Martin Puplett Interferometer

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1 I ) rt ) d 8 R R ) nd R nd R Facndo la anttrasformata d Fourr dl sgnal s rcava l prodotto dllo spttro da analzzar pr la funzon d ffcnza dl bamsplttr. Qusta dv ssr nota pr rtrovar )!!! olo nl caso s faccano msur d trasmsson non c problma: s fa uno spttro con l fltro T s) da carattrzzar po uno snza ch srv pr normalzzar. Ovvamnt dov rt basso l rapporto sgnal-rumor cala drastcamnt d I polarzzator a fl mtallc rapprsntano d dvsor d ampzza dal a grand lunghzz d onda dov l mlar non funzona pu ) Martn upltt Intrfromtr r l bass frqunz, c sono soluzon: olarzzator a fl mtallc wr grds) Qull pr l mllmtrco s truscono al torno con flo d tungstno da - mcron d damtro. Tpc numr: a = dstanza tra cntr d fl=5 mcron r = raggo dl flo=.5 mcron Con qusta tcnologa l polarzzator pratcamnt dal fno a frqunz d GHz.5 mm ). olarzzator a fl mtallc wr grds) Radazon polarzzata con campo lttrco paralllo a fl gnra una corrnt n fl, ch a sua volta produc un onda m rflssa. Qund non c trasmsson. Radazon polarzzata con campo lttrco ortogonal a fl non puo gnrar corrnt lungo fl qund vn trasmssa pratcamnt mprturbata. ss rncpal ss rncpal olarzzator a fl mtallc wr grds) La rflttvta campo prpndcolar a fl) ndpndnt dalla lunghzza d onda. I I uno strumnto con du port d ngrsso du port d uscta. usano du sorgnt non polarzzat du rvlator snsbl all ntnsta tudamon sngol componnt.

2 Il polarzzator d ngrsso fa ntrar nll ntrfromtro la radazon dlla sorgnt rflttndol dalla sorgnt trasmttndol. Il polarzzator ruotato n modo ch fl sano orzzontal paralll al pano dl dsgno). Qund l bam ttuto da una componnt vrtcal da da una componnt orzzontal da. Il polarzzator d ngrsso fa ntrar nll ntrfromtro la radazon dlla sorgnt rflttndol dalla sorgnt trasmttndol. Il polarzzator ruotato n modo ch fl sano orzzontal paralll al pano dl dsgno). Qund l bam ttuto da una componnt vrtcal da da una componnt orzzontal da. Il polarzzator bamsplttr ruotato n modo ch fl sano vst dal bam ncdnt ad un angolo d 5 o rsptto al pano dl dsgno. In qusto modo l polarzzator rfltt sa part dlla componnt vrtcal da ch part dlla componnt orzzontal da. Il bam sara qund polarzzato lungo la drzon d fl d prottata sul front d onda d ) contrra radazon da da n ugual quantta. Il polarzzator bamsplttr rfltt radazon da ambdu l polarzzazon sorgnt) ncdnt Inoltr trasmtt sa part dlla componnt vrtcal da ch part dlla componnt orzzontal da. Il bam sara qund polarzzato lungo la drzon ortogonal a fl d prottata sul front d onda d ) contrra radazon da da n ugual quantta. Il polarzzator bamsplttr trasmtt radazon da ambdu l polarzzazon sorgnt) ncdnt

