SOLUZIONI COSTRUZIONI IN C.A.: CALCOLO ELASTICO DELLE SEZIONI INFLESSE

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Leonzio Cattaneo
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1 COSTRUZON N C.A.: CALCOLO ELASTCO DELLE SEZON NFLESSE SOLUZON 1.

2 . Calolo ella reiteza a trazioe per leioe el aletruzzo: / 3 k (0.83 Rk ). 15pa Calolo el mometo i eurazioe k x KNm hom, 8 ( h Y ) Calolo elle aratteritihe eometrihe ella ezioe el Staio 1 b( Y ) A A' ' Y Y 16. 6m ( Y ) b ( A A') 1 x 3 Calolo ella reiteza i alolo ell aiaio 3 hom, b Y A( Y) A' ( ' Y) 3881 k pa 1.15 m

3 Calolo el mometo i ervameto KNm 15.3 ( Y ) 3. m 0.83 R E E E k 8 317Pa. Co rierimeto alla ezioe iiata al puto., o A=6Φ16, A =0 etermiare la maima teioe el aletruzzo e la teioe ell aiaio per i eueti valori el mometo lettete: 1=10 KN m =100 KN m Per la etermiazioe elle maime olleitazioi bioa eiire lo taio i ui quete i veriiao. A 1.06m / (0.83 R ). pa k k 15 Calolo elle aratteritihe eometrihe ella ezioe el Staio 1 bh A Y Y 3. 6m hb A x b( Y ) b( h Y ) A( Y 3 3 hom, ) m

4 Calolo el mometo i eurazioe k x KNm hom, ( h Y ) Per il alolo elle olleitazioi relative al primo mometo bioa oierare lo taio (ez. iteramete reaete) metre il eoo mometo upera il mometo i eurazioe per ui è poibile traurare il otributo a trazioe el l. Calolo elle teioi i orripoeza i u mometo aete pari a 10 KNm ( Y ( h Y ) 5.57pa ) 0.1pa Calolo elle aratteritihe eometrihe ella ezioe el Staio 1 b( Y ) A Y Y 0. 87m Y b A b( Y ) A( Y ) 3703 Calolo elle teioi i orripoeza i u mometo aete pari a 100 KNm Y ( Y ) 165.7pa 6.3pa m

5 5. Si oieri lo hema tatio riportato i iura: 1= m = m P=10 KN b=30 m h=50 m A=A =3Φ16; =3 m R k =30 Pa; B50C ( =391.3 Pa) Faeo rierimeto alla ezioe appoio o maimo mometo eativo, i etermiio: la teioe elle armature; il valore el ario P r he prourrebbe la eurazioe; il valore el ario P he porterebbe l armatura a ervameto; la urvatura i eurazioe e i ervameto Di euito è riportata l epreioe he eprime il mometo ella ezioe i appoio i uzioe el ario appliato P : P P 0KNm Calolo elle aratteritihe eometrihe ella ezioe el Staio Y 5m m 3.KNm Calolo ella urvatura i eurazioe m E R 10 k 8 317Pa E

6 Calolo elle aratteritihe eometrihe ella ezioe el Staio Y 1. 35m m KNm Calolo ella urvatura i ervameto E orripoeza i u ario P pari a 10 KN i viluppa u mometo i appoio pari a 0 KNm ieriore al mometo i eurazioe. La teioe ell aiaio può quii eere alolata ome eue: ( P 10KN) ( Y ) 16.9pa Di euito veoo alolati i arihi i orripoeza ei quali la ezioe i appoio raiue il mometo i eurazioe e i ervameto: Pr 17. KN P 50. 9KN

7 6. Si oieri la ezioe i.a. riportata i euito realizzata o aletruzzo Rk 30 e aiaio B50C : b = 5 m; h = 50 m; A = A = Φ16 ' = m Determiare il mometo i eurazioe e il mometo i ervameto; Determiare la urvatura i eurazioe e la urvatura i ervameto e traiare il iraa mometo-urvatura ella ezioe; Determiare la maima teioe el aletruzzo e la teioe ell aiaio per i eueti valori el mometo lettete: 1=1 KNm =80 KNm Calolo elle aratteritihe meaihe ei materiali (T.U. apitolo 11) / (0.83 R ). pa k k 15 k.15 pa. 15pa 1 m 0.83 Rk 8 E k 50 pa 391pa Pa Calolo elle aratteritihe eometrihe ella ezioe el taio A A' m Eeo l armatura ipota i maiera ietria l ae barietrio oiierà o l ae i ietria ella ezioe ( = 5 m all etraoo ella trave) A ( ) A' ( ') m 1 x 1 3 hom, bh 86

8 Calolo el mometo i eurazioe Utilizzao la ormula i Navier impoiamo he la teioe ell itraoo ella trave i orripoeza el mometo i eurazioe ia pari a ome riportato i euito: ( ) x 31. 5KNm hom, ( h Y ) Calolo elle aratteritihe eometrihe ella ezioe el taio S A ' hom 1 ( A' ' A ) b b ( A' A) ; Dalla equazioe preeete empliiao i ottiee la euete equazioe i eoo rao: b ( ) ( A' A) ( A' ' A ) 0 1.5( ) m Si proee quii al alolo el mometo i ierzia ella ezioe ripetto all ae eutro el taio: 1 3 A ( ) A' ( ') m 3 b( ) 6

9 Calolo el mometo i Servameto Utilizzao la ormula i Navier impoiamo he la teioe ell armatura tea A i orripoeza el mometo i ervameto ia pari a ome riportato i euito: ( ) x KNm hom, ( ) Calolo elle urvature i ervameto e i eurazioe E E Calolo elle teioi i orripoeza i u mometo aete pari a 1KNm Eeo il mometo aete ieriore el mometo i eurazioe i oiera il aletruzzo reaete a trazioe ( taio): ( ),max,max ( h ( ) 0.8pa ) 0.8pa ( ) ' ( ( ) 10.03pa ') 10.03pa

10 Calolo elle teioi i orripoeza i u mometo aete pari a 80 KNm Eeo il mometo aete uperiore el mometo i eurazioe i oiera il aletruzzo o reaete a trazioe ( taio): ( ),max,max 0pa ( ) 7.pa ( ) ' ( ( ) 39.07pa ') 78.38pa

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