Area matematico-scientifico-tecnologica: matematica

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1 Campo/ area/ materia Periodo di riferimento Nucleo tematico??? Macroindicato re??? Traguardo di competenza Area matematico-scientifico-tecnologica: matematica Scuola primaria: classe 1^ NUMERI L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali Prerequisiti Obiettivi di apprendimento NUMERI NATURALI: ORDINALI E CARDINALI conoscere l uso di alcuni numeri come etichette (targhe, n civico, canali TV) esprimere correttamente la sequenza numerica fino al 20 contare oggetti ed eventi, con la voce, in senso progressivo e regressivo entro il venti, collegando correttamente la sequenza numerica verbale con l attività manipolativa e percettiva confrontare raggruppamenti in base al criterio >, <, = ordinare secondo il criterio dal > al < e viceversa numero zero come segna-posto sulla retta numerica formare sequenze ordinate( uno di più, uno di meno) sperimentare sistemi di notazione diversi leggere e scrivere i numeri in base 10 associare ad una determinata quantità il simbolo numerico in base dieci ordinare i numeri sulla retta numerica individuare il numero precedente e successivo ad un numero dato esplorare, rappresentare e risolvere con più linguaggi e strategie concrete situazioni problematiche di tipo additivo rappresentare graficamente situazioni concrete di addizione scoprire l addizione come operazione che aggiunge ed unisce usare il simbolo eseguire addizioni scritte in riga entro il 10 memorizzare le coppie degli amici del 10 individuare il completamento della decina per la rapidità dei calcoli Vedi progettazione scuola dell infanzia campo: Tematiche/contenuti/attività/ collegamenti interdisciplinari tempi di svolgimento Questa parte deve essere completata in itinere, da ogni singolo docente; A fine anno va consegnata; potrebbe sostituire, in parte l agenda settimanale di programmazione. Dovrebbe costituire la parte più operativa e specifica attraverso cui ogni gruppo docente realizza gli obiettivi che a livello di circolo si sono definiti. Potrebbe trattarsi di un elenco di attività per quanto riguarda la matematica, o anche di contenuti proposti per altre materie.

2 risolvere situazioni concrete utilizzando i numeri ed operando con essi utilizzare strumenti, materiali, rappresentazioni diverse per le addizioni (contare sulle dita, i regoli, materiale di recupero, la retta numerica scoprire la sottrazione come operazione che toglie esplorare, rappresentare e risolvere con più linguaggi e strategie concrete situazioni problematiche di tipo sottrattivo rappresentare graficamente situazioni concrete di sottrazione utilizzare strumenti, materiali, rappresentazioni diverse per le sottrazioni(contare in senso regressivo, regoli, materiale di recupero, la retta numerica) usare il simbolo della sottrazione ed eseguire in riga sottrazioni entro il 20 Scelte metodologiche, organizzative e strumentali Criteri per la gestione del recupero e del potenziamento Modalità di verifica degli apprendimenti I tempi della scuola a tempo pieno permettono ritmi di lavoro più rilassati, possibilità di attività laboratoriali, di esperienze sul territorio, di maggiore concretezza e sperimentazione rispetto ad una matematica fatta di matita e quaderno a quadretti, poco o per nulla vissuta. Utilizzare l approccio per problemi per formare il pensiero matematico, favorendo in tal modo l intuizione, l immaginazione, la formulazione di ipotesi e deduzioni e la verifica. Promuovere lo sviluppo delle abilità di classificare, ordinare, confrontare, quantificare, misurare, stimare, valutare fatti e fenomeni della realtà utilizzando il gioco spontaneo, libero e organizzato, la fiaba ed il racconto, i giochi di parole, giochi manuali e motori per avviare gradualmente all uso del linguaggio simbolico. Il ruolo dell insegnante non sarà solo quello di fornire strumenti, stimoli, esperienze e materiali diversificati, ma di intervenire favorendo la discussione ed il confronto nel gruppo, promuovendo lo sforzo costruttivo ed il lavoro mentale di ognuno. Gradualità Ricorsività personalizzazione Si potrebbe indicare come priorità il recupero e/o il potenziamento nelle ore di compresenza. Parte strettamente legata alla classe Come valutare Cosa e quando verificare Stabilire alcune prove di verifica comuni per tutte le classi del Circolo. Osservazioni in itinere (eventuali modifiche o

