Dimensionamento di un motore asincrono. Lucia FROSINI

Transcript

1 Dimesioameto di u motore asicroo Lucia FROSINI Dipartimeto di Igegeria Idustriale e dell Iormazioe Uiversità di Pavia -mail: lucia@uipv.it Dimesioameto di u motore asicroo Le speciiche di progetto per u motore asicroo soo: ) umero di asi m ) poteza omiale P [W] poteza meccaica resa all albero 3) tesioe omiale V [V] valore eicace della tesioe di alimetazioe, cocateata se poliase 4) requeza di statore [Hz] requeza di alimetazioe 5) di poli p 6) velocità omiale [giri/mi] o scorrimeto omiale s 7) collegameto delle asi: stella o triagolo o etrambi possibili Ad esempio, l idicazioe può essere: 30V Δ, 400V Y.

2 Collegameto delle asi Se gli avvolgimeti del motore soo stati dimesioati per ua tesioe di 30 V, u motore avete la doppia tesioe di esercizio potrebbe essere utilizzato elle segueti coigurazioi: avvolgimeti co collegameto a triagolo alimetati a 30 V; avvolgimeti co collegameto a stella alimetati a 400 V; avvolgimeti co collegameto Y/Δ co coigurazioe a Y all avviameto ed a Δ i marcia ormale, possibile quado il valore ieriore della tesioe omiale del motore (i questo caso, 30 V) coicide co la tesioe della rete di alimetazioe. U motore del tipo 30V Δ, 400V Y o può essere collegato a triagolo co 400 V di tesioe cocateata. 3 Tipo di servizio 8) tipo di servizio, secodo la orma IC (CI -3): ad es. S = cotiuo, S = di durata limitata, S3 = itermittete periodico,, S6 = iiterrotto periodico co carico itermittete, ecc. S, servizio cotiuo: Fuzioameto a carico costate, di durata suiciete a cosetire alla macchia il raggiugimeto dell equilibrio termico. Se l acquirete o speciica il tipo di servizio, il motore è da itedersi idoeo al tipo di servizio S. 4

3 Tipo di servizio S, servizio di durata limitata: Fuzioameto a carico costate, per u periodo di tempo determiato, ieriore a quello richiesto per raggiugere l equilibrio termico, seguito da u tempo di riposo di durata suiciete a ristabilire l uguagliaza tra la temperatura della macchia e quella del luido di rareddameto. L abbreviazioe è S seguita dall idicazioe della durata del servizio, ad es. S 60 mi. 5 Tipo di servizio S3, servizio itermittete periodico: Sequeza di cicli di uzioameto idetici, ciascuo compredete u tempo di uzioameto a carico costate e u tempo di riposo. Il ciclo è tale che la correte di avviameto o ilueza la sovratemperatura i maiera sigiicativa. L abbreviazioe è S3 seguita dal rapporto di itermitteza, es. S3 5% 6

4 Tipo di servizio S4, servizio itermittete periodico co avviameto: Sequeza di cicli di uzioameto idetici, ciascuo compredete u tempo o trascurabile di avviameto, u tempo di uzioameto a carico costate e u tempo di riposo. S5, servizio itermittete periodico co reatura elettrica: Sequeza di cicli di uzioameto idetici, ciascuo compredete u tempo di avviameto, u tempo di uzioameto a carico costate, u tempo di reatura elettrica rapida e u tempo di riposo. 7 Tipo di servizio S6, servizio iiterrotto periodico: Sequeza di cicli di uzioameto idetici, ciascuo compredete u tempo di uzioameto a carico costate e u tempo uzioameto a vuoto. No esiste u tempo di riposo. L abbreviazioe è S6 seguita dal rapporto di itermitteza, es. S6 40% 8

5 Tipo di servizio S7, servizio iiterrotto periodico co reatura elettrica: Sequeza di cicli di uzioameto idetici, ciascuo compredete u tempo di avviameto, u tempo di uzioameto a carico costate e u tempo di reatura elettrica. No esiste u tempo di riposo. S8, servizio iiterrotto periodico co variazioi correlate di carico e velocità: Sequeza di cicli di uzioameto idetici, ciascuo compredete u tempo di uzioameto a carico costate, corrispodete a ua prestabilita velocità di rotazioe, seguito da uo o più tempi di uzioameto co altri carichi costati, corrispodeti a diverse velocità di rotazioe. No esiste u tempo di riposo. 9 Tipo di servizio S9, servizio co variazioi o periodiche di carico e di velocità: Servizio i cui geeralmete il carico e la velocità variao i modo o periodico el campo di uzioameto ammissibile. Questo servizio comprede sovraccarichi requetemete applicati, che possoo essere largamete superiori al valore di pieo carico. S0, servizio co carichi distiti costati: Servizio che cosiste i u umero speciico di valori distiti di carico e, se applicabile, di velocità; ciascua combiazioe di carico/velocità matiee ogi valore per u tempo suiciete per cosetire alla macchia di raggiugere l equilibrio termico. Il carico miimo durate u ciclo di servizio può avere valore zero (a vuoto o i stato di riposo.. 0

