b) Considerando il comportamento elastico del materiale la posizione dell asse neutro è data da:
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- Gilda Brunelli
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1 UNVERSTA DEGL STUD ROA TRE Faolta i neneria Coro i Laurea in neneria Civile Anno Aaemio 0/0 Coro i Tenia elle otruzioni Pro. Gianmaro e Felie COSTRUZON N C.A.: CALCOLO ELASTCO DELLE SEZON NFLESSE Eerizio a Utilizzano un moello lineare, l ae neutro eve eere barientrio. Poihé i tiene onto ella reitenza a trazione el aletruzzo e l armatura è ietria l ae neutro eve trovari a metà ezione (inipenentemente alla quantità i armatura. La ripota eatta è la quarta. b Conierano il omportamento elatio el materiale la poizione ell ae neutro è ata a: La ripota eatta è unque la terza. La ripota eatta è la prima perhé nel ao i leione emplie l ae neutro ella ezione reaente è barientrio e poihé in queto ao tiamo aiuneno armatura in ompreione, queto eve potari vero l alto. Eerizio Per valutare il momento i eurazione e i nervamento aloliamo il quantitativo i armatura tea e omprea preente all interno ella ezione: A' A 8. 5 m. m 7. 6 m. 6 m Calolo ella reitenza a trazione meia el aletruzzo: / tm 0. 8 Rk. 56pa Per valutare il momento i eurazione i oniera la ezione omoeneizzata le ui aratteritihe eometrihe ono: Area: A hom, ' b h n A n A 98. m hom, ' ' omento tatio: S b h n A n A hom, S Ae neutro: Y.m hom, A Calolo el momento i inerzia omoeneizzato al primo taio: m hom, Y b ( Y b ( h Y na( Y na' ( ' Y 6579 m
2 UNVERSTA DEGL STUD ROA TRE Faolta i neneria Coro i Laurea in neneria Civile Anno Aaemio 0/0 Coro i Tenia elle otruzioni Pro. Gianmaro e Felie Calolo el momento i eurazione tm ( h Y hom, Y 57. KNm Calolo elle aratteritihe eometrihe ella ezione nel Staio b(y na na' ' Y Y 6. 6m (Y b n( A A' hom, Y b ( Y na( Y na' ( ' Y Calolo ella reitenza i alolo ell aiaio k 50 9pa.5 Calolo el momento i nervamento hom, Y 5. KNm n( Y Eerizio 8568m La relazione he lea la urvatura al momento lettente è la euente: E Calolo el momento elatio el aletruzzo: m E R 0 k Pa Calolo ella urvatura i eurazione: E hom, Y Calolo ella urvatura i nervamento: E hom, Y
3 UNVERSTA DEGL STUD ROA TRE Faolta i neneria Coro i Laurea in neneria Civile Anno Aaemio 0/0 Coro i Tenia elle otruzioni Pro. Gianmaro e Felie Eerizio Per la eterminazione elle maime olleitazioni biona einire lo taio in ui quete i veriiano. A.06m / tm 0. 8 Rk. 56pa Calolo elle aratteritihe eometrihe ella ezione nel Staio bh na Y Y. 6m hb na hom, Y b ( Y b ( h Y na( Y m Calolo el momento i eurazione tm hom, Y 6..KNm ( h Y Per il alolo elle olleitazioni relative al primo momento biona onierare lo taio (ez. interamente reaente mentre il eono momento upera il momento i eurazione per ui è poibile traurare il ontributo a trazione el l. Calolo elle tenioni in orriponenza i un momento aente pari a 0 KNm n hom, Y hom, Y ( Y ( h Y 5. 57pa 0. pa Calolo elle aratteritihe eometrihe ella ezione nel Staio b ( Y na Y Y 0. 87m Y b na hom, Y b ( Y na( Y 70m Calolo elle tenioni in orriponenza i un momento aente pari a 00 KNm n hom, Y hom, Y Y ( Y 65. 7pa 6. 8pa
