Atmosfera verso Bar -> Atm. = Bar * hpa verso Hg -> hpa = Hg * 33,87 Hg verso hpa -> Hg = hpa * 0,0295

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1 FORMULARIO DI NAVIGAZIONE Not Bee : L estesoe o si ssue essu esposbilit sul coteuto, e sull utilizzo di questo foulio Agoeto Pecis Appossit Ellissoide teeste 94 Seisse ggioe 6378,388 Seisse Mioe 6356,9 b Schiccieto /97 s (-b)/ Ellissoide ICAO WGS- 84 Seisse ggioe 6378,37 Schiccieto /98.6 Diffeez Ltitudie φ φ φ (ivo ptez) Logitudie ( ) Atipodi φ - φ + 8 Uit Misu GRANDEZZA DIMENSIONI UNIA' MKS UNIA' CGS lughezz L c ss M Kg g tepo s s velocità L - /s c/s ccelezioe L - /s c/s foz M L - N dy lvoo M L - J eg Pollice (Ich),54 c Piede (foot),348 M Miglio NM 85 dite 57,96 epetue: Gdi cetigdi C Kelvi K K C + 73 Gdi Kelvi K Gdi cetigdi C C K - 73 Gdi cetigdi C Fheheit F F (C *.8) + 3 Gdi Fheheit F Gdi cetigdi C C (F - 3) *.55 Pessioi. Pessioe sdd quot zeo.3.5 Bi,35 B.3,5 B 3,5 hp.35 P 9,9 Hg 76 Hg B veso Psi (lbf/ich²) -> B (Psi / 4.5) Psi (lbf/ich²) veso B -> Psi B *.6895 Psi veso Oce/ich -> Psi Oce/ich*6 Atosfe veso B -> At. B *.3 hp veso Hg -> hp Hg * 33,87 Hg veso hp -> Hg hp *,95 Desit i ρ p/r,5 Kg/3 Volue Qut (USA) Li /.94 Glloi USA Li / 3.78 Glloi UK Li / 4.54 Ocie (U.S. fl oz) Li /.9 L Ocie (UK fl oz) Li /.84 L

2 Disze Piedi (ft) /.348 Pollici (ich) / 5.4 Migli tees / 69 Migli ie / 85 Yd /.94 Potez CV veso Wtt - > CV 735 W Pesi Libb (Poud),45359 Kg Velocit Not Kt (Nodi),85 K/O Migli/O,6 K/O Meti/Sec 3,6 K/O Velocit gole teeste Ros dei Veti π /8664,79 d/s Nod o Nod Est Gecle Est Levte Sud est Sciocco Sud Osto-Mezzogioo Sud Ovest Libeccio Ovest Poete Nod Ovest Mestle Rggio oizzote Rggio NM Rotte Pue Rileveti Rileveti Dove Ril h v,93 h e l quot dell ossevtoe i eti P v + Ril po B H + RB HMH+VAR CMC+VAR BMB+VAR MHCH+DEV HCH +DEV + VAR Dll stzioe veso l AM QDR ispetto l N QE ispetto il Nv Dll AM veso l stzioe QDM ispetto il N QUJ ispetto il Nv QUJ H + RilPo

3 Rott di u AM ilevto te volte Nv QE QE QE3 α C β γ ; itevllo di tepo t due ileveti (che o uguli) K α c se γ se β se ( β K cos( + γ ) β + γ ) Aco Pllelo AB e coispodete co Equtoe A B Piccole Lossodoie Co Alf golo t il pio ileveto e l C. C QDJ +/- α AB A B cos φ Noti A, Rv, φ cosrv µ serv co Rv ott qudtle µ / cos φ (fi edio) Noti : A, B cos Rv D cui l ott qudtle Rv. Qud. C C qud. C 8 - C qud. 3 C 8 + C qud. 4 C 36 C qud. cos Rv Co Rv ott qudtle.

4 Cpo Mgetico eeste Foz Mgetic. ( H Z ) F + Iclizioe getic : z H θ Relzioi pe l Declizioe: H MH +VAR (δ) C MC +VAR B MB +VAR Cpo getico AM Coezioe e Covesioe Poe e Rotte Vit Coett Devizioe di vit Atosfe Sdd VAR positiv (E), se N E ispetto eidio geogfico Declizioe Mgetic: H ' H + L + L B ; Hse C Hse δ A + B sepb + C cos Pb + D se Pb + E cos Pb MH CH + DEV (d) H CH + DEV + VAR C CH + DEV + VAR + WA VAR positiv (E), se N E ispetto eidio geogfico DEV positiv se Nb dest ispetto N WCA positiv se veto d siist v ρ g Dove delt e l golo di bk, v l velocit dell AM e ρ il ggio di vit ρ δ v π co epo di vit di 36 Zse se H i θ Co θ iclizioe getic Vit Sdd ( 3 /sec) pe Nod iteopee 3 pi (Udeshoot) Sud 3 dopo (Oveshoot) Est/Ovest qudo si ggiuge l pu volut GENERALE Livello e : 3,5 HhP, EMP. ISA 5 C 88,6 K,5 ρ toposfe fio Sttosfe fio 3. Kg / EMPERAURA u cet quot H,65 C / oppue C/Ft 3 EMPERAURA 5 C - (Miglii Ft ) ISA 6 C (Miglii Ft ) ISA Pe quote sup. 5 Ft