3 Lo spccho a ttto roof mrror) CD rfltt l bam lo rmanda com bam vrso l polarzzator bamsplttr. usa uno spccho a ttto nvc d uno spccho pano prch l pano d polarzzazon vn ruotato d 9 o. Cos l bam, ch prma ra stato rflsso dal bamsplttr ), adsso arrva con campo ortogonal a fl, qund vn trasmsso. Uno spccho a ttto ruota l pano d polarzzazon d 9 o. 5 nalogamnt lo spccho a ttto C D rfltt l bam lo rmanda com bam vrso l polarzzator bamsplttr. Il pano d polarzzazon vn qund ruotato d 9 o. Cos l bam, ch prma ra stato trasmsso ) dal bamsplttr, adsso arrva con campo paralllo a fl, qund vn rflsso vrso rvlator. Il polarzzator d uscta G ruotato n modo ch fl sano orzzontal paralll al pano dl dsgno). In qusto modo ragg provnnt dal bamsplttr sa rflss ch trasmss) hanno ambdu sa una componnt parallla ch una prpndcolar a fl d G. Qund ad ambdu rvlator vn nvata radazon provnnt da ambdu bracc dll ntrfromtro. Il Martn-upltt uno strumnto dffrnzal. tudamo qual sono ragg ch ntrfrscono su du rvlator. u Dt arrva radazon dalla sorgnt, dopo avr subto rflsson; n arrvano du componnt, una dll qual rtardata dlla OD. Qund l du componnt ntrfrscono nl solto modo. Inoltr arrva anch radazon du componnt sfasat dlla stssa OD) da, ch pro ha subto rflsson. Qund ha sgno ngatvo rsptto alla radazon d. ottn qund la dffrnza tra gl ntrfrogramm dll du sorgnt: - u Dt arrva radazon dalla sorgnt, dopo avr subto rflsson; n arrvano du componnt, una dll qual rtardata dlla OD. Qund l du componnt ntrfrscono nl solto modo. Inoltr arrva anch radazon du componnt sfasat dlla stssa OD) da, ch pro ha subto 5 rflsson. Qund ha sgno ngatvo rsptto alla radazon d. u Dt ottn qund la dffrnza opposta alla prcdnt tra gl ntrfrogramm dll du sorgnt: -

4 rmo Nobl pr la Fsca nl nnuncato l // John Mathr Gorg moot pr l msur sgut col satllt CO, d l loro mpatto sulla mologa. CO stato lancato nl 989, rsultat sono stat pubblcat a partr dal 99. John Mathr stato l rncpal Invstgator dllo strumnto FIR Far Infrard bsolut pctromtr) a bordo d CO: uno spttromtro a trasformata d Fourr, n confgurazon Martn upltt. CO-FIR CO-FIR was a crognc Martn- upltt Fourr- Transform pctromtr wth compost bolomtrs. It was placd n a km orbt. zro nstrumnt comparng th spcfc sk brghtnss to th brghtnss of a crognc lackbod rt ) d IKY ) C KY RF rt ) d ICL ) C CL RF FIR Th FIR gus wr abl to chang th tmpratur of th ntrnal blackbod untl th ntrfrograms wr. Ths s a null masurmnt, whch s much mor snstv than an absolut on: on can boost th gan of th nstrumnt wthout saturatng t!). Ths mans that th dffrnc btwn th spctrum of th sk and th spctrum of a blackbod s,.. th spctrum of th sk s a blackbod wth that tmpratur. Ths also mans that th ntrnal blackbod s a ral blackbod: t s unlkl that th sk can hav th sam dvaton from th lanck law charactrstc of th sourc bult n th lab. Vantaggo Multpl Flgtt) cm - ) wavnumbr Gl ntrfromtr a trasformata d Fourr sono strumnt molto popolar pr l lontano IR l mm; lo sono mno nl vsbl. Hanno un vantaggo rsptto agl strumnt a dsprson nl caso ch l rumor dl rvlator sa maggor dl rumor fotonco. Il vantaggo consst nl fatto ch nvc d ossrvar dvrs lmnt spttral n squnza durant la durata T dlla msura com avvn ngl spttromtr a rtcolo, o nl Fabr-rot), s ossrvano tutt smultanamnt pr tutta la durata T. Vdamo quanttatvamnt quanto l vantaggo.

