Esame Generalità - Rapporto di riduzione

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1 Esae 003 Si deve provvedere all accoppiaeto tra u otore asicroo trifase ed ua popa a vite, ediate u riduttore a ruote detate cilidriche a deti diritti. Cosiderado che: il otore asicroo ha ua sola coppia polare; il regie di rotazioe della popa è variabile tra 450 e 0 giri/iuto; la poteza oiale del otore è pari a 5 kw, il cadidato, dopo aver tracciato uo schea dell accoppiaeto e dopo aver scelto, secodo opportui e giustificati criteri, ogi altro eleeto acate, esegua il proporzioaeto del riduttore verificado, ache ad usura, l igraaggio. Soluzioe - Geeralità - Rapporto di riduzioe La velocità di rotazioe oiale di u otore elettrico trifase è data da: i cui: f frequeza 50 Hz p uero di coppie di poli Risulta pertato: Assuedo per lo scorrieto u valore pari al 3% (copatibile co la poteza di 5 kw), il otore ruota ad ua velocità: ,97 90 giri/i cui corrispode la velocità agolare: La velocità di rotazioe della popa a vite, collegata all albero d uscita () del riduttore, varia tra: ax i 0 giri/i 450 giri/i 6,83 rad/s 47, rad/s cioè el rapporto: 50 f p giri/i π π ,78 rad/s ax i π 0 π 450 ax i Per poter realizzare u rapporto di riduzioe (i R ) costate co il riduttore, occorre perciò che la velocità di rotazioe dell albero d igresso () del riduttore vari tra i due valori: i ax 90 giri/i ax 304,73 rad/s π 8 i 8,50 rad/s I pria approssiazioe il rapporto di riduzioe è dato da: ir ax i ,85 < ax 0 3, iv (capo di variazioe) giri/i i 3, i Visto il rapporto di riduzioe o eccessivo, il riduttore si può realizzare co u solo igraaggio (igraaggio coppia di ruote, secodo le ore UNI). Per ridurre l igobro, coviee che il uero di deti del pigoe sia il iio possibile, copatibilete co la ecessità di evitare l iterfereza. Il auale di eccaica, per spostaeto ullo, suggerisce: z 4 deti Deti della ruota codotta: v z z i R 4 4,85 67,9 Si assue u uero di deti itero e dispari: z 67 deti Il rapporto di riduzioe effettivo risulta: z i R 67 4,786 4 z

2 - Schea dell accoppiaeto Per otteere il desiderato regie di rotazioe variabile della popa, si possoo scegliere due strade: alietare il otore asicroo co u covertitore di frequeza (iverter); iterporre tra il otore e il riduttore u variatore di velocità.. - Schea dell accoppiaeto co variatore. - Schea dell accoppiaeto co l iverter Si suppoe che la assia poteza del otore si ottega co ua frequeza pari a quella di rete (f 50 Hz), cui corrispode la velocità assia: 90 giri/i; 304,73 rad/s Fig. Fig. Le velocità iferiori si ottegoo riducedo proporzioalete la frequeza ediate l iverter. Nel caso i esae le frequeze varierao tra i valori: 50 f ax 50 Hz; f i 37,5 Hz 3, che rietrao ella gaa di frequeze di lavoro ottiali per u iverter. Alle frequeze iferiori il otore co l iverter forisce sepre la stessa coppia, quidi eroga poteze proporzioalete iferiori; questa sua caratteristica è perfettaete copatibile co le prestazioi che deve forire la popa che, alle velocità più basse, richiede poteze iori. La variazioe di velocità richiesta si può otteere ache eccaicaete, iterpoedo tra l albero di coado del otore elettrico e l albero d igresso () del riduttore u variatore a cighia, co puleggia otrice fissa e puleggia codotta obile. Il capo di variazioe delle velocità del variatore è: i v :,3 _, essedo: ax i ella posizioe A),3 ella posizioe B) Variatori di questo tipo, co ua puleggia di tipo orale ed ua regolabile co capo di variazioe i v da a,4 si trovao i coercio co poteze fio a 36 kw (vedi auale di eccaica). Il loro redieto è oralete: η v 0,85 0,90