5 PRESSIONE p ρ g H Pe quote sup. 36 ft ISA cost -56 C PRESSIONE g p 9, 8 s p H 5, 5 p hp / 7 Ft Oppue B / 8,5 Oppue Hg / Ft DENSIA (oile i i tipo) 4, 5 ρ ρ H ele, ot l tep. SA : 5,5 ρ ρ H SA Quot di Pessioe Quot di Desit Velocit del Suoo Misu dell epetu H p p,95,35 H ' H SA s γ R, 5 s 34, 9 s M s V s s D cui si puo espiee l V M γr H V coe: SA (dett che o OA) tepetu este sttic A (dett che t) epetu totle IA (dett che i ) epetu idict dllo stueto Spesso cofodibile co l Sttic Ai epetue (SA o o OA); it is the tepetue tht we eed to deteie. otl Ai epetue (A o t ): if ll of the kietic eegy of the i esultig fo the

6 RA (dett che c) SA Co γ,4 e + γ M Nueo di Mch SA + C M ep. otle (A) C γ M icft's otio ws bsobed. Becuse this is ipossible, it c eve be esued! Recovey epetue (c - RA): Divet ugule ll t se si utilizz il fttoe di ecupeo. Mesued epetue (i - IA): As the e iplies, this is the tepetue tht is ctully esued by the icft's tepetue pobe. It diffes fo the ecovey tepetue, c, becuse of psitic hetig o coolig of the tepetue seso. Regolzioi Altieto C t c t c C RA A C V γ K t Co V AS eoobile e K,3 pe AS i odi SA SA M Regolzioe Sdd (QNE) Si iseisce l pes.sd. di 3,5 hp. Lo stueto foisce l Pessue Altitude PA, ci d i livelli di volo. RICHIEDE CORREZIONE DI PRESSIONE E EMPERAURA Regolzioe su pess. esistete livello e (QNH). Ci d l QNH Altitude. Il QNH puo essee icvto d : QNH QFE + PAV (d elzioi Sdd) Co PAV 3,5 Pess.Pevist Sdd pe l loclit. Oppue piu ppossit. co : Elevzioe luogo / 7 RICHIEDE CORREZIONE DI EMPERAURA Regolzioe su pess. esistete livello e (QFF) l posto del QNH. Si pte dl QFE e si coside l tosfe ele. QFF QFE + h/8,4 co h ltitudie i eti eopoto Regolzioe su pessioe esistete livello eopoto (QFE). Pessioe livello eopotule. Ci d l ltezz di volo ispetto l eopoto. Coezioi Altieto Quot di Pessioe CORREZIONE PER LA PRESSIONE (psso dll PA ll IA) CORREZIONE PER LA PRESSIONE

7 PA (H) Quot Ve A (Hv) Quot Idict IA (Hi) (QNH AL) IA QNH AL Hi PA +(QNH-3,5) 7 CORREZIONE PER LA EMPERAURA (psso dll IA ll A) A H v H i ( H) SA Dove H Pess. Altitude, A o Hv l quot ele, Hi l quot idict co l ltieto sul QNH, dett che IA. SA ISA + (+- ) C QNH ( QNH 3,5)7 CORREZIONE PER LA EMPERAURA H A H + v i Dove Hi e ooio di QNH (QFE) AL, Diffeez t ep. Pevist i i Sd. ISA e quell ele (SA) e 5 K (edi toposfe). Che puo essee scitt: 4 A IA + IA * Essedo IA ooio di QNH(QFE) AL Alt ie di scivelo : A PA+ Dove ( ± ) + ( ± ) C QNH C t 4 C ( ± )IA Coezioi Aeoeto CORREZIONE PER GLI ERRORI DI POSIZIONE D IAS CAS (RAS) ttveso i gfici del costuttoe del velivolo DA CAS (RAS) AS : CAS AS CAS + H CORREZIONE PER LA COMPRESSIBILIA D CAS d EAS ttveso gfici o tbelle se velocit bbsz elevt CORREZIONE PER LA EMPERAURA Co H Altit.di Pessioe Poi posso coeggee pe l copess. Se ecessio (>3Kt) AS edi di slit : AS (AS l suolo + AS i quot)/ EAS AS σ σ H SA 5,5 MEODO EMPIRICO CALCOLO AS DA IAS --ke the IAS. -Add % fo evey 6 ft of sdd ltitude. -Add % fo evey 5 c bove SA (o substct fo tep below SA) Eple : kt t 5 ft whee OA c 5 / 6 5 ( % )

