La performance del mercato della vendita del gas naturale in seguito alla liberalizzazione del settore
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1 Ottobre 2008 Guedaa Capece Fracesca D Po Sara D Stefao RR La perforace de ercato dea vedta de gas aturae seguto aa berazzazoe de settore 1
2 Uverstà deg Stud d Roa "Tor Vergata" Facotà d Igegera Dparteto d Igegera de Ipresa RAPPORTO INTERNO LA PERFORMANCE DEL MERCATO DELLA VENDITA DEL GAS NATURALE IN SEGUITO ALLA LIBERALIZZAZIONE DEL SETTORE Guedaa Capece Fracesca D Po Sara D Stefao 2
3 INDICE INTRODUZIONE IL PROCESSO DI LIBERALIZZAZIONE IL MERCATO DELLA VENDITA DEL GAS NATURALE Cocorreza e tasso d swtchg Le codzo ecooche d fortura ANALISI DI PERFORMANCE DEL MERCATO DELLA VENDITA DEL GAS NATURALE L dce d Edgeworth L dce baterae d Edgeworth L dce utaterae d Edgeworth La raccota de dat Aas de rsutat Cofroto tra pccoe, ede e grad prese Cofroto tra prese specazzate e dversfcate Le prese d pccoa desoe Le prese d eda desoe Le prese d grade desoe...31 CONCLUSIONI...34 BIBLIOGRAFIA
4 Itroduzoe Da sepre gas aturae è cosderato u bee praro cu utzzo è d preete servzo pubbco. Per a, qud, reatvo ercato è stato caratterzzato daa preseza d prese vertcaete tegrate e da oopo d fatto che garatvao estesoe dee ret d trasporto ache quee zoe dove g vestet ta frastrutture o erao cosderat coveet. È soo aa fe deg a ovata che Uoe Europea ha zato u processo d berazzazoe d tae ercato, peetato po og sgoo Stato ebro, co o scopo d creare u ercato tero de gas aturae caratterzzato daa bera cocorreza. Lo scopo che questo avoro s propoe è queo d aazzare veo d cocorreza cu ercato dea vedta è guto a sette a da etrata vgore dea berazzazoe de ercato de gas Itaa. L aas de cotesto copettvo è fazzata aa vautazoe dea perforace d ercato d u capoe d prese attve e settore dea vedta, base a proftt, a ve d produttvtà e a prezzo dfferezae. I avoro è artcoato tre paragraf. I pro paragrafo è dedcato ad ua stes dea oratva che ha regoato a berazzazoe, co ua paoraca sa a veo europeo (drettva 98/30 CE) sa a veo azoae (D.gs. 164/2000). L aas svota questo paragrafo è fazzata ad aazzare e odatà d recepeto dea drettva europea Itaa ed ad dvduare prcpa cabaet trodott co tae oratva. I seguto a decreto 164/2000, e azede de settore hao cetrato e oro azo operazo d raggruppaeto, co obettvo d cocetrare pù possbe e attvtà d coercazzazoe de gas e d cosodare a propra poszoe co uove tegrazo e terrtoro. I partcoare, a stratega d svuppo pù coue è tegrazoe orzzotae, fazzata aa espasoe terrtorae su ercato de servz pubbc. Tae stratega ha coe drettrce prcpae a creazoe d sode aeaze co azede oca, radcate su terrtoro e dotate d u brad cosodato. I tae cotesto, eerge esgeza d reazzare operazo d tegrazoe co reatà ecooche oca preesstet, che cosetao d sosteere e edo/ugo perodo a crescete cocorrezatà de ercato e a crescete copesstà de sstea, avedo accesso a codzo copettve ae forture d gas e uo svuppo gestoae coerete e sostebe sotto profo ecooco-fazaro. Cò ha coportato ua forte crescta dee operazo d cocetrazoe: e pr a d appcazoe dea oratva sua berazzazoe, uero dee prese autorzzate aa vedta, è sceso da crca 750 e 2000 a 390 e arzo Ne secodo paragrafo s descrve breveete cotesto de ercato dea vedta de gas per aazzare evouzoe a seguto dea berazzazoe. I partcoare, s predoo cosderazoe e codzo ecooche per a fortura de gas, che Autortà per Eerga Eettrca e Gas (AEEG) ha posto a vedtor. Ne terzo paragrafo, s è studato e appcato u odeo d perforace per a vautazoe de ercato che perette d aazzare adaeto dee prese de settore. Per deterare odeo pù adatto a settore dea vedta de gas aturae, è stato svoto uo studo dea etteratura esaado g artco scetfc che affrotao tea de aas dea produttvtà sa su ercat taa sa su que straer. I partcoare, è stato preso cosderazoe avoro d Erbetta e Fraque (2000) aazzao a perforace de ercato dea dstrbuzoe edate dce d Törqvst a eda obe. Sepre rguardo a settore dea dstrbuzoe taao, Fabbr, Fraque e Gadroe (2000) propogoo uo studo eprco fazzato a zzare a fuzoe de cost tota. K, Lee e Par (1999) vautao a perforace de settore de trasporto focazzados su tre sure strategche: proftto, produttvtà e prezzo dfferezae attraverso dce d Edgeworth. Ife, T-Y. K, Lee, Par e B. K (1999) apado o studo ctato precedeza, propogoo u aas terazoae de ve d produttvtà per dustra de trasporto de gas aturae utzzado tre dfferet etodooge. Ta etodooge soo: dce utaterae d Törqvst, g dc aagera e effceza oparaetrca. 4
5 A seguto de aas dea etteratura s è rteuto che odeo basato su dce d Edgeworth è queo pù adatto a aas dea perforace de settore dea vedta. I dat qua proftto, prezzo d put e d output, ecessar per a deterazoe de prezzo dfferezae, soo reperb edate baco d eserczo d u presa. Neo studo reazzato s dvduao e prese pù produttve cofrotado tra oro dfferezae de prezzo d output co queo d put e a produttvtà co prezzo dfferezae, per cercare d deterare se vaore de proftt è rcoducbe soaete ad u eevato ar-up, oppure ache ad u buo veo d produttvtà. Le socetà prese cosderazoe soo tutte quee autorzzate aa vedta, d cu soo stat repert dat ut edate aas de bac o rcerche de dat fazar che e socetà redoo pubbc edate propr st web, per u totae d 100 socetà aazzate. Queste ute soo state suddvse sua base de fatturato tre acrogrupp: pccoe, ede e grad prese. Og acrogruppo è stato uterorete suddvso a suo tero fuzoe dea tpooga dea socetà. Soo state, qud, dvduate e socetà apparteet ad u gruppo, quee ate daa separazoe dea fase d vedta da quea d dstrbuzoe, quee ate daa trasforazoe d cosorz, quee ate daa prvatzzazoe d azede ucpazzate, quee d uova costtuzoe e quee che gà operavao e settore. Su see de dat otteut edate utzzo de dce d Edgeworth vegoo effettuat tre tp d cofroto: - base aa desoe azedae; - rspetto a grado d specazzazoe o dversfcazoe de servz offert; - reazoe aa tpooga d presa (es: azede facet parte d u gruppo, azede ate da uo scorporo, ecc.). L aas de rsutat otteut ha peresso d dvduare a percetuae d prese che rsuta avere ua perforace ottae rspetto ae atre e d detfcare ea desoe dee prese, e oro core busess e ea oro orge fattor dscrat che e deterao tred d perforace. 5
6 1. I processo d berazzazoe I ercato de gas aturae che passato è stato caratterzzato da u tegrazoe vertcae ed è stato gestto codzo d oopoo pubbco, a partre da 1998 è stato oggetto d u processo d berazzazoe fazzato a goraeto de beessere socae. I 22 gugo 1998, trate a drettva 98/30 CE de paraeto europeo e de cosgo, soo state defte e ore cou per trasporto, a dstrbuzoe, a fortura e o stoccaggo d gas aturae e soo state stabte e ore reatve a orgazzazoe e a fuzoaeto d tae settore che devoo essere rspettate da tutt g Stat ebr, a fe d reazzare u ercato cocorrezae e prvo d dscrazo. La drettva Europea ha obettvo d porre fe a tegrazoe vertcae da sepre caratterzzate settore de gas e d trodurre a copetzoe e ercato, deegado g Stat ebr a porre essere e seguet azo: 1. Ubudg: cosste sa ea separazoe vertcae sa quea orzzotae. La separazoe vertcae a tero dea fera de gas aturae cosste ea dvsoe tra seget soggett aa bera cocorreza, qua produzoe, portazoe e vedta, e que protett da oopoo, qua trasporto, dstrbuzoe e stoccaggo. La separazoe orzzotae s rfersce ae socetà che s occupao ache d atre uttes coe eettrctà e acqua. Esstoo tre dfferet tp d separazoe: cotabe, astratva e socetara. La pra prevede a sepce separazoe de bac, per e socetà vertcaete tegrate, tra e attvtà cocorreza e quee oopozzate. La secoda cosste ea separazoe dee attvtà, assegate a uove socetà che tuttava appartegoo ag stess sharehoder che cotroavao a pre-esstete presa vertcaete tegrata. Ife, a terza cosste e assegare e dfferet attvtà a dvers propretare rappreseta a souzoe pù adatta per u doeo processo d berazzazoe. 