6 Rareddameto di u motore asicroo 9) rareddameto: per poteze medio-basse si hao motori auto-vetilati (vetole calettate sull albero); all aumetare della poteza, il rareddameto può essere ad aria orzata da vetilatori esteri o, per poteze maggiori, co scambiatori aria-aria o aria-acqua. Il metodo di rareddameto (IC , CI -7) è classiicato co ua sigla che iizia co le lettere IC a cui seguoo delle cire ed evetualmete delle lettere, a secoda della disposizioe del circuito di rareddameto e del modo di circolazioe dello stesso. La sigla è più complessa se si utilizzao scambiatori di calore, per cui si hao u luido primario e u luido secodario. sempi di codici IC

7 sempi di codici IC 3 sempi di codici IC 4

8 sempi di codici IC IC0 L aria di rareddameto, mediate ua vetola calettata direttamete sull albero del motore stesso, viee aspirata dal lato opposto accoppiameto ed espulsa da apposite griglie poste lateralmete i prossimità del lato accoppiameto. IC06 L aria di rareddameto, mediate ua vetola azioata da u motore ausiliario, viee aspirata dal lato opposto accoppiameto ed espulsa da apposite griglie poste lateralmete i prossimità del lato accoppiameto. 5 sempi di codici IC IC06 L aria di rareddameto, mediate u vetilatore radiale posto superiormete al motore, viee aspirata dal lato opposto accoppiameto ed espulsa da apposite griglie poste lateralmete i prossimità del lato accoppiameto. 6

9 sempi di codici IC IC3 L aria di rareddameto, attraverso opportue caalizzazioi, viee aspirata da u locale estero a quello i cui è istallato il motore ed espulsa sempre all estero del locale. La circolazioe dell aria è determiata da ua vetola posta all itero del motore stesso. Tale soluzioe è cosetita solo el caso i cui il circuito di vetilazioe sia di lughezza limitata. IC37 L aria di rareddameto, mediate ua opportua caalizzazioe, viee aspirata all estero del locale i cui è posto il motore stesso e viee espulsa all estero del locale. La circolazioe dell aria è determiata da u opportuo vetilatore estero al motore i grado di orire la giusta portata d aria al motore. Tale soluzioe cosete di avere ache caalizzazioi molto lughe. L igresso dell aria può avveire sia dal lato accoppiameto che dal lato opposto. 7 sempi di codici IC IC W8 Motore rareddato co scambiatore aria-acqua (co grado di protezioe IP54). L aria itera al motore è rareddata mediate uo scambiatore aria-acqua posto sopra il motore. U apposito vetilatore cetriugo a girare l aria all itero della macchia e dello scambiatore asportado il calore prodotto all itero della macchia stessa. L igresso-uscita dell acqua di rareddameto è posta lateralmete allo scambiatore. 8

10 sempi di codici IC IC 0 6 Motore rareddato co scambiatore aria-aria (co grado di protezioe IP54). L aria itera al motore è rareddata mediate uo scambiatore aria-aria posto sopra il motore. U apposito vetilatore cetriugo a girare l aria all itero della macchia e dello scambiatore asportado il calore prodotto all itero della macchia stessa. U ulteriore vetilatore posto superiormete alla macchia aspira l aria dall ambiete, lo ivia allo scambiatore e la espelle sulla parte ieriore. 9 Dimesioameto di u motore asicroo 0) grado di protezioe: idicato co ua sigla che iizia co le lettere IP acui seguoo due cire: la prima deiisce il grado di protezioe delle persoe cotro i cotatti co le parti i tesioe o i movimeto e il grado di protezioe cotro la peetrazioe dei corpi solidi, la secoda il grado di protezioe cotro la peetrazioe daosa dell acqua. s.: IP55 = protetto cotro l accesso a parti pericolose co u ilo e cotro la polvere, protetto cotro i getti d acqua. 0) direzioe dell asse durate il uzioameto: orizzotale o verticale (ilueza la scelta del metodo di rareddameto e dei cuscietti). 0

11 Grado di protezioe IP Per grado di protezioe si itede il livello di protezioe di u ivolucro cotro l accesso a parti pericolose, cotro la peetrazioe di corpi estraei solidi e cotro l igresso di acqua (CI 70-) e lo si codiica col codice IP, costituito da: cira: protezioe dell apparecchiatura cotro la peetrazioe di corpi solidi estraei e protezioe delle persoe cotro l accesso a parti pericolose; cira: protezioe dell apparecchiatura cotro la peetrazioe di acqua co eetti daosi; Lettera addizioale (opzioale): cotro l accesso a parti pericolose. Grado di protezioe IP La cira va da 0 (o protetto) a 6 (totalmete protetto cotro la polvere e cotro l accesso a parti pericolose co u ilo). La cira va da 0 (o protetto) a 8 (protetto cotro la peetrazioe di acqua i immersioe cotiua). Quado o sia richiesta ua e/o ua cira caratteristica, questa deve essere sostituita da ua X.