8 Veto d SA t 5 is -5 c. heefoe I t SA+5 so othe 3% otl coectio is % he y AS is kt + 56kt --> AS56kt Sepe vle GS AS + WV coe vettoi C H + WA HCH +DEV + VAR CCH+DEV+VAR+WA Essedo WA (DER) l golo di deiv (co sego). L golo di coezioe WCA - WA c B A b C Pe u lto qulsisi (es. c) di u qulsisi tigolo: Rieto i ott dopo uo scoccieto di golo α Sistei di Coodite c + b b cos C Relzioe t lti ed goli opposti: si A b si B c si AZIMUALI ) Noli Altezz h ( -9 ), Aziut ( -36 ) C Accostt di 3 +α epo di ieto: α t volo Miuti 6 )Sfeiche Disz zeitle z9 -h co h ltezz Agolo Aziutle Z ˆ N ( ) E se <8 Pe Ltit. NORD Z ˆ N (36 ) W se >8 Z ˆ S (8 ) E se <8 Pe Ltit. SUD Z ˆ S ( 8 ) W se >8 ORARIE ) Noli Declizioe δ ( -9 ), Agolo Oio t ( -36 ). ) Sfeiche

9 Il EMPO Itecettzioe Disz Pole p 9-δ co δ declizioe Agolo l polo Pˆ W t se t<8 t golo oio Pˆ E 36 t se t>8 il pedice idic l eisfeo dell sto LM tepo. Z h GM + dove U ( GM ) + f h e l Log. espess i dove f e l Log. del Fuso espess i tepo. Etbe si ottegoo dividedo l Log. Geog 5. Pe l si ppossi l pio iteo piu vicio (es: 4 :5,66 -> ' h h 4 e h f 3 ' h h e h f h ZC f f ete 35 :5,333-> H CI B A Itecettoe ACGSeltiv EIAB/GSReltiv C -Vb -Vb+WV WVpp GSA AS WV D Copoe i vettoi Veto e Vb ottedo il veto ppete (AD). Apie il copsso pe l AS pudo i D ed itecette l cogiugete AB. L diezioe dell AS idividu l H. Copoedo WV e AS ho coe sepe l GSA (di Itecettzioe ve). L su diezioe ppeset l CI. Il segeto AC idividu l GS eltiv. Il tepo di itecettzioe e dto d AB diviso GS eltiv. Se si vuole tove l AS ii pe itecette, bbsse l pepedicole ll AB dl puto D. Nel disego l disz che si d d AB o h lcu ilievo dl puto di vist dell deteizioe delle velocit e diezioi.

10 Alloeto d u bse e ieto Assez di Veto t issioe AS Dove disz l puto di ivesioe ott e t tepo Veto llieto ll ott f t t + t AS@ WV f Rggio di Azioe t + t AS ` epo di issioe volte si itede Autooi Oi E R OA R GS B GS f co GS e GS velocit dt e itoo GS + GS spessogsegs sooidictecogs o egs H D cui il Rggio di Azioe pe u o di utooi: GS BGS GS + GS f Vle che l seguete, essedo D l disz di dt + itoo: ROA DB GS f GS +GS ie to u (detto che Rggio di Azioe i epo): R f GS B f GS GS + GS I poblei eltivi ll pesez di veto si isolvoo ptedo dll AS e icvdo le GS di dt e itoo co i soliti etodi del tigolo del veto. Lo stesso vle se l bse e obile (o il ieto e pevisto su u lteto) el qul cso dovo pi copoe il vettoe veto quello deivte dll bse obile (o lteto), detto veto fittizio, e poi pocedee co u ole poble sez bse ltet. Ecco l sequez dettglit: Idico co : GSo e GSh le velocit eli di dt e itoo (cosi coe le H e le C), WV il veto ele, Wf il Veto Fittizio dovuto ll lteto (o ve), W il Veto Appete, so del veto ele e quello fittizio, GSo e GSh le veloc. eltive i clcoli co il Veto Appete Pocedo coe segue: ) Clcolo dell GSo e Ho co ole ig. Veto (oto ele di lloeto). ) Deteio Wf veto fittizio veloc. dell ve (co diezioe peo oppost) oppue disz t lteto e

11 piciple diviso il tepo di issioe (co diezioe spigee l lteto veso l bse di ptez). 3) Deteio il veto fittizio W so vettoile di WV e Wf. 4) Clcolo l Co e l GSo, quidi l Ch (8+-Co) usdo coe dto di ptez l Ho (tigolo del veto) 5) Clcolo (tigolo del veto) l GSh ptedo dll Ch. 6) Deteio il co GSo e GSh. 7) Deteio il ROA i igli oltiplicdo pe GSo Puto Citico PE (X el disego) t bse ptez A e bse ivo B ggiuto i t (ugul tepo (t-t) pe ggiugee B o toe i A ptedo d ) t GS GS GS ( GS + GS ) tepo i cui si ggiuge il PE Oppue t t t+t GS GS + GS co t tepo ecessio pecoee AB Se il tepo t divet l utooi (dett che E, Educe), il puto citico si idetific co il Puto di o Ritoo (PNR). Quidi l stess si puo che scivee: t t E GS + t( PNR ) GS GS Soo che d icode le segueti popozioi: GS ( PNR 6 t t ( PNR ) ) A X GS - GS B

