TRASFORMATORE. (ultimo aggiornamento 16/12/2009)

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1 TRASFORMATORE Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii tutore del corso di ELETROTECCA per Meccaici e Chimicie Biomedici A. A. / e /3 Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari (ultimo aggiorameto 6//9) Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari

2 Trasformatore troduzioe: defiizioi, Legge di Lez, circuiti mutuamete accoppiati pag. Trasformatore moofase ideale:rapporto di trasformazioe, relazioi e grafici pag. 5 Poteze e bilacio eergetico pag. 7 Caratteristiche costruttive di u trasformatore moofase pag. 3 Trasformatore reale: modello circuitale pag. 6 Fuzioameto a vuoto pag. 9 Fuzioameto a carico pag. Bilacio eergetico e redimeto pag. Prove di collaudo: prova a vuoto e iserzioe degli strumeti pag. 4 Prove di collaudo: prova i corto circuito e iserzioe degli strumeti pag. 6 Defiizioe del modello circuitale dai parametri otteuti co le prove di collaudo pag. 3 Dati di targa di u trasformatore pag. 3 Caratteristiche costruttive di u trasformatore trifase pag. 33 Rapporto di trasformazioe e rapporto spire: gruppo del trasformatore pag. 39 Studio dei trasformatori trifasi facedo riferimeto ad ua sola fase pag. 4 Prova a vuoto del trasformatore trifase e iserzioe degli strumeti pag. 43 Prova i corto circuito del trasformatore trifase e iserzioe degli strumeti pag. 43 Fuzioameto dei trasformatori collegati i parallelo pag. 44 Autotrasformatori pag. 48 Trasformatori di misura pag. 49 Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari

3 TRASFORMATORE l mutuo accoppiameto di circuiti cosete il trasferimeto di eergia dall uo all altro Si cosideri il bi-porta costituito da bobie poste i viciaza ua rispetto all altra, ossia poste i maiera tale che ua sia sottoposta al campo magetico geerato dall altra: : spire bobia : spire bobia Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 3

4 Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 4 flussi cocateati co le bobie: + Φ Φ + + Φ + Φ Φ + + Φ ) ( ) ( i L i M i L i M i M i L i M i L valori istataei delle tesioi per la legge di Lez: Φ Φ dt di L dt di M dt d t e dt di M dt di L dt d t e ) ( ) (

5 regime siusoidale le tesioi espresse co i relativi fasori: E E jωl jωm jωm jωl Queste relazioi descrivoo aaliticamete e i modo completo il fuzioameto di u accoppiameto iduttivo privo di resisteze. Se l accoppiameto tra le bobie è perfetto i flussi medi di auto e mutua iduzioe, prodotti da ciascua di esse, soo uguali e risulta: M L L fatti se l accoppiameto è perfetto: Φ Φ Φ Φ Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 5

6 Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 6 L M M L Essedo: Φ Φ Φ Φ ; ; L i Mi Mi L i il rapporto spire: / è legato a L, L e M dalle segueti relazioi: Φ Φ Φ Φ L M i L Mi M L Mi L i M L L L M M L

7 Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 7 Le espressioi fasoriali di E e E potrao essere cosi scritte: ) L evideza i ( ) L M ( L j E M ) evideza i ( ) M L M( j E ω ω facedo il rapporto, essedo L M M L : L M E E ricavado dalla espressoe di ; L j E L M L j E ω ω per ω e L gradi L j E << ω E E E

8 per u trasformatore ideale: E E Per la sitesi del trasformatore ideale si utilizza u bi-porta co il seguete simbolo circuitale: L impedeza del carico vista dai morsetti è: Z& E il sego è legato alle covezioi fatte L impedeza del carico vista dai morsetti è: E E E Z & Z& Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 8

