2. PRINCIPIO DI EQUIVALENZA

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Alessandra Salvatore
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1 PRINCIPIO DI EQUIVALENZA L'uuz t ss eze e ss vtzoe, potzzt d Ge, povt speetete d Eotvos (co u eoe d 0-9 ) e d Dcke e coboto tep pù ecet (co u eoe d 0 - ), è bse odete o soo de pcpo d equvez, che d tutt RetvtàGeee D te uuz cede che eett d u cpo vtzoe uoe possoo essee ut usdo u oppotuo sste d eeto uoeete cceeto Cosdeo tt 'esepo cssco de'scesoe cdut be coteete u ptce d pov ch'ess be (coè o sottopost d te oze ote que vtzoe) Pe u ossevtoe su te ( u eeto eze), ' equzoe de oto de ptce è (oto che è 'oo vtzoe de cc eettc) Pe stude oto e sste de'scesoe dobbo psse d u sste d eeto o eze, oto co 'scesoe stesso, usdo tsozoe x x x t ed te sste, se e soo se, 'equzoe de oto dvet 0 che è que d u ptce o soett oze Quest uuz qud pc che cpo vtzoe ccee tutt cop stess e, dpedeteete d oo ss, ed cò s dvesc d tutt t cp cooscut È ovvo peò che u cpo vtzoe ee o è uoe Pobe: tove e equzo d evouzoe de tz δ t due cop d pov s ozzote che vetce u scesoe cdut be Qud u cpo vtzoe ee potàessee uto d u sste cceeto soo ocete

2 A questo puto so do d euce Pcpo d Equvez: "I o puto deo spzo-tepo, u cpo vtzoe bto, è possbe tove u sste d eeto eze oce te che, u too suceteete pccoo de puto questoe, e e de tu bbo stess o che vebbeo u sste d coodte ewtoo o cceeto ssez d vtzoe" Vedo coe o eztàd u sste può essee desctt te de etc Se psso d u sste eze, cu 'eeeto d tz è η j j + + dy + dz d uo otzoe uoe ttoo 'sse z co veoctàoe costte ω, tsozoe d coodte (tscudo che o può essee etvstc eche e d pcpo) è: pe cu 'eeeto d e dvet x' x cosω t + y seω t y' xseω t + y cosω t z' z t' t [ ω ( x + y )] ( y x dy ) + + dy + dz ω cu oto che e oze cetuhe e e oze d Coos ppoo coe eeet de etc (questo coso sàppoodto t poco) Se qud opeo tsozoe ves, coè d sste otte queo eze, oto che e oze ppet de oto etvo peset e sste otte possoo essee sepe ete d u'oppotu scet de sste d eeto, eo stesso odo cu e oze vtzo vevo ete e sste de' scesoe D tutto cò e cede che, pe costue u teo che uch oze ez e oze vtzo, bso chedee che che e oze vtzo so descvb, quche odo, tte etc L'potes che s può e è che 'eetto d u tbuzoe d te (e d ee) s queo d tee cttee kowsko deo spzo-tepo e che esso s descvbe te d u etc j : j j Se cò h seso, e popetàeoetche deo spzo-tepo soo detete d tbuzoe d te ed ee e qud o soo pù popetàssoute, e

3 eoet tt descvee cp vtzo sàe e ocete oetz Fozzo tutto cò, ostdo che eett d u cpo vtzoe possoo essee espess te dee devte, dee uzo ( x ) che descoo tsozoe d sste d "botoo" e coodte de sste eze oce Vdo pcpo d equvez e dto u cpo vtzoe, esste ocete u sste d eeto cceeto te che e equzo de oto d u ptce so quee d u "ett": co d 0 b ηbd d Le equzo de tsozoe t questo sste d eeto e queo d "botoo" x so ( x ) pe cu d d d d 0,, +,, Motpcdo pe e coddo che e cvo + δ 0 che è 'equzoe de eodetc d u ptce "be" ed cu 3

4 soo cht "sbo de coessoe e" o sbo d Chstoe d secod spece D u sepce occht 'equzoe de eodetc c edo coto che e 64 ( eett soo soo 40 pe 'evdete set e dc ed cus de teoe d Schwtz) uzo devoo coteee desczoe de cpo vtzoe ed che e oze ppet de oto etvo, e soo costute co e devte dee uzo d tsozoe ( x ) Eseczo: Doste che ssez d cpo vtzoe e e cso d tsozoe e coodte ott, e oscoo e espesso dee oze ppet de oto etvo, coè de oz cetu e de oz d Coos Pssdo do spzo d Mkowsk queo otte, e equzo dveto, tscudo te c - : e qud ω ω x + c c 0 0 ω ω x c c 0 0 ω d y ω d z 0 coe voevo doste x + ω y ω Se o zzo ttetete scto de tsozoe dy x ( x j ) oto che ess c tspot d sste d "botoo" sste eze oce, che o cso tz spzo-tepoe t due evet deve ee 4

5 stess, pe cu dovàessee b ηbd d b b (u ustczoe oe d cò sàdt pù vt), e questo tto c sàute pe c cve u ezoe t b e e b, ezoe odete pe tutto queo che deo de, ed che peché c beeàde ecesstàd utzze 'espessoe uzoe espct de tsozoe x Potedo tt scvee e cvo η d, b b,, b b e qud devdo spetto x s h η ;, b, b b b, η b,,, + ηb,,, D dezoe d cvo ote che pe cu,,, b b,,, η b +,, ηb + Scbdo co e sodo, scbdo co e sottedoo quest espessoe bbo, +,, A quest cobzoe dee devte de etc s dà oe d "Sbo d Chstoe d p spece" Deedo e coe tce ves d, coè te che veo δ ( + ),,, che è popo ezoe cect 5

6 L p utzzzoe che posso e pe quest ezoe è ccoe te ewtoo de'equzoe de oto pe "ptce be", coè de'equzoe de eodetc Quest pposszoe cosste : Ptcee ete: v << c Cpo vtzoe sttco:, Cpo vtzoe deboe: + h η co h << Mosteeo ote che t cco soo scoett e d pcpo, soo teesst o soo pe sutto e, che pe coe s ot pobe dee ode vtzo L codzoe poe che << pe cu 'equzoe de eodetc s duce + 0 Quest è p ezoe scoett peché, se / << / o è tto detto che s che α / << β / sez e cu potes utv su α e β Poedo o codzoe e ezoe t e s ottee che ( 0,0 + 0,0, ), Ie codzoe 3 c peette d tscue te h spetto que h, pe cu ( η + h )( η + h ) ( η + h ) h, η h,, Ache quest ezoe è scoett peché, se posso tscue h o è ssoutete detto che posso tscue che te coteet h, h 6

7 Couque, seedo quest'ut ezoe e'equzoe de eodetc e sepdo pte spze d que tepoe, s h D'ut cvo che d t 0 cost c h e qud posso ee peto s d p, otteedo h D't pte sutto ewtoo deo stesso pobe è φ GM co φ poteze vtzoe: 'o h pe coseuez che h φ + cost, e costte può essee post uue zeo peché sste deve essee "stotcete ptto", coè te pe d h deve us I te d s h o ( φ ) È qud "oevoe" tepete e uzo coe potez de uov teo, e e oo devte, coè e uzo, coe e oze Noto peò che s e che e soo dezze eoetche e qud dc dvee pte tsec de eoet deo spzo-tepo, che o è pù ssouto, stettete eto tbuzoe ed oto de te stess, coe vedeo oto pù pecsete qudo studeeo e equzo d cpo 7

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