Lamiere grecate semplici in acciaio e alluminio

Transcript

1 Capitolo 1 Lamiere grecate emplici in acciaio e alluminio Sommario: 1.1 Generalità Norme di riferimento 1.1. Tipologie, materiali e campi di applicazione Definizione della ezione efficace 1. Progettazione di lamiere grecate emplici 1..1 Criteri di calcolo 1.. Reitenza al fuoco 1..3 Eempio di calcolo completo 1..4 Creazione automatica di tabelle di portata 1.1 Generalità Sono oggetto di queto capitolo le ezioni ottili ottenute da lamiera protetta piegata a freddo con profilo trapezoidale (greca) irrigidita o no da pieghe localizzate lungo i lati, uniformemente caricate ed eventualmente epote al fuoco con o enza protezioni termiche Norme di riferimento Per quanto riguarda le lamiere grecate in acciaio i farà riferimento al capitolo 5 della norma europea EN [1] con particolare attenzione al punto in cui ono trattate le metodologie pecifiche di verifica dei profili trapezoidali (Trapezoidal heeting profile with intermediate tiffener). Per le lamiere grecate in alluminio la norma di riferimento è la EN [7]. Anche qui arà preo in coniderazione il capitolo 5, con particolare attenzione al punto dedicato alle metodologie di verifica dei profili trapezoidali. La norma italiana NTC 008 [10] non tratta l argomento ma, per le lamiere grecate in acciaio, rimanda a norme di comprovata validità, ovvero alla norma EN , mentre neun riferimento è fatto per gli elementi in alluminio che è coniderato materiale non tradizionale ed il uo impiego per la realizzazione di elementi trutturali richiede la preventiva autorizzazione del Servizio Tecnico Centrale del Minitero dei Lavori Pubblici; di eguito è riportato uno tralcio della NTC 008 a conferma di quanto aerito. I materiali non tradizionali o non trattati nelle preenti norme tecniche potranno eere utilizzati per la realizzazione di elementi trutturali od opere, previa autorizzazione del Servizio Tecnico Centrale u parere del Coniglio Superiore dei Lavori Pubblici, autorizzazione che riguarderà l utilizzo del materiale nelle pecifiche tipologie trutturali propote ulla bae di procedure definite dal Servizio Tecnico Centrale. Si intende qui riferiri a materiali quali calcetruzzi di clae di reitenza uperiore a C70/85, calcetruzzi fibrorinforzati, acciai da cotruzione non previti in 4., leghe di alluminio, leghe di rame, travi tralicciate in acciaio conglobate nel getto di calcetruzzo collaborante, materiali polimerici fibrorinforzati, pannelli con poliuretano o politirolo collaborante, materiali murari non tradizionali, vetro trutturale, materali diveri dall acciaio con funzione di armatura da c.a. Per quanto riguarda la reitenza al fuoco i farà riferimento alle eguenti norme: Per le lamiere grecate in acciaio: EN [3]. Per le lamiere grecate in alluminio: EN [8]. Per la valutazione dell effetto dello hear lag e per alcuni apetti del calcolo della ezione efficace i farà riferimento per entrambi i materiali alla norma EN [4]. È di recente pubblicazione la norma italiana CNR-DT 08/011 Itruzioni per la progettazione, l eecuzione ed il controllo

