Queste sono le principali scoperte matematiche del Cabalista Leon.

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1 Queste sono le principali scoperte matematiche del Cabalista Leon. Leon aveva dato la seguente risposta alla domanda legittima : a cosa servono? dicendo: Il mio problema è di capire. Come tanti assiomi e teoremi matematici, non servono a gran cosa tranne a rispondere alla domanda antica: chi è Dio? Ma ecco le sue scoperte, descritte qui di seguito dallo stesso Leon. La somma di infiniti zero è = 1. ( da : Il Talmud di Scicli ) Nello studio delle strane proprietà dell infinito, Cantor utilizzò le coordinate cartesiane per identificare l insieme dei punti geometrici che costituiscono una retta e, mettendo in corrispondenza per ogni punto della retta un punto del piano, scoprì che non solo vi sono tanti punti nel piano quanti ve ne sono sulla retta, ma adottando un procedimento analogo giunse a concludere che il numero dei punti della retta è uguale a quello contenuto anche in uno spazio tridimensionale o a più dimensioni. Ogni spazio continuo, si tratti di una retta o di un piano o di uno spazio ad n dimensioni, ha tanti punti quanti ne contiene una linea continua. Questi spazi, purtroppo però, come si rese conto ben presto Cantor, non sono contabili. Per anni Cantor si ruppe la testa per tentare di contare il continuo, fino al punto di essere internato a più riprese in un manicomio, e non vi riuscì. (Amir D. Aczel, il mistero dell Alef) Io invece, senza tentare l impossibile, mi sono cimentato nell impresa di contare i logoni ( gli atomi dello spazio-tempo che costituiscono la Sostanza di Dio ) partendo non dall infinito continuo, che è impossibile da contare, ma dall infinito più semplice che è contabile, cioè dall insieme infinito dei numeri naturali e dei numeri razionali che formano le frazioni comprese tra i numeri naturali. Cantor chiamò

2 questo tipo di infinito Alef (zero) per indicare che è l insieme infinito più semplice e l unico veramente facile da capire. Non solo i numeri naturali 0, 1, 2, 3,...,, etc. sono facilmente contabili, ma anche i numeri razionali, cioè le frazioni comprese tra due consecutivi numeri naturali, sono facilmente contabili anche se infiniti, come dimostrato da Cantor. Tra 0 e 1 c è la serie infinita dei numeri frazionari 1/n, cioè 1/1, 1/2, 1/3,...,, 1/100, che diventano sempre più piccoli fino ad arrivare per n = infinito a zero. Partendo dal teorema di Bolzano-Weierstrass che dice che ogni successione infinita in uno spazio limitato contiene un punto di accumulazione (ad esempio, la successione dei punti 1/n, per n=1, 2, 3,..., e così via fino all infinito converge al punto di accumulazione 0) ho cominciato a pormi il problema di come contare i logoni del piano di Dio, quel piano infinito che interseca l origine dell Universo al tempo zero, cioè il piano d azione di Dio all istante della creazione. Bolzano era uno dei primi matematici che avesse affrontato il problema dell infinito. Tra l altro aveva scoperto una proprietà misteriosa e imbarazzante dell infinito: un intervallo di numeri chiuso, cioè che contiene i propri estremi, come per esempio l intervallo tra 0 e 1, contiene tanti numeri quanti ne sono contenuti in ogni altro intervallo chiuso di numeri, indipendentemente dalla grandezza di quest` ultimo. Questo teorema fu poi utilizzato cinquant anni più tardi da Cantor per generalizzare il concetto ed estenderlo a ogni spazio continuo ad n dimensioni (Amir D. Aczel, il mistero dell Alef). Bolzano dimostrò dunque che l intervallo tra 0 e 2 contiene lo stesso numero di numeri di quello tra 0 e 1 o di quello tra 0 e 78 e che questi intervalli hanno lo stesso punto di accumulazione, cioè lo 0. Io però mi sono reso conto, studiando i diagrammi illustrativi di Amir D. Aczel, (vedere disegno qui sotto) che c era una differenza nella velocità di accumulazione verso lo zero dei vari intervalli. Infatti 1/n si avvicina allo zero, per n=2, più velocemente di 2/n o di 3/n, in quanto se indichiamo i punti 0, 1, 2, 3 sulla stessa retta, vediamo che sulla retta X, ( asse dell ascissa ) 1/2 si trova alla distanza 0.5 da zero, mentre sulla retta Y ( asse dell ordinata ) 2/2 si trova ad una distanza doppia 1 da zero e 3/2 si trova alla distanza tripla 1.5 da zero, per lo stesso n=2 al divisore della frazione. Ho pensato quindi che avrei potuto usare questa proprietà delle serie convergenti allo zero per contare i logoni, partendo dal punto zero, l origine degli assi cartesiani, che è nel caso dell Universo anche l origine del Big Bang.