2. Thrd Party Access (TPA): prcpo geerae de TPA poe che propretaro de etwor debba dare accesso a tutte e rcheste d trasporto attraverso a propra rete da parte deg atr operator preset, stabedo u prezzo d accesso (e caso de gas è a tarffa d trasporto sua rete) che sa cost-refectve e o dscratoro. La drettva de 1998 peretteva a sgo Paes d stpuare cotratt per u accesso egozato o regoato. I pro tpo d accordo prevedeva che g Stat ebr adottassero tutte e sure ecessare affché e prese d gas aturae e cet doe potessero egozare accesso a sstea, a fe d cocudere tra oro cotratt d fortura sua base d accord coerca vootar. L accesso regoato, vece, prevedeva che g Stat ebr stabssero per e prese d gas aturae u drtto d accesso a sstea sua base d tarffe pubbche. La successva drettva de 2003/55/CE, o asca pù tae bertà ag Stat ebr, a, per evtare rscho d codzo d accesso dscratore e d ate tarffe d trasporto per uov etrat a favore deg cubet, poe rege regoaetato. Ifatt base a artcoo 18 g stat ebr garatscoo attuazoe d u sstea d accesso de terz a sste d trasporto e d dstrbuzoe basato su tarffe pubbche, pratcab a tutt cet doe, ed appcato obettvaete e seza dscrazoe tra g utet de sstea. 3. Swtchg: da 1 geao 2003 o esste pù cocetto d ercato vcoato, pertato tutt cet soo doe, ovvero hao a possbtà d scegere beraete propro fortore e d stpuare cotratt d acqusto e vedta co quasas produttore, portatore, dstrbutore o grosssta. I Itaa, a drettva europea è stata recepta co decreto. 164 de 23 aggo 2000 Attuazoe dea drettva. 98/30/CE, a ora de'artcoo 41 dea egge 17 aggo 1999,. 144, pubbcato ea Gazzetta Uffcae. 142 de 20 gugo 2000, che ha dato zo aa berazzazoe de ercato tero de gas aturae. Tae decreto, cooscuto coe decreto Letta, berazza e attvtà d portazoe, esportazoe, trasporto e dspaccaeto, dstrbuzoe e vedta d gas aturae, quauque sua fora e couque utzzato. S è trattato d u decreto quadro cu soo segut uteror provvedet, tra cu a debera. 237/00 che defsce crter per a deterazoe dee tarffe per e attvtà d dstrbuzoe de gas e d fortura a cet de ercato vcoato e a debera. 138/03 che stabsce crter per a deterazoe dee codzo ecooche d fortura de gas aturae a cet fa e troduce e dsposzo atera d tarffe per attvtà d dstrbuzoe. 6
7 I decreto Letta ha defto a copeta apertura de ercato per g operator de settore a partre da geao 2003, defedo tutt cosuator doe. I TPA reatvo aa rete d trasporto è regoato da Autortà per 'Eerga Eettrca e Gas (AEEG) che svoge attvtà d otoraggo dee tarffe d accesso proposte da gestore dea rete d trasssoe. I accordo co a drettva europea, accesso aa rete può essere egato e caso cu a capactà rsut suffcete; otre a prortà d trasto vee data ag operator vcoat da cotratt tae-or-pay 1. L Ubudg adottato è stato queo d tpo egae; ercato de gas aturae, qud, rsuta acora ogg orgazzato coe ua fera vertcaete tegrata dove a rete d trasporto è gestta codzo d oopoo aturae, etre g atr settor, qua que dea produzoe, dstrbuzoe e vedta, soo caratterzzat da u aggor grado d cocorreza. Ne caso cu operatore che gestsce codzo d oopoo trasporto oper ache ee fas d produzoe e vedta, s deea u probea d accesso ad ua esseta facty. S rducoo così e possbtà d etrata d uov cocorret, che s sarebbero avute quaora egsatore avesse decso a separazoe propretara de gestore dea rete. Le drettve coutare prevedoo obbgo d ua separazoe vertcae tra e attvtà, ascado, però, ag Stat ebr a possbtà d sceta tra separazoe socetara o propretara. La gra parte de paes ebr ha separato attvtà d trasporto daa gestoe dee frastrutture soo a veo socetaro e o propretaro; ache decreto Letta ha accordato a possbtà d ateere sa a propretà, sa cotroo gestoae dea rete aa Sa, socetà che storcaete detee cotroo sue frastrutture d trasporto e che qud o soo rappreseta presa doate e settore a ote, a cotroa ache accesso a ercato fae. I u cotesto de geere rsuta fodaetae terveto de Regoatore ea deterazoe dee tarffe d trasporto de gas per persegueto de obettvo d apertura aa cocorreza. La defzoe d tarffe d accesso aa rete rsuta crucae, quato se ta tarffe vegoo a defte potrebbero rappresetare u ostacoo a etrata d uov operator su ercato, e ao stesso tepo deterare cetv adeguat per g vestet ecessar ao svuppo de settore. La regoaetazoe tarffara deve prevedere aeaeto a cost (costrefectvty), odo da garatre da u ato asseza d extraproftt per gestore dea rete, e da atro a partà d trattaeto per dvers operator. La tarffa d trasporto e dvers stat ebr è coposta da due eeet: pro è egato aa quattà d gas effettvaete trasportato ea rete (tarffa d uso), etre secodo è egato aa atura deg obbgh cotrattua che egao gestore dea rete e presa che e rchede servz ter d capactà pegata (tarffa d capactà). Per quato rguarda pro eeeto, crter che defscoo a tarffa attuata soo seguet: dstaza: corrspettvo vara a secoda dea dstaza fra puto d ssoe de gas ea rete e puto d preevo; etrata-uscta: corrspettvo è egato a od dea rete cu gas vee esso e preevato, ed è dato daa soa d uo specfco costo per puto d ssoe e uo per puto d preevo; ufortà: corrspettvo è ufore per og utà d gas trasportato, dpedeteete da put d ssoe e preevo e daa dstaza percorsa ea rete d trasporto. I secodo eeeto dea tarffa, è geeraete deterato sua base de seguet crter: ufortà: cotratto d trasporto prevede che presa che rchede servz d trasporto possa ettere e preevare gas quauque odo dea rete; etrata-uscta: cotratto d trasporto prevede che presa possa ettere gas uo specfco odo dea rete d trasporto e preevaro corrspodeza d u quauque odo d uscta dea rete, a codzoe che destataro fae abba rchesto suffcete capactà; puto-puto: cotratto d trasporto prevede che presa possa ettere e preevare gas od predeft dea rete d trasporto (rspettvaete d ssoe e d preevo). 1 Cotratt Tae-or-pay: Causoa de cotratt d acqusto de gas aturae, base aa quae acqurete è obbgato a pagare a prezzo cotrattuae, o a ua frazoe d questo, a quattà a d gas prevsta da cotratto, ache se o rtrata, avedo a facotà d preevare eg a cotrattua successv gas pagato a o rtrato per u prezzo che tee coto dea frazoe d prezzo cotrattuae gà corrsposto. 7
8 L dvduazoe dea etodooga d tarffazoe da preferre per e due copoet dpede dag obettv de regoatore e dae specfctà de etwor. Nea tabea 1.1 s stetzzao e cobazo dee etodooge d tarffazoe scete da prcpa paes europe. L Itaa ha adottato a etodooga etrata-uscta sa per a tarffa d uso sa per quea d capactà. Capactà Uso Dstaza Etrata-uscta Ufore Puto-Puto Geraa, Fraca, Irada Bego, Oada Daarca Etrata-Uscta Rego Uto, Itaa Spaga Ufore USA Nessua Sveza, Lusseburgo Tabea 1.1: Cobazo tarffa d uso e d capactà e prcpa paes europe Fote: Lapuerta e Mosee (2002, p35) 8