3 revisioni del percorso) Campo/ area/ Area matematico-scientifico-tecnologica: matematica materia Periodo di Scuola primaria: classe 2^ riferimento Nucleo NUMERI tematico??? Macroindicatore??? Traguardo di (dalle indicazioni di Fioroni)L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e competenza mentale con i numeri naturali Prerequisiti Vedi progettazione classe prima: Obiettivi di apprendimento Tematiche/contenuti/attività/ collegamenti interdisciplinari tempi di svolgimento Rappresentare i numeri naturali in base 10 e capire il valore posizionale delle cifre Contare in senso progressivo e regressivo Rappresentare i numeri utilizzando materiale strutturato e non Consolidare la conoscenza del confronto tra numeri utilizzando materiali diversi Costruire, individuare e risolvere situazioni problematiche che prevedano l uso anche con l uso del denaro corrente Consolidare la conoscenza dell operazione Il ruolo dello zero e dell uno nell addizione attraverso la costruzione della relativa tabella In contesti concreti e significativi individuare situazioni problematiche di tipo sottrattivi anche con l uso delle monete Costruire e leggere la tabella della sottrazione per scoprire le proprietà e il ruolo dello zero Introdurre gli algoritmi e della sottrazione in colonna con il cambio Prime esperienze di addizione e sottrazione con i calcolatori In contesti concreti individuare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche di tipo moltiplicativo anche con l uso delle monete Introdurre la comprendendone il significato: schieramenti, incroci, addizione ripetuta Contare per.. scoperta e memorizzazione delle tabelline Costruzione della tabella della con relative proprietà (scoperta dei comportamenti dell 1 e dello 0 Introduzione degli algoritmi della. Scelte metodologiche, organizzative e strumentali Questa parte deve essere completata in itinere, da ogni singolo docente; A fine anno va consegnata; potrebbe sostituire, in parte l agenda settimanale di programmazione. Dovrebbe costituire la parte più operativa e specifica attraverso cui ogni gruppo docente realizza gli obiettivi che a livello di circolo si sono definiti. Potrebbe trattarsi di un elenco di attività per quanto riguarda la matematica, o anche di contenuti proposti per altre materie. I tempi della scuola a tempo pieno permettono ritmi di lavoro più rilassati, possibilità di attività laboratoriali, di esperienze sul territorio, di maggiore concretezza e sperimentazione rispetto ad una matematica fatta di matita e quaderno a quadretti, poco o per nulla vissuta. Utilizzare l approccio per problemi per formare il pensiero matematico, favorendo in tal modo l intuizione, l immaginazione, la formulazione di ipotesi e deduzioni e la verifica. Promuovere lo sviluppo delle abilità di classificare, ordinare, confrontare, quantificare, misurare, stimare, valutare fatti e fenomeni della realtà utilizzando il gioco spontaneo, libero e organizzato, la fiaba ed il racconto, i giochi di parole, giochi manuali e motori per avviare gradualmente all uso del linguaggio simbolico. Il ruolo dell insegnante non sarà solo quello di fornire strumenti, stimoli, esperienze e materiali diversificati, ma di intervenire favorendo la discussione ed il confronto nel gruppo, promuovendo lo sforzo costruttivo ed il lavoro mentale di ognuno.