2 Elementi di completamento trutturale in acciaio di trutture in alluminio che riprende otanzialmente la norma europea EN ammettendo comunque il vuoto normativo attuale in Italia con la eguente affermazione: In queto momento di totale vacanza di normativa tecnica per queto tipo di trutture, la Commiione Norme Tecniche del CNR ha intrapreo l iniziativa di elaborare queto Documento Tecnico di Itruzioni, che i ipira otanzialmente all Eurocodice 9 e mai come in queto momento torico è detinata a riempire un vuoto normativo, nella peranza, fortemente aupicata dall Indutria italiana del ettore, che la proima edizione delle NTC poa colmare queta grave lacuna Tipologie, materiali e campi di applicazione Si riportano di eguito alcune tipologie di lamiere grecate che ono oggetto del calcolo trutturale illutrato in queto volume. Fig. 1.1 Profili tandard. Per le lamiere grecate in acciaio zincate il materiale deve eere idoneo a opportare il proceo di galvanizzazione. La reitenza meccanica (intea come valore caratteritico dello nervamento e della rottura) è fornita dalle tabelle 3.1a e 3.1b della EN Per le lamiere in alluminio il materiale è generalmente cotituito da leghe trutturali temperate le cui caratteritiche meccaniche ono contenute nella tabella 3.1 della EN Le lamiere grecate ono generalmente impiegate per il rivetimento di coperture e pareti e, quelle della preente trattazione, ono definite di clae trutturale III ovvero con funzione di traferimento dei carichi alla truttura portante cui ono collegate [1]. Structural Cla III: Contruction where cold-formed heeting i ued a an element that only tranfer load to the tructure. Di eguito ono riportate alcune immagini di lamiere grecate di vari produttori. È poibile eeguire il calcolo della capacità portante delle lamiere per una vata gamma di forme e tipologie di irrigidimento con l uo dei programmi automatici ColdformEC3 e ColdformEC9 illutrati più avanti. Fig. 1. Lamiera grecata non irrigidita.

3 Capitolo 1 - Lamiere grecate emplici in acciaio e alluminio 3 Fig. 1.3 Lamiera con flangia uperiore irrigidita con pieghe triangolari. Fig. 1.4 Lamiera con flangia inferiore irrigidita con pieghe trapezoidali. Fig. 1.5 Lamiera grecata con anime e flange irrigidite Definizione della ezione efficace Concetti generali Prima di illutrare il calcolo della ezione efficace econdo i due diveri criteri previti, il primo, dalla EN , per le ezioni in acciaio ed il econdo, dalla EN , per le ezioni in alluminio, ono di eguito riportati alcuni vincoli o emplificazioni dimenionali come definiti dalle tee norme. L influenza dei bordi arrotondati ulla reitenza della ezione non è prea in coniderazione per raggi di raccordo inferiori a 5 volte lo peore e le caratteritiche della ezione ono calcolate per un inieme di componenti piane (plane element) collegate nelle linee di interezione dell ae medio della ezione (harp corner). Actual cro-ection Idealized cro-ection Fig. 1.6 Approimazione per angoli arrotondati [1].

4 4 Elementi di completamento trutturale in acciaio I rapporti limite larghezza/peore delle flange e delle anime dei profili in acciaio ono riportati nella Fig. 1.7 [1]: b / t # # z # 90 h / t # 500 en z Fig. 1.7 Per le ezioni in alluminio valgono invece le eguenti limitazioni [7]: b / t < # z # 90 h / en z / t < 0,5.E/fo Fig. 1.8 Per le lamiere in acciaio l effetto degli irrigidimenti intermedi ulle flange va tenuto in conto nel calcolo della ezione efficace in accordo con l item della EN come di eguito illutrato [1]. Si noti come, per il calcolo dell area reitente (A ), gli irrigidimenti i etendono alla lamiera adiacente per una larghezza collaborante che è divera da quella richieta per il calcolo dell inerzia fleionale (I ). Fig. 1.9

5 Capitolo 1 - Lamiere grecate emplici in acciaio e alluminio 5 Per le lamiere in alluminio, i farà riferimento all item della EN [7] con le indicazioni riportate nella Fig Si noti anche qui la divera valutazione della larghezza collaborante (con peore ridotto) della lamiera adiacente all irrigidimento nel calcolo dell area reitente (A ) ripetto alla larghezza (e peore intero) richieti per il calcolo dell inerzia fleionale (I ). Fig Per le lamiere in acciaio l effetto degli irrigidimenti intermedi lungo le anime va tenuto in conto nel calcolo della ezione efficace in accordo con l item della EN come di eguito illutrato [1]: Fig Fig. 5.1 EN Effective cro-ection of web of trapezoidal profiled heet.