9 2. I ercato dea vedta de gas aturae 2.1 Cocorreza e tasso d swtchg Uo deg aspett prcpa de processo d berazzazoe de ercato de gas è stata a separazoe socetara tra attvtà d dstrbuzoe e d vedta. La pra cotua ad essere svota codzo d oopoo egae, sua base d ua cocessoe de ete ocae, poedo obbgo a ooposta d cosetre accesso aa rete ad og utete che e facca rchesta. La vedta è, vece, affdata a socetà autorzzate da Mstero deo Svuppo Ecooco e operatve su tero terrtoro azoae. La separazoe d attvtà precedeteete tegrate ha auetato uero dee terazo ecessare a buo fuzoaeto de sstea e de cost d trasazoe. A fe d rsovere ta probeatche, decreto Letta ha prevsto a defzoe d codc d rete d trasporto e d dstrbuzoe, che regoao e trasazo tra gestore e utet fa. La separazoe socetara ha cosetto accesso aa rete ache ad esercet servzo d vedta dvers dae socetà coegate a dstrbutore ocae, perseguedo ta odo u dupce obettvo: pro uogo ua aggore cocorreza tra g operator dea vedta ed otre a possbtà d sceta de fortore da parte de cete fae. I tasso d swtchg, ossa a percetuae d cet che rcorroo a forture ateratve a quea de operatore tradzoae, cosete d verfcare evouzoe copettva de ercato. Tuttava, a dstaza d a daa copeta apertura de ercato, feoeo deo swtchg fra g utet fa può cosderars de tutto trascurabe. Ifatt, tutt g utet doestc hao ateuto o stesso fortore ed prezz d vedta a cete fae o hao afestato sgfcatve rduzo. Per spegare otv d uo swtchg così raetato, Autortà ha dato va ad u dage coosctva. Sua base de questoaro proposto ag operator e dae segaazo rcevute, s è potuto evdezare che, e perodo successvo a pra eaazoe dea debera. 138/04, soo stat adottat coportaet ostatv da parte de dstrbutore, spesso a vataggo dea socetà d vedta coegata o cotroata. Ta coportaet s soo afestat attraverso: dego a accesso de vedtore etrate per presut adepet astratv, rtard ea coucazoe deo swtchg a vedtore etrate, rtard ea coucazoe de ve d cosuo de cete acqusto, g eevat cost post capo a vedtore etrate per e attvtà astratve coesse a processo d sosttuzoe dea fortura o g eevat cost d ettura 2. Aazzado e rsposte deg operator, Autortà ha detfcato possb coportaet ostatv post essere da dstrbutore che soo stetzzat ea tabea Istruttora coosctva su coportaet post essere dag operator e ercato dea vedta de gas aturae a cet fa, Mao 3 ovebre
10 Cause ravorazoe Swtchg 1 Macata detfcazoe de cete e dsaeaeto dat 21 2 Rchesta o coerete co o stato de puto d rcosega 16 3 Macaza d forazo su pato d dstrbuzoe 9 4 Asseza de dat esseza ea rchesta 8 5 Macato otro dee coucazo d attvazoe swtch 5 6 Verfca de drtt d accesso 5 7 Verfca tecca dea capactà d rete 4 8 Atro 5 Nuero Operator Tabea 2.1: Prcpa coportaet ostatv post essere da dstrbutore Fote: Eaborazoe AEEG su dcharazoe deg operator Iotre, da dage svota da Autortà eerge che coportaet ostatv possoo essere attrbutt ache a vedtor uscet, trate presso eserctate su cet fa o capage degratore. Le presso eserctate su cet hao rguardato prevaeteete ostaco a eserczo de recesso, acce d dsattvazoe dea fortura o pagaet d pea e degrazo de vedtore etrate, supposto o grado d garatre a quatà e a cotutà de servzo. Le prcpa cause d ostaco ao swtchg out soo presetate ea tabea 2.2. CAUSE OSTACOLI SWITCHING OUT 1. Doppa fatturazoe Recesso Degrazoe de vedtore etrate Macca dsattvazoe dea fortura Macce pea Peggoraeto dea quatà Cost d uscta 5 NUMERO OPERATORI Tabea 2.2: Prcpa coportaet ostatv post essere da vedtore uscete Fote: Eaborazoe AEEG su dcharazoe deg operator Ife, ea tabea 2.3, s possoo osservare prcpa coportaet ostatv post essere da vedtore etrate. 10
11 Fase forazo Nuero operator - Acquszoe de attuae fortore da parte d terz 16 - Coveeza de prezzo 15 - Atro 13 Macate forazo Nuero operator - Fatà de cotratto o dcharata 15 - Decorreza de cotratto o dcata 6 Tabea 2.3: Prcpa coportaet ostatv post essere da vedtore etrate Fote: Eaborazoe AEEG s dcharazoe deg operator Quest coportaet soo spesso assocat a utzzo d ua rete coercae estera specazzata e porta a porta, soo pertato dffc da persegure co soo auso dea regoazoe. È per questo otvo che, ta crcostaze, forazoe rappreseta u fattore strategco: u cosuatore forato è eo soggetto ad essere dotto a frare u cotratto d fortura basato su forazo fase o o pertet. U atra dfesa è rappresetata daa possbtà d eserctare drtto d rpesaeto. 2.2 Le codzo ecooche d fortura Ne tetatvo d tuteare cet da rscho d fort sbaz d prezzo, Autortà ha defto per cascua ocatà e codzo ecooche d rfereto per a fortura de gas che, da 1 ottobre 2006, devoo essere obbgatoraete appcate a cosuator doestc. Co a debera 138/03, Autortà ha defto che a tarffa d vedta (TV) prevede ua quota fssa (QF), che tee cosderazoe pego d preevo de gas, ed ua varabe (QV), rapportata a quattatvo d eerga effettvaete cosuato. TV = QF + QV (2.1) La quota fssa è approvata da Autortà per ao terco d appcazoe 3, ed è espressa per cet co cosu feror a /ao euro/ao/cete per scago d cosuo, etre per g atr cosuator è espressa euro/ao per 3 /goro. Tae quota vee stabta a zo de ao e rae varata per 12 es successv. Se aa fe de ao terco cosu effettv retrao uo scagoe dverso da queo attrbuto a zo de ao, vedtore cacoa a uova quota fssa e addebta o accredta a dffereza. La quota varabe è espressa GJ e coprede: ua copoete rferta aa dstrbuzoe data daa soa agebrca dea quota varabe dea tarffa d dstrbuzoe (TD ), dea quota addzoae utara aa tarffa d dstrbuzoe (α 1 ) e dea quota copesatva utara dea tarffa d dstrbuzoe (β 1 ) che è par a zero o assue vaore egatvo se s tratta d u abto ad ato costo utaro; e copoet tarffare de trasporto (QT ) sua rete azoae e deo stoccaggo (QS) cacoate a ses dea debera. 193/06; 3 Attuaete QF è par a 30 /ao. 11
12 corrspettvo varabe reatvo aa coercazzazoe a grosso (CCI); corrspettvo varabe reatvo aa vedta a dettago (QVD ), che è dato da rapporto tra cost sosteut per a vedta a dettago ed quattatvo d gas veduto. La quota varabe s cacoa secodo a seguete forua: QV = ( TD + α 1 + β 1 ) + QT + QS + CCI + QVD (2.2) I vaore dea quota varabe è artcoato scago d cosuo auo decrescet e può auetare o dure og tre es base ad u eccaso d dczzazoe, stabto da Autortà, rspetto a adaeto de prezz terazoa d acu cobustb, qua petroo. Coe s può otare ea fgura 2.1, che rappreseta adaeto de prezzo d rfereto da 2004 a secodo seestre de 2007, prezzo edo azoae d rfereto ha cotuato a sare fo aa fe de 2006, per torare a scedere soo a zo de I persstete aueto de prezzo è da attrbure a cotuo razo dee quotazo petrofere terazoa e, fo a terzo trestre de 2006, dea copoete egata a acqusto dea atera pra. Quest uta ha regstrato a pra rduzoe soo e secodo trestre de A zo de 2006 rcar dea atera pra soo stat atteuat da rbasso dea copoete a copertura de cost fss; e secodo e e quarto trestre de 2006, vece, sa a atera pra sa cost fss soo auetat coteporaeaete, a causa d u razo de cost d stoccaggo e trasporto. I rsutato d quest adaet è stato u prezzo edo che da 60 cet / 3 de 2005 ha quas toccato 70 cet / 3 aa fe de 2006, per po torare a poco eo d 67 cet / 3 e apre de ,00 Prezzo edo azoae d rfereto 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 - I II III IV I II III IV I II III IV I II Cost Fss Matera pra Iposte Fgura 2.1: Coposzoe de prezzo edo azoae d rfereto Fote: Autortà de Eerga Eettrca e de Gas La fgura 2.2 ostra a coposzoe de prezzo edo azoae d rfereto ad apre I 58% crca dea tarffa rguarda copoet a copertura de cost operatv d gestoe e restate 42% e poste che gravao su settore de gas aturae, qua posta d cosuo, addzoae regoae e IVA. I partcoare, costo dea atera pra cde su vaore copessvo de prezzo per 32%, cost d coercazzazoe per 9% e que per uso e ateeto dee frastrutture per 17%. Questa uta voce d costo è a sua vota suddvsa tra a copoete ecessara aa copertura de cost d dstrbuzoe, che è a pù 12