5 Vantaggo Multpl Flgtt) upponamo d volr msurar la banda d frqunz da a con rsoluzon. voglono qund msurar M= - )/ lmnt spttral n un tmpo total T. l rvlator ha potnza quvalnt d rumor par a N, s usa uno strumnto a dsprson, ossrvrmo un lmnto spttral alla volta, pr un tmpo T/M. Il rapporto sgnal/rumor nlla msura d un lmnto spttral /N dsp =) sqrtt/m)/n Nl caso dgl FT, s ossrvano tutt gl lmnt pr tutto l tmpo T. l N dl rvlator lo stsso, /N FT =) sqrtt)/n Qund [/N FT ]/[/N dsp ]=sqrtm). Il vantaggo MULTILX par alla radc dl numro d lmnt spttral ossrvat. Vantaggo Multpl Flgtt) [/N FT ]/[/N dsp ]=sqrtm) Nl caso s ossrvno lmnt spttral, l FT sara volt pu ffcnt d un rtcolo. nvc domna l rumor possonano d foton, ad smpo nl vsbl) l rumor proporzonal alla radc dl numro d foton ch arrvano al rvlator. Nl caso dll FT tal numro M volt pu grand ch nllo strumnto a dsprson, qund l rumor sqrtm) volt maggor, compnsando sattamnt l vantaggo MULTILX. rsta comunqu l vantaggo Jaqunot d Lumnosta ). canson dll Intrfrogramma Il sstma pu ovvo d msura consst nl modular la sorgnt con un choppr rgstrar l ntrfrogramma tnndo frmo lo spccho n cascuna poszon pr molt prod dlla modulazon. Mrror Qusto sstma, dtto stp and ntgrat consnt d ntgrar con un Lock-n, qund d mglorar l rapporto sgnal-rumor. Ma la msura d tutto l ntrfrogramma lunga, nl frattmpo possono varar l condzon sprmntal: ntnsta dlla sorgnt, puntamnto dl tlscopo, trasmsson atmosfrca. Movabl Mrror Lock-n Dtctor C amp. ourc Choppr Rfrnc-n gnal-n canson dll Intrfrogramma gnal Dmodulato gnal Dmodulato Intrfrogramma dal tmn) Intrfrogramma msurato con drva dlla sorgnt canson dll Intrfrogramma La modulazon d ampzza ha l vantaggo d potr usar amplfcator C Lock-n ma ha anch dvrs svantagg: La modulazon prmtt d usar l sgnal dalla sorgnt solo pr mta tmpo; nll altra mta assorbto o rflsso va dall pal dl choppr. Il sstma d modulazon dmodulazon sncrona non ffcnt al %. modula sa l sgnal d ntrfrnza ch l suo valor mdo: ) M t) la lampada ) o l rvlator ) non sono stabl, l ntrfrogramma vn dformato. Normalzzazon pr l ntnsta dlla sorgnt 5