9 l trasformatore ideale è trasparete alla poteze. fatti se si cosidera il trasformatore come ua doppia porta, la poteza totale assorbita da esso i ciascu istate é: p(t) p (t)+ p (t)e (t) i (t)+e (t) i (t) ma per u trasformatore ideale: p(t) e (t) i (t) - e (t) i (t)/ Ciò vuol dire che i esso o ha luogo alcu assorbimeto di eergia e tutta l eergia forita alla prima porta (ai morsetti primari ) si ritrova alla secoda porta (ai morsetti secodari ) Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 9

10 Per u trasformatore ideale: E E Z& Z& Z& Z& p ( t ) p ( t ) Quidi co u trasformatore seza dispersioe di eergia (privo di resisteze e cosegueti dissipazioi di poteza per effetto Joule) è possibile seza alcu dispedio di eergia: Modificare la tesioe e la correte el rapporto ; Adattare u impedeza el rapporto. Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari

11 trasformatore ideale è caratterizzato da ua struttura fisica del tipo: - A µ fe - T - E - E. Z - Φ l dove si ipotizza: l ucleo di materiale ferromagetico ha µfe affiché i flussi dispersi siao ulli; La caratteristica lieare per la curva di isteresi (P i perdite per isteresi); Resistività del ferro ρ fe (Pcp perdite per correti parassite); Accoppiameto perfetto delle bobie L L M ; Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari

12 Resistività del materiale elettrico delle bobie ρ (PJ perdite per effetto Joule); Se si alimeta l avvolgimeto primario co ua tesioe siusoidale: u ( t ) M π si ωt + Si geera u flusso Φ el ucleo ferromagetico che si cocatea co etrambi gli avvolgimeti sfasato i quadratura i ritardo rispetto a 9 : Φ ( t ) Φ si( ωt ) M 9 Φ R& Φ Φ + + R& Risolvedo il circuito magetico del trasformatore, dove: & l R [H - ] è la riluttaza del µ fe A circuito magetico, co: l lughezza direttrice [m] A sezioe del ucleo [m ] µ fe permeabilità del ferro [H/m] Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari

13 flussi cocateati co l avvolgimeto primario e secodario soo: Φ Φ ( t) ( t) Φ( t) Φ( t) essi dao luogo alle f.e.m. idotte che per la legge di Lez: dφ (t) dφφ(t e(t) e(t) dt dt dφ(t) dφφ(t e(t) e(t) dt dt dφφ(t co e(t) f.e.m.idotta ella sigola spira dt co otazioe fasoriale: E jω Φ E jω Φ f.e.m. idotte tesioi ai morsetti primari e secodari Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 3

14 E E jω jω Φ Φ Assumedo Φ come fasore di riferimeto E - - / - - ϕ - Φ - R - - E - jx - E Se si alimeta Z& (iterruttore T chiuso): & ( + Z R jx ) Z R + X X ϕ arctg R Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 4

15 Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 5

16 CARATTERSTCHE COSTRTTVE D TRASFORMATORE MOOFASE Gioghi orizzotali TRASF. CO CLEO A COLOE Coloe verticali TRASF. CO CLEO CORAZZATO Si oti come gli avvolgimeti soo realizzati sulla stessa coloa per migliorare il cocateameto dei flussi SEZ. DEL CLEO A GRAD GTO TERCALATO Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 6

17 CARATTERSTCHE COSTRTTVE D TRASFORMATORE MOOFASE Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 7

18 Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 8

19 u trasformatore reale la permeabilità del materiale ferromagetico µ fe, ciò comporta la preseza di flussi dispersi poiché µ o è ulla: -. liee di flusso disperso Gli avvolgimeti delle bobie elettriche presetao ua resistività ; La caratteristica di magetizzazioe o è lieare si è i preseza di perdite per isteresi Pi fb,6 m W kg α ; l materiale ferromagetico ha ua ρ fe, per cui si hao correti parassite per quato atteuate co la lamiazioe W Pcp β f Bm. kg P fe P i +P cp soo le perdite el ferro specifiche o cifra di perdita. - α e β soo coefficieti caratteristici del materiale ferromagetico e - lo spessore dei lamierii Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 9

