PROGRAMMAZIONE MATEMATICA CLASSI ^ - SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO A.S.10/11 AMBITI ABILITA E CONOSCENZE (O.S.A.) LIV. METODI STRUMENTI RELAZIONI E FUNZIONI U.A1. LE FUNZIONI Rappresenta sul piano cartesiano le figure geometriche piane, note le coordinate dei vertici. Risolve semplici problemi di geometria sul piano cartesiano Risolve problemi di geometria piana individuando la figura nel piano cartesiano. Conosce il significato di funzione e grandezze variabili. Distingue le funzioni empiriche da quelle matematiche. Conosce e distingue le funzioni di proporzionalità diretta ed inversa. Realizza il grafico di una funzione. Legge ed interpreta il grafico di una funzione. Legge ed interpreta il grafico di una funzione di proporzionalità diretta. Legge ed interpreta il grafico di una funzione di proporzionalità inversa. Risolve semplici problemi di proporzionalità diretta Risolve problemi di proporzionalità diretta. Risolve semplici problemi di proporzionalità inversa. Si riprendono le conoscenze pregresse che gli alunni già possiedono e si amplia il panorama delle applicazioni. Si partirà da situazioni del quotidiano per giungere alla definizione di f. empiriche e f. matematiche. Sempre prendendo spunto dalla realtà, si giungerà al concetto di proporzionalità diretta ed inversa, avvalendosi anche di semplici esperimenti di laboratorio. Infine si proporranno esercizi di lettura e di rappresentazione di funzioni sul piano cartesiano. righello. righello, carta millimetrata. 16 Risolve problemi di proporzionalità inversa. Risolve problemi con le leve, le molle, la legge di Ohm
NUMERI U.A 2 L INSIEME Q DEI NUMERI RAZIONALI Rileva la necessità dell'ampliamento degli insiemi numerici. Classifica i numeri in: naturali, interi relativi, razionali ed irrazionali. Rappresenta sulla retta orientata i numeri interi relativi. Rappresenta sulla retta orientata i numeri razionali relativi. Conosce la tecnica dell'addizione in Q. Conosce la tecnica della sottrazione in Q. Conosce la tecnica della moltiplicazione in Q. Conosce la tecnica della divisione in Q. Conosce la tecnica dell'elevamento a potenza in Q. Esegue le quattro operazioni con i relativi interi e con i razionali. Esegue l'elevamento a potenza di un numero relativo intero e di un numero razionale. Applica le proprietà delle operazioni in Q. Risolve semplici espressioni con i numeri razionali. Discussioni in classe su ciò che gli alunni già conoscono. Partendo da situazioni concrete (dare e avere, altezza di monti e profondità marine,...) e con rappresentazioni grafiche si arriverà al concetto di numeri relativi e si completerà la conoscenza degli insiemi numerici. Discussioni in classe. Lezione frontale. Analisi di quello che l'alunno già conosce. Si stimoleranno gli alunni a trovare il modo per operare con i nuovi numeri presentandoli dapprima sulla retta orientata. Si farà ricorso a rappresentazioni grafiche per illustrare le operazioni in Q+. Per l'elevamento a potenza si riprenderà il concetto visto, in prima media, di moltiplicazione ripetuta per poter giungere alla definizione di come operare. Verranno proposti poi esercizi graduati di applicazione. Matite,carta millimetrata, righello, libro di testo e quaderno. Libro di testo,quaderno, matite colorate Risolve espressioni con i numeri razionali.
Distingue tra cerchio e circonferenza. SPAZIO E FIGURE U. A. CIRCONFERENZA E CERCHIO Conosce arco, corda, sett circolare. Conosce e distingue gli angoli al centro ed alla cfr. Rappresenta la cfr e le sue parti. Conosce la procedura per il calcolo della lunghezza della cfr e dell'area del cerchio. geometriche relative alla cfr. nell'impostazione del percorso risolutivo di un Costruisce la procedura risolutiva di un problema anche con schemi. Risolve semplici problemi su cfr e cerchio. Risolve problemi su cfr e cerchio. Identifica un poligono inscritto in una cfr. Identifica un poligono circoscritto ad una cfr. Conosce le proprietà dei poligoni regolari. Rappresenta poligoni inscritti, circoscritti e regolari. geometriche relative ai poligoni inscritti e circoscritti ad una cfr. Risolve semplici problemi su poligoni inscritti e circoscritti ad una cfr. Risolve problemi su poligoni inscritti e circoscritti ad una cfr. Risolve problemi sui poligoni regolari. Risolve problemi relativi ad archi e settori circolari utilizzando le proporzioni. Si partirà dalla rappresentazione della circonferenza e delle sue parti anche con l'uso del Cabrì. Facendo misurare il "contorno" di un disco di cartone o di una moneta, si porteranno i ragazzi a scoprire il rapporto che sussiste tra la misura della circonferenza ed il suo diametro e quanto esso valga (pi greco). Verranno proposti quesiti graduati. Si prenderà spunto dalle conoscenze che gli alunni già possiedono relativamente al disegno tecnico per conoscere le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti, nonché di quelli regolari. Si proporranno esempi anche con il programma Cabrì. Si proporranno problemi graduati relativi all'argomento. quaderno, compasso, goniometro, matite. Cabrì
