CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI MATERIA
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- Salvatore Riccio
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1 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI a veloctà d trasferento d assa attraverso l nterfacca ha, per process d separaone, un ruolo altrettanto portante delle condon d equlbro terodnaco tra le fas perchè deterna le denson dell apparecchatura. feed
2 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI a veloctà d trasferento d assa attraverso l nterfacca ha, per process d separaone, un ruolo altrettanto portante delle condon d equlbro terodnaco tra le fas perchè deterna le denson dell apparecchatura. Esstono approcc dfferent per tener conto delle condon d equlbro e della veloctà d trasferento ne dvers process (ved assorbento e strppaggo vs dstllaone ed estraone lqudo-lqudo, n rapporto all uso d effcene d stad). Tp d estrattor (a) Perforated-tray etractor, (b) rotatng-ds etractor, (c) er-settler etractor, (d) spray etractor, (e) paced-tower etractor)
3 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI a veloctà d trasferento d assa attraverso l nterfacca ha, per process d separaone, un ruolo altrettanto portante delle condon d equlbro terodnaco tra le fas perchè deterna le denson dell apparecchatura. Esstono approcc dfferent per tener conto delle condon d equlbro e della veloctà d trasferento ne dvers process (ved assorbento e strppaggo vs dstllaone ed estraone lqudo-lqudo, n rapporto all uso d effcene d stad). Coeffcent d trasferento nterfaccale d atera n sste gas-lqudo a veloctà d trasferento tra le due fas dpende dal grado d scelaone e dall estensone dell area nterfaccale (legat tra loro e dpendent dall energa spesa per la scelaone o per l passaggo attraverso lett a repento). a coplessa dstrbuone spaale delle due fas coporta la rnunca all approcco fondaentale (coeffcent d dffusone, profl d concentraone) e l rcorso a quello ngegnerstco, all uso d coeffcent d trasferento: coeffcent d trasferento ndvdual (tra bul e nterfacca) c c c P RΤ coeffcent d trasferento d atera global (tra bul e bul) utl al calcolo del flusso olare d una spece () tra le due fas O a defnone d O (overall ass transfer coeffcent) è legata a quella della dfferena tra le bul average ole fractons p P
4 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI Il coeffcente globale og può essere correlato a coeffcent ndvdual, relatv a due fl contgu all nterfacca lqudo-gas, coe soa d due resstene n sere, legate a coeffcent ndvdual, partendo da O O ll nterfacca vale la relaone d equlbro che è lneare per bass valor d concentraone f lqudo nterfacca two fl theory gas e concentraon all nterfacca non sono note e torna utle ntrodurre un altra concentraone calcolable dall equlbro e dalla concentraone della fase lquda (bul) f O O
5 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI Il coeffcente globale og può essere correlato a coeffcent ndvdual, relatv a due fl contgu all nterfacca lqudo-gas, coe soa d due resstene n sere, legate a coeffcent ndvdual, partendo da O O ll nterfacca vale la relaone d equlbro che è lneare per bass valor d concentraone f lqudo nterfacca gas e concentraon all nterfacca non sono note e torna utle ntrodurre un altra concentraone calcolable dall equlbro e dalla concentraone della fase lquda (bul) f O O two fl theory O O
6 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI E convenente usare, concentraone d pseudoequlbro per defnre O O Sperentalente, è surable soltanto e non valor de coeffcent ndvdual che s possono rcavare da esso, nel caso n cu la resstena al trasferento d atera sa controllata da uno de due fl (gassoso o lqudo). E così possble soare le resstene n sere rguardant due fl adacent all nterfacca, lato gas e lato lqudo, usando tern d concentraone tra loro oogene O O O O O pccolo (alta solubltà d n fase lquda) O trasferento d atera controllato dal fl gassoso O grande (bassa solubltà d n fase lquda) O O trasferento d atera controllato dal fl lqudo
7 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI Correlaon de coeffcent d trasferento con relatv nuer caratterstc sono desubl da dat sperental a condone che l area nterfaccale sa nota. ltrent, le correlaon sono dsponbl per coeffcent voluetrc a (a : area nterfaccale per untà d volue) Un esepo d correlaon per aree nterfaccal note rguarda fluss ntern n tub oto lanare Sh c D D oto turbolento Sh.8 6 ((D D o D )) j M j Sh H f / D ReSc 4 Re Re 0.8 Sc /3-0. D ass transfer raet nuber 0.6 Sc eguale all equaone d Dttus-Boelter con Sc al posto d Pr Sc 0 5 Per alt Sc ( ) Sh Re 0.9 Sc 0.35
8 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI trasferento d assa n colonne d assorbento (o strppaggo) (colonne a repento) sstea reale odello seplfcato
9 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI trasferento d assa n colonne d assorbento (o strppaggo) (colonne a repento) odello seplfcato della seone a repento corrent (lquda e gassosa) unfor e parallele coposone e veloctà unfor nella seone scabo d assa attraverso l area nterfaccale a (rferta all untà d volue) d valore eguale nell ntero repento assena d trasporto dffusvo nella dreone assale (d oto delle corrent) profl contnu delle concentraon nella dreone del oto odello seplfcato