4 Criteri per la gestione del recupero e del potenziamento Modalità di verifica degli apprendimenti Gradualità Ricorsività personalizzazione Si potrebbe indicare come priorità il recupero e/o il potenziamento nelle ore di compresenza. Parte strettamente legata alla classe Come valutare Cosa e quando verificare Stabilire alcune prove di verifica comuni per tutte le classi del Circolo. Osservazioni in itinere (eventuali modifiche o revisioni del percorso)

5 I problemi saranno usati durante i cinque anni sia per introdurre concetti, sia per approfondire argomenti noti Materiale: numeri in colore, abaci, materiale multibase, bilancia, giochi, strumenti di calcolo, pc e software atto agli scopi. classi prima seconda terza quarta quinta naturali Messa in evidenza del valore posizionale delle cifre Differenza tra numero e cifra Lettura e scrittura dei numeri almeno Entro il 1000 entro il entro il Operazioni Ordinalità, cardinalità, misura Lettura e scrittura dei numeri entro il100 graduata (uso dei simboli < = > Scomposizione additiva dei numeri Codificazione e decodificazione in basi diverse da 10 Addizione sottrazione Tavola fino a Sottrazione e divisione in situazioni pratiche Addizione in colonna pari e dispari Successione di numeri (data ala regola scrivere la successione e viceversa) Moltiplicazione: Schieramenti Addizione ripetuta Prodotto cartesiano Situazioni combinatorie Memorizzazione dei prodotti fino a 10 x10 La sottrazione in colonna La divisione Multipli e divisori, numeri primi Scomposizione in fattori primi dei numeri entro il 100 Ricerca dei divisori di un numero. Divisione Moltiplicazione e divisione per 10, 100, 1000 Presentazione di schemi Calcolo mentale Proprietà delle operazioni relativi decimali Intuizione della proprietà commutativa Commutativa e associativa Uso delle parentesi tonde Commutativa e associativa della Distributiva della rispetto all addizione e alla sottrazione Invariantiva della sottrazione Uso delle proprietà nel calcolo mentale Tecnica scritta Arrotondamenti e approssimazioni nei calcoli Invariantiva Lo zero e l uno come elementi neutri e della Espressioni con più tipi di parentesi Introduzione ai numeri relativi in situazioni concrete scrittura dei numeri con la (nell ambito della misura) sottograduata Addizioni e sottrazioni orali e scritte Valore frazionario delle cifre a destra della Moltiplicazioni e divisioni, limitate a fattori e divisori con al massimo due cifre dopo la

6 Frazioni Unità frazionarie e relative semplici frazioni come operatori su grandezze Frazioni equivalenti Confronto di frazioni Relazioni tra frazioni e numeri decimali Le percentuali La frazione come rapporto (proporzionalità diretta, scale geografiche). Campo/ area/ Area matematico-scientifico-tecnologica: matematica materia Periodo di Scuola primaria: classe 3^ riferimento Nucleo NUMERI tematico??? Macroindicatore??? Traguardo di Usare i numeri nei vari contesti legati alla realtà competenza Prerequisiti Obiettivi di apprendimento Contare oggetti o eventi, con la voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre. Effettuare e registrare raggruppamenti in base 10. Operare con i numeri oltre il 100 e saperli rappresentare con materiale strutturato e non. Riconoscere nella scrittura in base 10 dei numeri il valore posizionale delle cifre. Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. Conoscere con sicurezza le tabelline della dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali. Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure. Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando le quattro operazioni. Verbalizzare le operazioni compiute e usare i simboli dell'aritmetica per rappresentarle. Operare con monete e banconote in euro in contesti significativi. Consolidare la conoscenza dell'operazione di. Prendere coscienza del comportamento dello zero e dell'uno nella. Tematiche/contenuti/attività/ collegamenti interdisciplinari tempi di svolgimento Questa parte deve essere completata in itinere, da ogni singolo docente; A fine anno va consegnata; potrebbe sostituire, in parte l agenda settimanale di programmazione. Dovrebbe costituire la parte più operativa e specifica attraverso cui ogni gruppo docente realizza gli obiettivi che a livello di circolo si sono definiti. Potrebbe trattarsi di un elenco di attività per quanto riguarda la matematica, o anche di contenuti proposti per altre materie.