4 UNVERSTA DEGL STUD ROA TRE Faolta i neneria Coro i Laurea in neneria Civile Anno Aaemio 0/0 Coro i Tenia elle otruzioni Pro. Gianmaro e Felie Eerizio 5 Di euito è riportata l epreione he eprime il momento nella ezione i appoio in unzione el ario appliato P : P P 0KNm Calolo elle aratteritihe eometrihe ella ezione nel Staio / tm 0. 8 Rk. 56pa 5m Y hom, Y m 0. 95KNm Calolo ella urvatura i eurazione m E R 0 k Pa E hom, Y Calolo elle aratteritihe eometrihe ella ezione nel Staio Y. 5m hom, Y 50. m 0. 89KNm Calolo ella urvatura i nervamento hom, E Y n orriponenza i un ario P pari a 0 KN i viluppa un momento in appoio pari a 0 KNm ineriore al momento i eurazione. La tenione nell aiaio può quini eere alolata ome eue: ( P 0KN n ( Y 6. 9pa hom, Y Di euito venono alolati i arihi in orriponenza ei quali la ezione in appoio raiune il momento i eurazione e i nervamento: Pr 0. 7KN P 50. 9KN
5 UNVERSTA DEGL STUD ROA TRE Faolta i neneria Coro i Laurea in neneria Civile Anno Aaemio 0/0 Coro i Tenia elle otruzioni Pro. Gianmaro e Felie Eerizio 6 Calolo elle aratteritihe meanihe ei materiali / tm 0. 8 Rk. 56pa m E R 0 k Pa k 50 pa 9pa.5 Calolo elle aratteritihe eometrihe ella ezione nel taio A A' m Eeno l armatura ipota in maniera ietria l ae barientrio oinierà on l ae i ietria ella ezione ( Y = 5 m all etraoo ella trave Y 5m hom, Y bh n A ( Y A' (Y ' m Calolo el momento i eurazione Utilizzano la ormula i Navier imponiamo he la tenione nell intraoo ella trave in orriponenza el momento i eurazione ia pari a tm ome riportato i euito: tm hom, ( ( Y Y 7. 5KNm hom, ( h Y Y Y Calolo elle aratteritihe eometrihe ella ezione nel taio Y hom, n ( A' ' A Y b Y S x' hom, A Y b n ( A' A ; Dalla equazione preeente empliiano i ottiene la euente equazione i eono rao: b (Y Y n ( A' A n ( A' ' A 0. 5(Y. 6Y 60 0 Y. m
6 UNVERSTA DEGL STUD ROA TRE Faolta i neneria Coro i Laurea in neneria Civile Anno Aaemio 0/0 Coro i Tenia elle otruzioni Pro. Gianmaro e Felie Si proee quini al alolo el momento i inerzia ella ezione ripetto all ae neutro nel taio: Y hom, Y b(y n A ( Y A' (Y ' m Calolo el momento i Snervamento Utilizzano la ormula i Navier imponiamo he la tenione nell armatura tea A in orriponenza el momento i nervamento ia pari a ome riportato i euito: hom, ( n ( Y Y 0. 5KNm hom, n ( Y Y Calolo elle urvature i nervamento e i eurazione E hom, Y E hom, Y Calolo elle tenioni in orriponenza i un momento aente pari a KNm Eeno il momento aente ineriore el momento i eurazione i oniera il aletruzzo reaente a trazione ( taio: ( hom, Y ( n hom, Y ( Y ( Y,max,max hom, Y n Y ' n Y hom, Y hom, hom, ( h Y ( Y ( ( Y Y 0. 8pa 0. 8pa 0. pa ' 0. pa
7 UNVERSTA DEGL STUD ROA TRE Faolta i neneria Coro i Laurea in neneria Civile Anno Aaemio 0/0 Coro i Tenia elle otruzioni Pro. Gianmaro e Felie Calolo elle tenioni in orriponenza i un momento aente pari a 80 KNm Eeno il momento aente uperiore el momento i eurazione i oniera il aletruzzo non reaente a trazione ( taio:,max 0pa ( ( Y hom,,max ( Y Y hom, Y 7. pa ( n hom, Y ( Y n Y ' n Y hom, hom, ( Y ( Y 9. 07pa ' 78. 8pa
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