Tecnica. Evoluzione dello stato del combustibile stoccato su navi alimentate a gas naturale liquefatto. Sistemi Energetici.

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1 Sstem Enegetc d A. Amelln, P. Gannattaso, A. Zanon Tecnca 59 Evoluzone dello stato del combustble stoccato su nav almentate a gas natuale lquefatto S pesentano modell numec pe l calcolo delle vaazon nel tempo d: ) composzone e popetà del Gas atuale Lquefatto (GL) stoccato n sebato cogenc e utlzzato come combustble navale, ) potata d Bol-Off Gas (BOG) da estae dal sebatoo d stoccaggo pe contollane la pessone, e ) Methane umbe del GL. La smulazone d un caso ealstco evdenza fot vaazon, duante l vaggo della nave, d potata e popetà del BOG estatto e del Methane umbe del GL. EVOLUTIO OF THE FUEL STATE O SHIPS POWERED BY LIQUEFIED ATURAL GAS umecal models ae pesented fo the computaton of the vaaton n tme of: ) composton and popetes of the Lquefed atual Gas (LG) stoed n cyogenc tanks and used as a shp fuel, ) Bol-Off Gas (BOG) flow ate to be extacted fom the tank fo an effectve pessue contol, and ) the fuel methane numbe. The smulaton of a ealstc case shows stong vaatons, dung the shp voyage, n both flow ate and popetes of the BOG extacted fom the tank and n the LG methane numbe. ITRODUZIOE L attuale ndzzo nomatvo nel settoe de taspot mattm ma a una pogessva duzone delle emsson nqunant dovute alla populsone navale [1]. In patcolae la defnzone d aee potette (ECA, Emsson Contol Aea), d ampezza sempe maggoe e con lmt d emsson sempe pù stngent, sta potando a un cescente nteesse veso l mpego del Gas atuale Lquefatto (GL) come combustble pe nav non metanee. Se da un lato moden moto naval Dual Fuel pemettono un effcente mpego del gas natuale, con conseguente dastca duzone delle emsson, dall alto l uso del GL come combustble pone poblem non banal d stoccaggo a bodo. Lo stoccaggo n foma lquda, necessao pe l contenmento de volum, chede l mpego d sebato cogenc, genealmente opeant a pesson possme a quella ambente e a tempeatue ntono a -162 C. Gl nevtabl fluss temc che attavesano le paet cobentate de sebato causano la contnua poduzone d gas natuale allo stato vapoe, detto Bol-Off Gas (BOG). Una pma conseguenza della poduzone d BOG è la tendenza all ncemento della pessone nel sebatoo qualoa l vapoe podotto non venga pogessvamente estatto. Sebbene la potata d BOG da estae sult sgnfcatvamente mnoe d quella d GL, l assocato flusso d enega pmaa è tale da endee necessaa una sua effcente convesone enegetca. Puttosto che contbue al caco populsvo, l BOG potebbe essee meglo utlzzato pe soddsfae fabbsogn temc ed elettc della nave, nel qual caso dventa essenzale una coetta pevsone del flusso d enega pmaa assocato al vapoe estatto dal sebatoo a causa del suo fote mpatto sulle soluzon mpantstche adottabl. La contnua poduzone d BOG causa anche una vaazone della composzone del fludo stoccato (l GL è una mscela multcomponente). Infatt, l pocesso evapoatvo nteessa pncpalmente le fazon pù volatl del combustble e detemna una vaazone delle popetà sa della fazone lquda sa d quella gassosa. In patcolae, la vaazone d composzone del GL duante la navgazone detemna una pogessva dmnuzone del suo Methane umbe (ndce delle popetà antdetonant del combustble), che può aggungee valo talmente bass da costngee al deatng de moto. Il pesente lavoo nasce dall esgenza d dspoe d oppotun modell d calcolo