Le perdite meccaniche per attrito e ventilazione si possono ritenere costanti e pari a 400 W.

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1 Prova i itiere del 1 ovebre 003 Esercizio. 1 Le caratteristiche oiali di u otore asicroo triase co rotore a gabbia soo le segueti: P = 7,46 kw; =0, 50 Hz, N. poli 6, collegaeto a stella I paraetri del circuito equivalete soo i segueti: R s = 0,94 Ω, R r =0,144 Ω, X ls =0,503 Ω, X lr =0,09 Ω, X =13,5 Ω Le perdite eccaiche per attrito e vetilazioe si possoo riteere costati e pari a 400 W. Si calcolio: a) Si calcolio per u uzioaeto della acchia a tesioe e requeza oiale allo scorrieto del % le segueti gradezze: velocità di rotore, correte assorbita dalla rete, attore di poteza ( cos ϕ ), coppia e poteza eccaica dioibili all albero. b) Si calcolio la coppia e la correte allo uto. c) Si calcolio la coppia e la correte allo uto per ua alietazioe co tesioe di statore ridotta a età del valore oiale. Soluzioe. elocità di rotore (i giri/i): π = (1 s) = (1 00) = 980 giri / i = 980 = 10,6 rad / s ( pp) 3 60 a) L ipedeza equivalete allo scorrieto dato (circuito sepliicato): 0,144 Zeq = ( Rs + ) + j( Xls + Xlr ) = (0, 94 + ) + j(0, , 09) = 7, j0, 71 = 7, s 0,0 Correte assorbita dal rotore: Ir = / Zeq = = 16,87 5,43 = 16,79 j1,6; I0 = = = j9,58 = 9, ,53 5, 43 jx j13, 5 Is = Ir + I0 = 16,79 j1,6 j9,58 = 16,79 j11,18 = 0,17 33,66 cos( 3.4 ) = 0,84 i ritardo 1 P = 3 ( 1) Ir = 3 0,144 (49) 16,87 = 604 W; Pdi = P Pav = = 564W s b) Pdi 564 Cdi = = = 54,8 N 10,6 Correte allo uto: Zeq = ( Rs + ) + j( Xls + Xlr ) = (0, ,144) + j(0, , 09) = 0, j 0, 71 = 0, Ir = = = 151,9 58, 4 0,836 58, 4 0,144 La coppia allo uto. C = 3( pp) Ir = ,9 = 95,3 N c) Correte allo uto a tesioe ridotta: / 17 / Ir = = = 75,95 58,4 0,836 58, 4 0,144 La coppia allo uto a tesioe ridotta. C = 3( pp) Ir = ,95 = 3,81N 1 1 O più sepliceete: C s s = s 1; C = C 1 4

2 Corso di Macchie e azioaeti elettrici A.A Prova i itiere del 19 ovebre 004 Esercizio. 1 I dati di targa di u otore asicroo triase co rotore a gabbia soo i segueti: =400, 50 Hz, (pp)=, velocità oiale 1455 giri/i, collegaeto Y Da ua isura di resisteza eseguita i laboratorio si è ricavato il seguete valore della resisteza di ua ase dello statore: R 1 = 0,91 Ω La prova a vuoto ha dato i segueti risultati: 0 = P 0 = 490 W I 0 = 6,4 A La prova a rotore bloccato (a correte vicia a quella oiale) ha dato i segueti risultati: rb =43,3 P rb = 717 W I rb = 1 A Le perdite eccaiche per attrito e vetilazioe si possoo riteere costati e pari 100 W. Si calcolio utilizzado i dati dioibili: d) I paraetri del circuito equivalete sepliicato, rierito allo statore. e) Si calcoli alle codizioi oiali la correte assorbita dalla rete ) Si calcoli la coppia sviluppata alle codizioi oiali di uzioaeto. g) Si calcolio la correte e la coppia allo uto. h) Si calcolio la correte e la coppia allo uto qualora la tesioe applicata sia ridotta al 50% del valore oiale. Soluzioe. Esercizio.1 Tesioe di ase (collegaeto a stella): = / 3 = 400 / 3 = 31 π 60 elocità di sicroiso: 0 = = = 157[ rad / s] = 157 = 1500[ giri / i] ( pp) π Scorrieto oiale: s = = = 0, d) dalla prova a vuoto si può procedere trascurado oppure teedo coto della resisteza di statore ota, ai ii della deteriazioe della poteza dissipata el erro. Il risultato o cabia sesibilete ai ii della valutazioe coplessiva delle prestazioi. Nel seguito il calcolo è eseguito i odo sepliicato (trascurado R 1 e X 1 ). P0 Pav P0 = = 130 W; I0 = I0 = 6, 4 A R0 = = 410 Ω ; I0R = 0 / R0 = 0, 563; I0X = I0 I0R = 6, 375 A; X0 = = 36.4 P I 0 0 X