20 l circuito che simula il comportameto di u trasformatore reale è il seguete: T R e R : Resisteze degli avvolgimeti primario e secodario (ρ ); Xd e Xd : Reattaze degli avvolgimeti primario e secodario che tegoo coto della preseza dei flussi dispersi i aria chiamate reattaze di dispersioe; G : Coduttaza trasversale che simula l assorbimeto di poteza dissipata per isteresi e correti parassite; B : Suscettaza trasversale che tiee coto dell assorbimeto di eergia magetizzate richiesta per creare il flusso pricipale. Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari

21 La correte assorbita dalla impedeza trasversale Y & G jb [ S] è defiita correte assorbita a vuoto. uivale alla correte che circolado da sola ella bobia primaria da origie alla stessa f.m.m. (forza magetomotrice) provocata dalle correti e, circolati ei rispettivi avvolgimeti di e spire. + RΦ & + + co: ioltre essedo R& R + jr : ( R + jr ) Φ R R R R Φ + R j Φ + m ja m è la correte magetizzate (i fase co il flusso) i quadratura co il flusso a Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari

22 FZOAMETO A VOTO (T aperto) T V E E E jω Φ jω Φ R + jxd E V E ; + j + a m m a a jxd R -E m E E Φ Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari

23 FZOAMETO A CARCO (T chiuso) T Z& R + jx Z ϕ jx d Z& E + + R jxd E E ; E jω Φ R a R -E m E Φ E jωφ jx d E R + jxd E a + m + Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 3

24 BLACO EERGETCO Applicado il teorema di Boucherot: P Q P Q fe m + P + Q J d + P J + Q d + P + Q poteze attiva P e reattiva Q richieste all'alimetazioe Pj Qd Pj Qd P P Q Pfe Qm Q P Q cosϕ seϕ R X poteze assorbite dal carico P Q P Q j d j d R X R X d d perdite per effetto Joule al primario poteza magetizzate legata ai flussi dispersi al primario idem per il secodario Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 4

25 P Q fe m GE BE perdite el ferro per isteresi e correti parassite poteza magetizzate richiesta per creare il flusso pricipale ~ o ~ REDMETO η P P P P P P P P P dove: PP è la somma delle poteze perse L espressioe: η P P P si chiama redimeto covezioale Tale espressioe cosete di otteere u valore più prossimo a quello vero ( meo approssimato), ifatti il rapporto P e P P, che hao ordii di gradezza diversi, é più preciso del rapporto tra P e P, che hao ordii di gradezza uguali. Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 5

26 PROVA A VOTO E CORTOCRCTO (PROVE D COLLADO) PROVA A VOTO: T essedo ( R jxd E + ) poiché è piccola ( 5 % ) E P Q da cui: R X + GE + BE GE BE G P G B ; B Q P cosϕ [ ϕ arctg ( P )] Q seϕ Ptgϕ Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 6

27 SERZOE DEGL STRMET PER LA PROVA A VOTO l VARAC è u trasformatore a rapporto variabile che permette di otteere sul secodario ua tesioe variabile ( M ); Co il Variac si alimeta il trasformatore aumetado la tesioe sio a quado (tale codizioe va verificata co il voltmetro). f f 5 Hz se si alimeta co la rete V A 5 % W P,5 % P Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 7

28 Dalle misure della prova a vuoto: f P Y G P B Y G ~ o ~ PROVA CORTOCRCTO: e (Circuito co tutti i parametri riportati al primario) << ; 5 % Si può derivare l ammetteza Y& a mote di R e Xd seza modificare sostazialmete le codizioi di fuzioameto del circuito. Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 8

29 ... Z Z Z o. YG+jB. Z o. Y 5 % cc 5 8 % R R + + R R R X X + X X + X d d d d e cc 5 8% P Qcc cc G B + R + X R X R X P cc Q cc cos P cc ϕ cc ϕcc cc ar cosϕ cc Pcc cc Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 9