pe la detemnazone dello stato del combustble stoccato duante l vaggo d una nave almentata pevalentemente a GL. Lo studo fa pate delle attvtà d ceca condotte nell ambto del pogetto GShP (atual Gas fo Shp Populson) fnanzato dalla Regone Ful Veneza Gula con fond comunta POR-FESR (Fondo Euopeo d Svluppo Regonale). ella pma pate d questo lavoo vengono desctt modell d calcolo che pemettono d detemnae le popetà del GL n condzon d equlbo lqudo-vapoe e l evoluzone nel tempo dello stato del combustble stoccato nel sebatoo, ncluso l suo Methane umbe. La seconda pate pesenta nvece sultat ottenut smulando l evoluzone del GL/ BOG duante l vaggo d una nave mecantle d meda stazza sulla otta Duba - Ambugo - Duba. Coeentemente con l anals d un caso d nteesse patco, s è scelto d adottae una statega d contollo dello stato del combustble stoccato basata sul pelevo contnuo d BOG n msua tale da gaante l mantenmento della pessone nel sebatoo al valoe costante d 1 ba. Olte che appesentae una condzone d funzonamento scua e convenzonale, tale scelta è motvata anche dall attuale ndsponbltà d modell d calcolo che pemettano d tattae n modo suffcentemente accuato l fenomeno dell auto-pessuzzazone d un sebatoo cogenco (s vedano, a tale guado, ecent contbut n bblogafa [2][3][4]). MODELLO MATEMATICO Calcolo delle popetà del fludo Il GL è una mscela d composzone alquanto vaable costtuta pncpalmente da metano e, n msua decescente, da etano, popano, butano, pentano e azoto. Una valutazone accuata delle sue popetà temodnamche chede l uso d appopate equazon d stato (EoS) A. Amelln, P. Gannattaso, Dpatmento d Ingegnea Elettca, Gestonale e Meccanca, Unvestà d Udne A. Zanon, AIT, Austan Insttute of Technology Ges.m.b.H

2 Tecnca 60 Sstem Enegetc applcabl n estes camp d condzon opeatve e composzon della mscela negl stat gassoso, lqudo e d equlbo lqudo-vapoe (VLE). Queste esgenze hanno ndotto a consdeae le EoS pù avanzate e accuate dsponbl n letteatua, appostamente svluppate pe l gas natuale e denomnate GERG 2004 [5]. Queste sono equazon esplcte nell enega lbea d Helmholtz, a, mente le vaabl ndpendent sono denstà (ρ), tempeatua (T) e composzone molae della mscela. Tutte le popetà temodnamche possono essee espesse n funzone dell enega lbea d Helmholtz, ad esempo: pessone, P: entalpa, h: entopa, s: P( δ,τ ) ρrt =1+δα δ h( δ,τ ) RT s( δ,τ ) R =1+τ α o ( τ +α τ ) +δα δ = τ α o ( τ +α τ ) α o α dove d = / c è la denstà dotta, t = T c /T è l ecpoco della tempeatua dotta, a = a/(rt) è l enega lbea d Helmholtz admensonale, gl apc o ed ndcano spettvamente l contbuto d gas deale e l esduo pe l fludo eale, a t = ( a/ t) d e a d = ( a/ d) t. L enega lbea d Helmholtz pe flud multcomponente è espmble come: α ( δ,τ, x) = α o ( ρ,t, x) +α ( δ,τ, x) dove x = { x 1, x 2,.., x } ndca la composzone molae del fludo. Il temne α o ( ρ, Τ, x) è calcolato medante la legge d mescolamento de gas deal: α o ( ρ, Τ, x) = x dove è l numeo d spece che compongono la mscela e a o (,T) è 0 l enega lbea d Helmholtz dell -esmo componente della mscela deale. Il temne d enega esdua nell Equazone (1) è espesso medante l equazone: -1 α ( δ,τ, x) = x α 0 ( δ,τ ) + x x j F j α j ( δ,τ ) o α 0 ( ρ, Τ) + ln x j=1+1 dove a (d,t) è l enega esdua del sngolo componente, 0 a (d,t) è j la depatue functon pe l sottosstema bnao -j, e F j è l elatvo paameto d accoppamento. Condzon d equlbo lqudo-vapoe Un fludo