6 6 Elementi di completamento trutturale in acciaio mentre, per le lamiere in alluminio, i farà riferimento all item della EN con le indicazioni riportate nella Fig. 1.1 [7]: Fig 1.1 Fig. 5.7 EN Effective cro-ection of web of cold-formed profiled heet. Si noti la differenza tra i due criteri di parzializzazione della ezione: nel cao di ezioni in acciaio l area non efficace viene tracurata mentre nel cao di ezioni in alluminio l area efficace iniziale degli irrigidimenti comprei è cotituita dall area effettiva della piega ommata ad un area

7 Capitolo 1 - Lamiere grecate emplici in acciaio e alluminio 7 ridotta della parte di anima adiacente alla piega tea. L area efficace finale arà ottenuta applicando all area efficace iniziale un coefficiente di riduzione per l intabilità fleo-torionale come vedremo nel eguito. Sempre per ezioni in alluminio l inerzia dell irrigidimento dell anima è calcolata con riferimento allo peore effettivo della lamiera anche per le parti adiacenti alla piega, Fig. 1.1 (5.7EN) Calcolo della ezione efficace La procedura per il calcolo della ezione efficace delle parti compree i viluppa in tre tep, rappreentati nella Fig della EN per i profili in acciaio e nella Fig. 5.5 della EN per i profili in alluminio. 1º Step Per i profili in acciaio la ezione efficace iniziale degli irrigidimenti intermedi delle flange e delle anime è di eguito rappreentata [1]: Fig Fig. 5.9 EN Intermediate tiffener. Le larghezze efficaci b i, e1 ; b i, e ono determinate in accordo con l item 5.5. della EN e con riferimento alle indicazioni della norma EN uando la larghezza b p tra gli irrigidimenti e determinando il fattore di riduzione t in funzione della nellezza adimenionale m p. A titolo di eempio: b 1, e1 = b 1, e = t b p, 1 / Per i profili in alluminio la Fig definice la ezione efficace iniziale degli irrigidimenti intermedi delle flange e delle anime [7]: Fig Fig. 5.4 EN Initial effective cro-ection area A for intermediate tiffener in (a) flange and (b) web.

8 8 Elementi di completamento trutturale in acciaio Come i nota dalla Fig. 1.14, la parte piana collaborante con l irrigidimento è pari alla metà della larghezza b p,i comprea tra gli irrigidimenti e, aumendo come tenione di compreione maima di progetto la reitenza limite della ezione ovvero v com,ed = f 0 / c M1, gli peori efficaci t eff,1 e t eff, ono ottenuti moltiplicando lo peore t per un fattore di riduzione t dato da: e mp # m lim : t = 1,0 e m p > m lim : t = a( 1-0, mp) mp in cui: m p = f v cr b 1( 1 - v ) f b / $, 1, 05 t r Ek t f Ek o p o p o v v Tab. 1.1 Parametri mlim m lim e a. 0,517 0,90 a Il calcolo della ezione efficace degli irrigidimenti è eeguito coniderando la reitenza fleionale delle parti adiacenti come una molla collegata all irrigidimento teo di rigidezza k = u / d dove u è un carico unitario per unità di lunghezza applicato ull irrigidimento e d è lo potamento della ezione efficace della flangia dovuto al carico unitario u. Fig Conervativamente, per un irrigidimento intermedio, i può aumere per d il eguente valore [item (6) della EN e item (4) della EN ]. ub1b d = 3( b + b ) 1 1( 1 - v ) 3 Et L area efficace di un irrigidimento intermedio è data da: Per profilo in acciaio [1]: A = t (b 1,e + b,e1 + b ) Per profilo in alluminio [7]: A = t eff,1 b p,1 / + t b + t eff, b p, /