NUMERI RELAZIONI E FUNZIONI U.A 4 IL CALCOLO LETTERALE Conosce i Conosce la tecnica della somma algebrica tra Conosce la tecnica della moltiplicazione tra due Conosce la tecnica della divisione tra due Conosce la tecnica dell'elevamento a potenza di un monomio. Calcola la somma algebrica di Calcola il prodotto tra due Calcola il quoziente tra due Calcola l'elevamento a potenza di un monomio. Conosce i polinomi. Calcola la somma algebrica di polinomi. Calcola il prodotto tra un polinomio ed un monomio. Calcola il prodotto di due polinomi Risolve semplici espressioni letterali. Risolve espressioni letterali. Calcola prodotti notevoli. Si partirà dall'osservazione di formule matematiche ampiamente note per far rilevare come esse abbiano val in quanto espressione di situazioni ripetibili con la sostituzione di numeri alle lettere. Gli alunni verranno invitati a proporre soluzioni per eseguire calcoli tra i Si somministreranno esercizi graduati. Si partirà dall'osservazione di formule matematiche ampiamente note per far rilevare come esse abbiano val in quanto espressione di situazioni ripetibili con la sostituzione di numeri alle lettere. Gli alunni verranno invitati a proporre soluzioni per eseguire calcoli tra i polinomi. Si somministreranno esercizi graduati. Si utilizzerà il calcolo dell'area di un quadrato di lato a+b per introdurre i prodotti notevoli. quaderno, 16
NUMERI RELAZIONI E FUNZIONI U. A 5 IDENTITA ED EQUAZIONI Conosce la differenza tra identità ed equazione. Conosce il primo principio di equivalenza Applica il primo principio di equivalenza. Conosce il secondo principio di equivalenza. Applica il secondo principio di equivalenza Risolve semplici equazioni di primo grado. Risolve equazioni di primo grado. Esegue la verifica di un'equazione di primo grado. nell'impostazione del percorso risolutivo di un Risolve problemi con l'impostazione di un'equazione di primo grado. Applica la formula matematica per il calcolo della distanza tra due punti nel piano cartesiano. Riconosce l'equazione che identifica una retta nel piano cartesiano. Conosce le condizioni di parallelismo e di perpendicolarità di due rette nel piano cartesiano. Data una trasformazione geometrica nel piano cartesiano, ne scrive l'equazione. Data l'equazione di una trasformazione geometrica, realizza la figura trasformata. Si partirà da enunciati aperti e chiusi, per giungere al concetto di incognita, e da esempi matematici per l'idea di identità ed equazione. Si inviteranno gli allievi a proporre soluzioni per poter risolvere l'equazione presentata e condurli ai due principi di equivalenza. Verranno somministrati esercizi graduati. Si partirà da situazioni del quotidiano per presentare semplici quesiti che si possono risolvere impostando un'equazione di primo grado. Problemi graduati verranno poi proposti ai ragazzi. Dall'osservazione del legame tra una funzione e la sua rappresentazione grafica, si arriverà all'equazione che definisce una retta passante per l'origine o meno. Si ricercheranno poi le condizioni per poter avere due rette parallele o perpendicolari tra loro. Si riprenderanno le conoscenze, acquisite lo scorso anno nel lavoro sulle isometrie, che verranno approfondite e riversate sul piano cartesiano. quaderno carta millimetrata. righello. righello.
MISURE, DATI E PREVISIONI U. A. 6 LA MATEMATICA DEL CERTO E DEL PROBABILE La matematica del certo e del probabile Conosce la procedura per calcolare la probabilità di un evento semplice. Determina la probabilità di un evento semplice. Conosce il significato di moda, media, mediana Determina i valori medi di: media, moda e mediana E' in grado di raccogliere, analizzare e tabulare dati E' in grado di tradurre dati in grafici di vario tipo Si partirà da esempi di eventi probabili e da eventi certi e si condurranno gli alunni a determinare la probabilità che un certo evento si manifesti Far costruire grafici e far leggere grafici presi da libri e/o giornali; realizzare una piccola indagine statistica quaderno, righello, compasso e goniometro, matite colorate.. 14 E' in grado di leggere grafici di varia tipologia. Classifica i poliedri. Conosce i prismi e li classifica. SPAZIO E FIGURE U. A 7 GEOMETRIA SOLIDA Rappresenta graficamente i prismi. Conosce la procedura per calcolare la superficie di un prisma. Conosce la procedura per calcolare il volume di un prisma. geometriche relative ai prismi. nell'impostazione del percorso risolutivo di un Risolve semplici problemi sui prismi. Discussione in classe su ciò che gli alunni già sanno ed osservazione di oggetti reali. Si potranno utilizzare i modelli di solidi a disposizione della scuola o costruiti dagli stessi ragazzi nelle di Ed. Tecnica (questi saranno più utili per la determinazione della superficie ripensando a come sono stati realizzati).si utilizzeranno modelli anche con il Cabrì strumenti da disegno,calcolatrice Risolve problemi sui prismi.
Distingue tra piramide retta e non. Rappresenta graficamente una piramide. Conosce la procedura per calcolare la superficie di una piramide. Conosce la procedura per calcolare il volume di una piramide. geometriche relative alle piramidi. nell'impostazione del percorso risolutivo di un Risolve semplici problemi sulle piramidi. Risolve problemi sulle piramidi. Discussione in classe su ciò che gli alunni già sanno ed osservazione di oggetti reali. Si potranno utilizzare i modelli di solidi a disposizione della scuola o costruiti dagli stessi ragazzi nelle di Ed. Tecnica (questi saranno più utili per la determinazione della superficie ripensando a come sono stati realizzati).si utilizzeranno modelli anche con il Cabrì quaderno, righello, matite colorate. Conosce il significato di peso specifico. Conosce la relazione che intercorre tra volume, peso e peso specifico di un corpo. Risolve problemi sul peso specifico. Si illustrerà l'argomento con lezione frontale e si proporranno quesiti graduati. quaderno, righello, matite colorate