1. Vettori 3/02/2003 Infomazioni utili..

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Luisa Berardi
4 anni fa
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1 Fisic Geele L-A Vettoi 3/0/003 Ifomioi tili.. dott. A. Coe iceimeto qdo: mecoledì , mde e-mil pe cofem. doe: Vi Ieio 46, Diptimeo di Fisic, st 68 e-mil: Docmetioe esecii + solioi pesto s iteet.

2 = tg = c si = c cos = tg = c si = c cos si cos ( α ) ( α ) ( β ) ( β ) ( β ) ( α ) Richimi tigoometi ( α ± β ) = si( α ) cos( β ) ± si( β ) cos( α ) si α = cos( α ) ( α ± β ) = cos( α ) cos( β ) si( β ) si( α ) cos α = si( α ) c α π π 3 c = + cos Cosideimo i ettoi e c = eledo l qdto: ( ) Teoem di Cot ( γ ) c = = + = coesioe gdi-diti = + cos( γ ) π α d = α gd α( d ) π = 80 α( gd ) α gd = α d π c α ( ) ( ) ( ) ( ) 4

3 Es.. Dti de ettoi, e l golo t essi compeso, detemie modlo dieioe e eso dei ettoi = + e d = -. Somm - Diffee - - d 5 Rppesetioe ctesi di ettoi Te d ssi ctesi otogole Te ette ctesie (o ssi),,, otogoli de de eti pto i come dett oigie. Te di esoi ctesii Vettoi di modlo itio idicti co i,j,k, coispodeti ispettimete gli ssi,, î ĵ iˆ = ˆ j = ˆ = k iˆ = (,0,0) ( 0,,0) ( 0,0,) 6 3

4 Rppesetioe ctesi di ettoi Compoeti ctesie del ettoe = ( =,, + ) + P Rppesetioe ctesi del ettoe 7 Es.. Toe le compoeti del ettoe poiettto sll dieioe del ettoe doe. = (0,4,-3) = (,,). = (-,3,(,3,-) = (4,-,0) 3. = (8,,-3) = (,0,-) ) 8 4

5 Es.. 3 U tomoile iggi eso est pe 5 Km, qidi dei eso od pe 8 Km e pim di femsi, to idieto co dieioe sd-est pe 4 Km. Clcole il ettoe spostmeto. B 4 Km s C 8 Km s 5 Km A 9 Te di esoi poli: î î î L te così costit dipede dl pto P, cioè i loi dei esoi cmio pto pto diffee dell ppesetioe i coodite ctesie Rppesetioe i coodite poli = (, =, + ) + Coodite poli I esoi soo sempe pplicti l ettoe i qesto cso pticole ell oigie. Soo stti disegti i P pe edee più chio il disego θ P î î î 0 5

6 Coodite cilidiche Te di esoi poli: î î î = L te così costit dipede dl pto P, cioè i loi dei esoi cmio pto pto diffee dell ppesetioe i coodite ctesie Rppesetioe i coodite cilidiche = (,, ) + + V = î î P Es.. 4 Nell oigie di sistem ctesio di coodite soo pplicte le foe f = 5 iˆ + 4 f = + 3 f iˆ f iˆ 3 = = clcole modlo e dieioe dell isltte delle foe i coodite ctesie e poli. Pe l ppesetioe gfic sppoimo di toci sl pio (,) f f f 3 6

7 Es.. 5 Clcole l e del pllelogmmo defiito di te ettoi =, = 9, = B C 3 E θ A D 3 Es.. 6 Clcole l e del tigolo detemito di ettoi = iˆ + 7 = 4 iˆ 3 7 A L fig è esempio di ppesetioe geeic i de dimesioi, o coispodete i ettoi dell eseciio. 0 θ H 0 B 4 7

8 * ''' '( (( () ))) &&&& $$$$ %%%% +!!!!!!!!" "" "# ### + Es.. 7 Dti i ettoi iˆ 7, 4 iˆ 3 7 = + = + i ppesetioe pesetioe ctesi psse ll ppesetioe i coodite poli e cilidiche. Clcole il podotto scle ell ppesetioe ctesi e qell cilidic. Tsfomioi compoeti di ettoe ctesie-poli = + + = cos = t + + Tsfomioi compoeti di ettoe ctesie-cilidiche cilidiche = + = = tg 5 Es.. 8 Si ettoe = g i coodite poli + c t, t disposto s pio. Detemie il modlo dell elocità ll istte t = 3 s spedo che g = 5 d / s e c = s. = g t L elocità di ettoe è defiit : ( t) d = ( t) dt t = 3s 6 8

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