3 3 - Proporzioaeto del riduttore 3. - ateriale delle ruote detate Acciaio da boifica C50 UNI 7845 Pressioe ax tollerata sul fiaco del dete: P a 375 N/ (auale di eccaica) Per acciai boificati, l usura risulta il tipo di sollecitazioe più gravoso, pertato il calcolo del odulo si esegue i base alla resisteza all usura (RH) Calcolo del odulo el caso di otore co iverter Si effettua co la forula riportata dal auale di eccaica: essedo il rapporto d igraaggio: Si ricava dalle tabelle: C 5,5 Il riduttore sarà i scatola, per cui si assue: λ 5. La poteza di calcolo vale: P f s P La poteza oiale del otore è: P 5 kw Il fattore di servizio f s si sceglie per servizio orale e sovraccarichi leggeri, cosoi ad u otore elettrico ed ua popa a vite: f s, P,,5 30 kw P ax Il assio oeto sull albero () risulta: P N ax, C Sostituedo, si ottiee: z 67 u 4,786 z , , Si adotta il odulo uificato: 5. 3 P i a λ Calcolo del odulo el caso di otore co variatore I questo caso il assio oeto sull albero () del riduttore si ha ella posizioe B) (fig. ). Essedo il oeto otore di calcolo: il valore di si ricava dalla relazioe: η v sosti- Assuto η v 0,90 ed essedo: tuedo si ottiee: i ,3 0, N Sostituedo ella forula del odulo, si ha: Si adotta acora il odulo uificato: Diesioi delle ruote I etrabi i casi si ha quidi: odulo: 5 agolo di pressioe: α 0 rapporto di riduzioe: i R 4,786 larghezza: b λ deti pigoe: z 4 diaetro priitivo pigoe: d diaetro estero pigoe: d e deti ruota: z 67 diaetro priitivo ruota: d diaetro estero pigoe: d e v P N ηv i , 5 3 5, d 304,73 0,035 0,7 /s Occorre prevedere ua lubrificazioe i bago d olio Proporzioaeto degli alberi Il proporzioaeto degli alberi si effettua ella situazioe più gravosa, che si ha el caso di otore co variatore. i 3,,

4 Albero otore () assio oeto sull albero: 8 37 N Si deve prevedere di supportare gli alberi co cuscietti a sfere. Il carico su ciascu cuscietto vale: Prevededo u fuzioaeto cotiuo, si stabilisce che il uero delle ore di fuzioaeto sia: h Essedo: 90 giri/i, la durata i ilioi di giri risulta: L È quidi ecessario che ciascu cuscietto, lubrificato co olio, abbia coefficiete di carico diaico: C P L N Dal catalogo SKF si sceglie il cuscietto radiale rigido a sfere SKF 6405, che ha: C N d 5 D 80 B Ft d N F t F cos 3 59 N P RA RB 796 N h / 3 / 0 velocità assia (lubrificato co olio): 000 giri/i Ipostiao il calcolo dell albero prevededo che o sia di pezzo co il pigoe, a collegato ad esso co liguetta e leggero forzaeto. Pertato lo schea dell albero è quello riportato i fig. 4. t 8 37 N ateriale: acciaio C50 boificato R 740 N/ R 8, σ ad N/ 8, W fid σ 3 ad 90 d fax fid , N 3 W π π 3 3 l RA N Altezza delle sedi della liguetta: sull albero: t 4 sul ozzo: t 3,3 Il diaetro dell albero (e del foro) si assue pari a: d F d + t Verifichiao se l albero può essere realizzato coe si è previsto. Co riferieto alla fig. 0.5 del cap. 0 del testo: Pierotti - Corso di eccaica vol. Ed. Calderii, deve risultare: Fig. 3 - Schizzo d assiee d df y t (,5 ) Co i valori trovati, si ha: y (35 6) 3,3 5,7 > 0 Pigoe e albero possoo o essere di pezzo, coe è stato previsto.

5 Albero codotto () i R 4, N Ft d N Lo schea dell albero () è siile a quello dell albero (), co u iterasse tra i cuscietti (C) e (D): l 70 R N σ Altezza delle sedi della liguetta: sull albero: t 5 sul ozzo: t 3,3 Si assue u diaetro: d F A fax t fid ad d 3 59 R B 796 N RA N , N F t F cos 3 59 N 0 90 N/ fid W σ 90 ad l π d + t I questo caso è: 3 Fig. 4 0 giri/i h L 0 6 C /3 0 8 N Dal catalogo SKF, si sceglie il cuscietto radiale rigido a sfere SKF 6308, co: C N d 40 D 90 B 3 Essedo: d 335 7,6 d F 44 la ruota codotta si fa a disco, co: spessore del disco 0 spessore del ozzo 0,35 d F 5 spessore della coroa 4 0 Il proporzioaeto di assia è così teriato. Il passo successivo sarà quello del disego esecutivo dell assiee e dei particolari.