12 Grado di protezioe IP La lettera addizioale è usata solo: se la protezioe eettiva cotro l accesso a parti pericolose è superiore a quella idicata dalla prima cira; oppure se è idicata solo la protezioe cotro l accesso a parti pericolose e la prima cira viee quidi sostituita da ua X. Questa protezioe superiore potrebbe essere orita, per es., da barriere, da aperture di orma adeguata o da distaze itere all ivolucro. 3 Grado di protezioe IP La lettera addizioale ha i segueti sigiicati: U esempio di codice IP è IP55: protetto cotro le polveri, cotro l accesso co u ilo, cotro i getti d acqua. Per apparecchiature all aperto, seza altra protezioe (es. tettoia), è prescritto u IP miimo IPX3 (la cira 3 idica la protezioe dalla pioggia). 4

13 Dimesioameto di u motore asicroo Soo speciicati ioltre i segueti parametri, da utilizzare come veriica del progetto: Rapporto tra coppia di sputo e coppia omiale C avv /C Rapporto tra coppia massima e coppia omiale C max /C Redimeto i codizioi omiali Fattore di poteza i codizioi omiali cos Valori tipici del rapporto tra coppia massima e coppia omiale soo: Cmax,6,5 C C ma si può arrivare ache a: max,6 4 (per valori elevati può essere C ecessario il rotore avvolto co reostato di avviameto) C metre il rapporto tra coppia di sputo e coppia omiale vale: avv C max C C 5 Dimesioameto di u motore asicroo Ricordiamo che la coppia omiale è deiita come: C P m [W ] [rad/s ] [N m] dove m è la velocità agolare meccaica del rotore: è la velocità omiale i [giri/mi] : m 60 0 s 0 è la velocità di sicroismo i [giri/mi] : 0 60 p p s è lo scorrimeto omiale: s 0 0 6

14 Scorrimeto omiale Valori tipici dello scorrimeto omiale s soo (dimiuisce all aumetare della poteza omiale P ): P [kw] s 0,5 0,070,0 0,060,08 5 0,040,05 5 0,030, ,00, ,050,08 7 Redimeto e attore di poteza Valori tipici del redimeto a pieo carico soo (aumeta all aumetare della poteza omiale P ): P [kw] 0,750,85 5 0,870,9 00 >0, ,96 Il attore di poteza cos può variare tra 0,7 e 0,9, co valori più alti per u umero di poli p basso (motori più veloci). 8

15 Redimeto e attore di poteza Valori tipici di redimeto a pieo carico, attore di poteza cos e correte omiale di motori asicroi triase co tesioe di alimetazioe V L = 45 V (dati ABB): 9 Redimeto e attore di poteza Adameti tipici di redimeto, attore di poteza cos e coppia di motori asicroi triase co tesioe e requeza di alimetazioe costati: 30

16 sempio di dimesioameto Vogliamo dimesioare u motore asicroo avete le segueti speciiche: ) umero di asi m =3 ) poteza omiale P =4kW 3) tesioe omiale V = 400 V 4) requeza di statore =50Hz 5) di poli p = 6) velocità omiale = 890 giri/mi 7) collegameto delle asi astella 8) tipo di servizio cotiuo p p 3000 giri/mi s ,037 3 sempio di dimesioameto Soo speciicati ioltre i segueti parametri, da utilizzare come veriica del progetto: Rapporto tra coppia di sputo e coppia omiale C avv /C =,6 Rapporto tra coppia massima e coppia omiale C max /C =3 Redimeto i codizioi omiali = 85% Fattore di poteza i codizioi omiali cos = 0,87 3

17 Dimesioameto prelimiare Per il dimesioameto prelimiare esistoo diversi approcci, che utilizzao ormule, coeicieti e diagrammi empirici. Per determiare le dimesioi pricipali (diametro itero di statore D e lughezza lato attivo L) occorre prima di tutto idividuare u valore prelimiare del lusso per polo. È possibile utilizzare diagrammi empirici che oriscoo il valore di i uzioe della poteza omiale P e del umero di poli p. Questi diagrammi valgoo per: C avv /C C max /C Per valori di C max /C, occorre aggiustare il valore di trovato sui diagrammi, teedo coto che: C C max Se per es.: C max /C =3 il valore di trovato sui diagrammi va moltiplicato per u attore 3 max 33 Dimesioameto prelimiare Nota: il lusso è da moltiplicare per