multcomponente s tova nella condzone d VLE quando la tempeatua, T, la pessone, P, e l potenzale chmco dell -esmo componente, m, assumono l medesmo valoe nelle fas lquda ( ) e gassosa ( ): T = T = T P = P = P (2) m = m, = 1,2,..., Sosttuendo nelle condzon d VLE (2) le espesson d pessone e potenzale chmco n funzone dell enega lbea d Helmholtz, e mponendo la consevazone delle spece mola, s ottene l sstema d equazon non lnea che descve lo stato d equlbo lqudo-vapoe: T ' T = 0 T " T = 0 RTʹ ρ ʹ ( x ') δʹ 1+ δʹ α δ ( δ ʹ, τ ʹ, x ') P = 0 RTʹ ʹ ρ ʹ ʹ ( x ") δʹ ʹ 1+ δʹ ʹ α δ ( δ ʹ ʹ, τ ʹ ʹ, x ") P = 0 (1) ln( xʹ ρʹ ) + nα ( δ ʹ, τ ʹ, x' ) ln n ( xʹ ʹ ρʹ ʹ ) nα ( δ ʹ ʹ, τ ʹ ʹ, x ") = 0 n T,V,n j T,V,n j 1 x ʹ = 0 dove n è l numeo d mol e b = n /n la fazone d vapoe. Il sstema (3) d equazon pemette l calcolo delle popetà temodnamche del fludo n equlbo lqudo-vapoe una volta specfcate + 1 vaabl (pe es. pessone, tempeatua e composzone molae della mscela). Modello del sebatoo È stato svluppato un modello del sebatoo d stoccaggo del GL pe smulae l evoluzone dello stato temodnamco e della composzone del combustble duante la navgazone, n pesenza d pelev d potate assegnate d lqudo e/o vapoe e d un flusso temco a paete costante. S è consdeato un sebatoo psmatco d tpo IMO B (autopotante e a pessone possma all atmosfeca), ealzzato genealmente n allumno o accao e cobentato con uno stato d poluetano o pelte. Assumendo valo plausbl d tempeatua, conducbltà temca e spessoe dello stato solante, è stato stmato un flusso temco a paete compeso ta 7.5 e 12.5 W/m 2. Il modello s basa sulle equazon d consevazone della massa totale (4), della massa de sngol component della mscela (5), dell enega (6) e del volume V del sebatoo (7): dm 1 x ʹ ʹ = 0 (1 β) xʹ + βxʹ ʹ x = 0 d Mx,tot = ( m lq + m vap ) ( ) ( ) d Mu =1,2,..., = ( m lq x,lq + m vap x,vap ) = q ( m lq h lq + m vap h vap ) 1 V = M x 1 ρ vap ρ + 1 lq ρ lq = costante =1,2,..., =1,2,..., dove M è la massa d fludo nel sebatoo, m lq e m vap sono le potate estatte d lqudo e vapoe e h lq e h vap le elatve entalpe, x,tot è la fazone n massa dell`-esmo componente nel fludo contenuto nel sebatoo, x,lq e x,vap sono le fazon n massa dell`-esma spece nel lqudo e nel vapoe estatt, u = u lq + x(u vap - u lq ) è l enega ntena specfca del contenuto del sebatoo, x = m vap /(m vap + m lq ) è l ttolo del vapoe e q è l flusso temco a paete. Chudono l poblema le GERG 2004, che consentono l calcolo delle popetà u lq, u vap, h lq, h vap, lq, vap. Stma del Methane umbe Il Methane umbe (M) è un ndce che sntetzza le capactà antdetonant d un combustble gassoso e la sua conoscenza è essenzale pe gaante l ntegtà de moto ad accensone comandata, come Dual Fuel naval nel loo funzonamento a gas. Questo ndce dpende fotemente dalla composzone del combustble, alla quale non è peò coelable su bas teoche semplc. In letteatua sono pesent dvese coelazon empche che pemettono d stmae l M n funzone della composzone del GL. In patcolae, la noma ISO/FDIS 15403:1998 consgla l uso d uno de metod svluppat dal Gas Reseach Insttute (GRI) pe l calcolo del M attaveso due dvese coelazon empche pe l Moto Octane umbe (MO): (3) (4) (5) (6) (7)