7 Introdurre la divisione comprendendone il significato. Introdurre algoritmi per la divisione. Valutare l'ordine di grandezza del risultato di una operazione aritmetica. Scelte I tempi della scuola a tempo pieno permettono ritmi di lavoro più rilassati, possibilità metodologiche, di attività laboratoriali, di esperienze sul territorio, di maggiore concretezza e organizzative e sperimentazione rispetto ad una matematica fatta di matita e quaderno a quadretti, strumentali poco o per nulla vissuta. Utilizzare l approccio per problemi per formare il pensiero matematico, favorendo in tal modo l intuizione, l immaginazione, la formulazione di ipotesi e deduzioni e la verifica. Promuovere lo sviluppo delle abilità di classificare, ordinare, confrontare, quantificare, misurare, stimare, valutare fatti e fenomeni della realtà utilizzando il gioco spontaneo, libero e organizzato, la fiaba ed il racconto, i giochi di parole, giochi manuali e motori per avviare gradualmente all uso del linguaggio simbolico. Il ruolo dell insegnante non sarà solo quello di fornire strumenti, stimoli, esperienze e materiali diversificati, ma di intervenire favorendo la discussione ed il confronto nel gruppo, promuovendo lo sforzo costruttivo ed il lavoro mentale di ognuno. Gradualità Ricorsività personalizzazione Criteri per la gestione del recupero e del potenziamento Modalità di verifica degli apprendimenti Osservazioni in itinere (eventuali modifiche o revisioni del percorso) Si potrebbe indicare come priorità il recupero e/o il potenziamento nelle ore di compresenza. Parte strettamente legata alla classe Come valutare Cosa e quando verificare Stabilire alcune prove di verifica comuni per tutte le classi del Circolo.

8 I problemi saranno usati durante i cinque anni sia per introdurre concetti, sia per approfondire argomenti noti Materiale: numeri in colore, abaci, materiale multibase, bilancia, giochi, strumenti di calcolo, pc e software atto agli scopi. classi prima seconda terza quarta quinta naturali Operazioni Addizione sottrazione Tavola fino a Ordinalità, cardinalità, misura Lettura e scrittura dei numeri entro il100 graduata (uso dei simboli < = > Scomposizione additiva dei numeri Codificazione e decodificazione in basi diverse da 10 Sottrazione e divisione in situazioni pratiche Addizione in colonna Messa in evidenza del valore posizionale delle cifre Differenza tra numero e cifra Lettura e scrittura dei numeri almeno Entro il 1000 entro il entro il pari e dispari Successione di numeri (data ala regola scrivere la successione e viceversa) Moltiplicazione: Schieramenti Addizione ripetuta Prodotto cartesiano Situazioni combinatorie Memorizzazione dei prodotti fino a 10 x10 La sottrazione in colonna La divisione Multipli e divisori, numeri primi Scomposizione in fattori primi dei numeri entro il 100 Ricerca dei divisori di un numero. Divisione Moltiplicazione e divisione per 10, 100, 1000 Presentazione di schemi Calcolo mentale Proprietà delle operazioni relativi decimali Intuizione della proprietà commutativa Commutativa e associativa Uso delle parentesi tonde Commutativa e associativa della Distributiva della rispetto all addizione e alla sottrazione Invariantiva della sottrazione Uso delle proprietà nel calcolo mentale Tecnica scritta Arrotondamenti e approssimazioni nei calcoli Invariantiva Lo zero e l uno come elementi neutri e della Espressioni con più tipi di parentesi Introduzione ai numeri relativi in situazioni concrete scrittura dei numeri con la (nell ambito della misura) Frazioni Unità frazionarie e relative semplici frazioni come operatori su grandezze sottograduata Addizioni e sottrazioni orali e scritte Valore frazionario delle cifre a destra della Frazioni equivalenti Confronto di frazioni Relazioni tra frazioni e Moltiplicazioni e divisioni, limitate a fattori e divisori con al massimo due cifre dopo la Le percentuali La frazione come rapporto (proporzionalità diretta, scale geografiche).