18 Dimesioameto prelimiare Nel ostro caso, sul diagramma troviamo: 0,75 0 Wb Il valore corretto è: 0, ,9 0 Wb Quidi si issa u valore dell iduzioe massima al traerro B MAX traerro : B 0,5 0,9 [T] MAX traerro che è mediamete ieriore a quella delle macchie sicroe. Ipotizzado ua distribuzioe di B al traerro siusoidale, si ha che: B MAX traerro LD p p 35 Dimesioameto prelimiare Per la scelta del rapporto L/D (L = lughezza erro di statore, D = diametro itero statore) si usa ua tabella che orisce i valori miimi e massimi di questo rapporto i uzioe del umero di poli: poli p L/D 0,80,60 4 0,55,0 6 0,500,95 8 0,450,80 Valori più bassi del rapporto L/D corrispodoo ad u miglior rareddameto della macchia, ad u più semplice dimesioameto del rotore, ma ad u costo geeralmete superiore. Nel ostro caso possiamo scegliere, per es., L/D =eb MAX traerro = 0,7 T. 36

19 Dimesioameto prelimiare Possiamo a questo puto ricavare i valori di D, L edelpasso polare : 0,90 Wb BMAX traerro 0,7 T L D L D B MAX traerro LD p p L 0,90 0,7 L 0,9 0 0,5 m 5 mm D L 5 mm 0,7 D 5 80 mm p 37 Dimesioameto dello statore Se l avvolgimeto è collegato a triagolo, la tesioe di ase è uguale alla tesioe cocateata (ai morsetti). Però, la.e.m. o è uguale alla tesioe di ase, perché si deve teer coto della caduta di tesioe ell avvolgimeto di statore. I geere si assume: 0,95V se l avvolgimeto è collegato a triagolo; 0,95 V 3 se l avvolgimeto è collegato a stella. Più precisamete, se l avvolgimeto è collegato a triagolo: poli 4 poli 6 poli 8 poli /V 0,97 0,97 0,96 0,95 38

20 Nel ostro caso, abbiamo le asi dell avvolgimeto di statore collegate a stella. La.e.m. vale quidi: Dimesioameto dello statore V 400 0,97 0,97 0, V Il umero di coduttori i serie per ase N si ricava da: k N N a k a Poiché il attore di orma k, e il attore di avvolgimeto a è di poco ieriore a, i prima approssimazioe si può cosiderare k a, per cui: N , Poteza e correte assorbita Ua volta calcolato il umero di coduttori per ase N è possibile veriicare la desità lieare di correte A sulla circoereza del traerro, detta ache carico elettrico del motore, che rappreseta la somma dei valori eicaci delle correti ei coduttori di statore per uità di lughezza della circoereza misurata al traerro. Prima si calcola la poteza assorbita: P ass P 4000 = 4706 W 0,85 La correte assorbita (di liea) è data da: I P 4000 = 7,8 A 3V cos ,850,87 40

21 Desità lieare di correte La desità lieare di correte A è data da: A m N I D 43 7,8 A 3 0, A m Per la veriica, si utilizzao gli stessi diagrammi empirici che oriscoo i limiti superiori della desità lieare di correte A i uzioe del passo polare edelumero di poli p per le macchie sicroe, teedo coto che le macchie asicroe possoo sopportare u carico elettrico superiore di,5 volte rispetto a quello delle macchie sicroe. I questo caso, il limite è abbodatemete rispettato. A [A/m] 4 Scelta del umero di cave di statore La scelta del umero di cave Q dipede dal passo di detatura p d, che può valere: co valori cresceti al crescere della poteza della macchia. I realtà, per motori di piccola poteza (qualche kw), il passo di detatura può essere ache pari a 05 mm. Il umero di cave di statore Q (che deve essere u umero itero) è dato da: Ua volta calcolato il umero di cave di statore Q, bisoga veriicare che ache il umero di cave per polo e per ase q sia u umero itero (a meo di o voler realizzare u avvolgimeto a cave razioarie): q p d 0 40 [mm ] Q Q Q triase q mp D p d 3 p 4

