ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE E.FERMI Anno scolastico: 2016/17. Istituto tecnico settore tecnologico. Classe II H

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1 ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE E.FERMI Anno scolstico: /7 Progrmm di mtemtic Istituto tecnico settore tecnologico. Clsse II H Disequioni di primo grdo sistemi di disequioni e disequioni frtte. Segno di un prodotto di inomi di primo grdo. Prolemi con le disequioni. Pino Crtesino: distn tr due punti, coordinte del punto medio. Equione di un rett in form esplicit ed implicit e su rppresentione grfic coefficiente ngolre di un rett e suo significto geometrico. Rette prllele e perpendicolri. Sistemi di equioni lineri: risoluione di sistemi ( nche con equioni frtte) medinte i seguenti metodi: riduione, sostituione. Sistemi di tre equioni in tre incognite risolti col metodo di sostituione. Risoluione di prolemi medinte sistemi lineri. I rdicli: definiioni e operioni con i rdicli. Rdicli simili. Trsporto di un fttore dentro e fuori di rdice. Rionliione del denomintore di un frione. Potene con esponente rionle. Equioni di secondo grdo: formul risolutiv delle equioni di secondo grdo. Prolemi di secondo grdo. Relioni tr coefficienti e rdici di un equione di secondo grdo. Equioni frtte di secondo grdo. Equioni prmetriche. Scomposiione di un trinomio di secondo grdo. Equione dell prol con sse di simmetri prllelo ll sse. Equioni di grdo superiore l secondo risolviili medinte scomposiione in fttori equioni inomie, trinomie e iqudrtiche. Equioni irrionli. Disequioni di secondo grdo intere e frtte risolte nche col metodo grfico. Disequioni di grdo mggiore di due. Sistemi di secondo grdo. Geometri: prllelogrmmi: definiioni e principli proprietà. Lucc //7 L insegnnte Drio Binchi

2 Indicioni di studio per gli lunni con giudiio sospeso: Sono stte evidenite lcune in mtemtic che dovrnno essere colmte per ffrontre in modo deguto il prossimo nno scolstico. Si consigli pertnto di riesminre tutti gli rgomenti trttti nel corso dell nno ( chi vev l sufficien nel primo periodo può escludere le disequioni, i sistemi di equioni e disequioni di primo grdo e frtte) con prticolre riferimento : - sistemi di equioni e disequioni di primo grdo - pino crtesino ed equione dell rett - rdicli - equioni di secondo grdo e di grdo mggiore di due - equioni irrionli - disequioni di grdo mggiore o ugule due - sistemi di secondo grdo Per ciscun rgomento ffrontto fre riferimento l liro di testo si per l prte teoric che per gli esercii. L sched llegt ll presente comunicione rppresent un trcci del lvoro d svolgere L insegnnte Drio Binchi Esercii di recupero per le clssi seconde ) Risolvere le seguenti equioni letterli:

3 ) ) c) d) e) f) g) h) ) Risolvere le seguenti disequioni: ) ) [nessun soluione] c) R d) e) f) R g) h)

4 i) l) m) n) ) Risolvere i seguenti sistemi di disequioni: ) ) 9 ) Risolvi i seguenti sistemi con il metodo di sostituione: ), ), c),

5 d) e impossiil e) 8,9 8 f), ) Risolvi i seguenti sistemi con il metodo di riduione: ), ),9 c), d), e), f) 7, 7 ) Risolvi i seguenti sistemi frtti: ) ) c) d) 7) Risolvi i seguenti sistemi con tre equioni e tre incognite: ) 8 ) c) 8 8

