June 14, solidi e realtà.notebook. apr mar mar mar

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1 solidi e reltà.noteook Un solido è un prte di spzio delimitt d un superficie cius. SOLII E RELT' (immgini per l mtemtic) I solidi delimitti d poligoni vengono cimti poliedri I solidi ce nno superfici curve vengono cimti solidi rotondi. pr mr Si dice poliedro un solido delimitto d poligoni, situti su pini diversi e disposti in modo ce ognuno dei lti si comune due di essi. Si cim prism un poliedro delimitto d due poligoni congruenti, detti si, situti su pini prlleli e d tnti prllelogrmmi qunti sono i lti di ciscuno dei due poligoni. Un prism prende il nome dl numero dei lti del poligono di se. TRINGOLRE QURNGOLRE PENTGONLE mr mr Un prism si dice retto se i suoi spigoli lterli sono perpendicolri i pini delle si. Un poliedro si dice regolre se: tutte le sue fcce sono poligoni regolri congruenti; tutti gli ngoli diedri, formti d fcce dicenti, sono congruenti. Tetredro regolre 4 fcce (tringoli equilteri) 4 vertici, 6 spigoli uo (esedro regolre) 6 fcce (qudrti) 8 vertici, 12 spigoli Un prism si dice regolre se è retto e per si due poligoni regolri. qudrto tringolo equiltero esgono regolre Icosedro regolre 20 fcce (tringoli equilteri) 12 vertici, 30 spigoli odecedro regolre 12 fcce (pentgoni regolri) 20 vertici, 30 spigoli Ottedro regolre 8 fcce (tringoli equilteri) 6 vertici, 12 spigoli mr mr

2 solidi e reltà.noteook ' ' se se ' PRLLELEPIPEO ' spigolo= lto di ogni rettngolo Un prllelepipedo è un prism ce per si due prllelogrmmi se le si sono due rettngoli il prllelepipedo si dice rettngolo le fcce (=poligoni ce delimitno il solido) sono 6 rettngoli coppie congruenti poste su pini prlleli vertice ' ' ' ' d digonle ' ' ' ' = = sono le dimensioni di se '= è l'ltezz del prllelepipedo si dicono digonli quei segmenti ce uniscono due vertici opposti cioè non pprtenenti ll stess fcci le digonli sono 4 e tr loro congruenti '='='='=d Misur dell digonle Il tringolo ' è rettngolo il cteto è l digonle dell se del prllelepipedo = e '= si possono rggruppre i due pssggi in un' unic formul d= = d = d = d gen gen Inserisci l posto giusto... ' spigolo se ' ' ' vertice se le fcce ' ' d ' ' prolem d= = = c= digonle gen gen ' ' ' ' l = re dell superficie lterle= superficie di tutte le fcce lterli SILUPPO PRLLELEPIPEO p =perimetro di se l = p. = l:p p= l: =( t l):2 t=2 + l l= t 2 t = re dell superficie totle (di tutte le fcce nce le si) = re dell superficie di se =. =volume = : = : gen mr

3 solidi e reltà.noteook ' ' ' ' prolem Tl =15 cm =16 cm '=9 cm RIIESTE t =? ' ' ' ' Tl l=1518 cm 2 =15 cm =18 cm RIIESTE '=? gen gen ' ' ' ' Tl t=1872 cm 2 =15 cm =12 cm RIIESTE '=? ' ' ' ' Tl =20 cm =6 cm =23 cm RIIESTE gen gen ' ' ' ' N. ps= P: ps= peso specifico (in g/cm 3, kg/dm 3, Mg/m 3 ) P= peso Prolem p 128 n 91 TI = 20 cm = 18 cm '=35 cm ps=0,9 RIIESTE Peso olio d'oliv contenuto nell tnic ' ' Tl = 264 l = 50 dm = 16,5 dm ' ' Es 101 pg 129 N. fttori di conversione per 2O olume cpcità peso 1 cm 3 1 ml 1g 1 dm 3 1 l 1 kg 1 m 3 10 l 1 Mg RIIESTE '=? gen gen