22 Scelta del umero di cave di statore Nel ostro caso, se scegliamo: p d 30 [mm ] otteiamo: Q D 0,5 0,03 p d q Q 3p 3 Tuttavia, dobbiamo teer coto ache del atto che, per i motori asicroi, esistoo dei valori ottimali per la scelta del umero di cave di statore e di rotore. Iatti, all aumetare di q, dimiuisce la reattaza di dispersioe e migliora la dissipazioe del calore, ma dimiuisce la larghezza dei deti (che possoo divetare troppo stretti) e aumeta il costo. I particolare, per u motore asicroo triase a poli, geeralmete si sceglie: Q = cui corrispode: q = Scelta del umero di cave di statore sistoo varie teorie per determiare il umero ottimale di cave di statore e il corrispodete umero di cave di rotore. Noi aremo rierimeto alla seguete tabella: Numero di poli Cave di statore Q Cave di rotore Q

23 Scelta del umero di cave di statore Scegliamo quidi: Q 8 q Q 8 3p 3 3 cui corrispode u passo di detatura: p d D 0,5 0,007 m Q 8 OK! Iie, deve essere u umero itero ache il umero di coduttori per cava (di statore) c : mn 3 43 c 40,5 Q 8 Se si prevede u avvolgimeto i doppio strato (specie se si itede impiegare il passo raccorciato) il umero di coduttori per cava c deve essere pari. 45 Numero di coduttori per cava di statore Perciò possiamo scegliere: c 40 N Q m c 40 Calcoliamo il attore di distribuzioe: p p m p p 0 8 Q q si q si 3 0 si 0 3si 0,5 3 0,73 0,5 0,5 d 0,96 Il attore di passo adrebbe scelto i modo da ridurre la 5 e/o la 7 armoica, scegliedo u agolo elettrico di raccorciameto itermedio tra 6 e 36. Il vicolo è dato dal atto che questo agolo può essere solo u multiplo di. 46

24 Fattore di avvolgimeto Possiamo scegliere quidi u agolo di raccorciameto di 0 o di 40, che equivalgoo rispettivamete alla riduzioe di cava o di cave. r 0 q r riduzioe di passo espressa i umero cave 0 r cos r cos 0,985 Fattore di avvolgimeto: a d r 0,96 0,985 0,945 k a, 0,945,05 Rivediamo quidi il valore del lusso per polo: k 3 0,89 0 Wb N, a OK! 47 Sezioe dei coduttori di statore Per valutare la sezioe idicativa dei coduttori di statore, si issa u valore della desità di correte: J A 5 6 mm issiamo: J A 5,5 mm Ricaviamo quidi la sezioe idicativa dei coduttori di statore: S cod. stat. udo I 7,8, 4 mm J 5,5 Questa è la sezioe della parte i rame di ciascu coduttore di statore (coduttore udo), cosiderado tutti i coduttori di statore collegati i serie. Il valore calcolato della sezioe del coduttore potrebbe essere troppo elevato, perché ei motori asicroi si usao ormalmete cave semichiuse (trae che per i motori di grossa poteza e a tesioe elevata) per avere u basso valore del attore di Carter. 48

25 Coeiciete di Carter Aalogamete a quato osservato per la macchia a collettore, ache el motore asicroo la preseza delle cave di statore e di rotore produce ua riduzioe locale dell iduzioe al traerro e quidi u aumeto della riluttaza del circuito magetico della macchia rispetto al valore che si avrebbe se le superici di statore e rotore ossero lisce. Nei calcoli magetici, questo eetto viee cumulativamete teuto i coto attraverso u coeiciete moltiplicativo, maggiore di uo, da applicare alla lughezza geometrica di traerro (Coeiciete di Carter): k c k k c c Per lo statore si ha: k c p d pd5 wcbase 5 w w c base c base 49 Aalogamete, per il rotore si ha: k c Coeiciete di Carter p d pd 5 wcbase 5 w w c dove: p d = passo di detatura (di statore o di rotore) = traerro w cbase = apertura della cava alla base (di statore o di rotore) Si osserva che k c aumeta all aumetare dell apertura delle cave e dimiuisce all aumetare del traerro. Nel caso, piuttosto requete, di cave di rotore chiuse, si ha: w cbase = 0 k c = base c base 50

26 Sezioe dei coduttori di statore I coduttori devoo quidi essere di sezioe ridotta, per poter essere iseriti agevolmete elle cave. Per avere coduttori di sezioe ridotta, si può operare i due modi:. co i paralleli di macchia (solo el caso i cui la correte sia troppo elevata): i questo caso i coduttori soo di sezioe ridotta perché attraversati da ua correte ridotta I/ pm, dove pm è il umero di paralleli di macchia;. Co i paralleli di cava: ciascu coduttore si suddivide i u umero di coduttori di sezioe ridotta (ili) che soo collegati i parallelo tra loro. Il umero di paralleli di cava si idica co pc. Ovviamete, o cambia ulla riguardo il lusso e la.e.m della macchia. Il umero di coduttori eettivi per ciascua cava di statore risulta: ce c pm pc 5 Area e orma delle cave di statore Nel ostro caso, la sezioe idicativa dei coduttori di statore calcolata potrebbe essere suicietemete ridotta per evitare paralleli di cava. A partire dalla sezioe idicativa, possiamo ricavare il diametro idicativo del coduttore udo: d cod La sezioe eettiva del coduttore si trova scegliedo tra i coduttori i commercio quello che si avvicia maggiormete alla sezioe calcolata. Si valuta quidi ache il diametro del coduttore isolato. Nel ostro caso, potrebbe essere: S S,4.... cod stat udo stat udo,34 mm d cod. stat. udo,3 mm d.... cod stat udo cod stat udo,3,37 mm 5