9 numeri decimali Campo/ area/ materia Periodo di riferimento Nucleo NUMERI tematico??? Macroindicatore??? Traguardo di competenza Prerequisiti Obiettivi di apprendimento Area matematico-scientifico-tecnologica: matematica Scuola primaria: classe 4^ L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali Leggere e scrivere il nome naturale consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre. Effettuare consapevolmente calcoli approssimati. Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali (multipli, divisori, numeri primi... ). Confrontare, ordinare e operare con le frazioni in situazioni concrete. Rappresentare i numeri decimali sulla retta numerica. Confrontare e ordinare i numeri decimali. Rappresentare, leggere, scrivere e operare con i numeri decimali consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre. Avviare procedure strategie di calcolo mentale, usando le proprietà delle operazioni anche con numeri decimali. Eseguire le quattro operazioni anche con numeri decimali con consapevolezza del concetto e padronanza degli algoritmi. Effettuare consapevolmente calcoli approssimati. Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali (multipli, divisori, in numeri primi... ). Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando le quattro operazioni usando anche i numeri decimali. Tematiche/contenuti/attività/ collegamenti interdisciplinari tempi di svolgimento Questa parte deve essere completata in itinere, da ogni singolo docente; A fine anno va consegnata; potrebbe sostituire, in parte l agenda settimanale di programmazione. Dovrebbe costituire la parte più operativa e specifica attraverso cui ogni gruppo docente realizza gli obiettivi che a livello di circolo si sono definiti. Potrebbe trattarsi di un elenco di attività per quanto riguarda la matematica, o anche di contenuti proposti per altre materie. Scelte metodologiche, organizzative e strumentali I tempi della scuola a tempo pieno permettono ritmi di lavoro più rilassati, possibilità di attività laboratoriali, di esperienze sul territorio, di maggiore concretezza e sperimentazione rispetto ad una matematica fatta di matita e quaderno a quadretti, poco o per nulla vissuta. Utilizzare l approccio per problemi per formare il pensiero matematico, favorendo in tal modo l intuizione, l immaginazione, la formulazione di ipotesi e deduzioni e la verifica. Promuovere lo sviluppo delle abilità di classificare, ordinare, confrontare, quantificare, misurare, stimare, valutare fatti e fenomeni della realtà utilizzando il gioco spontaneo, libero e organizzato, la fiaba ed il racconto, i giochi di parole, giochi manuali e motori per avviare gradualmente all uso del linguaggio simbolico.

10 Criteri per la gestione del recupero e del potenziamento Modalità di verifica degli apprendimenti Il ruolo dell insegnante non sarà solo quello di fornire strumenti, stimoli, esperienze e materiali diversificati, ma di intervenire favorendo la discussione ed il confronto nel gruppo, promuovendo lo sforzo costruttivo ed il lavoro mentale di ognuno. Gradualità Ricorsività personalizzazione Si potrebbe indicare come priorità il recupero e/o il potenziamento nelle ore di compresenza. Parte strettamente legata alla classe Come valutare Cosa e quando verificare Stabilire alcune prove di verifica comuni per tutte le classi del Circolo. Osservazioni in itinere (eventuali modifiche o revisioni del percorso)