13 revate co 11,1% d peso su vaore copessvo, a copertura de cost d trasporto che cde per 5% ed, fe, a copertura de cost d stoccaggo che hao cdeza ore co 1,5% d peso. 31,90% 3,60% 5,40% 1,50% 5% 17,6% 11,10% 41,50% Iposte Coercazzazoe a dettago Stoccaggo Dstrbuzoe Costo Matera Pra Coercazzazoe a'grosso Trasporto Fgura 2.2: Coposzoe de prezzo edo azoae d rfereto Fote: Autortà de Eerga Eettrca e de Gas Dopo a berazzazoe dee vedte, e prese possoo offrre a cet cotratt co prezz e causoe dvers da que regoat da Autortà. Quest uta, co teto d factare a cosuator cofroto tra prezz dee dverse offerte, ha stabto dee regoe d traspareza che prevedoo che: 1. tutt cost devoo essere a etto dee poste, 2. tutte e prese devoo pubbcare aquota dee poste appcate, 3. e copoet fsse devoo essere dcate euro/cete/ao e quee varab 3 /ao, 4. se c soo eccas d dczzazoe, qua aggoraeto autoatco trestrae dee codzo ecooche d rfereto, deve essere dcata a frequeza, 5. se prezzo è defto coe uo scoto rspetto a queo d u cocorrete o ae codzo ecooche d rfereto, presa deve pubbcare prezzo su cu vee appcato o scoto. Seguedo e regoe sopra eecate, a aggor parte deg operator ostra a propra offerta su sto teret, presetado a scoposzoe de cost coe stabto da Autortà e seguedo o schea che è stato precedeteete esposto trate e forue 2.1 e 2.2. A ttoo d esepo, tabea 2.5 vegoo rportate e tarffe base che Itagas Pù ha proposto e abto d Roa a decorrere da 1 ottobre 2006, dove a tarffa totae è data daa soa dee copoet tarffare d dstrbuzoe e d vedta. 13
14 Abto: Roa Aggoraeto: 1 ottobre 2006 PCS: 39,97 MJ/ 3 Coeffcete M: 1,03 Scago Fasca Da 3 /ao A 3 /ao Copoet tarffare dea dstrbuzoe QF /ao TD+α /ao β /ao Copoet tarffare d vedta QT /ao QS /ao CCI /ao QVD /ao Tarffa totae a etto d poste e IVA , , , , , , , , , , , , , , , , otre 0, Tabea 2.5: Esepo d tarffa proposta da Itagas Pù per Roa Fote: Itagas Pù 0, Ife, a prezzo fae vao aggute e tasse che varao base a cosu au ed base aa ocatà forta. A f esepfcatv, a tabea 2.6 ostra eeco dee poste, per e proposte tarffare d Itagas Pù e Coue d Roa, suddvse base aa categora d assoggettaeto. Tpooga assoggettaeto Iposta d cosuo ( / 3 ) Addzoae regoae ( / 3 ) IVA T1 0,0414 0, % T2 < ,0414 0, % T2 > ,1732 0, % T3 0,1732 0, % Agevoata 0, , % Esete % Tabea 2.6: Tasse aggutve a prezzo fae d vedta de gas Fote: Itagas Pù 14
15 3. Aas d perforace de ercato dea vedta de gas aturae Dopo aver approfodto evouzoe de ercato dea vedta de gas ed esaato e codzo ecooche d fortura, è ecessaro aazzare a perforace de ercato ea fase post-berazzazoe, dvduado e prese pù produttve de settore. I ercato dea vedta de gas è caratterzzato da ua otepctà d prese d recete costtuzoe. Ifatt, accato ag operator storc, cocorroo ot vedtor at da cofereto de rao d azeda dea vedta da parte d prese gà operat e ercato de gas. e uerose scsso azeda soo state causate da obbgo posto da Decreto Letta d separare a fase d dstrbuzoe da quea d vedta. La vautazoe dea perforace de ercato de gas è gà stata affrotata etteratura da Ta-Yoo K et a. che hao vautato a perforace de dustra de trasporto de gas edate u cofroto terazoae de ve d produttvtà. Questo avoro, vece, s focazza su ercato dea vedta de gas, aazzado a produttvtà dee prese vedtrc d gas taae. La vautazoe dea perforace dee sgoe prese rappreseta u portate strueto d goraeto per a perforace de tero settore, ache se è portate sottoeare coe o vadao trascurate e dffcotà che s possoo cotrare e processo d vautazoe (K T-Y et a., 1999). Le sure d perforace soo otepc e possoo cosstere, ad esepo, e proftto, ea produttvtà de avorator e e prezzo d vedta de prodotto o servzo offerto. Ta sure o soo ecessaraete coegate e ue ae atre, fatt at proftt potrebbero essere rsutato d u eccessvo potere d ercato, puttosto che d u eevato veo d produttvtà. I quest cas, vautazo d perforace che tegoo coto escusvaete d ua specfca sura potrebbero dstorcere a percezoe de adaeto copessvo de presa. Atr fattor da teere cosderazoe per a vautazoe dee perforace azeda soo, ad esepo, uero d cet, a gradezza de presa, abete regoatoro, a aturtà de settore, etc. Bsoga, otre, sottoeare che ache se u presa gode d u vataggo produttvo rspetto ae atre, questo o e garatsce d reazzare u extra-proftto. Questa cosderazoe è partcoarete reasta per e prese che hao prezz d output reatvaete bass e/o prezz d put at. Ta prese e ugo perodo o potrao sopravvvere u ercato copettvo. È ecessaro qud, per vautare a perforace d u presa, cosderare coteporaeaete pù fattor, qua, ad esepo, proftt, prezz d put e output e a produttvtà. L dce che perette d svuppare questo studo è dce d Edgeworth che è espctato e approfodto e paragrafo successvo. 3.1 L dce d Edgeworth Coe detto precedeza, odeo appcato a settore dea vedta propoe ua etodooga ufcata per a vautazoe dea perforace aagerae che espre, u uca equazoe, proftto, a produttvtà e prezzo deg put e de output: Proftt = Produttvtà + ( Prezzo Output - Prezzo Iput). Izaete vedreo coe coparare tra oro due prese e seguto estedereo odeo ad ua coparazoe pù geerae che coseta d cofrotare, ache drettaete, pù prese tra oro. Per tae cofroto sarà trodotta a fgura d u presa deae, otteuta daa eda artetca de vaor dee prese apparteet a capoe. Tae azeda verrà utzzata coe presa d paragoe tra e vare socetà. 15
16 L dce baterae d Edgeworth La coparazoe baterae cosste e cofrotare e prese a due a due, cacoado d vota vota a dffereza tra proftt, tra prezz d put e output e tra e produttvtà S suppoe che u certo state d tepo, og presa (=1,, K) cosu put (=1,, N). I vettore x è vettore deg put de presa. Iotre, s cosdera che og presa produca dfferet output (=1,, M), co y che rappreseta vettore deg output de presa. I prezz d put e d output soo deotat da vettor w e p rspettvaete. La dffereza d proftto tra e prese e ( Π ) s ottee sottraedo proftt dee due prese, ossa sottraedo a rcav otteut daa vedta deg output reatv cost d put. Tae dffereza è espressa da equazoe che segue: = Π = = = = M N M N x w y p x w y p (3.1) Per rappresetare a dffereza tra prezz d output e d put seso assouto ( PW ) c s avvae de dce d Edgeworth che utzza e quattà d output e d put coe pes de prezz d output e d put rspettvaete. ( ) ( ) = = + + = M M p y y p y y P (3.2) ( ) ( ) = = + + = N N w x x w x x W (3.3) I prezzo dfferezae ( PW ) può essere defto coe a dffereza tra prezzo d output e queo d put coe ostrato forua 3.4: W P PW = (3.4) La dffereza d produzoe ( π ) tra e prese e s ottee sottraedo a quattà d put da quea d output pesate rspettvaete per prezzo edo d vedta tra e due prese e per costo edo deg put, coe dcato seguto: ( ) ( ) ( ) ( ) = = = = = N M N M x w w y p p x w w y p p π (3.5) Questa produttvtà vee defta da Ta-Yoo et a. (1999) produttvtà superfcae, poché può essere scoposta due ter, pro rferto aa reae produttvtà e atro reatvo ae possb ecooe d scaa. Attraverso passagg agebrc, equazoe 3.5 può essere scrtta coe segue: ( ) ( ) ( ) = = N T I T T x w w π (3.6) dove: ( ) ( ) + + = = = N M x w w y p p T deota rapporto d produttvtà de presa, =,, e ( ) ( ) + + = = = N M x w w x w w I rappreseta a dffereza d scaa d put.
17 L equazoe 3.6 ostra che a dffereza dea produttvtà superfcae tra due prese può avere u vaore postvo, ache se rapporto d produttvtà dee due prese è esattaete o stesso, vae a dre ache se T = T. S defsce a reae dffereza d produttvtà ( ~ π ), fattore dea scaa d aggustaeto ( S ) e dfferezae d proftto aggustato ( Π ~ ) coe segue: ( w w ) ~π N + = x ( T T ) =1 2, (3.7) S = I( T 1), (3.8) Π ~ = Π S (3.9) Ife, s defsce a dffereza d proftto coe soa de prezzo dfferezae e dea dffereza d produttvtà, coe ostra equazoe 3.10: ~ Π = P W + ~ π = PW + ~ π (3.10) L dce utaterae d Edgeworth Attraverso sstea baterae, o è possbe coparare pù prese tra oro edate a propretà d trastvtà. I cofroto tra e prese e, ad esepo, o può essere dedotto da due cofrot cosecutv, atre paroe, cofrotare e prese e ed seguto ed o c da forazo ut su rapport tra ed. I uo studo de 1982, rguardate ua coparazoe utaterae d output, put e produttvtà, Caves et a. suggerscoo d otteere a codzoe d trastvtà edate troduzoe d u presa potetca, cu dat soo otteut daa sepce eda artetca dee prese. Seguedo Caves et a, s troduce presa deae h, che ha K h h u output par a y = ( 1 ) y, sfruttado u vettore deg put defto da x = ( ) = 1 h h output soo dat, rspettvaete, da w = ( 1 ) w e p = ( ) K = 1 K 1 p. = 1 K 1 x. I prezz d put e I ta odo, ua coparazoe tra e prese e j avvee dappra coparado a perforace d co h, ~ otteedo Π, P, W e ~π, ed seguto sottraedo e sure d perforace de presa da quee d j, h h h h j j j j otteedo ˆΠ, Pˆ, Ŵ, ˆπ : j ~ j ~ Πˆ = Π h Π h, (3.11) j j Pˆ = Ph Ph, j j W ˆ = Wh W, h j j ˆ π = ~ π ~ π, h h Utzzado e forue precedet, possao otteere equazoe 3.12 che rappreseta sstea d coparazoe utaterae e che verrà utzzato e aas d perforace de ercato dea vedta de gas: j j j j j j Π ˆ = Pˆ + Ŵ + ˆ π = Pˆ Ŵ + ˆ π (3.12) = 1 17
