Liceo Classico di Trebisacce Classe IV B - MATEMATICA. Prof. Mimmo Corrado. Numeri naturali [ ] ( ) ( ) Numeri razionali

Transcript

1 Mtemtic Liceo Clssico di Treiscce Clsse IV B - MATEMATICA Esercizi per le vcze estive 0 Prof. Mimmo Corrdo Numeri turli Clcol il vlore delle segueti espressioi. 0 ( ) [ ] ( ) [ ] 0 [ ] 0 [ ] ( ) Numeri rzioli Trsform i umeri elle frzioi geertrici Clcol il vlore dell seguete espressioe 0 Clcol il vlore delle segueti espressioi

2 Mtemtic Numeri reltivi Clcol il vlore delle segueti poteze 0 ( ) Somm l qudrto dell differez fr i di e i di il prodotto dell metà di z per l differez tr e il doppio di Risolvi le segueti espressioi 0 [ ] ( ) [ ] 0 ( ) ( )

3 Mtemtic Moomi Scrivi l espressioe che trduce le segueti frsi Il triplo del prodotto fr il qudrto di il cuo di e il qudrto di c è ugule ll terz prte del qudrto del prodotto fr il triplo di per c e il cuo di. Il prodotto del qudrto di u umero per il qudrto del suo opposto è ugule ll qurt potez del umero stesso. Clcol il M.C.D. e il m.c.m. dei segueti gruppi di moomi c c m m m c c c Risolvi le segueti espressioi ( )

4 Mtemtic Poliomi Semplific le segueti espressioi utilizzdo i prodotti otevoli ( ) z z z ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) Esegui le segueti divisioi ( )

5 Scomposizioi Esegui le segueti scomposizioi i fttori 0 Rispodi i segueti quesiti Il iomio Il iomio è divisiile per il iomio ( ) è divisiile per il iomio ( ) Per qule vlore di k il poliomio ( k )? Se sì perché?? Se sì perché? è divisiile per il iomio? Geometri. Di u esempio di defiizioe e cerc di spiegre che cos soo i cocetti primitivi dell geometri.. Spieg che cos è u ssiom ed eucie lmeo due.. Di l defiizioe di rette icideti.. Diseg u segmeto AB e uo d esso cosecutivo. I due segmeti giccioo sull stess rett?. Di l defiizioe di semirett e spieg che cos si ottiee dll itersezioe di due semirette opposte.. Diseg due goli complemetri e u terzo golo che si supplemetre di uo dei primi due.. Diseg u trigolo e il trigolo che h per vertici i puti medi dei tre lti. Dti due goli supplemetri tli che il primo si i del secodo determi le loro mpiezze.. Due goli supplemetri soo l uo volte l ltro determi le loro mpiezze. 0. L se mggiore di u trpezio isoscele misur cm l ltezz è ugule ll se miore e i lti oliqui formo co l se mggiore u golo di. Determi l re del trpezio.. Clcol l lughezz di due segmeti spedo che l loro differez è di cm e che uo di essi è il triplo dell ltro.. Diseg due goli supplemetri che o sio goli retti e u terzo golo che si complemetre del miore dei due.. Che cos è il perimetro di u poligoo?. Diseg u trpezio isoscele e il trigolo che h per vertice il puto medio dell se miore e per se l se mggiore del trpezio.. Dt u rett r sio A B C D ed E puti pprteeti r tli che Mtemtic

6 - A precede C - D è itero l segmeto AC - B precede A. Spedo che AB AD e che AC AE dimostr che EB DC.. Diseg due segmeti diceti. Giccioo sull stess rett?. Di l defiizioe di goli opposti l vertice e spieg perché due goli opposti l vertice soo uguli.. Di l defiizioe di segmeto e spieg perché u segmeto cotiee ifiiti puti.. Euci il primo criterio di ugugliz dei trigoli. 0. Euci il terzo criterio di ugugliz dei trigoli. D questo criterio deriv u differez fodmetle fr i trigoli e ltri poligoi come i qudrilteri qul è quest differez?. Diseg u trigolo rettgolo. Quli soo le tre ltezze?. Dimostr che se i u trigolo u medi è che ltezz llor quel trigolo è isoscele. Che criterio hi pplicto?. Sio r ed s due rette perpedicolri e si O il loro puto d'icotro. Sio A B due puti di r tli che AO OB e sio C D due puti di s tli che CO OD. Dimostr che il qudriltero ACBD h tutti i lti uguli.. Dto u trigolo equiltero ABC cosider sui lti AB e AC due segmeti uguli AD e AE. Dimostr che il trigolo DEM è isoscele spedo che M è il puto medio di BC.. Come si possoo clssificre i trigoli i se i loro goli e i loro lti?. Qule proprietà soddisfo i u trigolo isoscele l isettrice dell golo l vertice l ltezz e l medi reltive ll se?. Diseg u trigolo ottusgolo e le sue tre ltezze. Dto u trigolo equiltero ABC cosider sui lti AB e BC due segmeti uguli BD e BE. Dimostr che il trigolo DEM è isoscele spedo che M è il puto medio di AC.. Di l defiizioe di rette prllele. 0. Esiste u trigolo che h i lti di cm cm 0 cm? Perché?. Di l defiizioe di sse di u segmeto e crtterizzlo come luogo geometrico. Diseg poi u segmeto AB e il suo sse.. Diseg u trigolo qulsisi ABC trcci d u puto P del lto AB l prllel d AC che icotr i Q il lto BC; trcci d Q l prllel l lto AB che icotr AC i R. Dimostr che i trigoli BPQ e RCQ ho gli goli uguli quelli del trigolo ABC.. Determi il umero dei lti di u poligoo i cui goli iteri ho per somm 0.. Si A u puto di u rett r e si B u puto o pprteete d r. Diseg l proiezioe del segmeto AB su r e spieg perché tle proiezioe è miore di AB.. Diseg u trigolo equiltero ABC e scelto u puto P su AB trcci per P l prllel BC che itersec AC i E. Dimostr che che il trigolo APE è equiltero. Mtemtic