12 Puto citico PE t bse di ivo e bse Altet X B A GS B Deteio pi il tepo ecessio pecoee A-B t /GS co disz A-B, poi isolvo u ole poble di ggio di Azioe ROA co bse ltet B d clcolsi co il tepo di issioe ugule t. Ide se A e u bse obile e el tepo t si viee tove i B. RAGGIO DI AZIONE ROA SU PIU RAE ) Si clcolo le GS e l GS pe l pi ttt. ) Si clcol il tepo di A e R dell pi ttt e si soo. Se il isultto fosse > epo Assegto, il ROA si tov sull pi ttt e lo si clcol olete. 3) Se o si pocede ell stess ie pe le ttte esidue co il tepo isto dl epo Assegto eo quello totle A/R pe ciscu ttt. Il ROA si clcol olete sull sol ttt che o si iesce piu fe totlete co esiduo. Esepio co 8 iuti : epo A/R epo Resid. I RAA II RAA III RAA IV RAA V RAA !!!! < D qui (sull IV ttt) si clcol il ROA co PUNO CRIICO PE SU PIU RAE ) Si clcol l GS pe tutte le ttte. ) Si clcol il tepo ecessio pecoee le ttte solo i dt tite l GS. 3) Ricvo l utooi ecessi sodo i sigoli tepi di dt. 4) Pocedo coe sop pe il ROA co epo Assegto questo tepo clcolto so delle dte.

13 Ctogfi Ellissoide eeste WGS-84 Seisse ggioe Mt Schiccieto s /98, (-b)/ Ecceticit,8899 c/ pp. seidisz focle e seisse ggioe Dist. Sull ct Dist. Sull e Scl Scl Globo ppesettivo σ g es R /. Scl Ct (se poiez. gete) co odulo di iduzioe (o defozioe) σ R / liee Isogo se sui eidii ugule sui plleli Equidiste se cost i tutti i puti Scl ct (se poiez. Secte) σ R / Co ' ppoto t ggio sfe gete ll ct e ggio sfe secte. Poiezioe cilidic gete Ct poiezioe cilidic di Mectoe Relzioe di coispodez (Cood. Ctesie ispetto quelle geogfiche): y φ y φ pe Odite i diti d oltiplice pe il ggio del Mpp. i pe vee. Moduli di iduzioe (defozioe ) liee: sec cos p cos Scl Equtoile sec σ Scl ll Lt. 4 σ R / i quto sec 4 R / R / Isogo Rettific le Lossodoie - Le Otodoie soo ettificte co ppossizioe t i +5 e -5 di Lt. X

14 fozto p sec Scle pe Ltitudii Scle pe Logitud.*sec Scl Equtoile (Logitudii) σ e R / i quto Scl ll Lt. 4 sec 4 σ σ e sec R / R / Disz t i Meid. sull ct () Disz t i Meid. sull e ()/Scl Equtoile (gdi 685)/Scl Equtoile Pe psse dll scl di u cet ltitudie d u di u lt psse ttveso l scl equtoile. Relzioe di coispodez (Cood. Ctesie ispetto quelle geogfiche): e sfeic Pe cilido gete: Ascisse (eidii) [ ] [ d.] y l 45 + c Odite (plleli) i pii di gdo: y 3437,7468 l 45 + c Oppue y c 795,7Log 45 + Pe cilido secte : essedo lugo l equtoe [ pii] sec cos sec, co lt.pllelo sdd, tutte le elzioi pecedeti devoo essee oltiplicte pe cos. Ellissoide Pe cilido gete: Odite i pii di gdo: e* se c 795,7 Log e* se e / co e ecceticit

15 Oppue ψ y 795,7Log 45 + c ψ e Essedo ( ) NOA : L scl dell ct deve fe ifeieto ll sfe teeste di ggio Mt (seisse ggioe dell ellissoide). LOSSODROMIE Pe cilido secte vle quto sop pe l poiezioe cilidic Noti A, Rv, cos c Rott cicole R ' ( ) R R c pede il pio sego dell ott qudtle, ete secodo. c pede il Noti A, B R cos R ott qudtle c / ser Ct coic gete Disz pe otte possie 9 cos ser Moduli di iduzioe liee: sec p ( ) ( ) sec co lt. Pllelo sdd (isoecoic) Scl Equtoile i quto σ R / Scl ll Lt. 4 sec 4 σ R / R / Coste di Covegez: ω. k se ( ) Reticolo: Meidio Fodetle (di ifeieto) seve olete d lliee u eticolo e quidi defiie u Ng (Gid Nod ). L Covegez C di u