3 Il teorema di Cantor mi consentiva di usare per semplicità la retta che parte da 0 lungo l asse X e va fino all infinito, poiché essa contiene tanti punti quanti quelli di tutto lo spazio infinito. Il teorema di Bolzano-Weierstrass mi consentiva di accumulare verso lo zero dell origine tutti i punti della serie infinita: 1/n, 2/n, 3/n,..., fino all infinito..., infinito/infinito. I numeratori della serie sono 1, 2, 3,..., infinito e mi consentono di contare i punti di accumulazione allo 0 quando n al denominatore diventa infinito. La definizione data al logone di essere un punto di dimensione 0+, dotato non di estensione spaziale ma soltanto di esistenza, comporta che la successione dei logoni sull asse X sia un insieme infinito continuo di zero a contatto tra di loro, senza lasciare spazi vuoti. Ma all altro capo dell asse X, cioè all infinito, infinito/infinito non è 0, ma essendo per definizione matematica un numero diviso per se stesso uguale a 1, il numero diventa improvvisamente e paradossalmente 1, cioè la somma degli zero converge ad 1 all infinito! L infinito non è divisibile per un numero qualsiasi, poiché rimane sempre infinito, tranne quando si divide per se stesso, nel qual caso diventa uguale a 1. Quindi una somma infinita di zero converge a 1 all infinito. Questa è la dimostrazione che la Sostanza infinita di Dio è 1. Dio è Tutto in Tutto e si può contare soltanto con l Unità.

4 Dio è un numero primo. Il numero ( En Sof ) che corrisponde all infinita sostanza di Dio, è un numero primo. Questa è un altra scoperta di Leon. Ecco perché: Dalla matematica di Leon spiegata nel Talmud di Scicli appare chiaro che l infinito non è formato dal prodotto di due o più numeri più piccoli, perché due o più numeri finiti non possono formare l infinito. L infinito, per quanto si divida, rimane sempre infinito, perché una distanza sulla retta 0 X, per piccola che sia, contiene tutto l infinito. Quindi l infinito può essere descritto solo come la somma di infiniti zero a contatto tra loro, senza lasciare vuoti. Ogni numero che non sia infinito, quando è diviso per infinito diventa zero, ma infinito diviso per infinito diventa 1, l unità di tutte le cose. Leon aveva scritto : Oggi apprendo che il Dottor Samuel I. Krieger, dopo aver passato una vita a fare dei calcoli, aveva pubblicato che questo numero colossale: era il più grande numero primo mai trovato. Ironia della sorte: successivi calcoli hanno provato che quel numero non è primo, perché è divisibile per 47. Come tutti sanno i numeri primi sono divisibili solo per sé stessi o per 1. Pensate come c'è rimasto male il povero Dottor Krieger. Apro una parentesi per dirvi che con i miei studi ho potuto dimostrare che la Sostanza di Dio è un numero primo, perché è divisibile soltanto per sé stesso e per 1. Se lo dividete per qualsiasi altro numero, rimane sempre infinito. ( il Cabalista ) Dimostrazione. Un numero è primo quando non può essere il risultato del prodotto di due numeri più piccoli o quando, per la proprietà reciproca tra moltiplicazione e divisione, non può essere diviso esattamente da alcun numero tranne sé stesso o 1. Esempio: 6 non è primo perché si può scrivere come il prodotto di 2 X 3 = 6 e questa equazione rimane valida anche ruotando i suoi termini in modo che il lato sinistro del segno = sia uguale a quello destro. La prova è che 6 è reciprocamente divisibile per 2 e per 3:

5 6 / 2 = 3 e 6 / 3 = 2 Se invece prendiamo il numero 17, che è un numero primo, non esistono numeri più piccoli che moltiplicati tra loro diano come risultato esattamente 17. Reciprocamente 17 non è esattamente divisibile per nessun numero eccetto sé stesso, 17 / 17 che in realtà non è una divisione ma una tautologia, o per 1, che non significa altro che 17 è proprio 17. Ora i numeri primi sono infiniti e si susseguono in maniera disordinata e imprevedibile, partendo da 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17..fino all infinito saltando da palo in frasca, così per dire. Man mano che ci si avvicina all infinito, la distanza tra due numeri primi consecutivi diventa sempre maggiore e sempre più imprevedibile. Notate che tranne 2, i numeri primi sono tutti numeri dispari. Logicamente 1 non è un numero primo anche se è un numero speciale. Il numero 1 si può ottenere moltiplicando due numeri negativi più piccoli: ( -1 ) X ( -1 ) = 1 quindi non è primo, per la definizione dei numeri primi. Lo 0 invece è un numero speciale, per queste ragioni. Per essere primo un numero dev essere divisibile per sé stesso o per 1. Anche 0 non si può ottenere moltiplicando due numeri più piccoli tra di loro, che è uno dei requisiti per essere primo e può soddisfare il criterio di essere divisibile per sé stesso, perché 0 / 0 = 1 come tutti i numeri primi divisi per sé stessi e può anche essere divisibile per 1, cioè 0 / 1 = 0 rimanendo uguale a sé stesso come tutti i numeri primi divisi per 1. Ma allora 0 è anch esso un numero primo, come. Allora la serie dei numeri primi dev essere modificata includendo lo zero e partendo da esso, fino ad arrivare all infinito così: 0, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 Ne segue che l infinita Sostanza di Dio è compresa tra due numeri primi : 0 e pur includendo tutti i numeri possibili. Abbiamo visto comunque che 0 e 1 sono due numeri divini, e quindi speciali che assieme all equazione della Relatività speciale ( x 0 = 1 ) e alle equazioni di Brahmagupta riportate qui sotto, formano la matematica di Dio:

6 1 / = 0 Il terzo numero divino è l infinito, che a sua volta è un numero primo. La domanda è : l infinito, che conclude la serie all infinito, è un numero dispari? Se è vero che è un numero primo, come dimostrato, dovrebbe logicamente anche essere un numero dispari, altrimenti si potrebbe dividere almeno per due. Non c è ragione di dubitare che l infinito sia un numero dispari, dal momento che Leon ha dimostrato che è un numero primo. C è però un problema di logica matematica: come la mettiamo coi numeri negativi, che pur fanno parte della realtà? Dio sarebbe soltanto la somma di tutti i numeri positivi, prediligendo quelli dispari? A queste domande imbarazzanti Leon aveva risposto: Non ci sono problemi per Dio. Come sai lo zero è la somma di tutti i numeri negativi, più i numeri positivi, secondo l equazione : + N - N = 0 dove N rappresenta la totalità di tutti i numeri presi col loro segno. Siccome Dio è Tutto in Tutto e la sua Sostanza è 1, cioè la somma di infiniti zeri, e siccome lo zero contiene in sé anche la sua negazione, ne segue che Dio include Tutto. Dico tutto. Positivo e negativo, pari o dispari che sia. E così sia!