ANALISI DEI DATI EPIDEMIOLOGICI

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1 ANALISI DEI DATI EPIDEMIOLOGICI

2 Cenni di statistica Che cosa è la statistica Statistica descrittiva e statistica inferenziale Test statistici di ipotesi Intervalli di confidenza Analisi stratificata

3 TEST DI IPOTESI E P-VALUE

4 Statistica descrittiva ed inferenziale Campione Media, dev. standard, RR, RD, Stat. descrittiva

5 Statistica descrittiva ed inferenziale Popolazione Campione Media, dev. standard, RR, RD, Stat. descrittiva Stat. inferenziale

6 La statistica inferenziale I metodi della statistica inferenziale hanno l obiettivo di quantificare la probabilità che una deduzione basata sui dati raccolti per un campione e riferita alla popolazione sia vera Sono utilizzati: Test statistici d ipotesi Intervalli di confidenza

7 Popolazione Popolazione e campione Campione Campione Campione

8 Popolazione e campione In realtà, abbiamo un solo campione a disposizione Campione Utilizzando i dati del campione, vogliamo dire qualcosa sulla popolazione da cui il campione proviene

9 Il test statistico di ipotesi Si comincia col formulare un ipotesi È l ipotesi nulla H 0 I dati osservati nel campione sono confrontati con opportune distribuzioni di probabilità Dal confronto deriva il p-value Se p è piccolo, H 0 è rifiutata Si accetta allora l ipotesi alternativa H A Se p è grande, H 0 non è rifiutata

10 Il p-value Il p-value esprime la probabilità di ottenere valori come quelli osservati o ancora più lontani dall ipotesi nulla, assumendo che l ipotesi nulla sia vera

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14 Risultati (1) The number reaching remission of illness was significantly higher with St John s wort than with placebo (P=.02) 14/98 [14.3%] vs 5/102 [4.9%]

15 Il p-value Ipotesi nulla Nel nostro esempio, l ipotesi nulla è che la remissione dalla malattia avvenga con uguale frequenza nei due gruppi di trattamento ovvero che la percentuale di «guariti» sia la stessa I dati osservati Il campione in esame mostra una diversa percentuale di pazienti con remissione (14.3% vs. 4.9%) È questa una differenza statisticamente significativa?

16 I dati osservati. tab remission group [freq=pop] group remission Hypericum Placebo Total yes no Total

17 I dati osservati (%). tab remission group [freq=pop], col group remission Hypericum Placebo Total yes no Total

18 I dati osservati e quelli attesi. tab remission group [freq=pop], exp chi2 group remission Hypericum Placebo Total yes no Total Pearson chi2(1) = Pr = 0.024

19 Risultati (2) The random coefficient analyses for the HAM- D showed significant effects for time but not for treatment or time-by treatment interaction (P<.001, P =.16, and P =.58, respectively)

20 Risultati (2) Tempo: p<0.001 Trattamento: p=0.16 Tempo*Trattamento:p<0.5 8

21 Esempio di Rischio Relativo 1 yr injury incidence rate was 53.9% for all runners combined. 1 yr overall risk of injury for those wearing traditional running shoes (55.4%) was greater than for those running barefoot or wearing minimalist running shoes (46.3%, relative risk = 1.19, X²=6.39, 1df, p=.01)

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24 Note per un corretto uso del p-value (1) Il p-value deriva dal rapporto tra due grandezze: La differenza osservata tra i gruppi L errore standard Un p piccolo può derivare Da una grande differenza tra i gruppi Da un piccolo errore standard (ad es. quando il campione è molto grande) Da entrambi i fattori

25 Note per un corretto uso del p-value (2) A volte si utilizza un valore soglia (0.05) al di sotto del quale rifiutare l ipotesi nulla Tale impiego del p-value è sconsigliabile Va riportato per intero il valore di p Tanto più il p-value è piccolo, tanto più forti sono le prove contrarie all ipotesi nulla Evitare l uso di n.s. (non significativo)

26 Note per un corretto uso del p-value (3) Per grandi campioni, tutte le differenze sono statisticamente significative! Significatività statistica e significatività clinica non sono la stessa cosa Più informativo del p-value è l intervallo di confidenza

27 INTERVALLI DI CONFIDENZA

28 L intervallo di confidenza È un intervallo di valori entro i quali si ritiene sia compreso il parametro in esame con un certo grado di confidenza Ripetendo gli esperimenti, il 95% (o il 90%, o il 99%) degli intervalli così calcolati comprenderà effettivamente il parametro in esame

29 L intervallo di confidenza L intervallo di confidenza esprime la precisione della stima Tanto più piccolo è l intervallo, tanto maggiore è la precisione della stima È possibile calcolare un intervallo di confidenza per ogni misura epidemiologica o statistica Media, Proporzione, Tasso, Rischio relativo, Odds ratio

30 Come si costruisce un intervallo di confidenza usando la distribuzione Z Gli ingredienti necessari per calcolare un intervallo di confidenza sono: La stima puntuale Un moltiplicatore (che deriva dalla distribuzione normale) L errore standard L intervallo di confidenza al 95% del Rischio Relativo si calcola ES = 1 a 1 a+b + 1 c 1 c+d e logrr 1.96 ES, e logrr+1.96 ES

31 Esempio di Rischio Relativo RR=R female/r male = 26.6%/22.8% =

32 Esempio di Rischio Relativo 32

33 Esempio di Rischio Relativo 33

iovanella@disp.uniroma2.it http://www.disp.uniroma2.it/users/iovanella Verifica di ipotesi

iovanella@disp.uniroma2.it http://www.disp.uniroma2.it/users/iovanella Verifica di ipotesi iovanella@disp.uniroma2.it http://www.disp.uniroma2.it/users/iovanella Verifica di ipotesi Idea di base Supponiamo di avere un idea del valore (incognito) di una media di un campione, magari attraverso

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