16 Meidio e l golo che esso fo co il Meidio di ifeieto ed e GC C, di sego positivo se l diezioe del Nv Cpit d E del Ng, il che si veific pe logitudii W del Meidio di ifeieto (d cui il sego del del puto che si coside). Ltitudie Covegez ω ispetto Med. Fod. NORD < E NORD > W SUD < W SUD > E Ct di Lbet Relzioe di coispodez (Cood. Poli ispetto quelle geogfiche): ω k se ρ k cos cos ( ) Questo isultto e espesso i diti. Pe velo ell stess uit di isu del ggio teeste, deve essee oltiplicto pe tle vloe. Isogo Scl coste Rettific le Otodoie e Sfeic Coste di Covegez: ω co k se Moduli di iduzioe liee: p Coo gete k ρ cos lt. Pllelo sdd K ρ L scl quidi dipede dll Ltitudie. e 45 cos Relzioe di coispodez (Cood. Poli ispetto quelle geogfiche): ω ρ Co k ρ e se 45 k lt. Del pllelo sdd e co il Rggio dell Equtoe sull k

17 ct ρ e ugule : cos ρe k 45 k Questo isultto e espesso i diti. Pe velo ell stess uit di isu del ggio dell sfe teeste ppesettiv, deve essee oltiplicto pe tle vloe. Coo Secte Il coo secte equivle cosidee u sfe ppesettiv ' gete l uovo coo (spostto i bsso) di ggio p ' ' cos Coste di Covegez: ω k se + co e Lt. Dei plleli sdd. co Il vloe di K sop ipotto e vlido solo pe odeste diffeeze di Ltitudie t i plleli sdd; quell qui sotto e u foul geele pe k: k Log Log cos 45 Log Log cos 45 Moduli di iduzioe liee p k ρ k cos ρ e 45 cos k Relzioe di coispodez (Cood. Poli ispetto quelle geogfiche): ω ρ k ρ e se 45 + k co e Lt. dei plleli sdd e co il uovo Rggio dell

18 Equtoe sull ct ' ρ e ρ ugule : e ρ e ρ ' e k cos 45 Questo isultto e espesso i diti. Pe velo ell stess uit di isu del ggio dell sfe teeste ppesettiv, deve essee oltiplicto pe tle vloe. I defiitiv pe Lbet secte vle: ' ρ e ' ρ e I Plleli soo chi di cicofeez il cui ggio e diiuito del ppoto ispetto Lbet gete. Ellissoide k Ct Steeogfic Pole Vlgoo le foule qui sop ipotte pe e Sfeic, usdo l ltitudie geocetic l posto dell geogfic. ψ ( e ) Co il ifeieto l WGS-84, si puo use e,8899 NOA : L scl dell ct deve fe ifeieto ll sfe teeste di ggio Mt (seisse ggioe dell ellissoide). Isogo. Lossodoispile logitic Otodoi Aco di cechio che divet to piu ettilie quto piu vici l polo. l equidisz è ispettt solo su cechi cocetici ispetto l puto di gez, co scle divese i fuzioe dei ispettivi ggi. No soo cte equivleti soo peò igoosete isogoiche. Soo stte dottte, co covezioe iteziole, pe l ppesetzioe delle clotte poli. Ct gete Relzioe di coispodez (Cood. Poli ispetto quelle geogfiche): ω ρ 45 Rditi, d oltiplice pe il ggio dell sfe ppesettiv pe velo ell su stess uit di isu. NOA : ρ e Modulo di iduzioe liee (uico i quto isogo): sec 45 Ct Secte

19 Poiezioe Gooic Pole ω ρ 45 Rditi, d oltiplice pe il ggio dell sfe ppesettiv pe velo ell su stess uit di isu. sec 45 l equidisz è ispettt solo su cechi cocetici ispetto l puto di gez, ed che qui co scle divese i fuzioe dei ispettivi ggi. No soo é cte equivleti é isogoiche Rettific le Otodoie Ct gete Relzioe di coispodez (Cood. Poli ispetto quelle geogfiche): ω ρ cot Rditi, d oltiplice pe il ggio dell sfe ppesettiv pe velo ell su stess uit di isu. NOA : Moduli di iduzioe liee : se p se ρ e Cte UM eticolto pe poiezioe cilidic sves e divis i 6 spicchi (sui eidii) di 6 (3 siist e 3 dest del eidio cetle di gez) ptie dll tieidio dell Dt (8) veso E. Ogi fuso diviso i ltezz i fsce(zoe) ciscu di 8 di ltitudie ptie dl pllelo 8 S veso N(solo l fsci d 7 N 84 N h piezz di ). Ogi fsci e cotssegt d lettee t C ed X (o uste l I e l O). Esepio: l fsci t 6 e E, e t i plleli 4 e 48 N (Itli) viee idict co 3 (Fuso 3, fsci (zo)). L lghezz dell zo decesce veso i poli. Ogi fsci e suddivis i cellule qudte di lto K disposte sieticete ispetto il eidio cetle del fuso, co lto lui pllelo, ciscu cotssegt d u coppi di lettee idicti l colo e l ig. Ogi cellul puo essee suddivis ulteioete i eleeti di lto p.es. K, e cosi vi. Viee quidi tccito u eticolto. Esepio : puto i 3NL65848 si legge Fuso 3, fsci (zo), cellul NL, Coodite 65,8 e 48, K (d cui cellul di K di lto) che idico l sciss (65,8 K) e l odit (48,)del puto ispetto l oigie post ell golo siisto i bsso dell cellul.