27 Area e orma delle cave di statore J I S cod. stat. udo 7,8,37 A 5,7 mm OK! Se dovessimo valutare che il diametro trovato per ciascu coduttore è troppo elevato, potremmo decidere di realizzare dei paralleli di cava, per esempio: = 80 pc ce c Il diametro di ciascu coduttore udo risulterebbe quidi: d cod 0,5 S 0,5,4.... cod stat udo stat udo 0,95 mm d cod. stat. udo 0,95 mm dcod. stat. smaltato,05 mm 53 Area e orma delle cave di statore L area della cava di statore è data da: S c cava Scod. stat. stat. udo kr dove k r èuattore di riempimeto della cava che tiee coto dell isolameto e della bietta di chiusura della cava (se presete): valori cresceti all aumetare del diametro del coduttore k 0, 4 0,5 r 40 S,4 4 mm 0, 4 cava stat. La orma delle cave di statore è i geere di tipo trapezoidale, co deti rettagolari: a odo semicircolare (maggior acilità ella sistemazioe dei coduttori), a odo piatto (migliore utilizzazioe dello spazio). 54

28 Lughezza del erro di statore Il erro di statore è ormato da pacchi di lamierii i Ferro-Silicio (ciascu lamierio ha spessore 0,50,65 mm) isolati tra loro, per es. co verice. Ioltre, per il rareddameto della macchia, il erro di statore viee suddiviso i pacchi, separati tra loro da caali di rareddameto. caali di vetilazioe 55 Lughezza del erro di statore La lughezza del erro di statore L è data da: dove: L k L s stip caali caali k stip = coeiciete di stipameto dei lamierii 0,95 (dovuto al loro isolameto); caali = umero di caali di vetilazioe, uo ogi 800 mm di lamierii; s caali = spessore dei caali di vetilazioe 0 mm. N.B.: questa è ua ormula sempliicata; per ua migliore valutazioe di L, occorrerebbe teer coto ache delle liee di lusso che si sviluppao attraverso i caali di vetilazioe. Nel ostro caso, essedo L = 5 mm, possiamo o mettere essu caale di vetilazioe, perciò la lughezza del erro risulta: L Lk 50,95 09,5 mm stip 56

29 La larghezza media del dete w dmedia si ricava, dopo aver issato u valore per l iduzioe massima ei deti, suppoedo che tutto il lusso utile al traerro etri el erro dei deti statorici (ipotesi valida io a che B MAXdete < T): B, 5 T wd wd MAX dete Larghezza dei deti di statore base media B p L B w L p MAX d MAX d traerro dete media d w d L L B MAX traerro B MAX dete w B p L MAX d traerro d media BMAX L dete 57 Larghezza e altezza di deti e cave di statore Possiamo issare: BMAX dete, 7 T w d media B MAX traerro B MAX dete p d L L 0,7 0,007 0,5,7 0,095 8,7 mm w c media p d w d media 0,07 8,7,37 mm larghezza media cava È possibile a questo puto ricavare le dimesioi della cava aiché soddisi l area richiesta (tralasciamo la ormula, piuttosto complessa, essedo la cava di larghezza variabile). Ricordiamo solo che, mediamete, l altezza della cava, che è uguale all altezza del dete,ècirca3 volte la larghezza media della cava. Si può quidi stimare i questo caso: h c = h d =3mm 58

30 Larghezza e altezza di deti e cave di statore a) Coroa (o giogo) di statore b) Deti di statore c) Traerro d) Deti di rotore e) Coroa di rotore Si oti iie che la larghezza alla base della cava (apertura della cava) è molto miore della sua larghezza media: w, 5 3, 5 mm c base L apertura della cava deve essere comuque maggiore del diametro del coduttore isolato che dovrà essere itrodotto ella cava. Nel ostro caso, sia che si scelga di eettuare paralleli di cava o meo, l apertura della cava risulta comuque suiciete per l itroduzioe del coduttore isolato. 59 Coroa (o giogo) di statore h gs La coroa (o giogo) di statore è iteressata a metà del lusso per polo: B h L gs MAX gs gs L altezza della coroa di statore si trova issado u valore dell iduzioe massima ella coroa: Fissado per esempio: BMAX gs, 5 T B, 5, 6 T MAX gs Si ha: h gs B MAX gs L 0,89 0,5 0,095 0,07 m Scegliamo: h gs =8mm 60