11 I problemi saranno usati durante i cinque anni sia per introdurre concetti, sia per approfondire argomenti noti Materiale: numeri in colore, abaci, materiale multibase, bilancia, giochi, strumenti di calcolo, pc e software atto agli scopi. classi prima seconda terza quarta quinta naturali Operazioni Addizione sottrazione Tavola fino a Ordinalità, cardinalità, misura Lettura e scrittura dei numeri entro il100 graduata (uso dei simboli < = > Scomposizione additiva dei numeri Codificazione e decodificazione in basi diverse da 10 Sottrazione e divisione in situazioni pratiche Addizione in colonna Messa in evidenza del valore posizionale delle cifre Differenza tra numero e cifra Lettura e scrittura dei numeri almeno Entro il 1000 entro il entro il pari e dispari Successione di numeri (data ala regola scrivere la successione e viceversa) Moltiplicazione: Schieramenti Addizione ripetuta Prodotto cartesiano Situazioni combinatorie Memorizzazione dei prodotti fino a 10 x10 La sottrazione in colonna La divisione Multipli e divisori, numeri primi Scomposizione in fattori primi dei numeri entro il 100 Ricerca dei divisori di un numero. Divisione Moltiplicazione e divisione per 10, 100, 1000 Presentazione di schemi Calcolo mentale Proprietà delle operazioni relativi decimali Intuizione della proprietà commutativa Commutativa e associativa Uso delle parentesi tonde Commutativa e associativa della Distributiva della rispetto all addizione e alla sottrazione Invariantiva della sottrazione Uso delle proprietà nel calcolo mentale Tecnica scritta Arrotondamenti e approssimazioni nei calcoli Invariantiva Lo zero e l uno come elementi neutri e della Espressioni con più tipi di parentesi Introduzione ai numeri relativi in situazioni concrete scrittura dei numeri con la (nell ambito della misura) Frazioni Unità frazionarie e relative semplici frazioni come operatori su grandezze sottograduata Addizioni e sottrazioni orali e scritte Valore frazionario delle cifre a destra della Frazioni equivalenti Confronto di frazioni Relazioni tra frazioni e Moltiplicazioni e divisioni, limitate a fattori e divisori con al massimo due cifre dopo la Le percentuali La frazione come rapporto (proporzionalità diretta, scale geografiche).

12 numeri decimali

13 I problemi saranno usati durante i cinque anni sia per introdurre concetti, sia per approfondire argomenti noti Materiale: numeri in colore, abaci, materiale multibase, bilancia, giochi, strumenti di calcolo, pc e software atto agli scopi. classi prima seconda terza quarta quinta naturali Operazioni Addizione sottrazione Tavola fino a Ordinalità, cardinalità, misura Lettura e scrittura dei numeri entro il 100 graduata (uso dei simboli < = > Scomposizione additiva dei numeri Codificazione e decodificazione in basi diverse da 10 Sottrazione e divisione in situazioni pratiche Addizione in colonna Messa in evidenza del valore posizionale delle cifre Differenza tra numero e cifra Lettura e scrittura dei numeri almeno Entro il 1000 entro il entro il pari e dispari Successione di numeri (data ala regola scrivere la successione e viceversa) Moltiplicazione: Schieramenti Addizione ripetuta Prodotto cartesiano Situazioni combinatorie Memorizzazione dei prodotti fino a 10 x10 La sottrazione in colonna La divisione Multipli e divisori, numeri primi Scomposizione in fattori primi dei numeri entro il 100 Ricerca dei divisori di un numero. Divisione Moltiplicazione e divisione per 10, 100, 1000 Presentazione di schemi Calcolo mentale Proprietà delle operazioni relativi decimali Intuizione della proprietà commutativa Commutativa e associativa Uso delle parentesi tonde Commutativa e associativa della Distributiva della rispetto all addizione e alla sottrazione Invariantiva della sottrazione Uso delle proprietà nel calcolo mentale Tecnica scritta Arrotondamenti e approssimazioni nei calcoli Invariantiva Lo zero e l uno come elementi neutri e della Espressioni con più tipi di parentesi Introduzione ai numeri relativi in situazioni concrete scrittura dei numeri con la (nell ambito della misura) sottograduata Addizioni e sottrazioni orali e scritte Valore frazionario delle cifre a destra della Moltiplicazioni e divisioni, limitate a fattori e divisori con al massimo due cifre dopo la

14 Frazioni Unità frazionarie e relative semplici frazioni come operatori su grandezze Frazioni equivalenti Confronto di frazioni Relazioni tra frazioni e numeri decimali Le percentuali La frazione come rapporto (proporzionalità diretta, scale geografiche). Da l insegnamento della matematica e delle scienze integrate I numeri nella scuola elementare Un possibile cammino. Quaderno didattico N Centro ricerche didattiche Ugo Morin