3 Tecnca Sstem Enegetc Relazone lneae ΜΟΝ = x CH x C2 H x C3 H x C4 H x CO x 2 Relazone basata sul appoto dogeno/cabono MO = R R R 3 Coelazone fa MO e Methane umbe M =1.445 MO dove x è la fazone molae del componente -esmo e R = H/C è l appoto dogeno/cabono del combustble. Alte coelazon n letteatua sono quella d Soge et al [6]: M = 44 B x RISULTATI Il caso analzzato Il modello pe la pedzone dello stato del GL e del BOG all nteno d un sebatoo d stoccaggo è stato applcato a un caso conceto d sebatoo IMO B nstallato a bodo d una nave da taspoto da DWT che utlzza moto Dual Fuel funzonant a gas natuale. Il fabbsogno d enega pmaa della nave necessao a cope cach populsvo, elettco e temco sulla otta Duba-Ambugo-Duba è potato nel poflo opeatvo d Fgua 2, nseme alle caattestche geometche e funzonal del sebatoo d stoccaggo. ella stessa fgua sono potate anche due composzon d femento del GL, C1 e C2, appesentatve delle usual vaazon della qualtà del combustble assocate a dves st d appovvgonamento. e d Ryan III et al [7]: M = 27 B x basate su combnazon lnea d 44 o 27 temn x cospondent alle fazon mola o al podotto delle fazon mola de costtuent della mscela (v. [6] e [7] pe valo de coeffcent B ). Infne, Puente et al [8] mostano che l M è coelato alla conducbltà temca del gas e popongono d valutalo da dat o msue dette d questa popetà temofsca. L accuatezza delle dvese coelazon ctate è stata vefcata pe confonto con dat spemental font n [7]-[10]. In Fgua 1(a) sono potat gl scostament pecentual fa M pedett e spemental n funzone de valo msuat pe le dvese composzon d GL specfcate n Fgua 1(b). S osseva che la coelazone GRI basata sul appoto H/C poduce sultat mglo. Fgua 2 - Poflo opeatvo della nave, caattestche del sebatoo d stoccaggo e composzon del GL (pecentual mola) consdeat nel pesente lavoo Fgua 1 - Confonto fa le capactà petve d 5 coelazon pe la stma del Methane umbe: (a) scostament pecentual fa valo pedett e spemental, (b) composzon del GL consdeate Vengono consdeat due valo d flusso temco a paete, 10 W/m 2 (valoe tpco con l attuale tecnologa d cobentazone de sebato IMO B) e 20 W/m 2. La pessone nel sebatoo vene egolata duante tutto l vaggo della nave utlzzando un contolloe PID, mplementato nel modello numeco, che detemna l estazone d una potata d BOG tale da mantenee la pessone al valoe costante d 1 ba. Evoluzone dello stato del combustble La Fgua 3 mosta l evoluzone duante l vaggo della composzone del GL e del BOG a pate dalle composzon nzal del lqudo C1 (Fgue 3(a,b,e,f)) e C2 (Fgue 3(c,d)). La concentazone d metano nel lqudo (Fgue 3a e 3c) mane pessoché costante nella pma metà del vaggo pe po dmnue pù o meno apdamente nell ultma pate, n concomtanza con un ncemento della concentazone degl docabu pù pesant, n patcolae l etano. Questo compotamento s spega ossevando l elevata concentazone nzale d azoto nel BOG, che decade quas del tutto nella pma metà del vaggo (Fgue 3b e 3d). Poché l azoto è l componente pù volatle del GL, l BOG s acchsce mmedatamente d questa spece, mente l lqudo, a scaso contenuto nzale d azoto, non vaa n modo appezzable la sua composzone nella