31 Diametro estero di statore e traerro h gs h c Il diametro estero di statore è quidi dato da: D est h h mm. stat. D c gs Per il calcolo dell ampiezza del traerro si può usare la seguete ormula: D 5 0,0055 0,0055 0,45 mm p L ampiezza del traerro può variare da 0,35 mm per piccole poteze io a 3 mm per poteze elevate. Più il traerro è piccolo, miore è la correte ecessaria per sviluppare la stessa coppia all albero, però aumeta il rischio di cotatto tra statore e rotore el caso si crei u eccetricità del rotore rispetto allo statore. 6 Nel ostro caso, essedo il motore di poteza P = 4 kw, sceglieremo u rotore a gabbia semplice, di tipo pressouso. Per la scelta del umero delle cave di rotore, acedo rierimeto alla tabella dei valori ottimali, potremo scegliere Q = 5 oppure Q = 6, poiché abbiamo scelto Q =8e p =. Scegliamo Q = 6. Per calcolare la.e.m. per sbarra di rotore, cosideriamo che, per lo statore la.e.m. per ase è data da: k N a Dimesioameto del rotore co N = umero di coduttori di statore i serie per ase Aalogamete, per il rotore (ermo) la.e.m. per ase è data da: k N 0 a co N = umero di coduttori di rotore i serie per ase 0 k k a a N N a a N N 6

32 F.e.m. per sbarra di rotore Bisoga a questo puto chiarire cosa si itede per umero di asi del rotore el caso di rotore a gabbia. Q Covezioalmete si assume: m p p Di cosegueza, il umero di coduttori di rotore per ase è: N Q m p p (ua ase è costituita da N coduttori) Deiita b la.e.m. per sbarra di rotore, la.e.m. per ase di rotore è: 0 a N b N b co a = attore di avvolgimeto di rotore = (per i rotori a gabbia) 0 a a N N b N 0 N a 63 F.e.m. per sbarra di rotore Nel ostro caso, la.e.m. per sbarra di rotore risulta: b 0, , an,03 V Di cosegueza, la.e.m. per ase di rotore risulta: 0 N b b,03 V co: N p p e la.e.m. di tutte le m asi risulta: m 0 m N b Qb 9, V co: Q 6 La correte di rotore per sbarra è data da: I b P m em 0 Pem Q b co P em = poteza trasmessa al rotore (poteza elettromagetica), da calcolare. 64

33 Poteza e perdite La poteza trasmessa al rotore è: P em P r P av P J Le perdite meccaiche P av soo ortemete iluezate dalla velocità del rotore e pertato dal umero di poli. Possoo quidi essere stimate i uzioe del umero di poli: poteza elettrica assorbita P ass poteza trasmessa al rotore = poteza elettromagetica perdite rame statore perdite erro statore perdite addizioali 3V I cos P J perdite ohmiche di rotore 3R I e 3 R p add 0,5 P ass P R P em 3 I s P J 3RI P % p =:P av =,% P r poteza meccaica prodotta P mecc C em r p =4: P av =,4% P r p =6:P av =,% P r perdite meccaiche per attrito e vetilazioe P av p =8:P av = 0,9% P r poteza resa (omiale) P r 65 Poteza e perdite Le perdite ohmiche di rotore possoo quidi essere espresse come: P J 3RI sp em P em PJ Pr Pav Pem ( s) Pr Pav P em Pr P ( s) av Nel ostro caso: P em P r 0, ,0 ( s ) ( 0,037 ) 445,07 W A questo puto possiamo calcolare la correte di rotore per sbarra: I b Pem Q b 445,07 6,03 59 A 66

34 Correte egli aelli e elle barre Applicado la legge di Kirchho al odo: I a I b I ' a I a I b I a I b I a I a I a I b p p m p Q = agolo elettrico ra due cave vicie p 360 Q = umero di cave della gabbia p Q I b I a se per Q grade, piccolo I a p se Q se I b I a p Q I a Q I p b 67 Correte egli aelli e elle barre Più precisamete: I a Ib si m 360 3, 85 6 La correte di rotore per aello può essere calcolata come: I a Q I p 6 59 b 658 A oppure: I a Ib si 59 0, 660 A 68

