ' eq 0 ' ' ' ' ' 7

28 Esempio rasferimeo del bezee ra acqua e amosfera ( 0 8) Equazioe semiempirica ra le resiseze di uo sesso mezzo di due sosaze e Y PM Y PM Quidi basa cooscere la resiseza di ua sosaza di riferimeo. Per il comparo amosfera () si uilizza l acqua come sosaza di riferimeo u H O 0 Y 0 ( cm/s) u0 velocià del veo (m/s) a 0 m dal suolo Lo spessore δ dello srao sagae ell aria dipede dalla velocià del veo! 8

29 Per il comparo acqua () el caso di asseza di correi iese (laghi) si uilizza l ossigeo come sosaza di riferimeo O ( 0 u0 ) ( cm/s) u0 δ velocià del veo (m/s) a 0 m dal suolo che lo spessore dello srao sagae ell acqua dipede dalla velocià del veo! Se u 0 m/s O H O. 0 9 cm/s cm/s bezee PM O PM bezee bezee O PM O PM H O bezee cm/s cm/s bezee bezee bezee bezee bezee 0 4 s / cm αβ 9