SCHEDA PER LO STUDENTE DETERMINAZIONE DELLA DENSITÀ DI UN LIQUIDO TRAMITE LA LEGGE DI STEVINO

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1 SCHEDA PER LO STUDENTE DETERMINAZIONE DELLA DENSITÀ DI UN LIQUIDO TRAMITE LA LEGGE DI STEVINO I Titolo dell eserienza N 3 DETERMINAZIONE DELLA DENSITÀ DI UN LIQUIDO ATTRAVERSO L APPLICAZIONE DELLA LEGGE DI STEVINO Autori Prof.sse Fabbri Fiamma, Mancini Rossella, Proietti Orietta Docenti del L.S.S. F. ENRIQUES (Ostia, Roma) I I Breve descrizione del fenomeno fisico La densità è una grandezza ce dà un informazione articolare su una certa sostanza, ovvero ci fornisce informazioni sulla quantità di materia di una determinata sostanza ce occua una ben recisa regione di sazio. Mi dice quanta massa, misurata in kg, è contenuta in un volume di 1 m 3. o È definita attraverso due altre grandezze la massa e il volume. È una grandezza derivata o È il raorto tra la massa e il volume ce tale massa occua: massa densità = volume kg unità di misura ( ) 3 m dimensioni [ ] = [m l -3 ] La densità non diende dalla quantità di materia, ma solo dalla qualità e dalle condizioni (quali temeratura e ressione) in cui la materia si trova. La densità è una grandezza intensiva. La definizione aena fornita consente di determinare la densità di una qualunque sostanza. Nel caso dei liquidi è ossibile ricavare questa fondamentale grandezza fisica alicando la legge di Stevino. 1

2 Essa stabilisce ce la differenza tra la ressione alla quale sono soggetti i unti ce si trovano sulla suerficie del liquido ( ce corrisonde alla ressione atmosferica 0 )e quella alla quale sono soggetti i unti ce si trovano a rofondità (dovuta ance alla ressione generata dal eso della colonna di liquido sovrastante) è direttamente roorzionale alla rofondità, alla densità del liquido e all accelerazione di gravità : = 0 = g È imortante sottolineare ce la ressione esercitata dal liquido non diende dalla forma del reciiente nel quale esso è contenuto. La legge di Stevino non è alicabile ai gas ercé essi, essendo comrimibili, anno una densità ce aumenta all aumentare della rofondità. III Descrizione generale dell eserienza Breve descrizione del fenomeno fisico e finalità dell eserienza L eserienza a lo scoo di roorre una differente modalità er determinare il valore della densità di un liquido, alicando non la definizione ma la legge di Stevino. Preso un manometro ad aria libera agganciato ad un suorto fisso lo si riemie con l acqua di rubinetto: la ressione esercitata sulla suerficie del liquido nei due rami è quella atmosferica. Successivamente si collega uno dei rami del manometro al tubo di gomma e quest ultimo allo stelo di una camanella di vetro ce viene immersa in un becer contenente il liquido di cui si vuole determinare la densità. A questo unto sulla suerficie dell acqua contenuta nel ramo del manometro collegato alla camanella non agisce iù soltanto la ressione atmosferica mentre sulla suerficie dell acqua contenuta nell altro ramo la ressione non subisce variazioni. Ciò ce si constata è ce l acqua contenuta nel ramo del manometro collegato al tubo di gomma viene sinta verso il basso. Misurando quindi la variazione di ressione tra i due rami del manometro e la rofondità alla quale è stata ortata la camanella er ottenerla è ossibile ricavare la densità del liquido contenuto nel becer alicando la legge di Stevino. IV Materiale occorrente Strumentazione occorrente, con elenco dettagliato delle caratteristice base con asta manometro ad U morsetto universale stelo filettato er manometro tubo di gomma camanella di vetro

3 becer: ortata..; risoluzione.. n metri di carta : ortata..; risoluzione siringa acqua di rubinetto, acqua distillata, alcol etilico V Istruzioni er l assemblaggio Descrizione della sequenza oerativa er montare l eserimento Fissa alla base l asta e a questa lo stelo filettato usando il morsetto universale. Fissa il manometro allo stelo filettato e sovraoni alla sua scala graduata, in osizione centrale, uno dei metri di carta in modo da aumentare la sua risoluzione. Usa la siringa er riemire il manometro con l acqua di rubinetto in modo ce essa risalga nei due rami raggiungendo un livello arezzabile ma non eccessivo. Elimina le eventuali bolle d aria formatesi durante l inserimento dell acqua nel manometro. Aumenta la risoluzione del becer sovraonendo alla sua scala graduata l altro metro di carta. Collega una estremità del tubo di gomma alla camanella di vetro e l altra ad un ramo del manometro. Usa una camanella di vetro con lo stelo lungo, in modo tale da irrigidire la arte di tubo nella quale viene inserita, facilitando così la sua discesa nel liquido. 3