3 Dalla prova a rotore bloccato: cc cc cc cc cc cc cc cc cc cc = / 3 = 5 ; P = P / 3 = 39 W; R = P / I = 1,66 Ω ; Z = / I =,08Ω cc cc cc X = Z R = 1, 5 Ω Le resisteze possoo essere ripartite i base al dato di resisteza isurata: R 1 =0,91Ω; R =R cc -R 1 =1,66 0,91= 0,75Ω Ripartedo equaete le reattaze: X1 = X = 0,65Ω e) L ipedeza equivalete allo scorrieto oiale (circuito sepliicato): R 0,75 Zeqcc = ( R1+ ) + j( X1+ X) = (0,91 + ) + j1,5 = 5,91+ j1,5 = s 0,03 Correte assorbita dal rotore: 31 I = / Zeqcc = = 8,9,76 = 8,89 j0, 43; I0 = 0,563 j6,37 = 6,39 84,9 5,94,76 I1 = I + I0 = 8,89 j0, , 563 j6, 37 = 9, 453 j6,8 = 11, cos( 35.7 ) = 0,81 i ritardo R 0,75 ) La coppia: Ce = 3( pp) I = 3 8,9 = 37,84N s 0, I = = = = , 9 = 88, 76 j66.65 g) Correte allo uto: 1,66 + j1,5,08 36,9 I1 = I + I0 = 88, 76 j , 563 j6, 37 = 89, 13 j73,17 = 115, 4 39, 4 R 0,75 La coppia allo uto. C = 3( pp) I = = 177 N h) La correte allo uto per tesioe diezzata (il circuito è lieare): / I I, / = = = 44, 38 j33.3 = 55, 5 36, 9 I = I + I / = I / = 44,66 j36,51 = 57,7 39,3 1, /, / 0 1 La coppia allo uto è proporzioale al quadrato della tesioe, pertato: C C, / = = 44,5 N 4

4 Corso di Macchie e azioaeti elettrici A.A Prova i itiere del 18 ovebre 005 Esercizio. 1 I dati di targa di u otore asicroo triase co rotore a gabbia soo i segueti: =400, 50 Hz, (pp)=, velocità oiale 1458 giri/i, collegaeto Y I paraetri del circuito equivalete per ase soo: R 1 = R = 0,9 Ω, X 1 =X =0,59 Ω; X =36 Ω Si assuao trascurabili le perdite el erro, e pari a 00 W le perdite per attrito e vetilazioe P A. i) Si calcoli il redieto a velocità oiale Si cosiderio i segueti valori di tesioe: 1= ; 3= 0,75, requeza costate pari al valore di rete. Per ciascuo di essi, e assuedo trascurabili le perdite el erro, e pari a 00 W le perdite per attrito e vetilazioe P A, si calcoli, per ua velocità di 1400 giri/i: j) la correte assorbita, il attore di poteza ( cos ϕ ) ai orsetti di igresso, la coppia sviluppata e il redieto. Soluzioe. Esercizio. 1 Si a rierieto ai circuiti sepliicati. Tesioe di ase (collegaeto a stella): = / 3 = 400 / 3 = Scorrieto oiale: s = = = 0, i) Calcolo della correte rotorica: I = = = 6,83 R 33,78 1,18 + j R1+ + j( X1+ X ) s Calcolo della poteza eccaica sviluppata e della poteza utile, dedotte le perdite per attrito e vetilazioe: 1 1 = P PA = 3 R 1 I PA = 3 0, 9 1 6,83 00 = 470W s 0,08 Calcolo del redieto: η = 470 0,904 P = etrate P + 3( R1+ R) I = = b) Scorrieto a 1400 giri/i: s 1 = = 0, b1) 1 = = 31 calcolo la correte rotorica co il uovo valore di scorrieto s 1 : I = 15,71 4,6 14,65 j1,18 = 14,70 4,6 = + Calcolo della correte agetizzate I : 1 31 I = 6, 4 90 jx = j36 = Correte totale assorbita: I1 = I + I = 17,44 6 Fattore di poteza: cos( 6 ) = 0,899 i ritardo Calcolo della poteza eccaica e della poteza utile:

5 1 1 1 = P 1 PA = 3 R 1 I PA = 3 0, , = = 986 W s1 0, Calcolo del redieto: η = = = 0,856 P etrate 986 Calcolo della coppia dioibile: C = e1 63,3 N = π = b) 3 = 0,75 = 173 Assuedo l ipotesi di liearità del circuito si deduce breveete: Correte totale assorbita: I13 = 0, 75 I1 = 13,1 6 Fattore di poteza: cos( 6 ) = 0,899 i ritardo Calcolo della poteza eccaica e della poteza utile: 1 3 = P 3 PA = 3 R 1 0, 75 I PA = = 5136 W s Calcolo del redieto: η 3 = = = 0,841 P etrate Calcolo della coppia dioibile: C = C (0,75) = 35,6N e3 e1