9 Capitolo 1 - Lamiere grecate emplici in acciaio e alluminio 9 º Step La prima iterazione prevede la eguente ituazione tenionale nella flangia comprea: Per profili in acciaio: d f yb c M0 f yb c M0 t a a Iteration 1 K Fig Per profili in alluminio: f o c M1 f o c M1 t eff, t eff,1 Iteration 1 k Fig Il fattore di riduzione della reitenza dell irrigidimento d è epreo in funzione della nellezza adimenionale m ( m d per profili in acciaio) baata ulla tenione critica di intabilità fleo-torionale v cr,. m = f v m = f v v = o cr, d yb cr, cr, kei A Per flange uniformemente compree irrigidite la tenione critica di intabilità degli irrigidimenti è definita nell item della EN per profili in acciaio e nell item della EN per profili in alluminio. Tale tenione è eprea da formule uguali per i due materiali con riferimento ad uno o due irrigidimenti intermedi (per il ignificato dei imboli i rimanda agli item opra citati delle ripettive norme). Per un irrigidimento intermedio: v cr, = 4, lwe A p 3 I t 4b ( b + 3b ) p Per due irrigidimenti intermedi: v cr, = 4, lwe A 3 I t 1 e 1 8b ( 3b + 4b )

10 10 Elementi di completamento trutturale in acciaio Nel cao di profili di acciaio con più di irrigidimenti intermedi l area efficace dell intera flangia comprea è data da: A eff = tb e t in cui t è il fattore di riduzione ricavato dall allegato E della EN in funzione della nellezza adimenionale m p baata u una tenione critica di intabilità eprea dalla eguente formula [item (4) per il ignificato dei imboli]: I t Et v cr, = 1, 8E + 3, 6 3 b b b o e o Nel cao di profili in alluminio ono dichiarati efficaci non più di irrigidimenti; la norma EN eclude l efficacia di altri irrigidimenti oltre il econdo [item (4)] alvo poi contraddiri nel calcolo dei parametri della tenione critica di intabilità definiti al punto (7) per flange con due o tre irrigidimenti intermedi. In queto teto gli irrigidimenti della flangia comprea ono analizzati in accordo con quanto tabilito dalla norma EN per i profili in acciaio. Il valore del fattore di riduzione d è dato da: Per profili in acciaio [1]: d = 1, 0 e md # 0, 65 d = 1, 47-0, 73 md e 0, 65 < md < 1, 38 0, 66 d = e md $ 1, 38 md Per profili in alluminio [7]: Tab. 1. m m # 0,5 1,00 0,5 < m < 1,04 1,04 # m d 1,155-0,6m 0,53 / m Se d < 1 può eere iterativamente ridefinito partendo da un valore modificato del fattore di riduzione t ottenuto da un valore ridotto della nellezza adimenionale: m = m p,red p d 3º Step Lo tato di tenione alla n ima iterazione arà il eguente: Per profili in acciaio [1]: Fig. 1.18

11 Capitolo 1 - Lamiere grecate emplici in acciaio e alluminio 11 Per profili in alluminio [7]: Fig L area efficace ridotta dell irrigidimento per effetto dell intabilità fleo-torionale arà data dalla eguente epreione: A A f yb cm0,red = d ma A,red # A v com,ed In cui v com,ed è la tenione di compreione nel baricentro dell irrigidimento calcolata con riferimento alla ezione efficace. Per il calcolo delle caratteritiche geometriche della ezione efficace A,red è rappreentata attravero lo peore ridotto t red = d t eff. Le iterazioni ucceive alla prima poono eere eeguite finché: d,n. d,n - 1 ma d,n # d,n - 1 Le norme uggericono un numero minimo di iterazioni. I programmi di calcolo automatico illutrati nel eguito eeguono fino a 5 iterazioni ma evidenziano anche che già alla terza iterazione i raggiunge la convergenza. Se le anime non ono irrigidite, il fattore di riduzione d è ottenuto direttamente dalla v cr, uando il metodo fin qui decritto e riportato nel capitolo (7) della EN per profili in acciaio o nel capitolo (5) della EN per profili in alluminio. Per anime con non più di irrigidimenti il calcolo della ezione efficace è riportato al punto della EN per profili in acciaio e al punto della EN per profili in alluminio Anime di profili in acciaio Le larghezze efficaci eff,i adiacenti a irrigidimenti o pieghe o all ae neutro ono determinate a partire da un valore iniziale eff,0 ottenuto dalla eguente epreione coniderando l ae neutro di una ezione con area efficace della flangia e area lorda delle anime: eff, 0 = 0, 76t E _ cm0vcom,edi Le larghezze efficaci eff,i ono inizialmente determinate dalle eguenti epreioni: eff,1 = eff,0 eff, = (1 + 0,5h a / e c ) eff,0 eff,3 = [1 + 0,5(h a + h a ) / e c ] eff,0 eff,4 = (1 + 0,5h b / e c ) eff,0 eff,5 = [1 + 0,5(h b + h b ) / e c ] eff,0 eff,n = 1,5 eff,0

