( ) TRASMISSIONE DEL CALORE PER CONVEZIONE. Ricordando l osservazione sperimentale:.

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1 TRAMIIONE DEL CALORE PER CONVEZIONE Rcordando l osservazone serentale: Q A T T s ( ) e ntrodcendo na costante d roorzonaltà che eretta d rsettare le denson fsche delle grandezze n goco, s ottene la Legge d Newton er la convezone: q h( ) (W/ ) conv Qconv ha( ) (W) dove h è detto coeffcente d (trasssone del calore er) convezone, e NON è na roretà fsca Resstenza terca convettva: ( T ) s conv ha T (W) s R conv Q da c l esressone della resstenza terca convettva: 1 R conv ( C/W) ha ******************************************************** In corrsondenza dell nterfacca arete-fldo, l otes (conferata serentalente) d scorrento nllo erette d consderare l flsso terco convettvo coe eqvalente al flsso terco condttvo: T q q (W/ ) conv cond y y 0 Da qesta eqazone e dalla legge d Newton er la convezone è ossble rcavare: T fldo y y 0 h (W/ K)

2 Fldodnaca τ sforzo d taglo, o tensone tangenzale, che ogn strato d fldo esercta s no strato d fldo adacente (a seconda del nto d vsta, ù veloce s eno veloce effetto d trascnaento, ù lento s ù veloce resstenza al oto, attrto); s dostra serentalente che, er gran arte de fld, è roorzonale al gradente d veloctà calcolato rsetto alla coordnata ortogonale alla veloctà del fldo; alla arete s ha: w τ µ (N/ ) y y 0 µ vscostà dnaca del fldo (n kg -1 s -1 )); è na roretà fsca d ogn fldo 4 trato lte dnaco essore dello strato lte dnaco: dstanza, dalla arete, n c la veloctà del fldo vara da 0 al 99% della veloctà del fldo ndstrbato, ossa che non rsente d effett d attrto ndott dalla arete attraverso al fldo con gl sforz d taglo τ trato lte terco ρw τ C (N/ ) f ρw F C A (N) T f essore dello strato lte terco: dstanza, dalla arete, n c la teeratra del fldo vara da 0 al 99% della teeratra del fldo ndstrbato, ossa che non rsente d effett d trasorto d calore ndott dalla arete attraverso al fldo

3 δ Anals densonale: ero d sselt: ghezza caratterstca del roblea q conv h T q q conv cond ero d Reynolds: µ vscostà dnaca del fldo vscostà cneatca del fldo ρ denstà del fldo hδ q cond h T hδ T δ T δ δwρ δw Re µ ero d Reynolds (forze d nerza) / (forze d attrto vscoso) g β gβ(t T ero d Grashof: Gr accelerazone d gravtà coeffcente d dlatazone cbca ) δ 3 (Re) Gr δ w 6 gβ(t T ) δ 3 w gβ(t T ) δ (ero d Reynolds) / (ero d Grashof) (forze d nerza) / (forze d galleggaento) Teorea dell anals densonale: a b c C (Re Pr Gr ) In convezone forzata le forze d nerza revalgono nettaente s qelle d galleggaento, er c Re >>Gr : a b C (Re Pr ) In convezone forzata le forze d nerza revalgono nettaente s qelle d galleggaento, er c Re <<Gr: b c d C (Pr Gr ) C (Ra) dove Ra PrGr nero d Raylegh ero d Grashof (forze d galleggaento) / (forze d attrto vscoso) ero d Prandtl: Pr α µ c ero d Prandtl (dffsvtà olecolare della qanttà d oto) / (dffsvtà olecolare del calore)

4 8 Lastre ane Flss estern Cdr Dw Re cl hd C Re L Pr n hl C n Re L Pr Teeratra d fl Moto Lanare T f T + T h 05 1/ Re Pr (Pr > 06) serfce sotera hl 05 1/ Re Pr (Pr > 06) serfce sotera L h 0453Re 05 Pr 1/ 3 (Pr > 06) serfce a flsso terco costante Moto trbolento 5 w cr Re cr 510 h Re Pr 1/ (06 < Pr < 60,510 < Re < 10 ) s sotera hl 05 1/ Re L Pr (Pr > 06) serfce sotera h Re Pr 1/ (06 < Pr < 60,510 < Re < 10 ) s a flsso terco costante

5 Flss ntern Portata n assa d n fldo che, con veloctà eda w, scorre n n tbo d sezone trasversale A t πd /4: ρw A t 10 Caso d flsso terco serfcale costante Q q A c ( ) (W) q A T T + c Caso d teeratra serfcale costante Q ha T eda ha( ) eda Potenza trasortata da n fldo che scorre, con ortata n assa ṁ e con teeratra eda T, n n tbo d sezone trasversale A t : E fldo c T c T δ c T ( ρwda )(W) t Dalla terodnaca (blanco d energa eccanca er n sstea orzzontale ad n ngresso,, ed n scta, ): Q (h h ) c ( ) (W) Il flsso terco convettvo n n nto qalsas d tale sstea (tbo) è: q h( ) (W/ ) dove h coeffcente locale d scabo terco T teeratra eda della serfce nella sezone consderata T teeratra eda del fldo nella sezone consderata At (T costante) ( T eda T eda artetca ) T + T ( ) + ( ) T T eda a f dove T f è la teeratra eda della assa flda, ossa la eda artetca delle teeratre ede del fldo nelle sezon d ngresso e d scta: T f (T +T )/ c dt h( )da dove l area della serfce nfntesa è dad, con eretro del tbo, e dove dt -d(t -T ) d( ) h d c e ntegrando dall ngresso del tbo (0) all scta del tbo (L): ha c da c:

6 1 ore c & Q& c & ( T ha ha T T s ( T T ) T ) ( T T T ha c T T ( ) e ha T T ( T T ) T1 T ha T1 T ( T + T ) T ) ha T T ha T CADUTE DI PREIONE E REGIMI DI FLUO Cadta d ressone go n tratto d tbo d ghezza L e daetro D, ercorso da n fldo d denstà ρ con veloctà eda w : L ρw f (N/ ) D dove f è detto fattore d attrto Potenza d oaggo necessara er vncere na cadta d ressone : L V (W) ρ w D Re Re<000 Flsso Lanare 000<Re<4000 Flsso d transzone Re>4000 flsso trbolento L>10D

7 14 Flsso Lanare Flsso trbolento

8 Fattore d attrto dagraa d Moody 015f Re Pr 1/3 Analoga d Chlton-Colbrn 003 Re 08 Pr n (Re>10000) n04 rscaldaento; n03 raffreddaento eq d Dtts-Bolter