18 3.2 La raccota de dat Poché a aggor parte dee prese vedtrc s trova attuaete ea fase d start up, o è stato possbe svogere u aas che teesse cosderazoe e sere storche d dat d baco. La aggor parte dee prese, fatt, è ata tra 2003 e 2005, u arco teporae tato per raccogere dat sgfcatv. Cosderado po che o tutte e prese avevao gà depostato bac reatv a uto eserczo d attvtà, soo stat raccot bac chus 31/12/2005 ed utzzat que dat per deterare dce utaterae d Edgeworth. Ipotzzao che settore dea vedta d gas aturae forsca coe output, per erogazoe de servzo d vedta a cet fa, quattatvo d gas veduto, utzzado put a atera pra, ossa gas etao, avorator e servz d struttura. Quest ut soo rappresetat da cost astratv oché da cost che e socetà sostegoo per ateere cotatt co cet, qua, ad esepo, e spese teefoche, e spese bacare e posta, e spese pubbctare e d sposorzzazoe. Rassuedo, soo state aazzate e seguet voc d costo: 1. cost dea atera pra, ossa cost reatv a acqusto d gas aturae; 2. cost de persoae; 3. cost d struttura, cacoat detraedo da cost tota d produzoe cost de persoae e que dea atera pra. Le voc d costo soo state scoposte ed attrbute a var servz gestt dae sgoe prese, a fe d pervere ad ua copeta stadardzzazoe dee forazo d baco. Tuttava, a preseza d acue prese ututty, caret d dat ecooc dsaggregat reatv a servz d struttura, ha reso dspesabe rcorso a etodooge d sta per deterare cost specfc de gas. A ta proposto, è stata cacoata cdeza de cet reatv a settore gas su cet tota servt da presa e potzzata a stessa cdeza ache per cost d struttura. Sepre a fe d oogeezzare dat reatv ad prese d gradezze e d org dfferet soo stat cosderat cost utar e o assout. Ne dettago: per deterare prezzo dea atera pra è stato dvso costo d acqusto de gas per quattatvo d gas acqustato; per costo de avorator è stato fatto rapporto tra costo totae ed uero d avorator attv ea socetà a fe eserczo; per quato rguarda prezzo de put astratvo è stato dvso costo totae per uero d cet servt daa socetà. Da aas de bac d tutte e socetà autorzzate aa vedta è stato seezoato u capoe d 100 prese. Per poter coparare tra oro prese pù possbe oogeee, e stesse soo state suddvse secodo de custer sua base dea oro gradezza e de orge dee socetà. Soo stat, qud, dvduat tre acrogrupp: pccoe, ede e grad prese, rapporto a fatturato aturato a fe eserczo 4. A tero d quest grupp e prese soo state uterorete suddvse fuzoe dea oro tpooga: prese apparteet ad u Gruppo dustrae; quee ate a seguto dea cessoe de rao d azeda dea vedta; prese orgate da cosorz; ex- ucpazzate; uove prese. Soo state aazzate 38 prese pccoe e 38 prese ede suddvse e cque sottogrupp espost precedeza. Per quato rguarda e grad prese e soo state cosderate 22 suddvse tre sottogrupp, acado a 4 Pccoe prese: rcav or d 10 o, ede prese: rcav copres tra 10 o e 50 o, grad prese: rcav aggor 50 o. 18
19 tpooga d prese d grad deso ate daa trasforazoe d cosorz e d quee orgate daa prvatzzazoe dee socetà ucpazzate. La raccota de dat è stetzzata ee tabee 3.1, 3.2 e 3.3, dove vegoo ostrate dee statstche che descrvoo custer dvduat e capoe rspettvaete per e prese d pccoa, eda e grade desoe. Orge Socetà Output Iput Gas Gas Rcav Cost Tota Dpedet Cet veduto acqustato Mo 3 Mgaa Mgaa uero Mo 3 uero GRUPPO (11 socetà) Meda 12, ,5 12, Devazoe Stadard 11, ,0 11, SCORPORO (13 socetà) Meda 15, ,5 16, Devazoe Stadard 8, ,7 8, EX-CONSORZIO (2 socetà) Meda 11, ,5 11, Devazoe Stadard 3, ,9 3, EX-MUNICIPALIZZATA (4 socetà) Meda 12, ,0 12, Devazoe Stadard 6, ,4 6, NUOVA SOCIETA (8 socetà) Meda 6, ,9 6, Devazoe Stadard 7, ,5 7, Tabea 3.1: Statstche descrttve custer dee pccoe prese 19
20 Orge Socetà Output Iput Gas Gas Rcav Cost Tota Dpedet Cet veduto acqustato Mo 3 Mgaa Mo uero Mo 3 uero GRUPPO (11 socetà) Meda 56, ,55 56, Devazoe Stadard 27, ,73 27, SCORPORO (12 socetà) Meda 82, ,69 82, Devazoe Stadard 34, ,50 34, EX-CONSORZIO (5 socetà) Meda 108, ,75 96, Devazoe Stadard 54, ,18 37, EX-MUNICIPALIZZATA (4 socetà) Meda 87, ,25 87, Devazoe Stadard 40, ,91 40, NUOVA SOCIETA (6 socetà) Meda 65, ,33 65, Devazoe Stadard 33, ,08 33, Tabea 3.2: Statstche descrttve custer dee ede prese Orge Socetà Output Iput Gas Cost Gas Rcav Dpedet Cet veduto Tota acqustato Mo 3 Mo Mo uero Mo 3 uero GRUPPO (11 socetà) Meda Devazoe Stadard ,3 4576, SCORPORO (7 socetà) Meda Devazoe Stadard ,4 448, NUOVE SOCIETA (4 socetà) Meda Devazoe Stadard ,1 1395, Tabea 3.3: Statstche descrttve custer dee grad prese Coe acceato precedeza, per appcazoe de odeo è stato ecessaro dvduare u presa deae, defta presa h, co cu cofrotare e atre prese. Cosderato che tre acro-grupp soo stat deterat fuzoe de fatturato, e segue che utà d sura adottata per oguo d ess è stata dfferete. Deterare u uca presa h avrebbe fasato rsutat; co o scopo, qud, d ateere u veo d oogeetà e grupp soo state deterate tre dfferet prese dea, che soo rportate rspettvaete ee tabee 3.4, 3.5 e 3.6. Output Iput Gas veduto Rcav Cost Tota Dpedet Gas acqustato Cet Mo 3 Mgaa Mgaa Nuero Mo 3 uero Socetà h 12, , Tabea 3.4: Vaor de presa h per e socetà d pccoa desoe 20
21 I eda, e pccoe prese soo socetà che acqustao 12,54 o d 3 d gas ad u costo edo d 0,259 / 3. I uero edo d cet è par a crca 1800 utet costtut prcpaete da fage o da dustre d pccoa desoe, co vou d vedta par a crca 12,45 o d 3 d gas ad u prezzo edo par a 0,37 / 3. Coe s può otare da vaor dee ede d og sottogruppo e daa devazoe stadard (tabea 3.1), per e pccoe socetà s regstrao bass scostaet rspetto a presa deae, fatta eccezoe per e uove socetà. Output Iput Gas veduto Rcav Cost Tota Dpedet Gas acqustato Cet Mo 3 Mgaa Mgaa uero Mo 3 uero Socetà h 72, , Tabea 3.5: Vaor de presa h per e socetà d eda desoe Le socetà d eda desoe vedoo vou superor ae pccoe socetà, co ua eda d 73,7 o d 3 d gas acqustat ad u costo d 0,242 / 3. Quest uto è ferore rspetto a queo sosteuto dae pccoe prese a causa dee ecooe d scaa otteute da aggore quattatvo d gas acqustato. I voue veduto dae ede prese è par a crca 72,5 o d 3, ad u prezzo utaro d 0,346 / 3. G utet servt soo pù d co cosu ed au par a /cete/ao. G utet servt o soo soo doestc, a ache cet dustra. Output Iput Gas veduto Rcav Cost Tota Dpedet Gas acqustato Cet Mo 3 Mo Mo uero Mo 3 uero Socetà h Tabea 3.6: Vaor de presa h per e socetà d grade desoe Ife, e socetà d grad deso acqustao eda pù d o d 3 d gas ad u costo utaro d 0,238 / 3 e rvedoo crca o d 3 d gas ad u prezzo d 0,301 / 3, co u cosuo per cete superore a /cete. Aazzado a tabea 3.5, s può osservare uo scostaeto dee socetà ate a seguto dea cessoe de rao dea vedta daa eda de gruppo. Queste ute, fatt, vedoo, eda, eo dea età de gas veduto da presa deae e hao u uero d cet par a utet cotro g otre de presa h. tae rsutato è dovuto a fatto che essua dee socetà ate da uo scorporo opera a veo azoae, besì a veo provcae o regoae. 3.3 Aas de rsutat Graze a dce d Edgeworth è stato possbe dvduare e dffereze che og presa preseta se paragoata a presa deae ter d: cost d put; prezz d output; prezzo dfferezae; produttvtà; proftto. Per aazzare dat otteut soo stat utzzat due grafc d dspersoe; e pro a varazoe d produttvtà è cofrotata co prezzo dfferezae, e secodo a dffereza de cost d put è coparato co quea de 21
