Le strutture in cemento armato. Ipotesi di calcolo

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1 Le trutture emeto armato Ipote d alolo

2 Prova d ua trave.a. Feurazoe Servameto ollao Dagramma Curvatura-ometo Fae III ometo (knm) 15 kn? m 1 5 Fae II Fae I V? ? 3.731? 1? 4? Curvatura (1/m).19

3 Calolo fae elata d elemet fle Ipote: 1. Il aletruzzo ompreo è leare elato o modulo. Il aletruzzo teo ha reteza ulla 3. L aao è leare elato o modulo 4. V è perfetta adereza tra aao e aletruzzo, oè ella tea fbra ε ε 5. Le ezo flee rmagoo pae

4 Omogeezzazoe df ε d ε d ε d d dove d d d Il rapporto È detto oeffete d omogezzazoe

5 Omogeezzazoe () L aao (teo o ompreo) può otture o u area d aletruzzo amplfata del fattore /. Sebbee l rapporto tra modul tatae / 6, per teere oto degl effett delle deformazo voe, aume ovezoalmete 15

6 Compreoe etrata I queto ao la deformazoe della ezoe è uforme ε. La ezoe è teramete omprea ed l aletruzzo reagete. La rultate delle teo rulta pertato: d N a a a ε ε ε dove ε e + a 1 È l area della ezoe omogeezzata

7 Compreoe etrata () N N Da queta egue he La teoe el aletruzzo ottee dvdedo la forza per l area della ezoe omogeezzata N ε Qud ε La teoe ell aao è volte quella el aletruzzo

8 Fleoe Quado la ezoe è flea ua parte del aletruzzo è teo e qud o è reagete: l ae eutro epara la parte d ezoe omprea (reagete) da quella tea (o reagete). La ezoe effae è ottuta dal aletruzzo ompreo e dall aao.

9 Fleoe retta S ha fleoe retta quado l ae d olletazoe ode o uo degl a prpal d erza della ezoe. I queto ao l ae eutro è ortogoale all ae d olletazoe. I geerale gl a d erza della ezoe parzalzzata o odoo o quell della ezoe tera; queto avvee olo e la ezoe ha u ae d mmetra

10 Fleoe retta () Per la oervazoe delle ezo pae ε θ e, per l aletruzzo ompreo, ε θ etre per la -ema barra d aao ε θ d ( ) Per l equlbro alla tralazoe N d + θ d + da l area del l ompreo ( d )

11 Fleoe retta (3) Dall ultma equazoe derva he S d + d ( ) Oa he l mometo tato relatvo all ae eutro della ezoe reagete omogeezzata; qud l ae eutro paa per l baretro della ezoe omogeezzata. d + max d + ( d ) ( d ) max

12 Fleoe retta (4) max max max θ ε ( ) ( ) ( ) d d d θ ε è l mometo d erza relatvo all ae eutro della ezoe reagete omogeezzata

13 Sezoe rettagolare ( ) 1 + d b S d b + d b b tot tot G d d tot tot tot tot 1 1 G G bd b d b b

14 Sezoe rettagolare () ometo d erza 1 3 b 3 + ( d ) Teoe mama el l e elle barre ( d )

15 Sezoe a T Soo pobl due a: 1. <; l ae eutro tagla la oletta e la ezoe omporta ome rettagolare o bb. >; le al oo equvalet ad u area d aao e (b -b)/ e d e /; la ezoe aume rettagolare o bae b

16 Preoe e fleoe Sulla ezoe age ua forza d ompreoe N ed u mometo. Come polo d rduzoe prede ormalmete l baretro della ezoe tera d l (o feurata e o teedo oto dell aao). Se l ae eutro è etero alla ezoe queta è tutta omprea e reagete: aumedo he l baretro della ezoe omogezzata oda o quello del olo l, queto verfa e: m N + G m

17 Noolo è l area dell tera ezoe omogezzata G è l mometo d erza baretro della tea ezoe m è l aa del puto meo ompreo della ezoe Poedo Ne la preedete odzoe equvale a: N 1 e G m e ρ m ρ G Gratore d erza