6 d) 9 e) 7 8) Risolvi i seguenti prolemi utilindo i sistemi: ) L somm di due numeri è e uno è il doppio dell ltro: trov i due numeri [7] ) L somm di due numeri è e un è dell ltro: trov i due numeri [] c) In un tringolo isoscele il lto super di 7 cm l se e il perimetro è cm: trov i lti [ cm cm cm] d) L somm di due numeri è e uno è il qudruplo dell ltro. Trov i due numeri [8] e) Un tringolo isoscele h il perimetro di 8 cm e l se si ottiene ggiungendo cm l lto: clcol l re del tringolo. [8 cm ] f) L differen tr due numeri nturli è 7 e il mggiore si ottiene togliendo l doppio del minore: trov i due numeri. [7] g) L differen delle digonli di un romo è cm e l somm fr i dell minore e l metà dell mggiore e di cm: clcol re e perimetro del romo. [ cm cm] h) L somm dell se e dell lte di un tringolo è 8 cm e l loro differen è cm: clcol l re del tringolo. [7, cm ] i) Dividi un segmento di cm in due prti di cui un si dell ltr. [ cm 8 cm] l) Il perimetro di un tringolo isoscele è di 8 cm e uno dei lti uguli super l se di cm: clcol l misur dei lti. [ cm cm cm] m) Il perimetro di un trpeio isoscele è cm, ciscun lto oliquo misur cm e l se minore è dell mggiore: clcol l re [ cm ] n) In un romo l digonle mggiore super l minore di cm e il doppio dell minore super di cm l mggiore: clcol l re. [ cm ]

7 o) In un trpeio rettngolo l se minore è 7 dell mggiore, l loro somm è cm e il lto oliquo misur 9 cm: clcol l re del trpeio. [99 cm ] p) In un rettngolo che h il perimetro di cm l lte super i dell se di cm: clcol le misure dei lti. [ cm cm] 9) Semplificre le seguenti espressioni: ) R: ) R: 7 c) R: d) R: e) : R: f) R: ) Rionlire: 7 7

8 ) Equioni e sistemi coefficiente irrionle: ) ) c) d) e) f) g) h) i), l), ) Considerti i punti A, B, C7, D,, si verifichi che il qudriltero ABCD è un prllelogrmm e si determini il perimetro. R : ) Dopo ver indicto il vlore del coefficiente ngolre e dell ordint ll origine, rppresent le seguenti rette: ) ) c) d) e) f) g)

9 ) Scrivi le equioni delle rette pssnti per le seguenti coppie di punti: ) O, B, ) A, B, c) A, B-,- A e), B, d), B, A f) A, B-,- ) Scrivi le equioni delle rette pssnti per il punto P e prllele lle seguenti rette: ) P, ), P c) P, d) P, e) P, f) P, - ) Clcolre le coordinte dei punti medi dei segmenti AB e BC essendo A, B, C, R:,, 7) Il punto medio di un segmento h le coordinte, e uno degli estremi è il punto, coordinte dell ltro estremo., 7. Trovre le 8) Il tringolo ABC h per vertici A, B, C, verificre che il tringolo è isoscele e determinre misure del perimetro e dell re., 9) Determinte il perimetro del tringolo vente per vertici:

10 ), B7, C, 7 A R: A ), B, C, ) Determinre il punto di interseione fr le seguenti coppie di rette: ) ) 7 P, P, c) 8 le rette sono. ) Risolvi le seguenti equioni di secondo grdo: ) 7 ) c) 9 d) e) f) f) 8 g) h) ) Risolvi le seguenti equioni frtte: ) )

11 c) d) e) f) ) Risolvi le seguenti equioni di grdo superiore l secondo: ) ) 9 9,,,,, c) d) 7 e) 8 f) 8 g) Impossiile h) i), l) ) Risolvi le seguenti disequioni di secondo grdo: 7 ) R ) c) 9 Impossiile d)

12 e) f) g) R 9 h) ) Semplific le seguenti frioni lgeriche: ) ) 7 9 c) 8 d) e) f) 7) Dt l equione prmetric di secondo grdo: m m m Determin per quli vlori del prmetro m ) h soluioni reli ) h soluioni uguli c) h soluioni opposte d) e) h soluioni reciproche f) 8) Dt l equione prmetric di secondo grdo: k k che: k determin k in modo ) h soluioni reli ) c) d) e) f)

13 GEOMETRIA Volume I Cp. G: Le rette perpendicolri e le rette prllele.prllelogrmmi e trpei (d pg.9 pg. 7 d pg. 78 pg. 8 ) Volume II Cp. G8 d pg. pg. 7 NOTA: Per ogni rgomento ffrontto fre riferimento l liro di testo si per l prte teoric che per gli esercii.