22 prezz d vedta. Da quest grafc è possbe osservare o scostaeto dee prese da quea deae e area cu e prese rsutao avere u dfferezae de proftto postvo. I partcoare, rcordado che a dffereza d proftto è data daa soa de dfferezae d produttvtà e de prezzo dfferezae, e pro tpo d grafco, area dove è presete ua varazoe d proftt postva è quea sopra a bsettrce. I quest area, fatt, a soa de deta produttvtà e de prezzo dfferezae rsuta postva; eo specfco, proftt aggor s coocao e pro quadrate. A d sotto dea bsettrce, e prese ottegoo u deta proftto egatvo, soprattutto e terzo quadrate dove a dffereza d produttvtà e quea de prezz soo, coteporaeaete, egatve. Ne secodo tpo d grafco che poe a cofroto a dffereza de cost d put e quea de prezzo d vedta, area a d sopra a bsettrce dvdua a zoa dove rsuta essere postvo prezzo dfferezae, che adrà ad creetare a dffereza proftto. partcoare, e secodo quadrate s poszoao e prese che presetao a dffereza aggore fra cost d put e output. A d sotto dea bsettrce s può dvduare u area cu e prese rsutao avere u dfferezae egatvo d prezzo, partcoar odo e quarto quadrate Cofroto tra pccoe, ede e grad prese I questo paragrafo s effettua u cofroto deg adaet dee prese d pccoa, eda e grade desoe edate grafc d dspersoe. I partcoare, grafc ostrao tred d perforace dee prese d pccoa, eda e grade desoe, etre, a tabea 3.7 rporta dat stetc. Tae tabea preseta a percetuae de uero d prese che, per og gruppo, ha otteuto ua dffereza d proftt, d produttvtà e d prezzo dfferezae postva e ua dffereza d prezzo d vedta egatva. Da quest cofrot è possbe deterare se a varazoe postva d proftto derva da u gore veo d produttvtà puttosto che da u ar-up pù eevato. S potrao, otre, dvduare e prese che vedoo gas a prezz pù copettv. Prezzo Dfferezae PICCOLE Mgaa Mgaa Deta Produttvtà
23 PICCOLE Mgaa Deta Prezz Output Mgaa Deta Prezz Iput Fgure 3.1 e 3.2: Tred d perforace dee prese d pccoa desoe Prezzo Dfferezae MEDIE Mo Mo Deta Produttvtà MEDIE Deta Prezz Output Mo Mo Deta Prezz Iput Fgure 3.3 e 3.4: Tred d perforace dee prese d eda desoe 23
24 Prezzo Dfferezae GRANDI Mo -500 Deta Produttvtà Mo GRANDI Mo Deta Prezz Output Mo Deta Prezz Iput Fgure 3.5 e 3.6: Tred d perforace per e prese d grade desoe Macrogruppo proftt>0 prezzo vedta<0 Prezzo dfferezae>0 produttvtà>0 PICCOLE 63% 68% 42% 63% MEDIE 84% 66% 53% 89% GRANDI 48% 35% 87% 17% Tabea 3.7: Cofroto rsutat pccoe, ede e grad prese Daa tabea 3.7 rsuta che 84% dee prese d eda desoe preseta ua dffereza postva d proftto. G at proftt dee prese d eda desoe soo accopagat da eevat vaor dea produttvtà ( 89% ha ua dffereza postva d produttvtà) e da ata dffereza de prezzo d vedta. Le grad prese presetao a stuazoe peggore poché soo 48% ottee u proftto superore aa eda. Tae rsutato è spegato da basso veo d produttvtà. Ifatt, oostate eevata dffereza d prezzo ( 87% de capoe preseta u ar-up postvo), soo 17% dee grad prese ottee ua dffereza d produttvtà superore aa eda. Questo pca che proftt dee grad prese soo deterat da u eevato vaore de ar-up puttosto che da u buo veo dea produttvtà. 24
25 L adaeto dee ede prese è queo ottae, quato a aggor parte d esse preseta u ato veo d produttvtà, ruscedo ache a vedere output ad u prezzo ferore aa eda. Ua ore perforace è otteuta dae pccoe prese ed, fe, dae grad che presetao rsutat peggor. Per otvare quest rsutat soo stat aazzat vaor ed d acqusto de gas, cost per cete e prezz ed d vedta. Ta vaor soo espost ea tabea 3.8, dove s può otare coe e pccoe prese abbao u ar-up pù eevato rspetto ae atre: o scostaeto tra prezzo d vedta e queo d acqusto è, fatt, par a 0,12 / 3 per e pccoe prese, cotro 0,10 / 3 dee ede e 0,7 / 3 dee grad. Tuttava, cofrotado vou coercazzat dae tre categore d prese, è edato osservare che quest crescoo otevoete base aa desoe d azeda, essedo poco pù d 12 o d 3 per e pccoe e otre o d 3 per e grad. Queste ute, ottegoo proftt postv graze a eevata quattà d gas veduto e, d cosegueza, o hao cetv ad creetare propro veo d produttvtà. È da otare, otre, peso de cost d struttura e de persoae per e grad prese rspetto ae pccoe e ede. Questo rsutato è cotrotutvo, poché rvea u effceza produttva cu cotesto cu a preseza d ecooe d scaa dovrebbe far dure cost ed d fortura de servzo. Le pccoe e ede prese, vece, o potedo putare soaete su arg, per ruscre a cosegure proftt postv, creetao a oro produttvtà. Ne raggugeto d questo scopo, e prese d eda desoe ottegoo rsutat gor, poché rescoo a ateere ad u veo basso cdeza de cost d struttura e de avoro. I cocusoe, e ede prese rsutao quee co ua gore perforace, sa ter d produttvtà sa d profttabtà, graze soprattutto a coteeto de cost ed. Macrogruppo Vou Mo 3 Costo Acqusto / 3 Prezzo Vedta / 3 Cost /cete PICCOLE 12,4 0,25 0, tota MEDIE 75,2 0,24 0, GRANDI ,23 0, Tabea 3.8: Vaor de ar-up e vou ed per pccoe, ede e grad prese Cofroto tra prese specazzate e dversfcate Da aas de bac è eerso che gra parte dee socetà opera o soo ea vedta de gas, a ache ea vedta d atre uttes, qua eerga eettrca e acqua. È pertato teressate proporre a stessa aas fatta e paragrafo precedete paragoado e prese ut-prodotto e quee oo-prodotto, per verfcare se a specazzazoe e a dversfcazoe de busess possao cdere sue produttvtà dee prese. L aas è stata effettuata per e socetà ede e grad, o è stato, vece, possbe estedere o studo ae pccoe socetà quato soo due d esse soo ut-bussess. Le fgure 3.7 e 3.8 ostrao poszoaeto dee socetà d eda desoe su due grafc che deterao tred d perforace. Nea tabea 3.9 soo stetzzate e percetua dee socetà che hao otteuto ua produttvtà superore aa eda, u dfferezae d prezzo postvo e ua dffereza egatva de prezzo d vedta egatvo. 25
26 Mede Mo 7 Prezzo dfferezae Mo Deta Produttvtà Mut-prodotto Moo-prodotto Mede Deta Prezz Output Mo Mo Deta Prezz Iput Mut-prodotto Moo-prodotto Fgure 3.7 e 3.8: Tred d perforace per e socetà d eda desoe MEDIE proftt>0 prezzo vedta<0 Prezzo dfferezae>0 produttvtà>0 SPECIALIZZATE 92% 68% 52% 92% DIFFERENZIATE 69% 85% 8% 85% Tabea 3.9: Cofroto prese specazzate-dfferezate d eda desoe Da grafc 3.7 e 3.8, eerge che tra e 25 prese ede specazzate, otre 90% resce ad avere u veo d produttvtà superore aa eda. Tuttava, ache e prese dfferezate presetao ott ve d produttvtà: soo 2 dee 13 prese ut-prodotto hao ua dffereza egatva d produttvtà rspetto a presa h. Aazzado a varazoe de proftt, ottegoo proftt superor aa eda 92% dee prese specazzate (d cu 57% s cooca e pro quadrate regstrado ve ass d proftto) e 69% dee prese dfferezate (d cu soo 11% s poszoa e pro quadrate). 26
27 E teressate otare coe e prese ut-prodotto hao u dfferezae d prezzo otevoete ferore; fatt, soo 8% dee prese dfferezate preseta u prezzo d vedta superore aa eda. La spegazoe de basso veo dea tarffa d vedta potrebbe cosstere ee ecooe d scopo che perettoo a presa d avere u veo d cost pù bass co coseguete raggugeto d proftt postv. U esepo d ecooe d scopo e settor de servz frastruttura è rappresetato daa rduzoe de cost de bg. Le prese dfferezate rescoo, ad esepo, ad otteere rspar d costo ea spedzoe d u uca boetta per dvers servz offert. Aazzado cost d struttura e de avoro, s può osservare coe quest sao feror per e prese dfferezate rspetto a quee specazzate, co ua spesa eda, per e pre, d poco superore a 200 /cete, cotro crca 300 /cete dee secode. L adaeto dee grad prese è rportato ee fgure 3.9 e 3.10 e ea tabea Grad Mo Prezzo Dfferezae Mo Deta Produttvtà Mut-prodotto Moo-prodotto Deta Prezz Output Grad Mo Deta Prezz Iput Mo Mut-prodotto Moo-prodotto Fgure 3.9 e 3.10: Tred d perforace per e socetà d grade desoe MEDIE proftt>0 prezzo vedta<0 Prezzo dfferezae>0 produttvtà>0 SPECIALIZZATE 63% 38% 100% 13% DIFFERENZIATE 44% 44% 81% 19% Tabea 3.10: Cofroto prese specazzate-dfferezate d grade desoe 27
