Un numero ricco di Storia! Di: Paolo Catinella, Rossana Ferrito, Alida Tumminello, Paolo Miccichè.

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1 IL PI GRECO

2 Un numero ricco di Storia! Di: Paolo Catinella, Rossana Ferrito, Alida Tumminello, Paolo Miccichè.

3 Cosa è IL PI GRECO? Il Pi Greco, è un costante matematica utilizzata moltissimo nelle discipline della matematica e della fisica. Esso è il rapporto che intercorre tra la lunghezza di una circonferenza e il diametro ad essa appartenente. Dopo numerosi studi, svolti da studiosi appartenenti anche ad epoche lontane dalla nostra, si è arrivati all identificazione del Pi greco come un numero Irrazionale formato da cifre decimali infinite e non periodiche e l unica costante è rappresentata dai suoi primi tre numeri: 3,14. 3,14 è anche la data di oggi letta all inglese ( March, 14th ). Questo giorno è infatti stato scelto come ricorrenza annuale, per ricordare questo numero e avvicinare chiunque partecipi alle celebrazioni, alla disciplina della matematica.

4 STORIA I primi studi provengono dai Babilonesi che, aiutati dalle loro conoscenze nel campo dell'astronomia, stimarono il Pi greco pari a 3; un valore identico viene assegnato nella Bibbia. Ma è nel Papiro Rhind, il trattato di matematica più antico in assoluto, che viene data una prima approssimazione del valore; senza riportare nessuna dimostrazione viene affermato che "un cerchio ha l'area uguale a quella di un quadrato avente un lato lungo gli 8/9 del diametro del cerchio" da cui si può dedurre che il PI greco ha un valore approssimato di 3, esatto quindi alla seconda cifra.

5 Senza ancora chiamarlo Pi greco, i matematici greci si interessarono al problema da un punto di vista puramente geometrico: dal 500 a.c. diversi filosofi-matematici si alternarono nello studio utilizzando un approccio basato su considerazioni strettamente geometriche; ricordiamo Demoostrato, Anassagora, Ippocrate da Chio, Eudosso da Cnido, dopo i quali arrivò finalmente Archimede. Questi trovò un metodo geometrico di calcolo semplicissimo ma nello stesso tempo anche estremamente ingegnoso; inoltre aveva anche il pregio di convergere alla soluzione molto rapidamente tanto che nel 1596 Ludolph van Ceulen riuscì a calcolare il valore di Pi greco fino alla trentacinquesima cifra. Il metodo consiste nell'approssimare il cerchio ad un poligono regolare con un numero di lati via via crescente. Il cerchio può essere infatti considerato un poligono con un numero infinito di lati.

6 Il raggio, poi, può essere considerato l'apotema del poligono stesso. Dato che il Pi greco è il rapporto fra la circonferenza del cerchio e il doppio del raggio, si può anche dire che è uguale al rapporto fra il perimetro del poligono approssimato ed il doppio della sua apotema. Archimede partì considerando un esagono inscritto in una circonferenza di raggio unitario; si sa quindi che il lato dell'esagono è uguale al raggio cioè 1 e l'apotema è pari alla radice di 3 fratto 2. Archimede raddoppio i latino fino a quando le sue capacità glielo permisero. Calcolò quindi il perimetro moltiplicando il numero di lati raggiunti per la dimensione di un lato che aggiornava ad ogni raddoppio di lati. Divise infine il perimetro per il doppio dell'apotema e giunse ad un valore pari a 3,1428 con un poligono di 96 lati. Nel corso dei secoli sono stati effettuati diversi studi riguardo al concetto di Pi Greco, anche se solo nel 1607 il gallese William Jones lo associò al suo celebre simbolo, adottato anche da Johann Albrecht Euler.

7 Curiosità C'è un intero campo di studi divertenti, ma seri, che riguardano l'uso di tecniche di memorizzazione per ricordare le cifre di π. Esempio: "Già: è bene e utile ricordare le dodici cifre del greco parametro". Oppure: "Tre imperfettibile è degno archetipo di quella serie che svela, volgendo circolare, mirabil relazione". O ancora: " Ave o Roma, o madre gagliarda di latine virtù, che tanto luminoso splendore prodiga spargesti con la tua saggezza". Contando le lettere di ogni parola in ciascuna frase si individuano le prime 12, 14 e 19 cifre decimali di π: 3, (nel primo caso, l'ultima cifra è arrotondata per motivi evidenti al decimale superiore). Una forma mnemonica più avanzata è "Che n'ebbe d'utile Archimede, da ustori vetri, sua somma scoperta? Umanitade incerta, infantile, che ad ogni progenie vede negato il divin vero. Ma non combatte già la terrena fragilità.«questa curiosità è stata tratta da Wikipedia, enciclopedia libera.

8 GRAZIE E