6 Modulazon d fas puo lmnar l choppr, facndo nvc oscllar lo spccho fsso con una ampzza a d una frqunza. r farlo s monta lo spccho su una bobna d altoparlant Il sgnal sul rvlator sara Mrror a Movabl Mrror Lock-n V, t) a t) Dtctor C amp. ourc Rfrnc-n gnal-n Modulazon d fas V, t) a t) puo ssr rscrtta V, t ) a t sn sn a t spandndo n sr d Fourr s ha a t J o J t J t... sn a t J t J t... s l amplfcator dl sgnal V fatto n modo da slzonar solo la fondamntal a frqunza, s ottrra V, t) J a t sn qund, all uscta dl Lock-n V ) k J asn pr radazon non monocromatca con spttro ) V ) k Jasn d Non una trasformata d Fourr, ma c assomgla. Modulazon d fas V ) k J asn d C sono tr vantagg prncpal: Nl massmo d J, ch avvn pr a=., la modulazon vcna al % molto pu ch con la modulazon d ampzz. Non c trmn tant l sgnal contnuo non modulato, d lmnato dal fltro passabanda cntrato su ). Qund s lmnano la maggor part d problm d drft dl rvlator dlla sorgnt. La funzon d ssl J dpnd dalla frqunza, va a pr a=.8, l ch prmtt d lmtar l ntrvallo d frqunza dll ntrfromtro ndpndntmnt da fltr ottc utlzzat. canson Rapda L altro mtodo pr lmnar drft la scanson rapda dll ntrfrogramma rapd scan). upponamo d muovr lo spccho mobl a vlocta tant vcm/s), ch =vt. La potnza prodotta dall ntrfrnza sul rvlator pr cascuna dll frqunza prsnt nllo spttro sara t) ) vt Cascuna frqunza ottca vn qund convrtta n un sgnal snusodal nl rvlator a frqunza r una vlocta d cm/s una frqunza d cm - dvnta un sgnal lttrco a f=8 Hz; una frq. D cm - dvnta un sgnal lttrco a 8Hz. vt t f v C Qund canson Rapda t) )vtd f v ) C t ftdt ) Il sgnal dl rvlator puo ssr amplfcato n C Il sgnal IR sub-mm capta nlla banda audo pr vlocta d scanson ragonvol; puo ssr acqusto faclmnt fdlmnt con una schda d acquszon dat da C puo usar un fltro lttrco pr lmnar l alasng d frqunz ottch alt lunghzz d onda brv) Non c choppr, qund s guadagna un fattor n sgnal possono mdar nsm pu ntrfrogramm o pu spttr puo acqusr un sgnal d rfrmnto ad smpo ottnuto dall ntrfrnza d un raggo lasr accssoro ch passa attravrso lo stsso ntrfromtro) n modo da accorgrs compnsar vntual varazon d vlocta dl motor lnar ch muov lo spccho. gl scan sono brv, problm d drft dlla sorgnt dl rvlator dvntano rrlvant. Matrc d Jons rvono a trattar radazon polarzzata lnarmnt Jons 9) L ntrazon dl campo lttrco dll onda M con un componnt ottco è dscrtta da una matrc, OUT, OUT J J, IN, IN La luc dv ssr compltamnt polarzzata. r la luc polarzzata parzalmnt s dvono usar l matrc d Mullr ch prò non danno nformazon sulla fas dll onda, prché agscono sull ntnstà nvc ch su camp) J J

7 è l modulo dl campo lttrco, Campo vttor ch lo rapprsntano sono sgunt: olarzzato lnarmnt lungo olarzzato lnarmnt lungo 5 dall ass -5 dall ass olarzzato crcolarmnt dstro olarzzato crcolarmnt snstro stma d Rfrmnto Comobl con l raggo d luc : pcch pccho sngolo dal ortogonal al pano z: pccho a ttto dal ortogonal al pano z: z RM spccho M z olarzzator Lnar Trasmsson olarzzator con ass prncpal orzzontal: Trasmsson olarzzator con ass prncpal vrtcal Trasmsson olarzzator con ass prncpal ad angolo dall orzzontal Rflsson olarzzator con ass prncpal ad angolo dall orzzontal sn n sn sn t out, R sn sn out, T sn r Rtardo L ultmo lmnto ncssaro pr dscrvr un ntrfromtro d Martn upltt è l rtardo ntrodotto dalla dffrnza d cammno ottco : qusto è comun pr l du polarzzazon, qund è rapprsntato dalla matrc D upponamo qund d avr du sorgnt, dscrtt da vttor d Jons Il bam, dopo l polarzzator d ngrsso ass prncpal orzzontal, fl vrtcal), sarà t ) r ) Il bam rflsso dal bamsplttr l bam trasmsso dal bamsplttr saranno: r / ) t / ) 7

8 8 ccom gl spcch a ttto sono rapprsntat da matrc dnttà, avrmo anch D D ) ) Il prmo è trasmsso dal bamsplttr, l scondo è rflsso, qund 8 ) / ) / r t Da cu ) ) ) ) 8 ) ) ) 8 9 t Consdrando ora l bamsplttr d uscta, rcavamo bam ch arrvano su du rvlator: 8 ) / ) / r t ) ) ) 8 9 r ossamo ora calcolar l ntnstà su cascuno d rvlator n uscta: )] ) [ 9 I )] ) [ 9 I * * I