30 SERZOE DEGL STRMET PER LA PROVA CORTOCRCTO Co il Variac si alimeta il trasformatore aumetado la tesioe sio a quado (tale codizioe va verificata co l amperometro) f f V cc 5 8% A W P cc Z Dalle misure della prova i c.to c.to: P cc cc ; R ; X Z R Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 3

31 Riassumedo:. Z o. Y (Circuito uivalete co i parametri Y& e Y & G + jb Z& R + jx ( R + R ) + j( X d + X d R R X X d f P si d ottegoo Z & riportati a primario) dalle misure della prova a vuoto si ottegoo i parametri: B Y : ϕ P G ) Y arctg Y ϕ G G dalle misure della prova a vuoto si ottegoo i parametri: B G B f P cc cc si ottegoo : Z P R X ϕcc Z arctg Z ϕ cc R Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari cc cc R X R X 3

32 È possibile utilizzare u circuito uivalete del trasformatore, co Z tutti i parametri riportati al -E E Y secodario: Y & e Z & Y& Y& G + j B ifatti: Y& E E E & Y R X Z& d R& + jx& ( + R ) + j( + X d ) Y G Z R P P cc cc E P E PROVA A VOTO PROVA CORTOCRCTO B ϕ Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari X ϕ cc Z ϕ cc R Y arctg Z arctg Y X ϕ G G B G X R R B 3

33 DAT D TARGA D TRASFORMATORE Essi cosetoo di defiire i parametri del circuito uivalete e di studiare ogi possibile codizioe di fuzioameto. S [ VA] [ V ] K P cc % cosϕ cc P S cc P cc Pcc% S P P % S P % P S [ W ] [ W ] cosϕ v cc % V % V cc V V cc V V cc cc % % vcc% V vcc% V [ A] [ A] [ V ] [ V ] Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 33

34 PRECSAZOE Poiché i moduli delle correti e le tesioi al primario del trasformatore soo legate a quelle del secodario dalle segueti relazioi di validità geerale: % v cc V % V cc V V cc V V cc oltre i parametri del trasformatore si possoo esprimere ache co le formule geerali: Z R v % cc P % S cc v % cc S P % cc S X Z & R Z + R jx % % S Y B Y G P % S G Y& G jb Le tesioi e le correti sarao del primario o secodario i base ai parametri che si itede otteere Z& o Z&, Y& o &. Y Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 34

35 Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 35

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40 Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 4

41 l tipo di coessioe adottato per ciascu gruppo di avvolgimeti comporta che: a) l rapporto tra tesioi primarie e secodarie è proporzioale al rapporto spire attraverso u fattore che può essere diverso da : K t rapporto di trasformazioe: rapporto spire: K t a co a o K t b) Le corrispodeti tesioi secodarie possoo essere sfasate rispetto alle primarie di u agolo pari a: γ gruppo del trasformatore 3 gruppo del trasformatore : è la cifra che si ottiee dividedo per 3 l agolo di sfasameto i ritardo della tera delle tesioi stellate secodarie rispetto a quella primaria. Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 4

42 Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 4

43 Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 43

44 trasformatori trifasi possoo essere studiati facedo riferimeto ad ua sola fase, perché, come accade ella maggior parte dei casi, i carichi soo uilibrati. dati di targa soo aaloghi a quelli riportati ella targa di u trasformatore moofase, ma: S 3 3, tipo di collegameto gruppo di apparteeza v cc %, P cc %, %, P %, cosϕ, cosϕ cc parametri del circuito uivalete Z R v % % cc vcc 3 S P % P % cc S cc 3 S X Z R Y G % 3 P % S 3 % S B Y G Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 44

45 SERZOE PER LA PROVA A VOTO ( a vuoto) P Q W W a a + Wb Wb + 3 W c A vuoto il trasf. è u carico squilibrato. Per la dissimmetria del circuito magetico le correti magetizzati richieste soo diverse... ~ o ~ SERZOE PER LA PROVA C.TO C.TO ( i cortocircuito) Pcc Q W cc a + W 3( W iserzioe b b W Aro a ) c.to c.to il trasf. è u carico uilibrato i quato le correti che circolao elle bobie soo prevaleti e queste costituiscoo u carico uilibrato (le bobie soo uguali). Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 45