28 Ne custer dee grad prese, quee oo-prodotto rescoo a raggugere u veo d proftt pù eevato graze a aggore ar up dervate da appcazoe d u prezzo d vedta superore rspetto aa eda. Noostate a aggor profttabtà dee prese specazzate, va otato che a tero de gruppo dee grad socetà a percetuae d quee che operao pù settor è 67%, decsaete superore rspetto ae socetà ede dee qua soo 34% ha esteso propro busess su pù ercat. Iotre, ote dee grad prese partecpao o soo aa vedta su ercato taao, a ache su queo europeo. Cò dca che, co crescere de veo d affar, dfferezare a propra attvtà potrebbe rappresetare ua stratega ottae quato cosete d otteere u portafogo dee attvtà pù apo e co fattor d rscho specfc o correat 5, rducedo, ta odo, a o vaore dee perdte attese. D seguto s effettua u aas de adaeto d perforace d cascu acrogruppo, cosderado a suddvsoe dee socetà base aa oro tpooga Le prese d pccoa desoe La stuazoe dee pccoe socetà è rportata e grafc 3.11 e 3.12, cu dat soo stetzzat ea tabea Coe è possbe otare da grafco 3.11, e prese soo oto cocetrate toro aa eda de gruppo, co ev scostaet e proftt e e prezzo dfferezae rspetto a presa h. Tae rsutato è spegato da fatto che a dffereza tra e socetà cosste soo ea oro ocazzazoe geografca. Ifatt, questo tpo d socetà, caratterzzate a stessa struttura de cost, opera per o pù a veo couae o provcae, rappresetado ver e propr oopo oca. Prezzo Dfferezae Pccoe Mgaa Deta Produttvtà Gruppo Scorporo Ex-cosorzo Ex-ucpazzate Nuove 5 Cocusoe cosodata da aas dea gestoe de rscho de Gruppo Hera 28
29 Pccoe Dea prezz output Mgaa Mgaa Deta prezz put Gruppo Scorporo Ex-cosorzo Ex-ucpazzate Nuove Fgure 3.11 e 3.12: Tred d perforace per e socetà d pccoa desoe PICCOLE proftt>0 vedta<0 prezzo Prezzo dfferezae>0 GRUPPO 64% 64% 36% 64% SCORPORO 62% 77% 38% 77% EX-CONSORZIO 100% 100% 100% 50% EX- MUNICIPALIZZATE 75% 75% 50% 75% NUOVE SOCIETA 50% 25% 38% 38% Tabea 3.11: Cofroto prese d pccoa desoe produttvtà>0 E teressate sottoeare a stuazoe dee socetà d uova costtuzoe, 50% dee qua ottee u veo d proftt superore aa eda, poszoados e quadrate cu s coseguoo ass ve d proftto (pro quadrate de grafco 3.11). Aazzado prezzo d acqusto e d vedta de gas, s può osservare coe e socetà d uova costtuzoe, acqustao, eda, a 25% pù rspetto ae atre socetà e vedoo ad u prezzo superore de 16% rspetto ae atre prese. Aazzado questo rsutato, s possoo trarre due cosderazo. I prs, appare pausbe essteza d barrere a etrata, quato e prese d uova costtuzoe s trovao a pagare u prezzo superore per acqusto dea atera pra. I secodo uogo, s rafforza a tes proposta precedeza su essteza de oopo oca, cotesto d ercato che gustfcherebbe u prezzo d vedta pù eevato rspetto aa eda. Ife, aazzado rsutat dee pccoe prese s può evdezare coe, se u presa resce a teere sotto cotroo cost, arrva ad otteere u otta perforace e uco fattore crtco ea fase d etrata su ercato è rappresetato da dvduazoe dea ocazzazoe che e coseta d coqustare ua fetta dea doada ocae. 29
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Organizzazione del corso. Elementi di Informatica. Orario lezioni ed esami. Crediti. Dispense e lucidi. Ricevimento studenti
Orgazzazoe del corso Elemet d Iformatca Prof. Alberto Brogg Dp. d Igegera dell Iformazoe Uverstà d Parma Teora: archtettura del calcolatore, elemet d formatca, algortm, lguagg, sstem operatv Laboratoro:
LA FUNZIONE DI VEROSIMIGLIANZA
A FUNZIONE DI VEROSIMIGIANZA HA UN RUOO IMPORTANTE NEA PROCEDURE DI INFERENZA STATISTICA COME: ) METODO DI COSTRUZIONE DI STIMATORI (IN SITUAZIONI COMPESSE) ) METODO DI INDIVIDUAZIONE DI TEST UNIFORMEMENTE
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE Metodi Statistici per le decisioni d impresa (Note didattiche) Bruno Chiandotto
CORO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE Metod tatstc per le decso d mpresa (Note ddattche) Bruo Chadotto 7. Teora del test delle potes I questo captolo s affrota l problema della verfca d potes statstche
( ) 2 i 1 X. n(n + 1) a) si determini se sono corretti; b) per quelli non corretti, si calcoli la distorsione d;
ESERCIZIO 5. Sa (X, X,, X ) u campoe casuale geerato da ua v.c. X f(x; θ) per la quale è oto che E(X) θ e Var(X). S cosdero 3 stmator d θ: X ; X ; ( ) X 3 a) s determ se soo corrett; b) per quell o corrett,
Algoritmi e Strutture Dati. Alberi Binari di Ricerca
Algortm e Strutture Dat Alber Bar d Rcerca Alber bar d rcerca Motvazo gestoe e rcerche grosse quattà d dat lste, array e alber o soo adeguat perché effcet tempo O) o spazo Esemp: Matemeto d archv DataBase)
Classi di reddito % famiglie Fino a 15 5.3 15-25 16.2 25-35 21.1 35-45 18.6 45-55 13.6 Oltre 55 25.2 Totale 100
ESERCIZIO Data la seguete dstrbuzoe percetuale delle famgle talae per class d reddto, espresso mlo d lre, (ao 995, fote Istat): Class d reddto % famgle Fo a 5 5.3 5-5 6. 5-35. 35-45 8.6 45-55 3.6 Oltre
CALCOLO ECONOMICO E FINANZIARIO
CALCOLO ECONOMICO E FINANZIARIO 1. Iteresse e scoto La postcpazoe d ua dspobltà fazara rchede ua certa rcompesa (teresse), vceversa la sua atcpazoe comporta ua dmuzoe dell'mporto orgaro (scoto). Il rsparmatore,
RELAZIONE DI CALCOLO DEL SOLAIO
RELAZIONE DI CALCOLO DEL SOLAIO I soaio, da reaizzare ea tipoogia ista i profiati di acciaio e aterizi, è progettato per u carico accidetae pari a 600 kg/q essedo i ocae destiato ad archivio. Esso è costituito
MATEMATICA FINANZIARIA
MATEMATICA FINANZIAIA Prof. Adrea Berard 999 4. MUTUI E PIANI I AMMOTAMENTO Corso d Maeaca Fazara 999 d Adrea Berard Sezoe 4 0 CONTATTO I MUTUO Il corao d uuo è u operazoe fazara corrspodee ad ua parcolare
DI IDROLOGIA TECNICA PARTE II
FACOLTA DI INGEGNERIA Laurea Specalstca Igegera Cvle NO Guseppe T Aroca CORSO DI IDROLOGIA TECNICA PARTE II Aals e prevsoe statstca delle varabl drologche Lezoe X: Scelta d u modello probablstco Aals e
LE MEDIE. Quadratica. Italo Nofroni. Statistica medica. Medie. Le medie vengono classificate in due gruppi
Le mede Italo Nofro LE MEDIE Statstca medca Le mede (o valor med) soo dc d tedeza cetrale e costtuscoo u modo semplce ed mmedato per stetzzare u solo valore dat eterogee raccolt el collettvo oggetto d
Analisi dei Dati. La statistica è facile!!! Correlazione
Aals de Dat La statstca è facle!!! Correlazoe A che serve la correlazoe? Mettere evdeza la relazoe esstete tra due varabl stablre l tpo d relazoe stablre l grado d tale relazoe stablre la drezoe d tale
Incertezza di misura
Icertezza d msura Itroduzoe e rcham Come gà detto rsultat umerc ottebl dalle msurazo soo trsecamete caratterzzat da aleatoretà è duque sempre ecessaro stmare ua fasca d valor attrbubl come msura al msurado;
Gli indici sintetici Forma. Gli indici sintetici. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Facoltà d Sceze Poltche - Ao accademco 01-013013 Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe dpede dal
pè via che, lì, la media è sempre eguale risurta che te tocca un pollo all'anno: Me spiego: da li conti che se fanno seconno le statistiche d'adesso
La varabltà L utlzzo d ua meda permette d stetzzare effcacemete l formazoe coteuta ua dstrbuzoe statstca dal puto d vsta dell testà del carattere. Tuttava la stes può essere eccessva, el seso s possoo
Due distribuzioni, stessa media ma in quale delle due la media rappresenta, sintetizza meglio la situazione?