4 Tecnca 62 Sstem Enegetc Fgua 3 - Evoluzone duante l vaggo della nave delle composzon del GL (a,c,e) e del BOG (b,d,f). Composzon nzal del combustble C1 (a,b,e,f) e C2 (c,d). Influenza del flusso temco a paete (e,f). La potata d BOG (Fgua 4a) sulta sensblmente cescente nel tempo pe entamb combustbl, con ncement fno al 20% fa nzo e fne vaggo. Un tale andamento è dovuto alla vaazone della composzone del GL che ne detemna un aumento della tempeatua d satuazone (cca 2 C fa nzo e fne vaggo) a pessone costante. Segue che pate del flusso temco entante deve essee utlzzato pe scaldae l lqudo e non è pù dsponble pe la poduzone d vapoe. Questa quota d caloe sequestata dal lqudo è evdentemente tanto maggoe quanto pù gande è la massa d GL, pe cu la poduzone d BOG, lmtata a nzo vaggo, aumenta al dmnue del empmento del sebatoo. Anche l potee calofco nfeoe (H ) del BOG aumenta nel tempo (Fgua 4b), sultando a nzo vaggo mnoe d cca l 17% pe l combustble C1, e del 35% pe l C2, spetto al valoe a fne vaggo d 50 MJ/kg, che spetta al metano puo. I bass valo nzal d H dpendono dalle alte concentazon d azoto nel BOG, tant è che l combustble pù penalzzato è l C2. A seguto dell aumento sa della potata che d H, l flusso d enega pmaa del BOG estatto (Fgua 4c) sulta fotemente cescente nel tempo (ncemento del 42% pe l combustble C1 e, adtua, del 60% pe l C2). Quest sultat evdenzano le pncpal ctctà assocate al dmensonamento e alla gestone degl utlzzato del BOG, essendo assa mpobable che l poflo de cach sa confome alla cuva d enega pmaa del vapoe estatto dal sebatoo. Pesumblmente s dovà pevedee un sstema n gado d ncementae la potata del BOG nelle pme fas del vaggo, coendo pe esempo a una evapoazone fozata del lqudo. Pe quanto guada l contenuto enegetco del GL, pelevato allo stato lqudo e utlzzato pevalentemente pe la populsone, le vaazon d H fa nzo e fne vaggo sultano pù contenute (ncemento massmo dell 1.5% pe l combustble C2). pma fase del vaggo. ella pate fnale della navgazone, quando gan pate dell azoto è evapoata, l GL comnca a pedee fazon sgnfcatve d metano, che ha pù alta tensone d vapoe spetto agl alt docabu, mente l BOG se ne acchsce fno a quas l 100%. Le Fgue 3(e,f) mostano l effetto della vaazone del flusso temco a paete pe l combustble C1. Il addoppo d q (da 10 a 20 W/m 2 ) povoca l evapoazone d una maggoe quanttà d metano dopo che l azoto è stato elmnato dalla fase lquda, pe cu la concentazone fnale degl docabu pù pesant, n patcolae l etano, sulta pù elevata. D patcolae nteesse patco sulta la valutazone de fluss enegetc assocat alle potate d BOG da estae duante l vaggo della nave pe evtae pecolose sovappesson nel sebatoo, a causa della necesstà d gaantne un mmedata ed effcente convesone (pe esempo, come poposto nell ambto del pogetto GShP, n geneato temc e/o celle a combustble). Contollando la pessone nel sebatoo ntono al valoe d 1 ba, sono stat smulat gl andament nel tempo, potat n Fgua 4, della potata d BOG da estae, del suo potee calofco nfeoe e del flusso d enega pmaa dsponble (podotto delle pme due quanttà) pe combustbl C1 e C2 e un flusso temco a paete d 10 W/m 2. Fgua 4 - Evoluzone duante l vaggo della nave d (a) potata, (b) potee calofco nfeoe e (c) flusso d enega pmaa del BOG estatto dal sebatoo (combustbl C1 e C2)

5 Tecnca Sstem Enegetc Evoluzone del Methane umbe La Fgua 5a mosta gl andament del M pe due combustbl C1 e C2 e pe un flusso temco a paete d 10 W/m 2, calcolat medante le coelazon GRI lneae (GRI 1) e basata sul appoto H/C (GRI 2). Le due coelazon poducono andament molto sml, con scostament massm d cca 2 punt d M. S osseva che l Methane umbe del GL dmnusce nel tempo pe entamb combustbl, essenzalmente a causa della evapoazone del metano e del conseguente aumento della concentazone delle spece con pù basso M (etano, popano, butano). Infne, s potano n Fgua 5b gl andament del M de due combustbl pedett da GRI 2 al vaae