Pticelle elemeti: quli soo i metodi speimetli pe studie le ctteistiche?
misue: di sctteig ex. en en stuttu ucleoe; stti legti ex. e + e - livelli eegetici pit ; vite medie di pticelle istili ex. π + µ + ν µ µ e ν e ν µ Studio itezio co i cmpi elettomgetici ex. s θ µ H ds dt velocità θ θ t g e s H m di pecessio ge m H t µ H e ω ge m H d / s
it medi Pticell istile : P + co u poilit di decdee pe uit di tempo ω costte el tempo. L vizioe d di popolzioe di P s : d ω dt ω 0 e ; τ vit medi dell ω t 1 pticell L icetezz sul tempo di decdimeto implic che u icetezz sull eegi dello stto pticell: EΓ: Γ π ± E Γ 1.610 1 Γ lghezz dell pticell τ 8 ex. s τ π ±.610 6.510.610 5 8 8 Ge s.510 17 Ge
t ψ I temii di decdimeto dello stto t e t t Γ 0 ψ ψ e l fuzioe d od ψ: * 0 0 t im t e e t t Γ ψ ψ Dove e im 0 t descive l evoluzioe di uo stto stzioio ω0 di mss m 0 : : 0 0 0 ψ ψ ψ ψ ih t m soluz. eq. di Schoedige co H e t t t im Fccimo l tsfomt di Fouie dell *: + Γ 0 0 ; 0 1 1 m m i t t e dt m imt ψ π ψ π ψ Fcedo il modulo qudo e itegdo sull pte spzile omlizzt 1 0 4 / 1 1 m m + Γ π ψ
Quidi l poilit di osseve lo stto u mss m vle: 1 Γ P m dm dm π Γ + m m0 4 Pm co l omlizzzioe: Pmdm 1 0 L lghezz met ltezz Γ e u misu dell itesit dell itezioe che h podotto il decdimeto ± ex. Γ 0 Γ π ± Γ π m 0 m ± 0 π π 150 Meitezioi foti γγ ± µ ν 810-6 10 Meitezioi elettomgetiche -14 Meitezioi deoli Attezioe: Γ e detemit che dl umeo di stti fili dispoiili spzio delle fsi. Ex: ΓZ ~.5 Ge itezioe deole m lo Zm91 Ge decde i coppie di quk o leptoi ex Zôµ + µ che ho m<<m Z co u gde spzio delle fsi e quidi gde poilit di decdimeto lghezz.
ν µ N 0 µ Λ X Λ τ 0 Λ 0 p pe π π 0 ν 63.9% 35.8%.610 8.310 10 s 4
e + e + Z µ µ Γ Z.5 Ge L lghezz dell BW dipede dll lghezz totle dell isoz ed e quidi sesiile che cli ivisiili come: e + e Z ν ν i i
Le pime pticelle elemeti Le pticelle pim del modello stdd: uo zoo cescete: e molte lte
Le pime pticelle elemeti Ai 30: p e - γ e + tipticell dell elettoe pedett teoicmete d Dic el 1931. Stili eccetto il eutoe. Ai 40: π + π 0 µ + co l coett sequez di decdimeto: 4 eveti π + µ + ν Istili : τ π ± spi.610 ± 0 π π 8 s; τ 0; µ ±.10 ± spi µ e ± 6 s; τ 1 π e +- ν ν 0 8.7 10 17 s Ai 50-60: lte pticelle vit medi eve 10-3 -10-5 s e spi 1: ω che decdoo i π: ππ ω π + π π 0 M che pticelle che decdoo i π m co vit medi lug10-8 -10-10 s e pe questo chimte ste: Κ + π + π 0 Κ + µ + ν Κ 0 π + π Λ π p M soo tuttvi podotte i coppi elle itezioi foti ex: π p Κ 0 Λ
Ide: ssocie queste pticelle ste u uovo umeo qutico ddittivo: l stezz S che si cosev i poduzioe fote ed e violto el decdimeto deole. S +1: K + K ; S 1: Λ Σ ± Σ ;S : Ξ Ξ ; S 0 : tutte le lte pticelle e oppost stezz S pe le tipticelle coispodeti Esempio di K che si fem i idogeo liquido: K + p Λ+ π che cosev l stezz Seguito dl decdimeto Λ p + π che viol l stezz π π e+ e γ decdimeto o K Λ e podotto i A e decde i B p
. Ai 70-80. Il feomeo delle pticelle ste si eplic co lti doi co piu pesti: ex: D +- D 0 m~ Ge Λ c ; B +- B 0 m~5 Ge Λ Itoduzioe di lte qulit che ctteizzo l mtei doic: e che si cosev elle itezioi foti: chm c euty Ai 90: scopeto l ultimo stto degli doi: top t m ~ 175 Ge m o h stti legti!! Questi umei qutici soo misfestzioi di gdi di liet itei degli doi i costitueti: i quk. Modello: u d c s t Q /3 Q -1/3 + tiquk tutti spi 1/ Gli doi misuti o soo elemeti m composti d quk: [q q]: mesoi spi iteo ex. π + [u d] π [u d] π 0 [u u + d d] [q q q]: ioi spi semiteo ex. p[u u d] [u d d]
Co il modello quk lo zoo delle pticelle doiche si iduce 6 pticelle fodmetli: i quk co msse d Me 175 Ge
Sezioe d uto Misu l itesit dell itezioe : cosideimo d es. l ezioe: + c + d Flusso di pticelle sulle pticelle esglio : v i S σ Se l desit di pticelle icideti e e l velocit v i il flusso icidete umeo di pticelle pe uit di tempo e di supeficie s : dx Φ v i L desit di esgli e e ciscuo cope u e σ il umeo di itezioi pe uit di tempo e di e R sà: R Φ σ dx v σ dx Sul volume ds dx vo u umeo di itezioi totli l secodo: dn/dt : dn dtd v i σ i
Itegdo sul tempo e sul volume su dx otteimo il umeo N di itezioi: σ ; σ S v dt N i /S pticelle icideti pe uit di supeficie; umeo totle di esgli Se N umeo di Avogdo; A peso tomico; desit del esglio g/cm 3 N N N A A ucleoi A ' esglio mss del M co σ σ N N AS M AS N D cui: σ S N Riscivimo N: Se T e il tempo totle di misu e Φ /S T Φ co f T f T T N Φ σ σ oglimo psse dl l u ifeimeto qulsisi; ot che T e N soo iviti di Loetz; voglimo che che f lo si.