10 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI Blanco relatvo alla spece (spece assorbta), alla fase gas e all eleento d volue S 0 S a - S S d 0 a - d 0 a - d d 0 a - d d O dove l flusso olare nterfaccale della spece è dato da O O
11 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI è deternata da, attraverso l equaone d equlbro, d Dal blanco relatvo alla spece relatvo alla corrente lquda per lo stesso eleento d volue S : a 0 d ssuendo, per convenone, entrab fluss orentat nella dreone postva, ne dscende che è ntrnsecaente negatvo. Se la scela è bnara e la spece B rappresenta l solvente n fase lquda dove B B B B B O B B B la concentraone d B n fase gassosa è dettata dalla tensone d vapore Il blanco relatvo a B n fase gassosa è: d B a 0 d Il blanco relatvo al flusso d gas è: B p P 0 B d d a B a 0
12 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI a condone d equlbro gas-lqudo è espressa nel odo pù seplce dalla legge d Henry da cu p P H H P valor della costante d Henry per sste gas-acqua (H 0 4 at)
13 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI Il flusso d lqudo può essere rcavato dal blanco globale tra una generca seone e la seone d fondo () Vale sepre la convenone che entrab fluss sono orentat nella dreone postva. a rsoluone del problea è basata sull uso cobnato delle equaon scrtte alle qual va aggunta l equaone d blanco d energa terca. l stess blanc possono essere fatt tra seone d testa () e seone d fondo () per fssare I vncol tra fluss olar delle due fas e fraon olar d nelle corrent entrant e uscent. a rsoluone è pù seplce se s può assuere che fluss d lqudo e d gas ( e ) sano costant (cò vale nel caso d ltato assorbento e trasferento, l che coporta che s può anche assuere che l processo sa sotero) e soltanto la spece sa oggetto del processo d trasferento d assa. d d a a 0 d d d a O d 0 Per calcolare l altea del repento Z T s può separare le varabl e ntegrare d O a 0 Z T d
14 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI Z T a Z T O H O dove H O è l altea d un untà d trasferento, che è basata sul coeffcente globale d scabo rferto alla fase gassosa (v. ndce O) H O a T U O d Z T H T U T U e può essere qund consderata soa d due contrbut dovut a fl gassoso e lqudo con HO H H H H a a H O è una sura della dffcoltà d separaone, legata a valor de coeffcent ndvdual, oltre che all area nterfaccale O TU è l nuero d untà d trasferento TU e sura l grado d separaone, legato a valor d d e Fssato l grado d separaone (e qund TU ) un alto valore d H O sgnfca un altea aggore della torre a repento.
15 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI Il calcolo d TU, essenale per l calcolo d Z T, dpende dalla ntegraone della funone e qund dalla relaone tra e / * deve essere correlato al valore d della corrente gassosa che attraversa la colonna alla stessa coordnata Se fluss olar sono costant n colonna: dal blanco tra la generca seone e l fondo colonna Essendo stata potata una relaone lneare d equlbro, l nuero d untà d trasferento TU può essere deternato analtcaente * * s rcava
16 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI TU d ln Z T H O ln retta d lavoro retta d equlbro * * T U
17 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI Calcolo dell altea d una torre d assorbento Una corrente d ara contenente 5% (n volue) d SO e avente una pressone d at. è nvata a una torre d assorbento contenente un repento costtuto da anell Raschg ( ) con l obettvo d ruovere l 90% del contenuto d SO usando coe solvente n controcorrente acqua a 0 C. a veloctà d assa dell ara n ngresso è 50 lb/(ft hr), quella dell acqua è 5000 lb/(ft hr). Calcolare l altea della colonna (della seone d repento). I fluss olar entrant e uscent d ara sono: Il flusso olare entrante d SO è: lbol/(ft hr) lbol/(ft hr) 0.95 a fraone olare d SO nella corrente gassosa uscente è: n quella entrante è: ssuendo che le portate d gas e d lqudo sano costant n colonna, la fraone olare d SO nel lqudo uscente s rcava dal blanco totale ntorno all ntera seone d repento:
18 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI a costante d Henry relatva all assorbento d SO n acqua a 0 C è par a 33 at e qund, operando alla pressone d at, s ha: H P Α 33 valor della costante d Henry per sste gas-acqua (H 0 4 at)
19 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI Se l lqudo uscente fosse all equlbro con l gas entrante, s avrebbe: Il lqudo uscente è olto vcno alla condone d equlbro. Da relaon che legano l coeffcente d trasferento sul lato lqudo al nuero d Reynolds e al nuero d Schdt e quello sul lato gas alle portate delle due corrent s rcava: a 0 lbol/(ft 3 hr) a.8 O a lbol/(ft 3 hr) lbol/(ft 3 hr) Essendo la relaone d equlbro lneare, s può usare: Z T H O ln
20 CCOI MCROSCOPICI: TRSPORTO DI MTERI TU ln H O a O ft Z T ft
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