20 Alte cte possoo che de le coodite ssolute ispetto l Equtoe(Flso Equtoe) e il eidio (Flso Meidio). Diezioe Alf t due puti P e P di Cood. X,y,,y: α y y Disz t due puti P e P: P P se α y y cos α Oppue: PP ( ) + ( y ) y Nvigzioe Otodoic Relzioe di Euleo ( t te lti ed u golo): cos cos b cos c + sebsec E cosi pe ogi golo cosα Relzioe t i lti e gli goli opposti (teoe dei sei): se se α seb se β sec se γ essedo,b,c gli goli l ceto che sottedoo i ispettivi chi di cic. ssi. Relzioe t quttio eleeti cosecutivi (Viète): N Soo 6 elzioi che si possoo icve secodo l egol eoic

21 :scivee ell odie le fuzioi cot, se, cos e poi le stesse ell odie iveso. Quidi: cot se cos cos + se cot esepio di elzioe t gli eleeti cosecutivi, β, c, α: cot se β cos β cos c + sec cot α Note che gli eleeti cetli β e c soo ipetuti due volte di seguito. Nel cso di tigolo co u golo etto : le foule soo piu seplici poiche bso due eleeti pe icve gli lti te. L foul di Nepeo: β 9-c γ 9-b Il coseo di u eleeto qulsisi e l podotto delle cogeti degli eleeti diceti dell stell, o l podotto dei sei dei due eleeti loi. Es. si cooscoo il cteto b e l golo β: ( 9 c) cot cot ( 9 b) cos β Oppue: cos( D cui 9 b ) seb se se β se α β se Equzioe dell Otodoic (vle pe tutti i suoi puti): α se α ( ) Dove α e l iclizioe dell O. sull Equtoe e l logitudie del odo piciple, che puo essee icvt dll seguete: ( + ) ( ) + + se se dove soo idicte le coodite di due puti qulsisi dell O.

22 Relzioe t l golo dell O. α e l golo θ t il eidio di u puto di ltitudie φ e l otodoi stess: se θ cos α sec Relzioe dell golo dell O. α co ltitudie del vetice dell O.(vedi sotto) : α v oppue, se lf ggioe di 9 v 8 α SOLUZIONI PROBLEMI ORODROMIA Ricode:. I tutte le segueti espessioi si coside sepe positiv l ltitudie φ di ptez (si che si di sego Nod o Sud), ete l ltitudie φ di ivo s d cosidee positiv solo se h lo stesso sego di quell di ptez.. Se >8 fe 36- e cbigli il sego. Es. - 6 fe Disz Otodoic (Euleo): ' cos d o se se + cos cos cos ' I cui il pio teie e positivo se i puti ho lo stesso sego di Lt., ed il secodo teie e positivo se delt ld < 9. Ess e ioe o ggioe di 9 secod che il sego del clcolo e positivo o egtivo (se egtivo fe d 8 - d ) Clcolo Rott Qudtle Iizile (Viète): se R i ' cos se cos Use il vloe ssoluto di i questo clcolo. Se il sego del clcolo e > lscie Ri <9, se e < fe Ri8-Ri. E questo il vloe ssoluto gole qudtle (che > di 9) d use elle lte foule successive, o il cicole. Il isultto Ri si ipot d N o d S secod del sego dell Lt. di ptez, veso E o veso W secod del sego di. Soo quidi otte seicicoli. D quest costuzioe si puo icve l ott ve cicole Ric. Alto siste Si clcolio le segueti coodite ctesie usdo qui peo i segi geogfici : X se cos φ Y cos φ se φ - se φ cos φ cos, si disegi il puto coispodete e si isui l golo co il goioeto ptie dll sse Y (N) i seso oio. Quest e gi l ott cicole iizile. o o

23 Ri Cicole Pe icve l golo ssoluto Ri d utilizze elle lte foule isue l golo disegto sepe d N, veso E o W secod del l sego di (seicicole). Clcolo Rott file (Viète): pevetivete clcolo l golo copleete Bet usdo il vloe ssoluto di : β se ' cos se cos ' Il isultto Rf si ttt esttete coe Ri (vedi sop). Poi si icv Rfc Fcedo secod dei csi : R f 8 ± β Alto Siste Coe pe il cso dell ott iizile, icvdo Ric e bddo poi fe sepe R f 8 β Diffeez t ott iizile e file : cos R cot cot se Clcolo coodite del Vetice: Logitudie cot se v R i v Dove e l diff. di Log. t il puto Iizile ed il vetice che viee sepe pes ioe di 9