del flusso temco a paete. Come atteso, l ncemento d q detemna una pù fote dmnuzone d M, a causa dell evapoazone d una maggoe quanttà d metano. Le sensbl dmnuzon che s ossevano nella pate fnale del vaggo, con sebatoo quas vuoto e contenente elevate concentazon d docabu pesant, nducono a poe gande attenzone alla qualtà del GL mbacato. Fgua 5 - Evoluzone duante l vaggo della nave del Methane umbe de combustbl C1 e C2: (a) confonto fa sultat delle coelazon GRI 1 e GRI 2; (b) pedzon d GRI 2 pe dves fluss temc a paete COCLUSIOI I modell d calcolo svluppat nel pesente lavoo sono stat applcat alla smulazone dell evoluzone dello stato del GL e del BOG nel sebatoo d stoccaggo d una nave mecantle d meda stazza duante la navgazone sulla otta Duba - Ambugo - Duba. L anals, condotta pe due dvese composzon nzal del combustble e al vaae del flusso temco attaveso le paet del sebatoo, ha pemesso d ossevae che: --la potata d BOG da estae pe gaante un lvello d pessone costante nel sebatoo aumenta nel tempo, con ncement fno al 20% nel caso d GL cco d azoto; --l BOG estatto è quas uncamente costtuto da azoto e metano; la fazone molae d azoto può aggungee anche l 25% a nzo vaggo e dmnusce pogessvamente; --l potee calofco nfeoe del BOG subsce notevol ncement duante l vaggo (fno al 35 % del valoe massmo) a causa dell elevato contenuto nzale d azoto; --l effetto combnato delle vaazon della potata d BOG estatta e del elatvo potee calofco detemna un andamento fotemente cescente del contenuto d enega pmaa del BOG, con ncement fno al 60% fa nzo e fne vaggo; --l Methane umbe del GL decesce duante l vaggo, e n patcolae nelle sue fas conclusve; tale decadmento è fotemente nfluenzato dalla composzone nzale del GL e dal flusso temco a paete. Queste ossevazon fonscono ndcazon mpotant sopattutto pe quanto guada l dmensonamento de geneato che utlzzano BOG come combustble e la coetta gestone de fluss enegetc assocat al vapoe estatto dal sebatoo d stoccaggo. Infomazon utl pe costutto d moto naval a gas s taggono anche dalle pevson d decadmento del Methane umbe del GL duante la navgazone. BIBLIOGRAFIA 1. MARPOL 73/78, Annex VI - Regulatons fo the Peventon of A Polluton fom shps. 2. M. Seo, S. Jeong, Analyss of self-pessuzaton phenomenon of cyogenc flud stoage tank wth themal dffuson model, Cyogencs, vol. 50, pp , S. Bas, M. Kassem, umecal and expemental compason of the self-pessuzaton behavo of an LH2 tank n nomal gavty, Cyogencs, vol. 48, pp , C.H. Panzaella, M. Kassem, On the valy of puely themodynamc descptons of two-phase cyogenc flud stoage, J. Flud Mechancs, vol. 484, pp , O. Kunz, R. Klmeck, W. Wagne, M. Jaeschke, The GERG-2004 wde-ange equaton of state fo natual gases and othe mxtues, Dusseldof, VDI Velag GmbH, G.W. Soge, R.J. Kakoczk, J.E. Peffe, Method of detemnng knock esstance atng fo non-commecal gade natual gas, U.S., 9 May T.W. Ryan III, T.J. Callahan, S.R. Kng, Engne knock atng of natual gases - Methane numbe, J. Eng. fo Gas Tubnes and Powe, vol. 115, pp , D. Puente, F.J. Gaca, I. Ayed, Themal conductvty mcosenso fo detemnng the Methane umbe of natual gas, Sensos and Actuatos B, vol. 110, pp , M. Malenshek, D.B. Olsen, Methane numbe testng of altenatve gaseous fuels, Fuel, vol. 88, pp , K. Sakaly, S. Rousseau, C. Rahmoun, O. Le Coe, L. Tuffet, Safe opeatng conons detemnaton fo statonay SI gas engnes, Fuel Pocessng Technology, vol. 89, pp , 2008.