4 solidi e reltà.noteook ' ' l d ' ' l l UO E' un prllelepipedo rettngolo con le tre dimensioni congruenti le fcce sono 6 qudrti congruenti d= l. 3 l=d/ 3 In questo sviluppo di un cuo sono messi in evidenz, con lo stesso colore, quli spigoli si vengono identificre qundo lo sviluppo si riciude formre un cuo l=4. l 2 l= l:4 t=6. l 2 =l 3 l= t:6 l= gen mr Tl l= 3 cm RIIESTE t=? Tl l= 3 cm RIIESTE t=? mr mr Tl l= 3 cm RIIESTE t=? Tl l= 3 cm RIIESTE t=? mr mr

5 solidi e reltà.noteook June 14, 2011 Tl l= 3 cm RIIESTE t=? ' ' ' Tl = 12 cm RIIESTE '=? ' d mr ' ' ' Tl = 15 cm ' gen RIIESTE l=? t=? Stres, ll'ingresso di un vill, un cuo in posizione "noml". cristllo di pirite cuic gen mr mr pr

6 solidi e reltà.noteook E' E ' ' ' prism se pentgonle ' l = p. E' ' PRISMI G' F' G E F prism se trpeziodle Un prism retto è un poliedro limitto d due poligoni dette si, posti su pini prlleli e d tnti rettngoli qunti sono i lti delle si. Le si non sono rettngolri ltrimenti imo il prllelepipedo = l:p p= l: PRISM se qudrngolre regolre (qudrt) t=2 + l =(t l ):2 l = t 2 =. = : = : gen mr Sviluppo prism se qudrngolre eiteddine (Lino), nell'mmm del Plzzo di eiteddine, un Fontn di cqu ld ce l form di un prism se ottgonle. mr mr Si dice pirmide un poliedro limitto d un poligono qulunque, detto se, e d tnti tringoli qunti sono i lti del poligono, venti tutti un vertice comune. PIRMIE = ertice ogni fcci è un tringolo = ltezz dell pirmide () = potem dell pirmide () è l'ltezz di ogni fcci l = (p. ):2 fcci lterle = (l. 2):p p= (l. 2): Un pirmide prende il nome dl numero di lti del poligono di se. PIRMIE TRINGOLRE PIRMIE QURNGOLRE E = t l t= + l l= t =(. ):3 PIRMIE PENTGONLE =. 3: =. 3: mr gen

7 solidi e reltà.noteook pirmide dll'interno Il tetto di un lucernrio Sondrio, in glleri mpello Posso pplicre il teorem di pitgor l tringolo = 2 2 = :2 = Posso pplicre il teorem di pitgor l tringolo = 2 2 pirmidi dvnti l museo del Louvre Prigi Un pirmide se decgonle come cupol di questo edificio iv, città intr muros (Uzekistn). mr mr Un cmpnile presso runte (omo) ce l form di un pirmide se qudrt. L torre dell'orologio Tunisi: un ccostmento di un prism, un pirmide e un tronco di pirmide. mr mr Tl = 18 cm =40 cm RIIESTE t=? Tl Ps= 7,2 P=73,728 g = 32 cm RIIESTE t=? fe mr

8 solidi e reltà.noteook ILINRO l =. = 2πr. Tl r= 3 cm =8 cm RIIESTE t=? O r = l:2πr = l: t=2 + l =. =πr 2. O r =: = =: πr 2 = mr mr ono Posso pplicre il teorem di pitgor l tringolo O O r = 2 r 2 = 2 +r 2 l = (. ):2 = (2πr. ):2 = (l. 2):2πr = (l. 2): t= + l =πr 2 +l = t l l = t =(. ):3=(πr 2. ):3 pr mr r O ti r=8cm =15cm ps=7,2 Ricieste t=? P=? mr mr

9 solidi e reltà.noteook June 14, 2011 Sfer r s=4.πr2 =4/3.πr3 solidi di rotzione.wmv pr mr oni colorti di spezie in un souq delle spezie Mrrkec (Mrocco) mr L torre del cstello di led, in Sloveni: un cilindro e un cono. mr ilindri nei cmpi, nei pressi di Pis. mr mr

10 solidi e reltà.noteook Un cilindro rppresentto d un tronco di mù, nei girdini imperili di Tokyo, in Gippone. Un form conic per le spine di quest pint (un orisi fotogrft in Isrele, l kiutz di S'r goln). mr mr iliogrfi Zrttini, icrdi Mtemticmente, Ed scolstice runo Monddori Montemurro estinzione Mtemtic, e gostini siti intenet di solidi.tml ttp:// mr mr

11 llegti solidi di rotzione.wmv