4 Se la camanella da inserire nel tubo di gomma non aderisce erfettamente alla sua sezione sigillala ad esso con nastro isolante. Riemi il becer con il liquido del quale vuoi determinare la densità e immergi in esso la camanella con un movimento verticale, dall alto verso il basso, ce la mantenga costantemente arallela al fondo del becer e non generi bolle d aria.. Fai attenzione ce il tubo di gomma collegato al manometro e alla camanella non subisca strozzature mentre si rileva il dislivello dell acqua creatosi tra i due rami del manometro. Riduci l errore nella lettura del livello dell acqua nei due rami del manometro riferendoti semre al menisco inferiore. Riduci l errore di arallasse osizionando la linea degli occi il iù ossibile alla stessa altezza del livello del liquido (manometro) o del bordo della camanella (becer). VI Descrizione generale del rocedimento di misura e grandezze da misurare direttamente, unità di misura, errori Una volta immersa la camanella nel becer misura il dislivello ce si crea nei due rami del manometro: esso raresenta la variazione di ressione esressa in mm di acqua. Misura la rofondità alla quale si trova la camanella risetto alla suerficie del liquido, artendo quasi dal fondo del becer. Rieti l eserienza iù volte immergendo la camanella a rofondità differenti (risalendo ad es. ogni volta di 1 cm); elabora i dati raccolti secondo quanto indicato nella guida di seguito riortata e comila con essi la tabella relativa al liquido esaminato. Successivamente rieti l eserienza inserendo nel becer un liquido diverso. 4

5 VII Elenco delle tabelle e dei grafici da rodurre Acqua distillata = 1000 kg/m 3 ( mmh O) ( Pa) r ( ) r ( ) % = ( mmh O) ( Pa) Alcol etilico = 800 kg/m 3 VII r r Elenco delle tabe( lle e de ) i grafici da rodurre ( ) % = Costruisci su carta millimetrata oure usando il foglio elettronico, in un unico iano cartesiano, i grafici serimentali relativi ad ognuno dei liquidi esaminati riortando in ascissa la rofondità ed in ordinata la variazione di ressione. Costruisci su carta millimetrata oure usando il foglio elettronico, in un unico iano cartesiano, i grafici serimentali relativi ad ognuno dei liquidi esaminati riortando in ascissa la variazione di ressione ed in ordinata la rofondità. 5

6 VIII Guida all Analisi dei dati e alla determinazione delle grandezze derivate con relativi errori Guida all elaborazione dei dati er la comilazione della tabella ( mmh O) : variazione della ressione subita dall acqua nel manometro risetto a quella atmosferica, esressa in millimetri di acqua; (Pa) : variazione della ressione subita dall acqua nel manometro risetto a quella atmosferica, esressa in Pascal con buona arossimazione attraverso il fattore di 1 conversione 1mmH O = 10Pa ottenuto tenendo conto ce1 mmh O = mmhg ; 13, mmHg = 1, Pa ; 1 mmhg = 1,33 10 Pa ; =. errore assoluto commesso su ; r =. errore relativo commesso su ; ( m) : rofondità raggiunta dalla camanella nel becer risetto alla suerficie del liquido. =.. errore assoluto commesso su ; r =. errore relativo commesso su ; = densità del liquido inserito nel becer ottenuta usando la legge di Stevino; = media aritmetica dei valori della densità ottenuti er il liquido esaminato; = errore assoluto commesso sulla densità ; % = errore ercentuale commesso sulla densità. Guida alla costruzione dei grafici er ciascun liquido esaminato Riorta sul iano cartesiano, scegliendo oortunamente la scala da usare, i unti serimentali aventi come ascissa i valori della rofondità e come ordinata i corrisondenti valori della variazione di ressione. Risetto ad ognuno dei unti serimentali così ottenuti traccia le barre d errore ( la loro amiezza è il doio dell errore assoluto commesso sulla grandezza considerata). Traccia la semiretta assante er l origine ce meglio arossima tutti i unti serimentali, assando non necessariamente er i unti ma lambendo tutte le barre d errore. Calcola il coefficiente angolare di ciascuna retta rendendo due suoi unti lontani dall origine. Rieti quanto già fatto invertendo le grandezze fisice da riortare sugli assi del iano cartesiano. 6

7 IX Indicazioni er la relazione Indicazioni er confronto tra risultati ottenuti e asettati Ti viene fornita la tabella delle densità di alcune sostanze iù comuni. Confronta i valori da te ottenuti serimentalmente con quelli teorici asettati. Materiale Densità a 0 C (kg m -3 ) Alluminio 700 Ferro 7860 Rame 8960 zinco 7100 Vetro Acqua 1000 Alcol etilico 800 Petrolio 680 Olio 900 Anidride carbonica 1.9 Aria 1.9 7

8 X Eventuale roosta di questionario 1. Siega ercé l acqua raggiunge la stessa altezza nei due rami del manometro all inizio dell eserienza.. Siega ercé una volta inserita la camanella nel becer il livello dell acqua nei due rami del manometro cambia. 3. Come ai calcolato l errore assoluto commesso sulla variazione di ressione nel manometro? 4. Come ai calcolato l errore assoluto commesso sulla rofondità? 5. Come ai calcolato l errore assoluto commesso sulla densità? 6. Confronta i diversi valori della densità trovati serimentalmente con quelli teorici. Fai le tue considerazioni. 7. Dall analisi del grafico ottenuto er ogni liquido con i dati serimentali individua quale relazione di roorzionalità lega le grandezze e. 8. Siega come uoi ricavare dai singoli grafici ce ai costruito la densità dei liquidi esaminati. 9. Se nel grafico si invertissero le grandezze riortate in ascissa e in ordinata ce cosa raresenterebbe la endenza della retta? 8