12 1 Elementi di completamento trutturale in acciaio in cui e c è la ditanza dell ae neutro dal baricentro della flangia comprea e h a, h b, h a, h b ono le ditanze indicate nella Fig a p. 5, ovvero la Fig. 5.1 della EN Le dimenioni delle larghezze efficaci eff,i ono quindi modificate e le parti piane ono totalmente efficaci. I valori finali delle larghezze efficaci ono calcolate con le epreioni del capitolo (6) della EN e qui di eguito riportate [1]: in un anima non irrigidita, e eff,1 + eff,n $ n, l intera anima è efficace; modificare come egue: eff,1 = 0,4 n eff,n = 0,6 n in un anima irrigidita, e eff,1 + eff, $ a, l intera lunghezza a è efficace; modificare come egue: a eff, 1 = + 0, 5h e eff, = a a ( 1 + 0, 5h e ) + 0, 5h a a c e c c in un anima con un irrigidimento, e eff,3 + eff,n $ n, l intera lunghezza n è efficace; modificare come egue: eff,3 eff,n = n , 5( h + h ) e B a a c, 5 + 0, 5( h + h ) e a a c 1, 5n =, 5 + 0, 5( h + h ) e a a c in un anima con due irrigidimenti: e eff,3 + eff,4 $ b, l intera lunghezza b è efficace; modificare come egue: eff,3 eff,4 = = b b 1 + 0, 5( h + h ) e a a c + 0, 5( h + h + h ) e a a b c 1 + 0, 5h + 0, 5( h + h + h ) e b e a a b c c e eff,5 + eff,n $ n, l intera lunghezza n è efficace; modificare come egue: eff,5 eff,n = n 1 + 0, 5( h + h ) e b b c, 5 + 0, 5( h + h ) e b b c 1, 5n =, 5 + 0, 5( h + h ) e b b c Le ezioni efficaci degli irrigidimenti delle anime ono ulteriormente ridotte del fattore di intabilità fleo-torionale d calcolato per un valore della nellezza equivalente m d funzione della tenione critica di intabilità v cr,a data dalla eguente epreione (per il ignificato dei imboli vedere item (7) della EN ): 1, 05 kf E I t v cr,a = A ( - ) a 1 3 1