46 TRASFORMATOR PARALLELO T A T B Y& A Y& B E A A Z & A E B B Z & B C Z& C Applicado il teorema di Millma si determia la tesioe a vuoto : C E A + E B + Z & A Z & B Z& C Y& Y& ea eb Z& Z& A E Y& A Y& ea ea + E + Y& B eb Y& eb E Z& B Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari. A A E + Z& B B La correte a vuoto è ulla solo se : E E A B 46

47 CODZO D PARALLELO PERFETTO ) Affiché o si verifichi ua iutile dissipazioe di eergia quado i carichi soo slacciati deve essere altrimeti si dissipa poteza PJ ( R R ) AB + A B Perché E A E B ossia e se i trasformatori soo trifasi, affiché o si abbia sfasameto tra le tesioi, essi devoo apparteere allo stesso gruppo. ) La correte richiesta dal carico si deve ripartire tra i due trasformatori i modo che le correti siao direttamete proporzioali alle poteze omiali dei trasformatori: + si vuole che C S S A A B B B A Z Z B A A B S S A B da cui: Z B Z A Z A A Z B B CC A CC B Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 47

48 3) Si ottiee la stessa C, miimizzado A e, quado esse risultao i fase: cioé B quado soo uguali le fasi delle impedeze di cortocircuito, ifatti: cos ϕ cosϕ CC A CC B C B A cos ϕ cos CCA ϕ CCB Φ E A E B Z& A R A + jx A ϕ CCA arctg X R A A Z& B R B + jx B ϕ CCB arctg X B R B Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 48

49 ATOTRASFORMATOR autotrasformatore è u trasformatore dotato di u solo avvolgimeto, ua parte della quale è comue all avvolgimeto primario e secodario. C C C: correte circolate el ramo comue ( ) C ( ) ( ) L autotrasformatore è utilizzato per bassi valori del rapporto di trasformazioe, per o correre il rischio di sottoporre, i caso di guasto, il lato BT alla tesioe del lato AT. Soo utilizzati come Variac: sul secodario la tesioe può variare da a. Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 49

50 ATOTRASFORMATOR autotrasformatore è u trasformatore dotato di u solo avvolgimeto, ua parte della quale è comue all avvolgimeto primario e secodario. C C C: correte circolate el ramo comue ( ) C ( ) ( ) L autotrasformatore è utilizzato per bassi valori del rapporto di trasformazioe, per o correre il rischio di sottoporre, i caso di guasto, il lato BT alla tesioe del lato AT. Soo utilizzati come Variac: sul secodario la tesioe può variare da a. Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 5

51 TRASFORMATOR D MSRA Essi soo utilizzati per poter iserire gli strumeti di misura TA Riduttori di correte ai valori relativi alle portate degli amperometri. TV Riduttori di tesioe ai valori relativi alle portate dei voltmetri. DAT D TARGA DE TA E TV Rapporto di trasformazioe omiale ; Frueza di esercizio f; classe di precisioe C%; prestazioe relativa S (o Z per TA, Y per TV ); Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 5

52 per i TA: trasformatori di correte Z& Z& Z& S & Z la prestazioe può essere data i [VA] S [Ω] Z per i TA: trasformatori di tesioe Y& Y& Y& S & Y la prestazioe può essere data i [VA] S [S] Y CLASSE D PRECSOE : dica l etità dell errore di misura che il TA o TV itroduce. PRESTAZOE : Cosete di stabilire il umero di strumeti che possoo essere collegati al secodario se soo ote le impedeze delle bobie amperometriche o delle bobie voltmetriche. Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 5

53 TA TA A PZA Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 53

54 TV Apputi a cura dell g. Alessadro Serafii, tutore del corso di ELETTROTECCA per meccaici, chimici e biomedici Facoltà di gegeria dell iversità degli Studi di Cagliari 54