Prma dstrb. Secoda dstrb. Totale Meda 0 5 8 35 85 63 63/5 =3,6 5 5 38 40 45 63 63/5 =3,6 Due dstrbuzo, stessa meda ma quale delle due la meda rappreseta, stetzza meglo la stuazoe? Le mede stetzzao la dstrbuzoe,
Attualizzazione. Attualizzazione
Attualzzazoe Il problema erso alla captalzzazoe prede l ome d attualzzazoe Abbamo ua operazoe fazara elemetare e dato l motate M dobbamo determare l corrspodete captale zale C L'attualzzazoe è la operazoe
13 Valutazione dei modelli di simulazione
3 Valutazoe de modell d smulazoe I modell d smulazoe o sosttuscoo la coosceza, ma soo puttosto u mezzo per orgazzarla. Quado l modello è utlzzato per aalzzare u sstema attuado smulazo, è mportate capre
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI. Esercitazione n 3
ORSO I STTISTI I (Prof.ssa S. Terz) STUIO ELLE ISTRIUZIONI SEMPLII Eserctazoe 3 3. ata la seguete dstrbuzoe de reddt: lass d reddto Reddter Reddto medo 6.500-7.500 4 6.750 7.500-8.500 7.980 8.500-9.500
Caso studio 10. Dipendenza in media. Esempio
09/03/06 Caso studo 0 S cosder la seguete dstrbuzoe degl occupat Itala secodo l umero d ore settmaal effettvamete lavorate e l settore d attvtà (cfr. Itala cfre, Ao 008, pag. 7 ): Ore lavorate Settore
Caso studio 12. Regressione. Esempio
6/4/7 Caso studo Per studare la curva d domada d u bee che sta per essere trodotto sul mercato, s rlevao dat rguardat l prezzo mposto e l umero d pezz vedut 7 put vedta plota, ell arco d ua settmaa. I
Gli indici sintetici Forma. Un caso studio. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Qualche cosderazoe Tedeza cetrale La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe dpede dal tpo e dalle caratterstche della dstrbuzoe; Pù che dvduare l dce mglore assoluto (che o esste), è mportate ache valutare
Laboratorio di Fisica I: laurea in Ottica e Optometria. Misura di una resistenza con il metodo VOLT-AMPEROMETRICO
Laboratoro d Fsca I: laurea Ottca e Optoetra Msura d ua ressteza co l etodo OLTMPEOMETICO descrzoe s sura ua ressteza utlzzado u voltetro e u llaperoetro sfruttado la relazoe : Per coduttor ohc è dpedete
Osservatorio congiunturale del Mercato Italiano ed Europeo dell Auto. Analisi degli andamenti nel 2014. Dopo sei anni consecutivi in perdita il
Osservtoro coguture de Mercto Ito ed Europeo de Auto. As deg det e. Dopo se cosecutv perdt ercto Europeo de uto h chuso progresso:.6. utà trcote e re UE+Eft,,% pù de. D sottoere che rpres er gà zt e uto
08/04/2002 Lucidi-Spettroscopia Ottica, Ettore Vittone
La uce etate ua ba ottca è tasessa ao spettoeto dove u po spetto seco ocazza a uce su u etcoo d dazoe. La uce datta cde qud su u secodo speccho seco. Lo spetto è qud poettato su ua atce eae d CCD ed dat
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE Metodi Statistici per le decisioni d impresa (Note didattiche) Bruno Chiandotto
CORSO DI LAUREA I ECOOMIA AZIEDALE Metod Statstc per le decso d mpresa (ote ddattche) Bruo Chadotto 4 STATISTICA DESCRITTIVA I questo captolo s rtrovao espost, ua prospettva emprca, molt de cocett trodott
Caso studio 2. Le medie. Esercizio. La media aritmetica. Esempio
8/02/20 Caso studo 2 U vesttore sta valutado redmet d due ttol del settore Petrolo e Gas aturale. Sulla base de redmet goraler della settmaa passata vuole cercare d prevedere l redmeto per la prossma settmaa
Due distribuzioni, stessa media ma in quale delle due la media rappresenta, sintetizza meglio la situazione?
Prma dstrb. Secoda dstrb. Totale Meda 0 5 8 35 85 63 63/5 3,6 5 5 38 40 45 63 63/5 3,6 Due dstrbuzo, stessa meda ma quale delle due la meda rappreseta, stetzza meglo la stuazoe? Le mede stetzzao la dstrbuzoe,
Università degli Studi di Napoli Parthenope. STATISTICA per il Turismo. IV Lezione
Uverstà degl Stud d Napol Partheope Corso d Laurea Maagemet per le Imprese Turstche STATISTICA per l Tursmo IV Lezoe Docete: Sergo Logobard sergo.logobard@upartheope.t Cosderazo sulla moda La moda forsce
Funzioni di più variabili Massimi e Minimi una funzione definita in un insieme E. Un punto ( x0, y0)
Massm e Mm Fuzo d pù varabl Massm e Mm Dezoe: Sa z = (, ) ua uzoe deta u seme E U puto (, E s dce puto d massmo (rsp mmo) relatvo per (, ) se esste δ > tale che ((, ) B((, ), δ ) E (, ) (, ) (rsp (, )
IL METODO DELLA MASSIMA VEROSIMIGLIANZA. Sia D un insieme di dati osservati e sia M ( θ ) un modello di probabilità caratterizzato dal vettore di
IL METODO DELLA MASSIMA VEROSIMIGLIANZA Sa D u see d dat osservat e sa M ( θ ) u odello d probabltà caratterzzato dal vettore d paraetr θ = ( θ, θ,..., θ k ) defto sull see Θ. La fuzoe d θ [ θ ] L( θ )
y = α + βx + ε Qui ci soffermeremo su un unica classe di modelli, detti modelli statistici lineari. Si veda la seguente figura:
Il problema della regressoe s poe quado l valore d ua varable aleatora y, chamata varable dpedete, è fuzoe d ua varable o aleatora x, chamata varable dpedete Qu c soffermeremo su u uca classe d modell,
17. FATICA AD AMPIEZZA VARIABILE
7. FIC D MPIEZZ VRIBILE G. Petrucc Lezo d Costruzoe d Macche Spesso compoet struttural soo soggett a store d carco elle qual ccl d fatca hao ampezza varable (fg.), ad esempo ccl co tesoe alterata a (o
Gli indici sintetici Forma. Un caso studio. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Dpartmeto d Sceze Poltche, della Comucazoe e delle Relaz. Iterazoal Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe
Capitolo 6 Gli indici di variabilità
Captolo 6 Gl dc d varabltà ommaro. Itroduzoe. -. Il campo d varazoe. - 3. La dffereza terquartle. - 4. Gl scostamet med. -. La varaza, lo scarto quadratco medo e la devaza. - 6. Le dffereze mede. - 7.
Calcolo della composizione e della temperatura di uscita da un reattore adiabatico di ossidazione parziale di CH 4.
Dpartmeto d Eerga oltecco d Mlao azza Leoardo da Vc - MILANO Eserctazo del corso FONDAMENTI DI ROCESSI IMICI rof. Gapero Gropp ESERCITAZIONE 6 Calcolo della composzoe e della temperatura d uscta da u reattore
Il modello di regressione lineare semplice (1) Studio della dipendenza riepilogo
Studo della dpedeza replogo Abbamo vsto due msure d assocazoe tra caratter: ) msure d assocazoe basate sull dpedeza dstrbuzoe ( χ, V d Cramer) possoo essere applcate a coppe d caratter qualuque (ache etrambe
L assorbimento e lo strippaggio
assorbmeto e lo strppaggo Coloa a stad d ulbro (coloa a patt Il calcolo d ua coloa d assorbmeto/strppaggo d questo tpo parte dal blaco d matera. Chamado e le portate d lqudo A e d gas C relatve a due compoet
ammontare del carattere posseduto dalle i unità più povere.
Eserctazoe VII: La cocetrazoe Eserczo Determare l rapporto d cocetrazoe d G del fatturato medo (espresso. d euro) d 8 mprese e rappresetare la curva d Lorez: 97 35 39 52 24 72 66 87 Eserczo apporto d cocetrazoe
ALCUNI ELEMENTI DI STATISTICA DESCRITTIVA
ALCUNI ELEMENTI DI STATISTICA DESCRITTIVA The last step of reaso s to ackowledge that there s a fty of thgs that go beyod t. B. Pascal La Statstca ha come scopo la coosceza quattatva de feome collettv.
Quantita di moto. Dato un generico corpo di massa m e velocita v definiamo la grandezza fisica vettoriale quantita di moto q per tale corpo come.
Quatta d oto Dato u geerco corpo d assa e velocta v defao la gradezza fsca vettorale quatta d oto q per tale corpo coe qv Nel S.I la uta d sura della quatta d oto sara qud kg /s. Quatta d oto e II legge
Sommario. Facoltà di Economia. Obiettivo. Quando studiarla? Lezione n 7. X: carattere quantitativo tra le unità statistiche. Quando studiarla?
Corso d Statstca acoltà d Ecooma a.a. - La cocetrazoe Quado studarla? Obettvo Dagramma d Lorez apporto d cocetrazoe rea d cocetrazoe Esemp Sommaro Lezoe 7 Lez7-a.a. - statstca-fracesco mola Quado studarla?
Matematica elementare art.1 di Raimondo Valeri
Matematca elemetare art. d Ramodo Valer I questo artcolo voglamo provare che esste ua formula per calcolare l umero de dvsor d u dato umero aturale seza cooscere la scomposzoe fattor prm del umero stesso.
1. Considerazioni generali
. osiderazioi geerali Il processaeto di ob su acchie parallele è iportate sia dal puto di vista teorico che pratico. Dal puto di vista teorico questo caso è ua geeralizzazioe dello schedulig su acchia
Numerazione binaria Pagina 2 di 9 easy matematica di Adolfo Scimone
Numerazioe biaria Pagia di 9 easy matematica di Adolfo Scimoe SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistemi di umerazioe a base fissa Facciamo ormalmete riferimeto a sistemi di umerazioe a base fissa, ad esempio el sistema
ANOVA (ANalysis Of VAriance) Un caso di studio. ANOVA (Analisi della varianza ad un fattore) ANOVA (Analisi della varianza ad un fattore)
/0/00 ANOVA (ANaly Of VArace U cao d tudo Coro d Stattca per l prea I put vedta d u azeda oo clafcat bae all ubcazoe (cetro, ecetro, perfera Prof. A. Regol a.a. 00-0 Sulla bae delle oervazo capoare vuole