13 Capitolo 1 - Lamiere grecate emplici in acciaio e alluminio 13 Se le flange non ono irrigidite, il fattore di riduzione d è ottenuto direttamente dalla v cr,a uando il metodo precedentemente decritto e riportato nel capitolo (7) della EN Se flange e anime ono irrigidite il metodo di calcolo del fattore d è ancora quello qui decritto e riportato nel capitolo (7) della EN ma uando una tenione critica ridotta data dalla eguente epreione (item della EN ): vcr, vcr,mod = 4 v 4 cr, 1 + = b G v cr, a in cui: b = 1 - (h a + 0,5h a ) / e c Fig Anime di profili in alluminio Le parti piane compree tra gli irrigidimenti o adiacenti alle pieghe o all ae neutro ono interamente efficaci con peore ridotto t eff. L area efficace iniziale degli irrigidimenti è data dalle eguenti epreioni in funzione della poizione [7]: per un ingolo irrigidimento: a n Aa = bteff, a + ta + teff, n l; Fig. 1.1 (5.7EN) (d1) 3 per l irrigidimento più vicino alla flangia comprea in anime con due irrigidimenti: a b Aa = bteff, a + ta + teff, b l; Fig. 1.1 (5.7EN) (d) per un econdo irrigidimento: b n Ab = bteff, b + tb + teff, n l; Fig. 1.1 (5.7EN) (d3) 3 in cui a, b, n, a, b ono le ditanze indicate nella Fig. 1.1, ovvero la Fig. 5.7 della EN riprodotta in queto volume a p. 6. La poizione iniziale dell ae neutro è definita coniderando l area efficace delle flange e l area lorda delle anime. Se la nellezza adimenionale m p della parte di anima comprea è > m lim precedentemente definita lo peore efficace è calcolato come egue: t eff = t t t è calcolato in funzione di m p tenendo conto di una ditribuzione } delle tenioni ull anima.

14 14 Elementi di completamento trutturale in acciaio I valori di m p e } ono dati dalla tabella 5.5 della EN in funzione della poizione della parte piana comprea dell anima e del numero di irrigidimenti. Le ezioni efficaci degli irrigidimenti delle anime ono ulteriormente ridotte del fattore di intabilità fleo-torionale d calcolato per un valore della nellezza equivalente m p funzione della tenione critica di intabilità v cr,a data dalla eguente epreione [per il ignificato dei imboli vedere item (7) della EN ]: 1, 05 kf E Iat v cr, a = A ( - ) a Se flange e anime ono irrigidite il metodo di calcolo del fattore d è ancora quello precedentemente decritto e riportato nel capitolo (5) della EN ma uando una tenione critica ridotta data dalla eguente epreione (item della EN ): v in cui: cr, mod = 4 v cr, vcr, 1 + = b G v cr, a b = 1 - ( h + 0, 5h ) e a a c 4 Fig. 1.1 Sezione efficace di profilo in alluminio con anime e flange irrigidite [7]. 1. Progettazione di lamiere grecate emplici 1..1 Criteri di calcolo Reitenza al momento flettente La verifica di reitenza della ezione oggetta a momento flettente è eeguita in conformità all item della norma EN per le lamiere in acciaio ed in conformità allo teo item della norma EN per le lamiere in alluminio. La riditribuzione dei momenti per elementi continui è ammea olo e confortata da prove di carico [item (8) EN e item (7) EN ]. Se lo nervamento è raggiunto prima al lembo compreo (W eff,c / W eff,t < 1) il momento reitente di progetto è dato dalle eguenti epreioni:

15 Capitolo 1 - Lamiere grecate emplici in acciaio e alluminio 15 Per profili in acciaio [1]: e il modulo della ezione efficace W eff è minore del modulo elatico della ezione lorda W e1 M = W f c c,rd eff yb M0 e il modulo della ezione efficace W eff è uguale al modulo elatico della ezione lorda W e1 Mc,Rd = fyb ( We1 + ( Wp1 - We1) 4( 1 - me max me0)) cm0 ma non maggiore di Wp1fyb cm0 in cui: m e max è la nellezza dell elemento cui corriponde il maggior valore di me m e0 per ezioni piane tra due irrigidimenti m = m e m = 0, 5 + 0, 5-0, 055( 3 + }) e p e0 per parti di ezioni irrigidite m = m e m = 0, 65 e d e0 Per profili in alluminio [7]: e il modulo della ezione efficace W eff è minore del modulo elatico della ezione lorda W e1 : M = W f c c,rd eff o M1 e il modulo della ezione efficace W eff è uguale al modulo elatico della ezione lorda W e1 : M = f ( W + ( W - W ) 4( 1 - m m )) c ma non maggiore di W f c c,rd o e1 p1 e1 e1 M1 in cui: per ezioni piane tra due irrigidimenti m = m e m = m p e1 lim per parti di ezioni irrigidite m = e m = 0, 5 m e1 p1 o M1 Il calcolo del momento reitente di progetto opra riportato è valido per angoli di inclinazione delle anime > 60 ; per angoli inferiori i applica la eguente epreione: Per profili in acciaio M c,rd = W e1 f ya / c M0 Per profili in alluminio M c,rd = W e1 f 0 / c M1 Se lo nervamento è raggiunto prima al lembo teo è previta la poibilità di eeguire la verifica in campo elatico-parzialmente platico econdo l item di entrambe le norme (acciaio e alluminio). In queto cao è poibile definire il momento reitente di progetto con riferimento ad un modulo efficace parzialmente platico (W pp,eff ) baato u una ditribuzione delle tenioni bilineare nella zona tea ma lineare nella zona comprea econdo il eguente chema (Fig. 1.1): Fig. 1.1 Snervamento raggiunto prima al lembo teo [1]. e c è ottenuto ponendo } = -1.