24 Ri < 9 Ri > 9 SEGNO DI v Stesso sego di Sego cotio L logitudie del vetice e dt d: v Ltitudie v cos + v cos ser Ipoe lo stesso sego dell ltitudie di ptez. i Se l ot iizile e l golo β soo etbi ioi di 9 il vetice si tov t il puto di ptez ed il puto di ivo Not : L coicide co l golo φ di iclizioe dell O. sull v Equtoe. Clcolo delle coodite di u puto X dopo u disz d dll ptez ssegt: o Logitudie: cot cos se ser i d o R i A si sseg lo stesso sego di delle seicicoli ; S <9 se l Cot e positiv, >9 se egtiv (fe 8- ). Poi si esegue + dove e l Log. del puto di ptez. Ltitudie: se se cosd + cossed o o cosr Icoto dell Otodoic col Meidio (Wypoits) : Posso icve l ltitudie del puto di icoto co u eidio posto ispetto il puto di ptez posto. cos + se cos Icoto dell Otodoi co il pllelo di Lt. Cio vviee i due puti sietici e R i i : ispetto il vetice (se < ) cosidedo l loo diff. di Log. co il vetice: v cos cot v Le logitudii poi si possoo icve d: v

25 v ± v Cso pticole l itesezioe co l Equtoe pe il qule essedo si h 9 che vuol die itesezioe ei odi. v Diffeez di disz t u pecoso Lossodoico ed uo otodoico: loss d ot 3 loss 4 ser v 3438 i igli Nutiche Dte le coodite del puto di ptez A(φ), l ott iizile Ri e l logitudie (ltitudie) del puto geeico P sull O., deteie l su ltitudie (logitudie). cos + sec se cot P A P A P i Se il secodo ebo isult positivo llo l φ và lo stesso sego dell ltitudie del puto di ptez A; se il vloe file è egtivo, llo il cdie dell ltitudie di P sà quello opposto di quello di ptez. Oppue ot l ltitudie (pllelo) icve l logitudie ttveso i segueti pssggi : cos Dove cot P P V e l ltitudie del Vetice piu vicio l puto di itesezioe V col pllelo. Se il pllelo di itesezioe si tov ello stesso eisfeo del vetice llo il vloe di è ioe di 9 P ltieti sà ggioe di 9. L logitudie dei due puti di itesezioe co il pllelo sà filete: [ ] + ( ± ) P, V P R

26 GIROSCOPIO Velocit Agole π Ω 3 v Ω q v [ Rd / sec] Velocit liee disz Qutit di Moto co gii l iuto Moeto Agole (dell q di oto) L v Ω co I Moeto di Iezi C ω Coppi pplict L I Ω Pecessioe dove ω Velocit gole dell pecessioe Pecessioe Fozt C L ω co C coppi esistete Gioeto Misutoe di Velocit Agole L ω K α co K igidit delle olle, α golo di deflessioe Giodieziole Deiv Appete pe l otzioe teeste dove φ ltitudie del luogo e velocit ' gole ω σse π σ,73 [ Rd / sec ] 8664 velocit gole dell te Deiv ppete dovut ll covegez dei Meidii Velocit gole : V C sec / 6 [ Gdi h] Co V velocit eeo, c ue Couse, φ Ltitudie. Pu file dovut deiv ppete dopo u tepo h (oe) ptie d u pu iizile Pi (Eisf. Nod): V P P 36 f i + se sec σ 36 + h π 6 Po Idict di bk. P i P cos φ dove P e l po effettiv e Ф l golo RILEVAMENO RADIOGONIOMERICO I geele u ileveto, si esso effettutto co stuetzioe te piuttosto che bodo (ADF), deve poi essee usto i volo su u

27 ct, ttveso il fcile tccieto di u ett che pte dll stzioe di e co u golo Rilo ispetto il suo eidio. RADIO GONIOMERIA DA ERRA RADIO GONIOMERIA DA BORDO QUJQDM+VAR QEQDR+VAR Lie of Positio (LOP) Aco di Cicofeez Mssi (Otodoi) che fo co il eidio pe l stzioe u golo Rilo che viee couicto llo AM. Lbet LOP coicide co ett otodoic tccit co Rilo iizile Mectoe LOP o coicide co otodoi (cuv) che h gete iizile Rilo, besi co ett lossodoic tccit co Rilo+ γ, dove γ e l coezioe di Givy: γ se Il Rilf sull gete ll otodoi el puto di posizioe isult ugule l Rilo + γ L ppto di bodo foisce i golo Rilo Lie of Positio (LOP) No e Otodoi u cuv di oe Lie di Aziut Lbet Dll Stzioe e si tcci u ett co golo 8 + Ril o + C Essedo C l Covegez dei Meidii C γ se Mectoe Dll Stzioe e si tcci u ett co golo 8 + Ril o + γ Il sego di γ e dto d: Eisfeo/Rileveto E W dell stzioe NORD + - SUD - + Nvigzioe Isobic V Velocit veto geostofico i Kt co H i piedi,47 Η se (diffeez di quot t due liee di livello successive), loo disz i NM, φ ltitudie (o eo di 5 ).,47 Coss Copoet (ole ll V XC Η se V t tiettoi del velivolo), VAS, t tepo ipiegto pecoee l ttt (leo 3 ).,47 Sposteto ole ll tiettoi seguit Z Η se V