35 Sezioe della barra Ache per il rotore, per valutare la sezioe idicativa delle sbarre, si issa u valore della desità di correte: A A J b 3 4,5 issiamo: J b 3,5 mm mm Ricaviamo quidi la sezioe idicativa delle sbarre: S b I J b b 59 3,5 45 mm Per gli aelli di corto circuito si utilizza ua desità di correte: A A J a 4 issiamo: J a 3 mm mm S a I J a a mm 69 Rotore avvolto Nel caso di rotore avvolto, i calcoli soo diereti. Per lo statore la.e.m. per ase è sempre data da: k N a co N = umero di coduttori di statore i serie per ase Aalogamete, per il rotore la.e.m. per ase è data da: k N 0 a co N = umero di coduttori di rotore i serie per ase 0 k k a a N N a a N N N N Il rotore avvolto è geeralmete collegato a stella. La tesioe di ua ase di rotore deve essere miore o al più uguale a 30 V. Di cosegueza viee scelto il umero di coduttori i serie per ase di rotore N. 70

36 Impossibile visualizzare l'immagie. Osservazioi e calcolo delle perdite Si osserva che, all aumetare del umero di poli: dimiuisce, relativamete al resto, l altezza della coroa di statore, perché dimiuisce il lusso per polo (questo accadeva ache per la macchia i correte cotiua). dimiuisce il rapporto tra sezioe di aello e sezioe di barra di rotore. Dopo aver svolto i calcoli precedeti, è possibile calcolare, approssimativamete, le perdite ei materiali. Per quato riguarda le perdite per eetto Joule, vale la ormula: P Joule RI l A J A J l A [W] Occorre calcolare separatamete le perdite egli avvolgimeti di statore (i rame) e i quelli di rotore (i allumiio). 7 Calcolo delle perdite Per l avvolgimeto di statore, occorre cosiderare che la lughezza media di ciascu coduttore è superiore a quella del pacco di statore, perché soo preseti ache le testate (per il calcolo della lughezza complessiva di ciascu coduttore, esistoo ormule semiempiriche). Quidi si calcola il volume di rame: Si calcola poi la resistività del rame a ua temperatura prossima al uzioameto ormale (es. 75 C): rame rame 8 75C,70 0, C 0rame 0rame, 0 8 mm m 0,0 m P rame rame J Volrame [W] 7

37 Calcolo delle perdite Aalogamete, per l avvolgimeto di rotore, si calcolao le perdite elle barre e egli aelli di allumiio, calcolado prima i rispettivi volumi: Vol barre Q L S b [m 3 ] Vol aelli D S est. rot. a [m 3 ] Si calcola poi la resistività dell allumiio a ua temperatura prossima al uzioameto ormale (es. 75 C): al al 8 75C,80 0, C 3,40 0al 0al 8 m 0,034 mm m P al al J Vol J Vol [W] b barre a aelli 73 Calcolo delle perdite Per le perdite el erro, occorre cooscere la cira di perdita el materiale erromagetico ai valori di iduzioe presuti, rispettivamete, per i deti di statore (B MAXdete )eperla coroa di statore (B MAXgs ). Talvolta vegoo orite le curve della cira di perdita i uzioe dell iduzioe, altrimeti, a partire dalla cira di perdita P 0 ota ad es. per B 0 = T, si calcola la cira di perdita P s per u valore B x geerico co la relazioe: P s P 0 B B x 0 W kg Quidi si moltiplica la cira di perdita per il peso del erro di statore. Si trascurao le perdite el erro di rotore. Le perdite per attrito e vetilazioe e le perdite addizioali si stimao co le ormule già viste. Quidi si può calcolare il redimeto del motore. 74

38 Calcolo delle perdite Dai coti approssimativi svolti otteiamo: % P ass % Perdite tot. Perdite per eetto Joule el rame di statore: 44 W 3,% 8,5% Perdite per eetto Joule ell Al di rotore: 05 W,% 0,7% Perdite el erro di statore: 45 W 3,% 8,5% Perdite per attrito e vetilazioe: 88 W,9% 7,4 Perdite addizioali: 3 W 0,5% 4,6% PRDIT TOTALI: 505 W 0,8% 00% RNDIMNTO: 89,% Il redimeto calcolato è mediamete superiore a quello di u motore di questa taglia. 75 Calcolo delle perdite Co i dati geometrici ricavati, cooscedo il peso speciico di rame, erro e allumiio, è possibile calcolare il peso approssimativo del motore, che risulta 6, kg: è u valore compatibile co motori della stessa poteza e co lo stesso umero di poli. Avedo già calcolato P em, si ricava la coppia a carico omiale: C em P em 0 445,07 34,6 3,5 Nm Per il calcolo della coppia massima, occorre prima determiare la reattaza di dispersioe totale della macchia X dtot = X + X 0 : per questo calcolo, è ecessario utilizzare delle ormule semi-empiriche. Quidi si calcola: C max 3 p p V (ella ormula più precisa c è V eq ) X dtot 76