16 16 Elementi di completamento trutturale in acciaio Reitenza al taglio La reitenza a taglio di progetto è data dalla eguente epreione in conformità all item di entrambe le norme (acciaio e alluminio). Per profili in acciaio [1]: hw t fbv en z Vb,Rd = c M0 Per profili in alluminio [7]: V b,rd = (h w / en z)t f bv / c M1 f bv è deducibile dalla eguente tabella in funzione di m w (per alluminio f by = f 0 ): Snellezza relativa dell anima Anima enza irrigidimento all appoggio Anima con irrigidimento all appoggio 1 m w # 0,83 0,58 f yb 0,58 f yb 0,83 < m w < 1,40 0,48 f yb / m w m w $ 1,40 0,67 f yb / m w 0,48 f yb / m w 0,48 f yb / m w 1 Gli irrigidimenti agli appoggi devono impedire la ditorione dell anima e devono eere progettati per reitere alla reazione dell appoggio. Tab. 1.3 m w dipende dalla preenza o meno di irrigidimenti lungo l anima: in aenza di irrigidimenti: f 0, 346 w yb m w = t E in preenza di irrigidimenti:, f d 5 34 yb mw = 0, 346 t kx E in cui: /, 10 RI kx = 5, 34 + e o t d 1 3 ma m w p $ 0, 346 t I è il momento di inerzia dell irrigidimento dell anima intorno all ae parallelo all anima. f yb E Per profili in alluminio Fig. 1.3 Irrigidimenti dell anima [1] : [7].

17 Capitolo 1 - Lamiere grecate emplici in acciaio e alluminio Reitenza alla reazione di appoggio La verifica di tabilità delle anime ugli appoggi è eeguita tenendo conto della tipologia di vincolo e della profondità di appoggio. Per lamiere in acciaio il riferimento è ai punti e della EN ripettivamente per anime non irrigidite e per anime irrigidite. Per lamiere in alluminio il riferimento è ai punti e della EN ripettivamente per anime non irrigidite e per anime irrigidite. Il criterio di reitenza alla reazione di appoggio per anime non irrigidite di eguito riportato può eere applicato e la ezione (ia in acciaio che alluminio) oddifa le eguenti relazioni: r / t # 10 h w / t # 00 in z 45 # z # 90 In queto cao: R = at f E `1-0, 1 r t j90, 5 + 0, 0l tc(, 4 + ( z 90) ) c w,rd yb a M1 Fig. 1.4 [1]. In cui: l a = lunghezza dell appoggio: per appoggio di etremità di profili in acciaio (categoria 1): l a = 10 mm per appoggio intermedio di profili in acciaio (categoria ): l a = larghezza effettiva dell appoggio per appoggio di etremità di profili in alluminio (categoria 1): l a = larghezza effettiva dell appoggio ma in ogni cao # 40 mm per appoggio intermedio di profili in alluminio (categoria ): l a = larghezza effettiva dell appoggio a = fattore di categoria dell appoggio: per appoggio di etremità (categoria 1) a = 0,075 per appoggio intermedio (categoria ) a = 0,15 Category 1: a = 0,075 reaction at end upport with c # 1,5 h w / t clear from a free end. Category : a = 0,15 reaction at internal upport.