28 cus dell zioe del veto, qudo si vol V pe u tepo t. Nolete H si puo clcole teedo pesete due seie di lettue del Rd ltieto (R) e dell PA cotepoee, e fcedoe poi l edi, secodo l elzioe: Η ( R P ) ( R P ) D D B B A A Eisfeo Si vol veso Sego DH (D- D) Sposteto veso Nod Alt pessioe Positivo Siist Sud Alt pessioe Negtivo Dest Nod Bss pessioe Negtivo Dest Sud Bss pessioe Positivo Siist Siste di Nvigzioe Dopple Veto vibile lugo l ott : sewca Z Agolo di Deiv Uico (SHF detto che Belly Dift ) teuto t A e B disti. D WCA si icv H che si tiee. Lugo l ttt si possoo veifice Gli Z eli, icvdoe l tiettoi effettiv teut. f V cos γ Diffeez di Feq. Lett dll stueto pe veliv. pefettete llieto (teoic), co lughezz d od, γ golo t l diezioe di eissioe e l sse logitudile velivolo, V velocit velivolo (GS). V V y V z A) Copoeti dell V qusi ele (pio le co coicidete co oizzotle) i pesez di veto pe Gio- X (4 fsci): Le V, Vy e Vz qui sotto soo ifeite d u te solidle l suolo. ( f f 4 ) 4cosα cos β ( f 3 f 4 ) α β 4 cos se ( f + f 4 ) 4 se α Co φ depessioe del fscio ispetto il pio le e β golo t il pio di sieti dell AM ed il fscio. D cui: GS V + WA V V y e V y co WA golo di deiv i quel oeto. B) Copoeti dell V ele (Agolo di beccheggio θ e di ollio Ф)

29 i pesez di veto pe Gio-X (4 fsci): Si clcolo le copoeti, che i questo cso idicheeo co il doppio pice, co le te del cso A). Esse soo ifeite ll te X,Y,Z solidle co l AM. Poi si uso elle elzioi qui sotto pe otteee le copoeti ispetto l te solidle l suolo: V V V z y " " y " z " y + cos θ V + se θse φv + se θ cos φv cos φ V " " y se φ V seθ V + cosθseφv cosθseφv + cosθ cos φv Pe l GS e l WA vle quto scitto l cso A). Nvigzioe Ipebolic Disz di u (sol) Stz. Ricets. : d c ( t t e ) dove t e te soo gli isti di icezioe e eissioe, e c l velocit dell luce 3. K/sec. Oppue dove f e l fequez e φ le fsi dell od di d c πf ( ) e eissioe. Diffeez di Disz t l A/M e due Stz. Ricets. A e B : ( dove ta e tb soo gli isti di B) d d d b icezioe. Oppue d c πf Siste Lo ( A R c t A B ) t c πf " y " z " z M t W M t W Dove MMste, W Slve, R posizioe icets. (A/M), MW Lie Bse, t e i tepi ecessi lle ode pe pecoee i eltivi ttti, e δ il Dely ie. Vle : t + δ W W + t W t M Alogete pe gli lti Slve. W Luoghi otevoli : Sull Lie Bse (dll pte dello Slve) : Sull Lie Bse (dll pte dello Mste) : Sull Lie di Ceto : t + δ t δ t + δ

30 Stelliti Atificili S b A R P hpeig ce Ecceticit c/ pp. seidisz focle e seisse ggioe Nvigzioe stellite Nvigzioe Reticolo b c e Altezze Peigeo e Apogeo: h peig ( e ) R h pog ( + e ) R Peiodo Obitle: π 3 co GM coste / s GM Velocit gole Medi (Rd/sec) : π GM 3 Disz effettiv t u puto dell supeficie teeste ed il stellite: ' R i R i c t i c ( t u ti ) Co t itdo del segle pe ifzioe tosfeic, i ' ' ' R i c ( t t i ' t pseudo-iste ivo, ' i pseudo-disz, c velocit luce, ) t pseudo-iste ptez, ispettivete uguli : t ' t + t u e ' t i t i + t i Co gli eoi degli oologi dell Utete e del Stellite t u e t i GC C + C GC MC + VAR + GV VAR + C GC MC + GV C Co GC Gid Cose, C ue Cose, C Covegez k, k coste di Covegez, VARdeclizioe, GV

31 Nvigzioe Iezile Givzioe(Givtio) Se l covegez e egtiv e l ltitudie e N, llo l diffeez di Logitudie e di sego E.