m m p p m m F Ptimo dll ivite: desit iposo delle pticelle e [ ] [ ] 0 m p p E p Che si iduce f el l dove q p p e defiimo p p Nel ceto di mss di e cms: co p p s m m s q m m E E q F + + Occoe defiie e. E coveiete scegliee l cosiddett omlizzzioe covite dell fuzioe d od tle che ssicu che l desit di volume si l stess i ogi sistem di Loetz. 1 3 E x d Se soo le desit el sistem di iposo: m m d cui: σ T s q N s q m m s q m m F 4 cms e el 4 4 E il te R eveti/tempo σ σ + L m m E E q T N R
L e defiit come l lumiosit del sistem e h dimesioi cm - s -1 m q m E m q m q m m E E q L e co ] [ 1 ] [ 1 γ β γ β β γ γ γ γ + + + Se le pticelle soo coteute i due pcchetti di sezioe S e lughezz l: S β ls ls L β β β β γ γ + + l l volume del pcchetto el suo sistem di ifeimeto β Ex. 10 10 l 10 cm S 1 mm β β 1 L 10 31 cm - s -1
Quest tuttvi e u lumiosit istte: defiisce il te el tempo Tl/β +β di ttvesmeto dei due pcchetti. I geee l cceletoe e cicole co K pcchetti pe ciscu fscio e il te R l secodo e : R β + β l ls β + β Lumiosit itegt sul tempo di ttvesmeto Lumiosit l secodo: σ se e o soo uifomi m distiuite gussimete co lghezze σ x σ y K f Fequez di ivoluzioe L L S K 4πσ σ x y f K K K f
Ex. LEP : e + e - 5 10 11 f 10 4 K 4 σ x 10 cm σ y 8 10 4 cm σe + e - L ~ 3 10 31 cm - s -1 Z ~ 50 5 10-3 cm ~ 10-1 Z l secodo Ex. LHC : p p 10 11 f 10 4 K 800 σ x σ y 1.5 10 3 cm L ~ 10 34 cm - s -1 σpp H ~ 1p 10-36 cm ~ 10 - H l secodo M σ tot pp ~ 100 m 10-5 cm R tot ~ 10 9 l secodo Si itoduce che u lumiosit itegt: N σ Ldt Ldt h dimesioi di cm - L lumiosit itegt si misu i µ -1-1 p -1 f -1 Ex. Se Ldt 10 5 p -1 1 o LHC pe u pocesso co sezioe d uto σ 1 p vo N 10 5 p -1 1 p 10 5 eveti
Ulteioe polem lt lumiosit e lto te A LHC σ T 100 m e se L 10 34 cm - s -1 R 10 9 /s Ci soo ~ 3000 pcchetti pe fscio tempo itecoete t due ttvesmeti successivi di pcchetti uch cossig e 5 s Numeo di eveti medio pe uch cossig N BC : N BC 109 5 10-9 5 p p 15 µm 7 cm Risultto: 5 eveti podotti eto 5 s distiuiti poissoimete e ~ 5 x 30 ~ 1000 pticelle ciche podotte + quelle eute ogi 5 s.
Le itezioi LHC ppio cosi: A simulted evet i ATLAS CMS H ZZ 4 pp collisio s t 14 Te L 10 34 cm - s -1 uch iel. 70 m spcig 5 s Iteested i pocesses with f 3 ovelppig miimum is evets / BC 1900 chged + 1600 eutl pticles / BC
Solo 1 eveto su 5000000 puo essee egistto Eveto igettto
électo muo muo électo H m Solo 1 eveto su 5000000 puo essee egistto Bosoe di Higgs + µ µ e p e L mss ivite: µ + + + p + p + + µ e' l mss dell pticell H e p e
L scopet del osoe di Higgs