18 18 Elementi di completamento trutturale in acciaio Se le anime ono irrigidite, la reitenza alla reazione di appoggio è data dalla tea epreione opra riportata per anime non irrigidite moltiplicata per il fattore k a, coì formulato: k a, = 1,45-0,05 e max / t ma k a, # 0, t e min / (b d p ) I parametri della formula ono rappreentati nella Fig. 1.5: Fig Combinazione momento-taglio e momento-reazione di appoggio Le verifiche per l effetto combinato di momento e taglio nonché per l effetto combinato momento e reazione di appoggio ono riportate ripettivamente nei capitoli e di entrambe le norme (acciaio e alluminio). La verifica per l effetto combinato momento-taglio è la eguente: M M y, Ed y, Rd M f, Rd VEd + e1 - oe - 1o # 1 M V p1, Rd w, Rd in cui: M f, Rd è il momento reitente platico di progetto della ezione cotituita dall area efficace delle ole flange M pl,rd è il momento reitente platico di progetto della ezione cotituita dall area efficace delle flange e dall area effettiva (lorda) delle anime indipendentemente dalla loro clae V w,rd è la reitenza di progetto a taglio delle anime (1..1.) La verifica per l effetto combinato momento-reazione di appoggio è la eguente. Per profili in acciaio [1]: MEd Mc, Rd # 1 FEd Rw, Rd # 1 MEd FEd + # 1, 5 M R c, Rd w, Rd

19 Per profili in alluminio [7]: M Mc, F R Ed Ed Rd w, Rd # 1 # 1 MEd FEd 0, 94 $ = G + = G # 1 M R c, Rd w, Rd Capitolo 1 - Lamiere grecate emplici in acciaio e alluminio 19 in cui: M c,rd è il momento reitente della ezione come precedentemente definito R w,rd è la omma delle reazioni di appoggio di ciacuna anima 1.. Reitenza al fuoco Le ollecitazioni di progetto per la verifica della reitenza al fuoco ono date da una combinazione eccezionale delle azioni con riferimento alla categoria dell ambiente. Poono eere anche definite a partire dalle ollecitazioni ottenute da una combinazione fondamentale (EN 1990) moltiplicando quete ultime per un fattore (h fi ) di riduzione non inferiore a 0,65 [nota del cap..4. (3) della EN e della EN ]: Gk + } fiqk, 1 hfi = c G + c Q G k Q, 1 k, 1 La curva da incendio tandard utilizzata nel calcolo è di eguito riportata: Fig. 1.6 La reitenza e l elaticità dell acciaio e dell alluminio ad alte temperature decrecono rapidamente econdo i valori tabellati dati dalle relative norme: per profili in acciaio i fattori di riduzione dello nervamento e del modulo di elaticità ono dati dalla tabella 3.1 della EN per temperature compree tra 0 e 1100 ; per profili in alluminio, cotituiti da divere leghe e tempra, i fattori di riduzione ono dati dalle tabelle 1 a e della EN per temperature compree tra 0 e 350.

20 0 Elementi di completamento trutturale in acciaio I diagrammi fattori di riduzione / temperatura ono di eguito riportati. (nervamento: k y,i per profili in acciaio e k 0,i per profili in alluminio) Per profili in acciaio [3]: Fig. 1.7 Per profili in alluminio [8]: Fig. 1.8 Le proprietà termiche fondamentali per i due materiali ono calcolate con le eguenti epreioni: a) Calore pecifico c a : Per profili in acciaio [3]: per 0 C # i a < 600 C: c a = ,73 # 10-1 i a - 1,69 # 10-3 i a +, # i a J/kg K per 600 C # i a < 735 C: ca = J/kg K i a