Fisica II. 2 Esercitazioni

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Arnoldo Casadei
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1 Poitecnico i Toino Fisic II Esecitzioni Esecizi svoti Esecizio. Su i un fio i unghezz infinit è istibuit un cic unifome pe unità i unghezz λ 5 nc/m. Ccoe i cmpo eettico in un punto che ist 5 cm fio. Souzione: L iezione e cmpo eettico, gzie simmeti e pobem, è ie ispetto fio, uini ppicno i teoem i Guss supeficie ipott in figu si ottiene un contibuto fusso soo supeficie tee e ciino Q λ Φ e E s )π ε ε uest ezione si può icve i voe e cmpo eettico in funzione ) λ 3 3 N / C Esecizio. Si consiei un ciino i ggio e unghezz inefinit ento i ue vi sino ee ciche istibuite con ensità i voume unifome ρ. Detemine i cmpo eettosttico in un geneico punto P inteno e ciino e iffeenz i potenzie t sse e ciino e e supefici tei. h Souzione: Consieimo i ciino, cossie ueo to, pssnte pe i geneico punto P istnte sse. I cmpo eettico è ie ispetto sse e ciino, pe cui contibuisce ccoo e fusso soo supeficie tee Qint ρπ h Φ e E s )πh ε ε Poitecnico i Toino Pgin i 5 Dt utim evisione 3/6/ Autoe: Giovnni Abeto Ummino

2 Poitecnico i Toino Fisic II Esecitzioni cui si icv i cmpo ρ E ( ) ε L iffeenz i potenzie è ρ E ε ρ ε Esecizio.3 Un sfe i ggio possiee un ensità i cic ρ k /, ove inic istnz cento e sfe e k è un costnte. Ccoe i cmpo eettico e i potenzie inteno e sfe consieno che esteno e sfe si ρ. Souzione: L simmeti sfeic impic che i cmpo è ie, uini si può ppice i teoem i Guss un sfe i ggio concentic ue t. L cic contenut inteno i te sfe è I cmpo su te sfe ve ρπ πk ) Ccoimo o i potenzie e sfe i ggio, supponeno i poe ( ), k ε E E E Poitecnico i Toino Pgin i 5 Dt utim evisione 3/6/ Autoe: Giovnni Abeto Ummino

3 Poitecnico i Toino Fisic II Esecitzioni i secono intege inic i potenzie su supeficie e sfe i ggio che contiene cic tote πk e uini ve k ε si ottiene, infine, k k E og ε ε Esecizio. Ne tubo ctoico i un teevisoe gi eettoni vengono cceeti, pteno conizione i iposo, un tensione i. Ccoe veocità fine e eettone. Souzione: L vizione i enegi potenzie subit eettone in seguito effetto e potenzie è 6 U.6. J L iminuzione i enegi potenzie si tsfom in enegi cinetic e icono che eettone pte femo si ottiene Esecizio.5 Con stess geometi e esecizio.3 ccoe i potenzie ungo sse e uini icve i cmpo eettico. Souzione: Ogni eemento e neo, che possiee un cic Q, ce un potenzie che ve Q ) I potenzie tote si ottiene integno tutti i contibuti Q x I cmpo eettico si icv eivno i potenzie ispetto vibie x E x Qx ( x ) 3/ Poitecnico i Toino Pgin 3 i 5 Dt utim evisione 3/6/ Autoe: Giovnni Abeto Ummino

4 Fisic II Esecitzioni Poitecnico i Toino Pgin i 5 Dt utim evisione 3/6/ Autoe: Giovnni Abeto Ummino Poitecnico i Toino Esecizio.6 Sui vetici i un uto i to 5-9 m vi sono utto potoni. Ccoe ue veocità eve vee un potone che si muove ungo pepenicoe uto pssnte pe i suo cento e inizimente un istnz 5-9 m, ffinché iesc ggiungee i cento e uto. Souzione: m / s.5 m v mv U U /

5 Poitecnico i Toino Fisic II Esecitzioni Esecizi poposti Esecizio.7 Un fio ettiineo inefinito è cico con ensità inee ë couomb/meto. Tove i cmpo eettico E meti i istnz fio. isutto: E.6 newton/meto Esecizio.8 Ccoe i voo L necessio pe cice un sfe conuttice i ggio cm e con un cic ìcouomb. isutto: L.5 - joue Esecizio.9 Due mtue metiche pine e pee si tovno istnz cm. Ciscun ee mtue h un e S cm. Esse vengono cicte con ciche ugui e i segno contio - couomb. Ccoe iffeenz i potenzie f e mtue. isutto: Ä3 vot Esecizio. Un cic positiv è istibuit su tutto i voume i un sfe i ggio. L ensità i cic vi con i ggio secono egge: ñá. Detemine á e i cmpo eettico E inteno e sfe. isutto: á/(ð ), E /( ð å ) Esecizio. Un ciino cicoe etto i tezz inefinit e ggio è cico i segno negtivo su tutto i voume con ensità i cic ñ. Tove i cmpo eettico E inteno e ciino e successivmente iffeenz i potenzie f sse e e genetici. isutto: E ñ /( å ), Äñ /( å ) Poitecnico i Toino Pgin 5 i 5 Dt utim evisione 3/6/ Autoe: Giovnni Abeto Ummino

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